第九章 静电场及其应用 自测题（含解析）2024-2025学年物理人教版（2019）必修第三册

第九章 静电场及其应用 自测题2024-2025学年物理人教版（2019）必修第三册
一、选择题。
1、毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为（ ）
A. 毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上
B. 毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上
C. 橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上
D. 橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上
2、下列关于元电荷和点电荷的理解正确的是(　　)
A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示跟电子所带电荷量的绝对值相等的电荷量
C．体积很小的带电体就是点电荷
D．点电荷是一种理想化模型，对于任何带电球体总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷
3、一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是(　　)
4、小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是(　　)
A．制作这些图标的依据是静电屏蔽原理
B．工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装
C．化纤手套与接触物摩擦容易起电，存在安全隐患
D．在加油站可以用绝缘的塑料梳子梳头
5、a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与a、b连线夹角为60°，b点电场强度Eb与a、b连线夹角为30°，关于此电场，下列分析正确的是(　　)
A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶
B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1
C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝∶1
D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1
6、一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd，若不计粒子所受重力，则(　　)
A．粒子一定带正电
B．粒子的运动是匀变速运动
C．粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大
D．粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大
7、（双选）如图所示，水平面绝缘且光滑，一绝缘的轻弹簧左端固定，右端有一带正电荷的小球，小球与弹簧不相连，空间存在着水平向左的匀强电场，带电小球在静电力和弹簧弹力的作用下静止，现保持电场强度的大小不变，突然将电场反向，若将此时作为计时起点，则下列描述速度与时间，加速度与位移之间变化关系的图象正确的是(　　)
8、在电场中把元电荷作为电量的单位，下列说法正确的是（ ）
A. 质子是元电荷 B. 电子是元电荷
C. 物体所带的电荷量叫做元电荷 D. 电子所带的电荷量叫做元电荷
9、（双选）如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端通过物体B使绝缘棒处于平衡状态，悬线处于自然状态。当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使细银丝扭转，通过细银丝扭转的角度可以比较力的大小，改变A和C之间的距离r，记录每次细银丝扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系。这一实验中用到了下列哪些物理方法(　　)
A．微小量放大法 B．极限法
C．比值定义法 D．控制变量法
10、关于电场强度的概念，下列说法正确的是(　　)
A．由E＝可知，某电场的电场强度E与q成反比，与F成正比
B．电场中某一点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关
C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点电场方向与放入试探电荷的正负有关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点电场强度等于零
11、如图是模拟避雷针作用的实验装置，金属板M接高压电源的正极，金属板N接负极。金属板N上有两个等高的金属柱A、B，A为尖头，B为圆头。逐渐升高电源电压，当电压达到一定数值时，可看到放电现象。先产生放电现象的是(　　)
避雷针模拟实验
A．A金属柱 B．B金属柱
C．A、B金属柱同时 D．可能是A金属柱，也可能是B金属柱
12、如图所示，实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用)，则 (　　)
A．a一定带正电，b一定带负电
B．静电力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
13、在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O等距的两点a、b，如图所示，则下列判断错误的是(　　)
A．a、b两点的电势相同
B．a、b两点的电场强度相同
C．a、O两点间与b、O两点间的电势差相同
D．同一电荷放在a、b两点的电势能相同
14、（双选）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则(　　)
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当＝时，细线上的拉力为0
C．当＝时，细线上的拉力为0
D．当＝时，斜面对小球A的支持力为0
15、如图所示，将一不带电的绝缘枕形导体P放在正电荷Q的电场中，导体P的ab两端分别带上了感应负电荷与等量的感应正电荷，另外，导体内部还有两点c、d，则以下说法错误的是（ ）
A. 导体上a、b两端的电势高低关系是 a= b
B. 导体上a、b两端的电势高低关系是 a＜ b
C. 导体内部c、d两点的场强大小关系是Ec=Ed=0
D. 感应电荷在导体内部c、d两点产生的场强大小关系是Ec＞Ed≠0
16、（双选）半径为r的两个相同金属球，两球心相距为L(L＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q，则对它们之间相互作用的静电力F的说法，正确的是(　　)
