人教版六年级下册数学 图形的运动 整理与复习教案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学 图形的运动 整理与复习教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 4.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-17 15:38:44 | ||
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文档简介
图形的运动整理与复习
教学内容：小学数学六年级下册总复习 图形的运动
教学目标：
1.在自主梳理、合作交流中，加深对轴对称、平移、旋转、放大和缩小等图形运动的理解，探索图形之间的运动关系，沟通知识间的联系与区别，形成知识网络。
2.经历观察、思考、探究、实践、创作的过程，培养学生观察、分析问题能力，培养创新意识，发展空间观念和几何直观。
3.学生感受几何图形蕴藏的美，从而认识美、欣赏美、创造美，培养对数学学习的兴趣与情感；渗透“变与不变”的思想。
三、教学重难点：
1.进一步理解图形运动的联系与区别，整理完善知识结构，形成知识网络，并能运用知识解决实际问题。
2.在观察、操作、想象、设计图案等活动中，进一步发展学生空间观念。
四、教学准备：
笔者在进行本节课的设计与教学之前进行了前测活动，设计如下：
请你利用三角形ABO，选择一种或几种图形的运动方式，设计出你自己喜欢的图形。
五、教学过程：
（一）展示前测，回顾知识
1.展示学生前测作品
【PPT演示】
2.请你静静地思考：
（1）这些作品让你回忆起图形的哪些运动方式？
（2）关于这些图形运动你都知道哪些相关知识？
3.小组合作交流。
（二）温故知新，分类建构
1.轴对称：
（1）学生当小老师上台介绍图1；其他学生互动质疑、补充。
（2）小结轴对称的特征：对称轴、重合、对应点（板书关键词）
（3）出示其他学生作品
【PPT演示】
图4 图5 图6
问题1：它们都是轴对称图形吗？为什么？（相同点）
预设：图6是轴对称图形，它的对应点离对称轴距离相等，对折后会完全重合。
问题2：同样的三角形所画出的轴对称图形为什么都不一样？（不同点）
2.平移
（1）出示图2，引导学生提一个关于平移的数学问题，通过学生问题整理复习平移相关知识。
（2）巩固练习。选择题：把三角形ABO先向右平移5格，再向下平移4格，得到（ ）号图形。
【PPT演示】
单独出示序号，无具体答案。
创设情境，让学生模仿教师尝试命题。如果想让③号作为正确答案，你认为这个图在什么位置，谁来指一指？（学生指后出示③号图形）
3）①号和②号作为错误答案，它们可能画在什么哪里？为什么？
小组内交流后反馈：指一指位置，说一说原因。
（3）小结：如果把平移中最重要的知识点留在黑板上，你觉得用什么关键词？（板书：方向、距离）
3.旋转
（1）猜一猜××同学画这幅图（图3）时是怎样想的？（在猜测中复习旋转的画法）
（2）旋转的特征（出示图7、图8）
图7 图8
问题1：它们都符合图形旋转的特征吗？（回答后修正图8错例）
师：如果老师还想提第二个问题，你觉得我会提什么？（让学生猜测中学会提问）
问题2：它们有什么不同？
师：你认为旋转的关键是什么？（请学生板书关键词：方向、角度、中心点）。
（3）绕点旋转：
问题：如果以点O为中心点，把这个直角三角形旋转一周，那么A点、B点所经过的轨迹会形成一个什么图形？（圆环）这个圆环的小圆和大圆半径分别是哪条线段？
追问：如果这是个等腰三角形，它旋转后又可能形成什么图形？（圆形或圆环）
【几何画板演示】
（4）绕轴旋转：
问题：如果以AO为中心轴把三角形进行快速旋转可以得到什么图形？（学生想象）
【PPT演示】
出示OB=2厘米、OA=3厘米，求出圆锥的体积。
4.放大和缩小
（1）这幅图是按（ ）:（ ）放大。
（2）放大后的三角形面积是原来三角形面积的（ ）倍。
① 2 ② 4 ③ 8 ④ 16
追问：如果按4:1放大呢？
小结：看来2:1和4:1只是它们的长度之比，非面积之比。
（3）如果把这个三角形按1︰2缩小，缩小后的图形是（ ）（填序号）
5.图形的运动分类：
提问：现在让你对这几种图形运动的方式分分类？你觉得该怎么分？为什么？
预设：轴对称、平移、旋转（图形的位置变了，形状和大小不变）
放大、缩小（图形的大小变了，图形的形状不变）
（三）深化练习，形成能力
1.下面哪些平面图形是轴对称图形？
问题：对称轴只有一条的是什么图形 用手势表示其他图形的对称轴数量。
（课件去掉其他图形，留下圆形）
2.圆是世界上最美的图形，如果让你再画一个圆，它们可能有几条对称轴？（想象——作图——讨论——反馈）
（留下同心圆）
【PPT演示】
3. 三个同心圆中最大的圆的两条直径相互垂直，最大圆的半径是2cm，求涂色部分的面积之和。（利用图形的旋转来解决）
【PPT演示】
4.如图，大圆的半径是4厘米，圆心是O。
（1）小圆向右平移4厘米，会得到（ ）
问题：图①和图③是怎么运动的？
（2）小圆绕圆心O顺时针旋转180°，会得到（ ）。
问题：图④又是怎么运动的？
（3）取图②变换成太极图，提问：黑白两色之间存在怎样的运动变换？
【PPT演示】
小结：不论太极图如何旋转，黑白大小始终不变，这正是古人的智慧——天地平衡、宇宙平衡的思想。
