（月考培优卷）第1~2单元月考高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年五年级上册数学月考高频易错培优卷（北师大版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共8分）
1．下面不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．等边三角形 B．正方形 C．长方形
3．把一个三位小数“四舍五入”保留两位小数后是2.77，这个三位小数最大是（ ）。
A．2.779 B．2.679 C．2.774 D．2.765
4．一根18米长的绳子，对折再对折后，每段长是（ ）米。
A．9 B．6 C．4.5 D．2.25
5．妈妈买回20kg大米和15kg面粉，共用去85元，已知大米每千克2.6元，面粉每千克（ ）元。
A．2.4 B．2.2 C．2.1
6．估一估的商的大概位置（ ）。
A．更接近2 B．更接近3 C．更接近4 D．更接近5
7．在8.24÷1.2中，如果把被除数和除数的小数点都去掉，那么商（ ）。
A．不变 B．扩大10倍 C．缩小10倍 D．无法确定
8．和2.8÷0.25得数相等的算式是（ ）。
A．28÷25 B．0.28÷0.025 C．2.8÷2.5 D．28÷0.025
二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共17分）
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.05÷5( )4.05 6.38÷2( )6.38÷3.19 5.05÷0.5( )5.05
10．把8.07先扩大它的10倍，再除以100，结果是( )；把20.3缩小到它的( )是2.03。
11．12.4÷11的商用循环小数表示是( )保留三位小数是( )，精确到百分位是( )。
12．笑笑买了17.2千克水果糖，每4千克装一箱，可以装几箱？请在下图的括号里填空。
13．淘气的爸爸去美国旅游，准备拿3000元人民币去兑换美元，这些钱可以兑换( )美元。（当时1美元兑换人民币6.31元，结果保留两位小数。）
14．做一套童装需要布料，布料最多可以做( )套这样的童装。
15．，这个商的小数部分第2017位的数字是( )。
16．小明买了3千克梨和3千克苹果，共付了60.3元，小芳买了同样的1千克梨和3千克苹果，共付了45.3元，平均每千克苹果( )元。
17．李师傅0.15小时做12个零件，他平均每小时做( )个零件，平均做1个零件需要( )小时。
18．两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每时行驶230km，乙车每时行驶170km。经过( )时两车相遇。
三、反复推敲，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共6分）
19．一个数除以小数的商一定大于被除数。( )
20．7.956保留一位小数是8.0．( )
21．因为2.7÷0.3＝9，所以2.7是0.3的倍数，0.3是2.7的因数。( )
22．循环小数15.438438…可简记为，保留两位小数约为15.43． ( )
23．对称点到对称轴的距离不一定相等．( )
24．除数和被除数同时扩大100倍，商也扩大100倍。( )
四、看清符号，巧思妙算。（共27分）
25．口算。（共8分）
5×7＝ 49÷7＝ 7×8＝ 30÷5＝
4.2÷7＝ 0.9÷0.3＝ 0÷100＝ 0×51＝
26．用竖式计算，并验算。（共8分）
7.5÷1.5 1.83÷0.03 13.6÷1.7 3.24÷0.54
27．脱式计算,能简算的要简算。（共8分）
3.5×3.6+1.4×3.5 1.75÷0.25÷0.4 1.75÷0.25×0.4 54÷(3.94+6.86)×0.8
28．列算式。（共3分）
列方程解答：
五、手脑并用，实践操作（共6分）
29．请你用两种不同的方法，分别在下图中再涂上一个小方格，使阴影部分成为轴对称图形。
六、学以致用，解决问题。（共36分）
30．五年级有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元．同学们想用这些钱买7元一本的《少年科技》书，能买几本？
31．小明的妈妈去香港旅游，花了688.2元给小明买回一个学习机。这个学习机花了多少港元？（当天1港元兑换人民币0.85元）（结果保留两位小数）
32．节约用水，点滴做起。一个没有拧紧的水龙头每天大约滴水1.8千克，如果将1个月（按31天计算）浪费掉的水分装在饮水桶中，每个饮水桶最多装15千克水，装完这些水至少需要多少个这样的饮水桶？
33．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.5元的材料。后来改进了制作方法，每个只需3.2元的材料。原来准备做160个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
34．淘气家去年全年共缴水费393.6元，2023年伊始，淘气家所在小区开展节约用水活动，他家前5个月共缴水费130元，2023年前5个月平均每月比去年平均每月节约水费多少元？
35．淘气看一本故事书，当他看到100页时，用尺子量得前100页厚度为0.9cm，剩下的页数正好是2.52cm，你知道这本书共有多少页吗？
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参考答案及试题解析
1．D
【思路分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此进行选择即可。
【解析】根据轴对称图形的意义可知，A、B、C中的图形都是轴对称图形，D中的图形不是轴对称图形。
故答案为：D
【名师点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
2．B
【思路分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴。据此解答即可。