A．带同种电荷时，F＜k B．不论带何种电荷，F＝k
C．带异种电荷时，F＞k D．以上各项均不正确
二、计算题。
17、电荷量q1＝＋1.0×10－8 C的点电荷，在A点时所受电场力大小是2.0×10－5 N。将它从电势零点O处移到电场中A点时，克服电场力做功为2.0×10－6 J。求：
(1)A点处的电场强度的大小；
(2)电势差UAO；
(3)若将点电荷换成q2＝－2.0×10－8 C的点电荷，求q2从O点移动到A点过程中q2所受电场力做的功。
18、多少个电子的电荷量等于﹣3.2×10﹣5C？干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了﹣4.8×10﹣5C的电荷。此人身上有多少个剩余电子？他的质量增加了多少？（电子质量me=9.1×10﹣31kg，电子电荷量e=1.6×10﹣19C）
19、光滑的绝缘水平面上的带电小球A、B质量分别为m1＝2 g，m2＝1 g；它们的电荷量相等，q1＝q2＝10－7 C，A球带正电，B球带负电，现在水平恒力F1向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离d＝0.1 m不变，如图所示，试问：F1多大？它们如何运动？
20、把一个电荷量q＝－10－6 C的试探电荷，依次放在正点电荷Q周围的A、B两处，如图所示，受到的电场力大小分别是FA＝5×10－3 N，FB＝3×10－3 N。
(1)画出试探电荷在A、B两处的受力方向；
(2)求出A、B两处的电场强度；
(3)若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q′＝＋10－5 C的电荷，该电荷受到的电场力为多大？
21、如图所示,带电导体A处于静电平衡状态,电势为φ=200 V。M、N是A表面上的两点,电场强度EM=4EN。今把一电量为q=5×10-8 C的正电荷分别由M点、N点移到无限远处,求电场力做的功。
第九章 静电场及其应用 自测题2024-2025学年物理人教版（2019）必修第三册
一、选择题。
1、毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为（ ）
A. 毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上
B. 毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上
C. 橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上
D. 橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上
【答案】A
2、下列关于元电荷和点电荷的理解正确的是(　　)
A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示跟电子所带电荷量的绝对值相等的电荷量
C．体积很小的带电体就是点电荷
D．点电荷是一种理想化模型，对于任何带电球体总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷
【答案】B　
3、一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是(　　)
【答案】D　
4、小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是(　　)
A．制作这些图标的依据是静电屏蔽原理
B．工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装
C．化纤手套与接触物摩擦容易起电，存在安全隐患
D．在加油站可以用绝缘的塑料梳子梳头
【答案】C　
5、a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与a、b连线夹角为60°，b点电场强度Eb与a、b连线夹角为30°，关于此电场，下列分析正确的是(　　)
A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶
B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1
C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝∶1
D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1
【答案】D　
6、一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd，若不计粒子所受重力，则(　　)
A．粒子一定带正电
B．粒子的运动是匀变速运动
C．粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大
D．粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大
【答案】B　
7、（双选）如图所示，水平面绝缘且光滑，一绝缘的轻弹簧左端固定，右端有一带正电荷的小球，小球与弹簧不相连，空间存在着水平向左的匀强电场，带电小球在静电力和弹簧弹力的作用下静止，现保持电场强度的大小不变，突然将电场反向，若将此时作为计时起点，则下列描述速度与时间，加速度与位移之间变化关系的图象正确的是(　　)
【答案】AC
8、在电场中把元电荷作为电量的单位，下列说法正确的是（ ）
A. 质子是元电荷 B. 电子是元电荷
C. 物体所带的电荷量叫做元电荷 D. 电子所带的电荷量叫做元电荷
【答案】D
9、（双选）如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端通过物体B使绝缘棒处于平衡状态，悬线处于自然状态。当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使细银丝扭转，通过细银丝扭转的角度可以比较力的大小，改变A和C之间的距离r，记录每次细银丝扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系。这一实验中用到了下列哪些物理方法(　　)
A．微小量放大法 B．极限法
C．比值定义法 D．控制变量法
【答案】AD　
10、关于电场强度的概念，下列说法正确的是(　　)
A．由E＝可知，某电场的电场强度E与q成反比，与F成正比
B．电场中某一点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关
C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点电场方向与放入试探电荷的正负有关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点电场强度等于零
