第三单元《乘法结合律和交换律》教学课件(共19张PPT)-2024-2025学年青岛版四年级数学下册

(共19张PPT)
乘法结合律和交换律
小结：
加法结合律
加法交换律
观察
猜想
验证
总结
记录单
花 土
花 肥
每包4千克每袋25包
20袋
每包5千克每袋8包
10袋
一共购进了多少千克花土？
花土
花肥
一共购进了多少千克花肥？
4×(25×20)
=4×500
=2000（千克）
4×(25×20)
(4×25)×20
=
(4×25)×20
=100×20
=2000（千克）
一共购进了多少千克花土？
你能把这两个算式用一个符号连接起来吗？
5×(8×10)
=5×80
=400（千克）
5×(8×10)
(5×8)×10
=
(5×8)×10
=40×10
=400（千克）
一共购进了多少千克花肥？
你能把这两个算式用一个符号连接起来吗？
5×(8×10)
(5×8)×10 =
4×(25×20)
(4×25)×20 =
观察下面两组算式，你有什么发现？
猜想：这是不是一个规律呢？
三个数相乘,
先把前两个数相乘，再乘第三个数；
或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,积……
合作探索
1.在学习单上写出几组算式。
2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数
（如1、0等）的例子都要有。
探索活动要求
举例验证
三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；
或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
这个规律就是乘法结合律。
(ɑ ·b)·c ＝ ɑ· (b·c)
你会用字母表示乘法结合律吗？
乘法结合律
通过刚才的验证，我们发现……
加法有交换律：
乘法运算中还有其他规律吗？
ɑ + b = b + ɑ
猜测：乘法有交换律
ɑ·b = b·ɑ
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。
你会用字母表示吗？
乘法交换律
通过刚才的验证，我们发现……
回顾与小结
观察
猜想
验证
总结
今天我们发现了……
125×7×8
=125×8×7
=1000×7
=7000
125×7×8
=7×(125×8)
=7×1000
=7000
1.简便运算
乘法交换律
乘法交换律、乘法结合律
自主练习
36×14=
2.小明同学想请你帮他验算，说一说运用了什么运算律？
1 4 4
3 6
× 1 4
3 6
5 0 4
4 2
8 4
1 4
× 3 6
5 0 4
验算：
1 0 5
2 1 0
× 4 5
8 4
9 4 5 0
504
9450
4 5
× 2 1 0
4 5
9 0
9 4 5 0
验算：
运用了乘法交换律
210×45=
自主练习
3.在□里填上合适的数或字母。
b
43
12
25
4
自主练习
232 +（68 + 54）
350 +195 +105 +650
4.用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算律？
23×5×2
=23×(5×2)
=23×10
=230
6×25×5×4
=(6×5)×(25×4)
=30×100
=3000
6×25×5×4×125×8
=(6×5)×(25×4)×(125×8)
=30×100×1000
=3000000
自主练习
5.解决问题
（1）
（2）
这个图书室一共有多少本书呢
全线长25千米，每天开5个来回。
这辆车每天行驶多少千米？
有8个书架，每个书架有6层，平均每层有125本书。
“大九九”演变成“小九九”的历史进程：
古人们发现有“三二如六”和“二三如六”这样两个因数交换位置的重复口诀，就把这些重复的口诀删去，简化了九九表。
作业：
课本24-25页自主练习
基础作业：2.4.5(第一列、第二列)。
拓展作业：在生活中找一找可以运用乘法交换律、结合律的事例。
同学们，再见！