【解析】A．等边三角形有3条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．长方形有2条对称轴。
故答案为：B
3．C
【思路分析】这个三位小数的近似数是2.77，说明三位小数的百分位是6或7，要使这个数最大，那么百分位只能是7，此时千分位不向百分位进位，那么千分位最大是4，据此选择。
【解析】这个三位小数最大是2.774。
故答案为：C
【名师点评】取近似数时，近似到哪一位只需看这一位右边的那一位，满5向前一位进1，不满5直接舍掉。
4．C
【思路分析】一根18米长的绳子，对折再对折后，是把这根绳子平均分成4分，求每一段的长度，用绳子的长度除以4，解答即可
【解析】18÷4＝4.5（米）
一根18米长的绳子，对折再对折后，每段长是4.5米。
故答案为：C
5．B
【思路分析】根据题意，已知大米每千克2.6元，买20千克大米用了2.6×20元，再用买大米和面粉的钱数减去买大米的钱数，再除以买面粉的千克数，就是每千克面粉的价钱。
【解析】（85－2.6×20）÷15
＝（85－52）÷15
＝33÷15
＝2.2（元）
故答案选：B
【名师点评】本题考查小数的四则混合运算，关键是求出15kg面粉的总价钱。
6．C
【思路分析】把4.2看成4，把0.99看成1；4÷1＝4；由此可知，4.2÷0.99的商的大概位置接近4，据此解答。
【解析】根据分析可知，估一估4.2÷0.99的商的大概位置更接近4。
故答案为：C
7．B
【思路分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。
被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍。
被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。据此解答。
【解析】在8.24÷1.2中，如果把被除数和除数的小数点都去掉，变成824÷12；被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍；商扩大到原来的100÷10＝10倍。
故答案为：B
【名师点评】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
8．B
【思路分析】根据商不变性质：再除法算式中，被除数和除数同时扩大几倍或缩小几分之几（0除外）商不变，据此解答。
【解析】A．28÷25，被除数扩大10倍，除数扩大100倍，得数与2.8÷0.25结果不相同；
B．0.28÷0.025，被除数缩小了，除数也缩小了，得数与2.8÷0.25结果相同；
C．2.8÷2.5，被除数不变，除数扩大了10倍，得数与2.8÷0.25结果不同；
D．28÷0.025，被除数扩大10倍，除数缩小了，得数与2.8÷0.25结果不同。
故答案选：B
【名师点评】本题考查商的变化规律，根据商的变化规律进行解答。
9．＜ ＞ ＞
【思路分析】一个非零数除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；乘（或除以）1等于这个数
【解析】5＞1，所以4.05÷5＜4.05；
3.19＞2，所以6.38÷2＞6.38÷3.19；
0.5＜1，所以5.05÷0.5＞5.05。
【名师点评】数量掌握小数除法的计算方法是解题的关键。
10．0.807
【思路分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的
、、……
【解析】8.07×10÷100
＝80.7÷100
＝0.807
20.3÷10＝2.03
把8.07先扩大它的10倍，再除以100，结果是（0.807）；把20.3缩小到它的（）是2.03。
【名师点评】熟记小数点位置移动引起小数大小变化规律是解题关键。
11． 1.127 1.13
【思路分析】写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点，据此解答；
保留三位小数，看小数部分万分位上的数“四舍五入”，万分位上的数小于5，直接舍去尾数，万分位上的数等于或大于5，向千分位进一，去掉尾数，据此解答即可；
精确到百分位，看小数部分千分位上的数“四舍五入”，千分位上的数小于5，直接舍去尾数，千分位上的数等于或大于5，向百分位进一，去掉尾数，据此解答即可。
【解析】12.4÷11的商用循环小数表示是， 保留三位小数是1.127，精确到百分位是1.13。
【名师点评】此题主要考查商的近似数以及循环小数的认识，掌握循环小数的表示方法是解题关键。
12．4；0.1
【思路分析】观察竖式可知，16是4×4的结果，则16表示4箱水果糖的质量；12中的2与十分位对齐，表示12个0.1，即12表示的是12个0.1千克。
【解析】如图：
13．475.44
【思路分析】运用小数的除法计算，得到的答案要保留两位小数，就看小数点后第三位数，根据“四舍五入”法则得出答案。
【解析】这些钱可以兑换美元：（美元）。
14．107
【思路分析】最后无论剩下多少布，只要不够一套童装的用量，就无法做一套童装，布的长度÷一套童装用的长度，结果用去尾法保留近似数即可。
【解析】300÷2.8≈107（套）
300m布料最多可以做107套这样的童装。
15．4
【思路分析】根据所给算式，每6个数字一循环，用2017除以6的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出即可。
【解析】2017÷6＝336……1，这个商的小数部分第2017位的数字是4。
【名师点评】本题主要考查求循环节后的多少位上是几，用多少位除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出即可。
16．12.6
【思路分析】用3千克梨和3千克苹果的钱数减去买了同样的1千克梨和3千克苹果的钱数，即可求出2千克梨的钱数，再除以2，能求出平均每千克梨的钱数，用45.3元减去1千克梨的钱数后再除以3，即可求出平均每千克苹果的钱数。
【解析】由分析可得：
平均每千克梨的钱数：
（60.3－45.3）÷2
