第2节 科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小
(实验课——基于经典科学探究)
一、实验装置
二、实验原理
当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，在水面上形成单层油酸分子油膜，如图所示。如果把油酸分子视为球体，单分子油膜的厚度就近似等于油酸分子的直径。
实验中如果算出一定体积V的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可估算出油酸分子直径的大小，即d＝。
一、实验步骤
1．配制油酸酒精溶液(体积比已知)。
2．用滴管(或注射器)将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内溶液增加一定体积(如1 mL)时的滴数N，由此求出一滴油酸酒精溶液的平均体积。
3．向浅水盘内倒入清水，在水面上轻轻而均匀地撒一层爽身粉。用滴管在其上滴一滴油酸酒精溶液，待油层不再扩散、形状稳定时，就近似形成了单分子油膜。
4．将玻璃片盖在浅水盘上，用笔将油膜的轮廓描绘在玻璃片上。
5．将描有油膜轮廓的玻璃片放在坐标纸上，算出油膜的面积S。求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)。
6．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。根据油酸的体积V和油膜的面积S算出油酸分子的直径。
二、数据处理
1．一滴油酸酒精溶液的平均体积
＝
2．一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V
V＝×油酸酒精溶液的体积比体积比＝
3．油膜的面积S＝n×1 cm2(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)
4．分子直径d＝(代入数据时注意统一单位)
[关键点反思]
1．本实验中为什么用油酸酒精溶液而不能用纯油酸？
2．实验中为什么在水面上撒爽身粉？
3．在玻璃片上画出形状不规则的油膜的轮廓时视线应注意什么？
考法(一) 实验基本操作
[例1] (2024·湖州高二期末)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
(1)以下操作不正确的是________。
A．直接将一滴油酸滴到水面上
B．向浅水盘中倒入2 cm左右深的水，均匀地撒上爽身粉
C．油膜稳定后将玻璃板盖到浅水盘上画出油膜轮廓
(2)前面正确操作后，某同学将油酸酒精溶液滴到均匀撒好爽身粉的水面上时油膜的面积会________。
A．变大 B．变小 C．先变大后变小
(3)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是________。
考法(二) 数据处理和误差分析
[例2] 某小组同学在实验室做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，实验的方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取一段①中配制好的油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积为V0＝1 mL，把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数n＝100滴；
③往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内的小方格的个数，小方格的边长l＝20 mm。
根据以上信息，回答下列问题：
(1)该同学有遗漏的实验步骤是________，其正确做法是___________________________
___________________________________________________________________________。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是______mL。
(3)油酸分子的直径d＝______m(保留一位有效数字)。
(4)若爽身粉撒得过厚，则会使分子直径的测量结果偏________(选填“大”或“小”)。
[微点拨]
油膜法估测油酸分子直径的三个关键
(1)获得一滴油酸酒精溶液的体积，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积V。
(2)用数格子法(不足半个的舍去，多于半个的算一个，即“四舍五入”法)求出油膜面积S。
(3)由公式d＝计算结果。其中V和S的单位均采用国际单位制中的单位，即体积V的单位是m3，面积S的单位是m2。
1．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，下列对实验过程的分析正确的是( )
A．测量一滴油酸酒精溶液体积用的是微小量放大法
B．在水面上撒爽身粉是为了使油膜边缘形成规则形状
C．在坐标纸上计算油膜轮廓内格子数采用的是比值法
D．该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法
2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为0.2%(体积分数)，用注射器和量筒测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅水盘内，让油膜在水面上尽可能散开。
(1)本实验中做了三点理想化假设：
①将油酸分子视为球体；
②________________________________________________________________________；
③油酸分子是紧挨在一起的。
(2)在滴入油酸酒精溶液之前，要先在水面上均匀撒上爽身粉，这样做的目的是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
3．如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤：
(1)有关该实验的下列说法正确的是________。
A．图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲
B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验
C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓
(2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100滴这样的溶液为1 mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为________ cm3。(保留两位有效数字)
