河北省平泉县第四中学人教版九年级数学上册：21.2解一元二次方程 学案（无答案）

课题
一元二次方程解法复习
主备人
四中九年级备课组
学习目标
掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法求解方程。
重点
灵活选用适当的方法求解方程。
难点
灵活选用适当的方法求解方程。
导学过程
师生活动
一、课前导学
我们学了一元二次方程的哪些解法？
2、当b2-4ac＞0时，一元二次方程
个实数根；当b2-4ac=0时，一元二次方程有
实数根；当b2-4ac＜0时，一元二次方程
个实数根；
练习：
1.关于y的一元二次方程2y(y-3)=
-4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____
2、下列方程是一元二次方程的是(
)
A
x+2y=1
B
x2+5=0
C
x2+=8
D
3x+8=6x+2
3.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（
）
A、若x2=4，则x=2
B、若3x2=6x，则x=2
C、若x2+x-k=0的一个根是1，则k=2
D
若的值为0，则x=2
4.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=
5.在方程①x2-3x+2=0
②
( http: / / www.21cnjy.com )3x2-1=0
③-3t2+t=0
④
x2-4x=2
⑤2x2－x=0
⑥5(m+2)2=8
⑦3y2-y-2=0
⑧2x2+4x-1=0
⑨(x-2)2=2(x-2)
适合运用直接开平方法
；
适合运用因式分解法
；
适合运用公式法
；
适合运用配方法
.
适合运用十字相乘法
二、考点应用
例1.
按括号中的要求解下列一元二次方程：
（1）4(1+x)2=9（直接开平方法）；
（2）x2+4x+2=0（配方法）；
（3）3x2+2x-1=0（公式法）；
（4）(2x+1)2=
-3
(2x+1)
（因式分解法）
例2、用最好的方法求解下列方程
1)（3x-2）2-49=0
2)（3x-4）2=（4x-3）2
3)
4y=1－
y2
2x2+x-15=0
练习：选用适当的方法解下列方程
（1）2(1-x)2-6=0
（2）（2x－1）＋3（2x－1）＋2＝0；
（3）3x(x+2)=5(x+2)
（4）8（3
-x）2
–72=0
（5）x2+2x-24=0；
例3.
已知代数式x2
–6x+10
,
(1)试说明无论x取何实数时,代数式的值都大于0；(2)求代数式的最小值.
练习：用配方法求3x2–6x+1的最小值；
三、学习小结：1.
解一元二次方程应注意哪些问题？
2．你又有哪些收获？
四、课后反思：
一元二次方程的解法复习
当堂检测
1．在下列各式中：①x+3=y;
②2
x-
3x=2x(x-
1)
–
1
;
③3
x-
4x
–
5
;
④x=-+2是一元二次方程的共有(
)
A
0个
B
1个
C
2个
D
3个
2．方程3
x+27=0的解是(
)
A
x=±3
B
x=
-3
C
无实数根
D
以上都不对
3.
关于x的一元二次方程(m+3)
x+4x+
m-
9=0有一个解为0
,
则m=______.
4.
若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为____
．
5．当m＞4时，关于x的方程（m-5）x2-2（m＋2）x+m=0的实数根的个数为 （
）．
A．2个；
B．1个；
C．0个；
D．不确定．
6.用适当的方法解下列一元二次方程
（1）
（2）
(3)
x－6x+9
=0
（4）（1－3y）2+2（3y－1）=0
7．已知方程x2＋2x＋1＋m=0没有实数根．求证方程x2＋（m-2）x-m-3=0一定有两个不相等的实数根．
9.用配方法求-x2
+4x+5的最大值。