【答案】B　
11、如图是模拟避雷针作用的实验装置，金属板M接高压电源的正极，金属板N接负极。金属板N上有两个等高的金属柱A、B，A为尖头，B为圆头。逐渐升高电源电压，当电压达到一定数值时，可看到放电现象。先产生放电现象的是(　　)
避雷针模拟实验
A．A金属柱 B．B金属柱
C．A、B金属柱同时 D．可能是A金属柱，也可能是B金属柱
【答案】A　
12、如图所示，实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用)，则 (　　)
A．a一定带正电，b一定带负电
B．静电力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
【答案】D　
13、在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O等距的两点a、b，如图所示，则下列判断错误的是(　　)
A．a、b两点的电势相同
B．a、b两点的电场强度相同
C．a、O两点间与b、O两点间的电势差相同
D．同一电荷放在a、b两点的电势能相同
【答案】B　
14、（双选）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则(　　)
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当＝时，细线上的拉力为0
C．当＝时，细线上的拉力为0
D．当＝时，斜面对小球A的支持力为0
【答案】AC
15、如图所示，将一不带电的绝缘枕形导体P放在正电荷Q的电场中，导体P的ab两端分别带上了感应负电荷与等量的感应正电荷，另外，导体内部还有两点c、d，则以下说法错误的是（ ）
A. 导体上a、b两端的电势高低关系是 a= b
B. 导体上a、b两端的电势高低关系是 a＜ b
C. 导体内部c、d两点的场强大小关系是Ec=Ed=0
D. 感应电荷在导体内部c、d两点产生的场强大小关系是Ec＞Ed≠0
【答案】B
16、（双选）半径为r的两个相同金属球，两球心相距为L(L＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q，则对它们之间相互作用的静电力F的说法，正确的是(　　)
A．带同种电荷时，F＜k B．不论带何种电荷，F＝k
C．带异种电荷时，F＞k D．以上各项均不正确
【答案】AC　
二、计算题。
17、电荷量q1＝＋1.0×10－8 C的点电荷，在A点时所受电场力大小是2.0×10－5 N。将它从电势零点O处移到电场中A点时，克服电场力做功为2.0×10－6 J。求：
(1)A点处的电场强度的大小；
(2)电势差UAO；
(3)若将点电荷换成q2＝－2.0×10－8 C的点电荷，求q2从O点移动到A点过程中q2所受电场力做的功。
【答案】2 000 N/C　(2)200 V　4.0×10－6 J
【解析】(1)由题意知，A点处的电场强度大小
E＝＝ N/C＝2 000 N/C。
(2)O、A间的电势差UOA＝＝ V＝－200 V。
则UAO＝－UOA＝200 V。
(3)由于O、A间电势差不变，则q2从O点移动到A点过程中q2所受电场力做的功W′＝q2UOA＝－2.0×10－8×(－200)J＝4.0×10－6 J。
18、多少个电子的电荷量等于﹣3.2×10﹣5C？干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了﹣4.8×10﹣5C的电荷。此人身上有多少个剩余电子？他的质量增加了多少？（电子质量me=9.1×10﹣31kg，电子电荷量e=1.6×10﹣19C）
【答案】此人身上有3×1014个剩余电子，他的质量增加2.73×10﹣16kg。
【详解】每个电子电荷量为q=1.6×10﹣19C；
则﹣3.2×10﹣5C的电量需要的电子为n= =2×1014个；
干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了﹣4.8×10﹣5C的电荷。
此人身上有电子为n′= =3×1014个；
电子质量me=9.1×10﹣31kg，
所以他的质量增加m=3×1014×9.1×10﹣31kg=2.73×10﹣16kg。
答：2×1014个电子的电荷量等于﹣3.2×10﹣5C；
此人身上有3×1014个剩余电子，他的质量增加2.73×10﹣16kg。
19、光滑的绝缘水平面上的带电小球A、B质量分别为m1＝2 g，m2＝1 g；它们的电荷量相等，q1＝q2＝10－7 C，A球带正电，B球带负电，现在水平恒力F1向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离d＝0.1 m不变，如图所示，试问：F1多大？它们如何运动？
【答案】2.7×10－2 N　做匀加速直线运动
【解析】A、B运动时距离保持不变，说明二者速度、加速度均相等，对于B，水平方向只受A球的库仑力F2。
aB＝＝k
＝9×109 N·m2/C2×＝9 m/s2，
所以aA＝aB＝9 m/s2.
对于A，水平方向受拉力和库仑力作用，F1－F2′＝m1aA，F1＝k＋m1aA＝9×109 N·m2/C2×＋2×10－3 kg×9 m/s2＝2.7×10－2 N.
由于加速度恒定，故小球向右做匀加速直线运动。
20、把一个电荷量q＝－10－6 C的试探电荷，依次放在正点电荷Q周围的A、B两处，如图所示，受到的电场力大小分别是FA＝5×10－3 N，FB＝3×10－3 N。
(1)画出试探电荷在A、B两处的受力方向；
(2)求出A、B两处的电场强度；
(3)若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q′＝＋10－5 C的电荷，该电荷受到的电场力为多大？
【答案及解析】(1)试探电荷在A、B两处的受力方向沿试探电荷与点电荷Q的连线指向Q，如图中FA、FB所示。
(2)A、B两处的电场强度的大小分别为
EA＝＝ N/C＝5×103 N/C
EB＝＝ N/C＝3×103 N/C
电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此A、B两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q的连线背离Q，如图中EA、EB所示。
(3)当在A、B两处放上电荷q′时，它受到的电场力分别为FA′＝EAq′＝5×103×10－5 N＝5×10－2 N，FB′＝EBq′＝3×103×10－5 N＝3×10－2 N，方向与电场强度的方向相同。
21、如图所示,带电导体A处于静电平衡状态,电势为φ=200 V。M、N是A表面上的两点,电场强度EM=4EN。今把一电量为q=5×10-8 C的正电荷分别由M点、N点移到无限远处,求电场力做的功。
【答案】均为1.0×10-5 J
【解析】由静电平衡导体的特点得:
φM=φN=φ=200 V
移到无限远处电场力做功:
WM=WN=qU=q(φ-0)=5×10-8×200 J
=1.0×10-5 J。