4．测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法等。
(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，取0.25 mL油酸溶于酒精，制成250 mL的油酸酒精溶液。然后用滴管吸取一些油酸酒精溶液，一滴一滴地向小量筒中滴入100滴溶液，此时液面恰好达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配制好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴入2滴油酸酒精溶液，在水面上形成油膜，待油膜稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上并描下油膜的形状，如图甲所示，小方格的边长为2 cm。由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(结果保留一位有效数字)。
(2)通过查找资料，得知油酸分子的直径为4.6×10－10 m，则造成实验结果偏差的原因可能是______。
A．爽身粉撒得过多
B．勾画油膜形状时面积圈大了
C．计算1滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL溶液的滴数多计了几滴
D．在滴入量筒之前，配制好的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间
(3)如图乙所示是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为____________m。(结果保留两位有效数字)
第2节 科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小
2
1．提示：如果往水面上直接滴一滴纯油酸，那么它在水面上形成单分子油膜所需液面面积太大，实验室中很难提供这么大的容器，即使能提供，做起实验来也不方便，且纯油酸不能形成单分子油膜。
2．提示：撒爽身粉的目的是方便观察、描绘所形成油膜的轮廓。
3．提示：画线时视线应与板面垂直。
3
[例1] 解析：(1)油酸浓度太大且不溶于水，直接滴一滴油酸不能形成单分子油膜，故A错误；为了便于观察油酸在水面扩散的面积，所以在水面均匀撒上爽身粉，故B正确；为了定量测出油膜面积，用玻璃板盖到浅水盘上画出油膜轮廓，故C正确。
(2)酒精溶于水且易挥发，油酸酒精溶液滴到水中形成单分子油膜，随后酒精挥发油膜的面积又缩小，故选C。
(3)最理想的情况是爽身粉很薄且均匀分布，容易被油酸酒精溶液冲开，近似圆形，故选C。
答案：(1)A (2)C (3)C
[例2] 解析：(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤可简记为“配→撒→滴→描→数→算”。由实验步骤可知，有遗漏的实验步骤是④，应待油酸膜形状稳定后，再将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状。
(2)一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积V′＝× mL＝2×10－5 mL。
(3)油酸膜的面积S＝110×20×20×10－6 m2＝4.4×10－2 m2，则油酸分子的直径d＝＝ m≈5×10－10 m。
(4)若爽身粉撒得过厚，油酸膜不能充分展开，则测量的油酸膜面积S偏小，导致测量结果偏大。
答案：(1)④ 用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸膜形状稳定后，再将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状 (2)2×10－5 (3)5×10－10 (4)大
4训练评价
1．选D 测量一滴油酸酒精溶液体积用的是累积法，选项A错误；在水面上撒爽身粉是为了使油膜边缘形成清晰的界面，选项B错误；在坐标纸上计算油膜轮廓内格子数采用的是累积法，选项C错误；该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法，选项D正确。
2．解析：(1)本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球体；②将油膜视为单分子油膜；③油酸分子是紧挨在一起的。
(2)在滴入油酸酒精溶液之前，要先在水面上均匀撒上爽身粉这样做的目的是让油膜的边界清晰，方便测量油膜的面积。
答案：(1)②将油膜视为单分子油膜 (2)让油膜的边界清晰，方便测量油膜的面积
3．解析：(1)根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为丙→乙→丁→甲，故A错误；油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，避免酒精挥发，浓度发生变化，影响实验结果，故B正确；应等油膜完全散开稳定后再描绘油膜轮廓，故C错误。
(2)根据题意可知，1滴油酸酒精溶液中的油酸体积为V＝×0.2% mL＝2.0×10－5 cm3。
答案：(1)B (2)2.0×10－5
4．解析：(1)由题图甲可知，油膜的面积S＝64×2×2 cm2＝256 cm2，2滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝2××＝2×10－5mL，则油酸分子的直径d＝≈8×10－10m。
(2)由(1)中结果知，实验测得的油酸分子直径偏大，根据d＝可知，实验测得的V偏大或S偏小。水面上爽身粉撒得过多，油膜没有充分展开，则测量的油膜面积S偏小，导致计算结果偏大，故A正确；若勾画油膜形状时面积圈大了，则测量的油膜面积S偏大，会导致计算结果偏小，故B错误；计算1滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL溶液的滴数多计了几滴，则计算时所用体积数值偏小，会导致计算结果偏小，故C错误；滴入量筒之前，配制好的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液的浓度变大，则1滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积变大，则测量的油膜面积变大，会导致计算结果偏小，故D错误。
(3)48个铁原子组成一个圆周，圆周的周长等于48个铁原子直径之和，则铁原子的直径D＝＝＝ m≈9.4×10－10 m。
答案：(1)256 8×10－10 (2)A (3)9.4×10－10
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科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小
(实验课——基于经典科学探究)