＝15÷2
＝7.5（元）
（45.3－7.5）÷3
＝37.8÷3
＝12.6（元）
综上所述：小明买了3千克梨和3千克苹果，共付了60.3元，小芳买了同样的1千克梨和3千克苹果，共付了45.3元，平均每千克苹果12.6元。
【名师点评】本题主要考查小数的四则混合运算的计算以及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
17．80 0.0125
【思路分析】每小时做的个数是效率，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，列式计算即可。
【解析】12÷0.15＝80（个）
1÷80＝0.0125（小时）
李师傅0.15小时做12个零件，他平均每小时做80个零件，平均做1个零件需要0.0125小时。
18．1.5
【思路分析】根据题意可得等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设经过x时两车相遇。
（230＋170）x＝600
400x＝600
400x÷400＝600÷400
x＝1.5
经过1.5时两车相遇。
19．×
【思路分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此举例解答。
【解析】如：4.5÷1.5＝3；4.5＞3
4.5÷0.5＝9；4.5＜9
一个非0数除以小数的商不一定大于被除数。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【解析】试题分析：保留一位小数，就是精确到十分位，要看百分位上的数是几，7.956百分位上是5，要向前一位进一．据此解答即可．
解：7.956保留一位小数是8.0，说法正确；
故答案为√．
【名师点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
21．×
【思路分析】在整数除法中如果被除数除以除数，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。据此回答。
【解析】根据因数和倍数的意义可知，我们研究的因数和倍数是在整数除法范围之内的，不包括小数除法。
所以题目中的说法是错误的。
故答案为：×
【名师点评】此题重点是考察因数和倍数的意义，要注意的是因数倍数的研究范围是不包括零的自然数。
22．×
【解析】略
23．×
【解析】由轴对称图形的特点可知：对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等；
故答案为×．
24．×
【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；据此解答即可。
【解析】根据商的变化规律可知，除数和被除数同时扩大100倍，商不变。
故答案为：×
【名师点评】本题主要考查商的变化规律的灵活应用。
25．35；7；56；6；
0.6；3；0；0
【解析】略
26．5；61；8；6
【思路分析】除数是小数时，要把小数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，先用被除数的整数部分除以除数，如果不够除，商0，商的小数点与被除数的小数点对齐；小数除法的验算方法：被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数。
【解析】7.5÷1.5＝5 1.83÷0.03＝61
验算： 验算：
13.6÷1.7＝8 3.24÷0.54＝6
验算： 验算：
27．17.5；17.5；
2.8；4
【解析】略
28．x＝19.7
【思路分析】根据题意：4个x加起来，即4×x等于78.8，据此列出方程即可。
【解析】由分析可得：
4×x＝78.8
4x÷4＝78.8÷4
x＝19.7
29．
【思路分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，连接即可，据此画图。
【解析】
【名师点评】做轴对称图形的关键是把对称点的位置画正确。
30．5本
【解析】解：（24.2+16.4)÷7
=40.6÷7
=5.8(本）
≈5(本）
答：能买5本．
31．809.65港元
【思路分析】因为1港元兑换人民币0.85元，所以要计算688.2元人民币是多少港元，先看688.2里面有多少个0.85，就是花了多少港元；列式就用688.2除0.85，据此解答。
【解析】688.2÷0.85≈809.65（港元）
答：这个学习机花了809.65港元。
32．4个
【思路分析】根据题意，用每天大约滴水的质量×天数，求出一个月滴水的质量，再除以15，即可解答。
【解析】1.8×31÷15
＝55.8÷15
＝3.72（个）
3＋1＝4（个）
答：装完这些水至少需要4个这样的饮水桶。
【名师点评】解答本题的关键是求出一个月滴水的质量。
33．175个
【思路分析】现在制作毛绒兔的个数＝原来准备做160个毛绒兔的材料÷现在每个毛绒兔需要的材料，据此解答。
【解析】160×3.5÷3.2
＝560÷3.2
＝175（个）
答：现在可以做175个。
【名师点评】掌握小数乘除法的计算方法是解答本题的关键。
34．6.8元
【思路分析】一年有12个月，总费用÷月份数＝平均每月的水费。用393.6÷12求出去年平均每月的水费；用130÷5求出2023年前5个月平均每月的水费，再相减，即可求出节约的水费。据此解答。
【解析】393.6÷12－130÷5
＝32.8－26
＝6.8（元）
答：2023年前5个月平均每月比去年平均每月节约水费6.8元。
35．380页
【思路分析】剩下页数的厚度除以前100页的厚度，计算出剩下的页数有几个100页，进而得出剩下的页数，再加上已看的页数即可。
【解析】（2.52÷0.9）×100＋100
＝2.8×100＋100
＝280＋100
＝380（页）
答：这本书共有380页。
【名师点评】本题主要考查整数、小数复合应用题，也可先计算出1页的厚度再用总厚度除以1页的厚度。
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