2024-2025学年四川省泸州市江阳区九年级（上）期末数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年四川省泸州市江阳区九年级（上）期末数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 146.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-17 21:39:03 | ||
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文档简介
2024-2025学年四川省泸州市江阳区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.中国结是一种有悠久历史和丰富内涵的传统吉祥装饰物品，造型独特、寓意深刻.以下中国结图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列事件是必然事件的是（ ）
A. 掷一枚硬币，正面向上 B. 篮球运动员投篮一次，未投中
C. 任意画一个三角形，其内角和是180° D. 经过有信号灯的路口，遇到绿灯
3.若关于x的方程x2+2x-k=0的一个根为x=1，则k的值为（ ）
A. ±3 B. 3 C. 0 D. -3
4.如图是一个正五角星，将这个正五角星绕着它的中心旋转与自身重合，至少应旋转的度数为（ ）
A. 36°
B. 45°
C. 60°
D. 72°
5.方程x（x+2）=3（x+2）的根是（Δ）（ ）
A. x=3 B. x=-2 C. x1=-2，x2=3 D. x1=-3，x2=2
6.不透明的袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在同一半圆弧上，若∠ADC=128°，则∠BAC的度数是（ ）
A. 26°
B. 38°
C. 42°
D. 64°
8.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2平移，可以得到抛物线y=x2+2x+1，下列平移的叙述正确的是（ ）
A. 向上平移1个单位长度 B. 向下平移1个单位长度
C. 向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度
9.如图所示，学校的花坛是由一个正六边形和圆心分别在正六边形的顶点、半径为1米的六个等圆组成.现要在正六边形以外的区域（图中阴影部分）种植草皮，则草皮种植面积为（ ）平方米.
A. 2π
B.
C. 3π
D. 4π
10.若关于x的一元二次方程（m+1）x2+2x-1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A. m＞-2 B. m≥-2 C. m＞-2且m≠-1 D. m≥-2且m≠-1
11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=17，⊙O与△ABC三边分别相切于点D，E，F，且OD=3，则△ABC的面积是（ ）
A. 80 B. 70 C. 60 D. 50
12.已知过点B（4，-2）的直线l与抛物线y=x2-3x-2有唯一的公共点，且点A（a,-5）在直线l上，则符合条件的a的值是（ ）
A. 1或 B. 或4 C. 4或1 D. 1或或4
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.在平面直角坐标系中，点（5，1）关于原点对称的点的坐标是______．
14.若关于x的一元二次方程x2-6x+3=0的两实数根恰好是矩形一组邻边的长，则该矩形的对角线的长为______.
15.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如表所示：
种子个数 100 200 300 400 500 600 700 800 900
发芽频率 0.94 0.935 0.940 0.845 0.870 0.883 0.891 0.898 0.904
发芽概率估计为______（结果保留小数点后一位）.
16.如图，边长为4的正方形ABCD中，以BC为直径在正方形内作半圆，点E是半圆上动点，连接AE，把线段AE绕点A逆时针旋转90°得线段AF，连接BF，则线段BF长度的最小值是______.
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
解方程：x2+5x=6.
18.(本小题6分)
参加一次商品交易会活动的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了36份合同，请问共有多少公司参加此次商品交易会？
19.(本小题6分)
小明不小心把妈妈的圆形玻璃镜面打碎了，他拿着如图所示的残缺镜面请工人师傅配同样大小的镜面.聪明的工人师傅在图纸上用尺规作图的方法确定了残缺镜面所在圆的圆心和半径，并还原了整个圆形镜面.请你完成这个尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）.
20.(本小题7分)
为了展示课后服务成果，某校开放了甲、乙、丙三个分会场，每位学生用抽签的方式从三个分会场中随机抽取一个会场进行观摩（温馨提示：每位学生抽完签放回后摇匀）.
（1）学生小李抽到甲分会场进行观摩的概率为______.
（2）请用列表法或画树状图法求学生小李和小王没有抽到去同一分会场观摩的概率.
21.(本小题7分)
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8，BC=10，把△ABC绕点C逆时针旋转60°得△DEC，连接AD，BD.