第2节
1
实验准备——原理、器材和装置
2
实验操作——过程、细节和反思
3
实验考法——基础、变通和创新
CONTENTS
目录
4
训练评价——巩固、迁移和发展
1.实验准备——原理、器材和装置
一、实验装置
二、实验原理
当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，在水面上形成单层油酸分子油膜，如图所示。如果把油酸分子视为球体，单分子油膜的厚度就近似等于油酸分子的直径。
实验中如果算出一定体积V的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可估算出油酸分子直径的大小，即d=。
实验操作——过程、细节和反思
一、实验步骤
1.配制油酸酒精溶液(体积比已知)。
2.用滴管(或注射器)将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内溶液增加一定体积(如1 mL)时的滴数N，由此求出一滴油酸酒精溶液的平均体积。
3.向浅水盘内倒入清水，在水面上轻轻而均匀地撒一层爽身粉。用滴管在其上滴一滴油酸酒精溶液，待油层不再扩散、形状稳定时，就近似形成了单分子油膜。
4.将玻璃片盖在浅水盘上，用笔将油膜的轮廓描绘在玻璃片上。
5.将描有油膜轮廓的玻璃片放在坐标纸上，算出油膜的面积S。求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)。
6.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。根据油酸的体积V和油膜的面积S算出油酸分子的直径。
二、数据处理
1.一滴油酸酒精溶液的平均体积
=
2.一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V
V=×油酸酒精溶液的体积比(体积比=
3.油膜的面积S=n×1 cm2(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)
4.分子直径d=(代入数据时注意统一单位)
1.本实验中为什么用油酸酒精溶液而不能用纯油酸
提示：如果往水面上直接滴一滴纯油酸，那么它在水面上形成单分子油膜所需液面面积太大，实验室中很难提供这么大的容器，即使能提供，做起实验来也不方便，且纯油酸不能形成单分子油膜。
关键点反思
2.实验中为什么在水面上撒爽身粉
提示：撒爽身粉的目的是方便观察、描绘所形成油膜的轮廓。
3.在玻璃片上画出形状不规则的油膜的轮廓时视线应注意什么
提示：画线时视线应与板面垂直。
3.实验考法——基础、变通和创新
[例1] (2024·湖州高二期末)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
(1)以下操作不正确的是_____。
A.直接将一滴油酸滴到水面上
B.向浅水盘中倒入2 cm左右深的水，均匀地撒上爽身粉
C.油膜稳定后将玻璃板盖到浅水盘上画出油膜轮廓
考法(一) 实验基本操作
A
[解析] 油酸浓度太大且不溶于水，直接滴一滴油酸不能形成单分子油膜，故A错误;为了便于观察油酸在水面扩散的面积，所以在水面均匀撒上爽身粉，故B正确;为了定量测出油膜面积，用玻璃板盖到浅水盘上画出油膜轮廓，故C正确。
(2)前面正确操作后，某同学将油酸酒精溶液滴到均匀撒好爽身粉的水面上时油膜的面积会____。
A.变大 B.变小 C.先变大后变小
[解析] 酒精溶于水且易挥发，油酸酒精溶液滴到水中形成单分子油膜，随后酒精挥发油膜的面积又缩小，故选C。
C
(3)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是_____。
C
[解析] 最理想的情况是爽身粉很薄且均匀分布，容易被油酸酒精溶液冲开，近似圆形，故选C。
[例2] 某小组同学在实验室做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，实验的方法及步骤如下：
①向体积V油=1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总=500 mL;
②用注射器吸取一段①中配制好的油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积为V0=1 mL，把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数n=100滴;
考法(二) 数据处理和误差分析
③往边长为30~40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上;
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，将事
先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油
酸膜的形状;
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如
图所示，数出轮廓范围内的小方格的个数，小方格的边长l=20 mm。
根据以上信息，回答下列问题：
(1)该同学有遗漏的实验步骤是______，其正确做法是__________
_______________________________________________________________________________________________________________。
④
往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸膜形状稳定后，再将事先准备
用注射器
好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状
[解析] “用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤可简记为“配→撒→滴→描→数→算”。由实验步骤可知，有遗漏的实验步骤是④，应待油酸膜形状稳定后，再将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V'是_________mL。
[解析] 一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积V'=× mL
=2×10-5 mL
2×10-5
(3)油酸分子的直径d=__________m(保留一位有效数字)。
[解析] 油酸膜的面积S=110×20×20×10-6 m2=4.4×10-2 m2，则油酸分子的直径d== m≈5×10-10 m。
5×10-10
(4)若爽身粉撒得过厚，则会使分子直径的测量结果偏_______ (选填“大”或“小”)。
[解析] 若爽身粉撒得过厚，油酸膜不能充分展开，则测量的油酸膜面积S偏小，导致测量结果偏大。
大
[微点拨]
油膜法估测油酸分子直径的三个关键
