人教版数学四年级下册5.1三角形的特性(课件)(共28张PPT)

(共28张PPT)
第五单元三角形
三角形的特性
1.认识三角形的特性，理解两点间所有连线中线段最短,知道三角形三边的关系。
2.能准确地画出三角形底和所对应的高,正确判断3条线段能否围成三角形。
3.从形的方面加深对周围事物的理解，发展空间观念
和几何直观。
学习目标
你能找出图中的三角形吗？
情景导入
画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点？
画三角形
①在平面上任意画三个点
②用线段将每两个点连起来
注意：三个点不在同一直线上
新课探究
那么这两个图形是三角形吗？为什么？
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形每相邻的两条
线段的端点必须相连。
这两个图形不是三角形。
封闭图形
三角形的定义
说一说三角形里有几条边,几个角,几个顶点。
边
边
边
顶点
顶点
顶点
角
角
角
三角形里有3条边,3个角,3个顶点。
三角形各部分的名称
Γ
试着画出三角形的高。
顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
高
底
A
B
C
画高的方法
作高时要标
上垂直符号。
三角形有几条高？
三角形有三个顶点，三条边，所以也有三条高。
画高的方法
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
任意一个三角形都有3条高。
想一想，一个三角形可以画几条高？
用3根小棒摆三角形。
用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各摆
出几个。（小棒的长度都一样。）
摆三角形
用4根小棒摆四边形。
用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各围摆出几个。（小棒的长度都一样。）
……
摆四边形
用3根小棒摆三角形。
观察下图，你发现了什么
用4根小棒摆四边形。
用3根小棒只能摆出一种三角形;
用4根小棒摆出不同的四边形。
规律
三角形具有稳定性，四边形容易变形。
稳定、
看看下面图中哪儿有三角形
支撑
想想它们有什么作用
三角形的特性
用四根木钉钉成长方形木框，用手一拉就变成 了平行四边形；
用手捏住对角一拉
变成平行四边形
由此发现四边形很容易变形，不具有稳定性。
四边形的特性
将长方形木框对角钉上一根木条，长方形木框便固定了。
此时可发现木框变成了两个三角形。
木框不再变形，三角形具有稳定性。
对比
小明上学走哪条路最近？
中间的路最近。
两点之间线段最短
通过测量、比一比，发现走中间的路最近。
两点之间线段最短
证明
通过活动，你能得出什么结论？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
两点之间线段最短
我们来做个实验。
剪出下面4组纸条（单位：cm）
用每组纸条摆三角形。
（1）6、7、8。 （2）4、5、9。
（3）3、6、10。 （4）8、11、11。
三角形的三边关系
你发现了什么问题？
4
5
9
3
6
10
8
11
11
6
7
8
（1）
（2）
（3）
（4）
6
7
8
4
5
9
3
6
10
8
11
11
并不是任意三个纸条都能拼成一个三角形。
三角形的三边关系
4
5
9
3
6
10
8
11
11
6
7
8
（1）
（2）
（3）
（4）
6
7
8
4
5
9
3
6
10
8
11
11
√
×
×
√
6+7＞8
4+5=9
3+6＜10
8+11＞11
三角形的三边关系
（1）（4）可以摆成三角形。
6+7>8
6+8>7
8+7>6
4+5=9
4+9>5
9+5>4
6
7
8
（1）
√
4
5
9
（2）
×
任意两边和大于第三边，可以摆成三角形。
有两边的和等于第三边，摆不成三角形。
三角形的三边关系
3+6<10
6+10>3
3+10>6
8+11>11
11+11>8
有两边的和小于第三边，摆不成三角形。
任意两边和大于第三边，可以摆成三角形。
8
11
11
（4）
√
（3）
3
6
10
×
三角形任意两边的和大于第三边。
三角形的三 边关系
（ ）
（ ）
在能拼成三角形的下面画“√”。
√
√
（1）
（3）
（2）
（4）
（ ）
（ ）
随堂练习
围篱笆。
小猴的围法更牢固，因为三角形具有稳定性。
培优训练
谁的围法更牢固？为什么？
课堂小结
同学们再见！