（1）求AD的长及∠BAD的度数；
（2）求△ABD的面积.
22.(本小题8分)
如图1，是一个木制的圆形锅盖，上面用两根横木进行加固，中间有一个木把手，这种木制锅盖物美价廉，使用者不容易被烫伤，极大地方便人们的生活.如图2是木制圆形锅盖的示意图，横木AB=CD=56cm,木把手EF在⊙O的直径MN上，AB，CD都与MN垂直且将MN三等分，求这个圆形锅盖的半径大约是多少？
（结果保留整数，参考数据：≈1.732）
23.(本小题8分)
飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s=-1.5t2+60t.
（1）求飞机着陆后滑行多长时间才能停下来？滑行的最大距离是多少？
（2）当飞机滑行距离为450m时，滑行的时间是多少？
24.(本小题12分)
如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC与⊙O相切于点C，BD⊥PC于点D，∠BPD的平分线分别与AC，BC，BD交于点E，F，G.
（1）求证：CE=CF；
（2）若PC=7.5，CD=4.5，求⊙O的半径.
25.(本小题12分)
如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（-4，0），B（2，0），与y轴交于点C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若点D在抛物线的对称轴上，当CD平分∠ACO时，求点D的坐标；
（3）如图2，平行于x轴的动直线l从x轴出发向上平移，直线l与抛物线交于点M，N（点M在点N左侧），若在x轴上存在点P使△PMN是等腰直角三角形，求点M的坐标.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】（-5，-1）
14.【答案】
15.【答案】0.9
16.【答案】2-2
17.【答案】x1=1，x2=-6．
18.【答案】9家．
19.【答案】见解析．
20.【答案】；
．
21.【答案】AD的长为8，∠BAD的度数为30°；
△ABD的面积为12．
22.【答案】大约是30cm．
23.【答案】飞机着陆后滑行20s才能停下来，滑行的最大距离是600m；
当飞机滑行距离为450m时，滑行的时间是10s．
24.【答案】证明见解答过程；
．
25.【答案】y=-x2-x+2；
D（-1，）；
M点坐标为（-2，2）或（1-，-2+）．
第1页，共1页
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.中国结是一种有悠久历史和丰富内涵的传统吉祥装饰物品，造型独特、寓意深刻.以下中国结图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列事件是必然事件的是（ ）
A. 掷一枚硬币，正面向上 B. 篮球运动员投篮一次，未投中
C. 任意画一个三角形，其内角和是180° D. 经过有信号灯的路口，遇到绿灯
3.若关于x的方程x2+2x-k=0的一个根为x=1，则k的值为（ ）
A. ±3 B. 3 C. 0 D. -3
4.如图是一个正五角星，将这个正五角星绕着它的中心旋转与自身重合，至少应旋转的度数为（ ）
A. 36°
B. 45°
C. 60°
D. 72°
5.方程x（x+2）=3（x+2）的根是（Δ）（ ）
A. x=3 B. x=-2 C. x1=-2，x2=3 D. x1=-3，x2=2
6.不透明的袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在同一半圆弧上，若∠ADC=128°，则∠BAC的度数是（ ）
A. 26°
B. 38°
C. 42°
D. 64°
8.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2平移，可以得到抛物线y=x2+2x+1，下列平移的叙述正确的是（ ）
A. 向上平移1个单位长度 B. 向下平移1个单位长度
C. 向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度
9.如图所示，学校的花坛是由一个正六边形和圆心分别在正六边形的顶点、半径为1米的六个等圆组成.现要在正六边形以外的区域（图中阴影部分）种植草皮，则草皮种植面积为（ ）平方米.
A. 2π
B.