六、作业设计：
我是小小设计师：请你用图形的运动设计一副作品。（附部分学生作品）
七、板书设计：
图形的运动整理与复习
轴对称 对称轴 重合 对应点
平 移 方向 距离
旋 转 方向 角度 中心点
放 大 2:1 是边长之比
缩 小 1:2 非面积之比
教学内容：小学数学六年级下册总复习 图形的运动
教学目标：
1.在自主梳理、合作交流中，加深对轴对称、平移、旋转、放大和缩小等图形运动的理解，探索图形之间的运动关系，沟通知识间的联系与区别，形成知识网络。
2.经历观察、思考、探究、实践、创作的过程，培养学生观察、分析问题能力，培养创新意识，发展空间观念和几何直观。
3.学生感受几何图形蕴藏的美，从而认识美、欣赏美、创造美，培养对数学学习的兴趣与情感；渗透“变与不变”的思想。
三、教学重难点：
1.进一步理解图形运动的联系与区别，整理完善知识结构，形成知识网络，并能运用知识解决实际问题。
2.在观察、操作、想象、设计图案等活动中，进一步发展学生空间观念。
四、教学准备：
笔者在进行本节课的设计与教学之前进行了前测活动，设计如下：
请你利用三角形ABO，选择一种或几种图形的运动方式，设计出你自己喜欢的图形。
五、教学过程：
（一）展示前测，回顾知识
1.展示学生前测作品
【PPT演示】
2.请你静静地思考：
（1）这些作品让你回忆起图形的哪些运动方式？
（2）关于这些图形运动你都知道哪些相关知识？
3.小组合作交流。
（二）温故知新，分类建构
1.轴对称：
（1）学生当小老师上台介绍图1；其他学生互动质疑、补充。
（2）小结轴对称的特征：对称轴、重合、对应点（板书关键词）
（3）出示其他学生作品
【PPT演示】
图4 图5 图6
问题1：它们都是轴对称图形吗？为什么？（相同点）
预设：图6是轴对称图形，它的对应点离对称轴距离相等，对折后会完全重合。
问题2：同样的三角形所画出的轴对称图形为什么都不一样？（不同点）
2.平移
（1）出示图2，引导学生提一个关于平移的数学问题，通过学生问题整理复习平移相关知识。
（2）巩固练习。选择题：把三角形ABO先向右平移5格，再向下平移4格，得到（ ）号图形。
【PPT演示】
单独出示序号，无具体答案。
创设情境，让学生模仿教师尝试命题。如果想让③号作为正确答案，你认为这个图在什么位置，谁来指一指？（学生指后出示③号图形）
3）①号和②号作为错误答案，它们可能画在什么哪里？为什么？
小组内交流后反馈：指一指位置，说一说原因。
（3）小结：如果把平移中最重要的知识点留在黑板上，你觉得用什么关键词？（板书：方向、距离）
3.旋转
（1）猜一猜××同学画这幅图（图3）时是怎样想的？（在猜测中复习旋转的画法）
（2）旋转的特征（出示图7、图8）
图7 图8
问题1：它们都符合图形旋转的特征吗？（回答后修正图8错例）
师：如果老师还想提第二个问题，你觉得我会提什么？（让学生猜测中学会提问）
问题2：它们有什么不同？
师：你认为旋转的关键是什么？（请学生板书关键词：方向、角度、中心点）。
（3）绕点旋转：
问题：如果以点O为中心点，把这个直角三角形旋转一周，那么A点、B点所经过的轨迹会形成一个什么图形？（圆环）这个圆环的小圆和大圆半径分别是哪条线段？
追问：如果这是个等腰三角形，它旋转后又可能形成什么图形？（圆形或圆环）
【几何画板演示】
（4）绕轴旋转：
问题：如果以AO为中心轴把三角形进行快速旋转可以得到什么图形？（学生想象）
【PPT演示】
出示OB=2厘米、OA=3厘米，求出圆锥的体积。
4.放大和缩小
（1）这幅图是按（ ）:（ ）放大。
（2）放大后的三角形面积是原来三角形面积的（ ）倍。
① 2 ② 4 ③ 8 ④ 16
追问：如果按4:1放大呢？
小结：看来2:1和4:1只是它们的长度之比，非面积之比。
（3）如果把这个三角形按1︰2缩小，缩小后的图形是（ ）（填序号）
5.图形的运动分类：
提问：现在让你对这几种图形运动的方式分分类？你觉得该怎么分？为什么？
预设：轴对称、平移、旋转（图形的位置变了，形状和大小不变）
放大、缩小（图形的大小变了，图形的形状不变）
（三）深化练习，形成能力
1.下面哪些平面图形是轴对称图形？
问题：对称轴只有一条的是什么图形 用手势表示其他图形的对称轴数量。
（课件去掉其他图形，留下圆形）
2.圆是世界上最美的图形，如果让你再画一个圆，它们可能有几条对称轴？（想象——作图——讨论——反馈）
（留下同心圆）
【PPT演示】
3. 三个同心圆中最大的圆的两条直径相互垂直，最大圆的半径是2cm，求涂色部分的面积之和。（利用图形的旋转来解决）
【PPT演示】
4.如图，大圆的半径是4厘米，圆心是O。
（1）小圆向右平移4厘米，会得到（ ）
问题：图①和图③是怎么运动的？
（2）小圆绕圆心O顺时针旋转180°，会得到（ ）。
问题：图④又是怎么运动的？
（3）取图②变换成太极图，提问：黑白两色之间存在怎样的运动变换？
【PPT演示】
小结：不论太极图如何旋转，黑白大小始终不变，这正是古人的智慧——天地平衡、宇宙平衡的思想。
六、作业设计：
我是小小设计师：请你用图形的运动设计一副作品。（附部分学生作品）
七、板书设计：
图形的运动整理与复习
轴对称 对称轴 重合 对应点
平 移 方向 距离
旋 转 方向 角度 中心点
放 大 2:1 是边长之比
缩 小 1:2 非面积之比