(1)获得一滴油酸酒精溶液的体积，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积V。
(2)用数格子法(不足半个的舍去，多于半个的算一个，即“四舍五入”法)求出油膜面积S。
(3)由公式d=计算结果。其中V和S的单位均采用国际单位制中的单位，即体积V的单位是m3，面积S的单位是m2。
4.训练评价——巩固、迁移和发展
1.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，下列对实验过程的分析正确的是 ( )
A.测量一滴油酸酒精溶液体积用的是微小量放大法
B.在水面上撒爽身粉是为了使油膜边缘形成规则形状
C.在坐标纸上计算油膜轮廓内格子数采用的是比值法
D.该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法
√
解析：测量一滴油酸酒精溶液体积用的是累积法，选项A错误;在水面上撒爽身粉是为了使油膜边缘形成清晰的界面，选项B错误;在坐标纸上计算油膜轮廓内格子数采用的是累积法，选项C错误;该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法，选项D正确。
2.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为0.2%(体积分数)，用注射器和量筒测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅水盘内，让油膜在水面上尽可能散开。
(1)本实验中做了三点理想化假设：
①将油酸分子视为球体;
②_______________________;
③油酸分子是紧挨在一起的。
将油膜视为单分子油膜
解析：本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球体;②将油膜视为单分子油膜;③油酸分子是紧挨在一起的。
(2)在滴入油酸酒精溶液之前，要先在水面上均匀撒上爽身粉，这样做的目的是_________________________________________。
解析：在滴入油酸酒精溶液之前，要先在水面上均匀撒上爽身粉这样做的目的是让油膜的边界清晰，方便测量油膜的面积。
让油膜的边界清晰，方便测量油膜的面积
3.如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤：
(1)有关该实验的下列说法正确的是______。
A.图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲
B.油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验
C.往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓
B
解析：根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为丙→乙→丁→甲，故A错误;油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，避免酒精挥发，浓度发生变化，影响实验结果，故B正确;应等油膜完全散开稳定后再描绘油膜轮廓，故C错误。
(2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100滴这样的溶液为1 mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为__________ cm3。(保留两位有效数字)
解析：根据题意可知，1滴油酸酒精溶液中的油酸体积为V=×0.2% mL=2.0×10-5 cm3。
2.0×10-5
4.测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法等。
(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，取0.25 mL油酸溶于酒精，制成250 mL的油酸酒精溶液。然后用滴管吸取一些油酸酒精溶液，一滴一滴地向小量筒中滴入100滴溶液，此时液面恰好达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配制好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴入2滴油酸酒精溶液，在水面上形成油膜，待油膜稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上并描下油膜的形状，如图甲所示，小方格的边长为2 cm。由图可以估算出油膜的面积是______cm2，由此估算出油酸分子的直径是__________m(结果保留一位有效数字)。
256
8×10-10
解析：由题图甲可知，油膜的面积S=64×2×2 cm2=256 cm2，2滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V=2××=2×10-5mL，则油酸分子的直径d=≈8×10-10m。
(2)通过查找资料，得知油酸分子的直径为4.6×10-10 m，则造成实验结果偏差的原因可能是_____。
A.爽身粉撒得过多
B.勾画油膜形状时面积圈大了
C.计算1滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL溶液的滴数多计了几滴
D.在滴入量筒之前，配制好的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间
A
解析：由(1)中结果知，实验测得的油酸分子直径偏大，根据d=可知，实验测得的V偏大或S偏小。水面上爽身粉撒得过多，油膜没有充分展开，则测量的油膜面积S偏小，导致计算结果偏大，故A正确;若勾画油膜形状时面积圈大了，则测量的油膜面积S偏大，会导致计算结果偏小，故B错误;
计算1滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL溶液的滴数多计了几滴，则计算时所用体积数值偏小，会导致计算结果偏小，故C错误;滴入量筒之前，配制好的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液的浓度变大，则1滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积变大，则测量的油膜面积变大，会导致计算结果偏小，故D错误。
(3)如图乙所示是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10-8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为___________m。(结果保留两位有效数字)
解析：48个铁原子组成一个圆周，圆周的周长等于48个铁原子直径之和，则铁原子的直径D=== m≈9.4×10-10 m。
9.4×10-10
