苏教版高中数学选择性必修第一册第1章直线与方程1.2.2直线的两点式方程 课件(共52张PPT)

(共52张PPT)
苏教版2019高二数学（选修一）第一章 直线与方程
1.2.2 直线的两点式方程
学习目标
1.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直
线的两点式方程.
2.了解直线的截距式方程的形式特征及适用范围．
1、直线的点斜式方程
2、直线的斜截式方程
3、直线的点斜式方程和斜截式方程之间的关系
斜截式是点斜式的特殊情况，两者均不能表示斜率不存在即与x轴垂直的直线。
复习回顾
情景导入
生活中“两点确定一条直线”的例子随处可见，比如我们在植树时，只要定出两个树坑的位置就能够确定同一行的树坑所在的直线．那么在直角坐标系内，已知直线上两点，如何求直线的方程呢？
直线的两点式方程
问题1：若直线1经过点A（1，2），B（2，1），求直线1的方程。
(3)方程 能表示平面内任意一条直线。
1、直线的两点式方程
新知探究
说明：（1）这个方程由直线上两点确定；
（2）当直线没有斜率或斜率为0时，不能用两点式求出它们的方程。
即：直线的两点式方程不能表示与坐标轴（x轴与y轴）平行的直线；
课本例3　已知直线l经过两点A(a,0)，B(0，b)(如图)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程．
典例剖析
利用两点式求直线的方程
(1)首先要判断是否满足两点式方程的适用条件，若满足即可考虑用两点式求方程．
(2)在斜率存在的情况下，也可以先应用斜率公式求出斜率，再用点斜式写方程．
概念归纳
练一练
练一练
2、直线的截距式方程
新知探究
注意：直线的截距式方程不能表示与坐标轴（x轴与y轴）平行或经过原点的直线。
课本例4　已知三角形的顶点是A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)(如图)，
分别求这个三角形三边所在直线的方程．
方程 适用范围
点斜式 不垂直于x轴的直线
斜截式 不垂直于x轴的直线
两点式 不垂直于坐标轴的直线
截距式 不垂直于坐标轴且不经过原点的直线
★四种直线方程及其适用范围★
概念归纳
下列四个命题中正确的是( )
(A)经过定点P0 (x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)
表示；
(B)经过任意两个不同点P1 (x1，y1)、 P2 (x2，y2)的直线都可
以用方程(y－y1)(x2－x1) ＝ (x－x1)(y2－y1)表示；
(C)不经过原点的直线都可以用方程 表示；
(D)经过定点的直线都可以用方程y＝kx＋b表示。
B
练一练
典例剖析
截距式方程应用的注意事项
(1)如果问题中涉及直线与坐标轴相交，则可考虑选用截距式方程，用待定系数法确定其系数即可．
(2)选用截距式方程时，必须首先考虑直线是否过原点以及是否与两坐标轴垂直．
(3)要注意截距式方程的逆向应用．
概念归纳
练一练
典例剖析
直线方程的选择技巧
(1)已知一点的坐标，求过该点的直线方程，一般选取点斜式方程，再由其他条件确定直线的斜率．
(2)若已知直线的斜率，一般选用直线的斜截式，再由其他条件确定直线的一个点或者截距．
(3)若已知两点坐标，一般选用直线的两点式方程，若两点是与坐标轴的交点，就用截距式方程．
(4)不论选用怎样的直线方程，都要注意各自方程的限制条件，对特殊情况下的直线要单独讨论解决．
概念归纳
练一练
随堂练
1．在x轴、y轴上的截距分别是－3,4的直线方程是(　　)
答案　A
3．过点P(1,2)且在两坐标轴上截距的和为0的直线方程为________________________．
答案　2x－y＝0或x－y＋1＝0
分层练习-基础
分层练习-基础
答案　A
分层练习-基础
分层练习-基础
分层练习-基础
分层练习-基础
分层练习-基础
分层练习-基础
答案　D
分层练习-基础
分层练习-基础
答案　2023
分层练习-基础
分层练习-基础
分层练习-巩固
答案　AC
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-巩固
答案　x＋2y－6＝0
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-拓展
答案　3
分层练习-拓展
方程 适用范围
点斜式 不垂直于x轴的直线
斜截式 不垂直于x轴的直线
两点式 不垂直于坐标轴的直线
截距式 不垂直于坐标轴且不经过原点的直线
★四种直线方程及其适用范围★
课堂小结