C. 3π
D. 4π
10.若关于x的一元二次方程（m+1）x2+2x-1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A. m＞-2 B. m≥-2 C. m＞-2且m≠-1 D. m≥-2且m≠-1
11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=17，⊙O与△ABC三边分别相切于点D，E，F，且OD=3，则△ABC的面积是（ ）
A. 80 B. 70 C. 60 D. 50
12.已知过点B（4，-2）的直线l与抛物线y=x2-3x-2有唯一的公共点，且点A（a,-5）在直线l上，则符合条件的a的值是（ ）
A. 1或 B. 或4 C. 4或1 D. 1或或4
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.在平面直角坐标系中，点（5，1）关于原点对称的点的坐标是______．
14.若关于x的一元二次方程x2-6x+3=0的两实数根恰好是矩形一组邻边的长，则该矩形的对角线的长为______.
15.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如表所示：
种子个数 100 200 300 400 500 600 700 800 900
发芽频率 0.94 0.935 0.940 0.845 0.870 0.883 0.891 0.898 0.904
发芽概率估计为______（结果保留小数点后一位）.
16.如图，边长为4的正方形ABCD中，以BC为直径在正方形内作半圆，点E是半圆上动点，连接AE，把线段AE绕点A逆时针旋转90°得线段AF，连接BF，则线段BF长度的最小值是______.
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
解方程：x2+5x=6.
18.(本小题6分)
参加一次商品交易会活动的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了36份合同，请问共有多少公司参加此次商品交易会？
19.(本小题6分)
小明不小心把妈妈的圆形玻璃镜面打碎了，他拿着如图所示的残缺镜面请工人师傅配同样大小的镜面.聪明的工人师傅在图纸上用尺规作图的方法确定了残缺镜面所在圆的圆心和半径，并还原了整个圆形镜面.请你完成这个尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）.
20.(本小题7分)
为了展示课后服务成果，某校开放了甲、乙、丙三个分会场，每位学生用抽签的方式从三个分会场中随机抽取一个会场进行观摩（温馨提示：每位学生抽完签放回后摇匀）.
（1）学生小李抽到甲分会场进行观摩的概率为______.
（2）请用列表法或画树状图法求学生小李和小王没有抽到去同一分会场观摩的概率.
21.(本小题7分)
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8，BC=10，把△ABC绕点C逆时针旋转60°得△DEC，连接AD，BD.
（1）求AD的长及∠BAD的度数；
（2）求△ABD的面积.
22.(本小题8分)
如图1，是一个木制的圆形锅盖，上面用两根横木进行加固，中间有一个木把手，这种木制锅盖物美价廉，使用者不容易被烫伤，极大地方便人们的生活.如图2是木制圆形锅盖的示意图，横木AB=CD=56cm,木把手EF在⊙O的直径MN上，AB，CD都与MN垂直且将MN三等分，求这个圆形锅盖的半径大约是多少？
（结果保留整数，参考数据：≈1.732）
23.(本小题8分)
飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s=-1.5t2+60t.
（1）求飞机着陆后滑行多长时间才能停下来？滑行的最大距离是多少？
（2）当飞机滑行距离为450m时，滑行的时间是多少？
24.(本小题12分)
如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC与⊙O相切于点C，BD⊥PC于点D，∠BPD的平分线分别与AC，BC，BD交于点E，F，G.
（1）求证：CE=CF；
（2）若PC=7.5，CD=4.5，求⊙O的半径.
25.(本小题12分)
如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（-4，0），B（2，0），与y轴交于点C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若点D在抛物线的对称轴上，当CD平分∠ACO时，求点D的坐标；
（3）如图2，平行于x轴的动直线l从x轴出发向上平移，直线l与抛物线交于点M，N（点M在点N左侧），若在x轴上存在点P使△PMN是等腰直角三角形，求点M的坐标.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】（-5，-1）
14.【答案】
15.【答案】0.9
16.【答案】2-2
17.【答案】x1=1，x2=-6．
18.【答案】9家．
19.【答案】见解析．
20.【答案】；
．
21.【答案】AD的长为8，∠BAD的度数为30°；
△ABD的面积为12．
22.【答案】大约是30cm．
23.【答案】飞机着陆后滑行20s才能停下来，滑行的最大距离是600m；
当飞机滑行距离为450m时，滑行的时间是10s．
24.【答案】证明见解答过程；
．
25.【答案】y=-x2-x+2；
D（-1，）；
M点坐标为（-2，2）或（1-，-2+）．
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