13.1 三角形的概念 课件(共17张PPT) 2025-2026学年数学人教版（2024）八年级上册

(共17张PPT)
13.1 三角形的概念
第十三章 三角形
01
理解三角形概念及基本元素，会用符号、字母表示三角形.
02
能按边的相等关系对三角形进行分类，体会数学中的分类思想.
观察下列图片，它们都有什么样的形象？在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.
任务一：理解三角形概念及基本元素.
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
A
B
C
活动：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形
A
C
B
想一想：三角形中有几条线段 有几个角
答：有三条线段，三个角
边：线段AB，BC，CA是三角形的边.
顶点：点A，B，C是三角形的顶点，
角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，
简称三角形的角.
边c
边a
边b
顶点A
顶点B
顶点C
角
角
角
记法：三角形ABC用符号表示
边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为
△ABC
c,b,a
1.下列图形符合三角形的定义吗？
不符合
不符合
不符合
任务二：会对三角形按边进行分类.
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形.
活动：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
你能找出下列三角形各自的特点吗？
三边均
不相等
有两条边
相等
三条边均相等
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形；
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
三条边都相等的三角形叫做等边三角形．
思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？
三角形分类
按边分
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
按角分
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
例：如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC.
(1)写出以点C为顶点的三角形；
(2)写出以AB为边的三角形；
(3)找出图中的等腰三角形和等边三角形
解：(1)以点C为顶点的三角形是△ABC，△ADC；
(2)以AB为边的三角形是△ABC，△ABD；
(3)等腰三角形是△ABD，△ADC；等边三角形是△ADC.
A
B
C
D
2.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（ ）
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
A.直角三角形
B.锐角三角形
D
针对本课关键词“三角形边的分类”，说说你学到了什么？
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
三角形
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）
B
A
C
D
C
2.下列说法正确的有 .
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.
（4）等边三角形是锐角三角形.
（5）直角三角形一定不是等腰三角形.
(2)(4)
3. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD边上一点.图中共
有 个三角形；以AC为边的三角形有 ；∠B是△ 和△ 的内角；在△ABD中，AB边所对的角是 ；在△CDE中，∠DCE所对的边是 .
5　
△ACE、△ACD、△ABC
ABD　
ABC　
∠ADB　
DE