（月考培优卷）第1~3单元月考高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年五年级上册数学月考高频易错培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．有甲、乙两个不相等的自然效，如果甲数÷1.5＝乙数×15，那么下面正确的是（ ）。
A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数
2．下面算式中得数最大的是（ ）。
A．5.6×0.32 B．5.6÷0.32 C．5.6÷1.2 D．5.6÷1
3．同时是3和5的倍数的最大两位奇数是（ ）。
A．90 B．75 C．30 D．15
4．笑笑的妈妈想把5.6千克的大豆油装入小瓶中，已知每个小瓶可以装0.6千克，笑笑的妈妈至少需要准备（ ）个这样的小瓶。
A．9 B．10 C．11
5．循环小数2.6345345…的小数部分第40位是（ ）
A．6 B．3 C．4 D．5
6．一个数与2024相加的和是偶数，这个数一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
7．一辆汽车3.5小时行驶10.5千米，算式“3.5÷10.5”表示（ ）。
A．平均1小时行多少千米 B．平均行1千米用多少小时 C．毫无意义
8．下列各图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．B． C． D．
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共18分）
9．光明纯牛奶在华润万家超市开展促销活动：每盒2.4元，买三送一。超市里的简醇酸奶每盒1.9元，每盒比光明纯牛奶贵( )元。
10．2.51313…的循环节是( )，用简便方法可以写作( )，将它保留两位小数是( )。
11．美国小朋友送给小华一本故事书，书价是6.50美元，折合人民币是( )元。（1美元兑换人民币6.36元）
12．有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是( )．
13．n是一个自然数，它满足以下所有条件：n＞6，n＜21，n是4的倍数，n能被3整除。n是( )。
14．某排战士发装备，一共有30套军装，71个水壶和79双军鞋，每个战士拿的一样多，最后一共剩下19件物品没有发出去。那么一共有( )名战士。
15．甲、乙两队合修一条长1650 m的公路，两队同时从两头开工，5天半修完。已知甲队平均每天修160 m，乙队每天修( )m。
16．商场里运来65个面包，如果每3个一袋，( )正好装完（填“能”或“不能”），因为( )。
17．在括号里填上“”“”或“”。
( )3.06 ( )
( )4.2 ( )
18．29.5÷7.5的商是( )，保留两位小数要除到( )位，用“四舍五入法”取近似值约是( )。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．2.365365365365是循环小数。( )
20．因为，所以3.5是0.7的倍数，0.7是3.5的因数。( )
21．3.8÷0.45的商的最高位是个位。( )
22．三角形中只有等边三角形是轴对称图形。( )
23．1.26÷18的商有两位小数。( )
24．因为小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以＝。( )
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共26分）
25．直接写得数。（共8分）
15÷0.5＝　　　0.33÷3＝　　 5.8÷0.1＝　　　7.2÷0.9＝
0÷3.8＝　　　 7.6＋0.2＝　 　1.25×0.8＝　　 0.6÷0.12＝
26．列竖式计算。 （共6分）
（1）0.39÷1.3 （2）2.65×1.8 （3）2.5÷0.36（保留两位小数）
27．解方程。（共6分）
（1）2.6+3.4x=23 （2）12.3÷x=8.2 （3）2x-12+3=26
28．计算下面各题，怎样简便就怎样算（共6分）。

五．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
29．动手画一画。
（1）将图形A向右平移8格，得到图形B。
（2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。
（3）将图形C先向左平移11格，再向上平移1格，得到图形D。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．敏敏爸爸去香港旅游，爸爸到香港后，用5000元人民币给敏敏买了一台6000港元的笔记本电脑和380港元的旱冰鞋，5000元够买吗？（1港元=0.81元）
31．甲、乙两列火车从相距513千米的两地同时相向而行，3.5小时后两车还相隔37千米，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？
32．编制一个中国结需要红绳2.4米，每米红绳的价格是1.35元．如果编出的中国结按每个6.5元出售，那么每个中国结可赚多少元？
33．小军爸爸汽车的仪表上显示油箱里还有18升的汽油。他需要从家里开车到郑州市，有270千米。小军家的小轿车每百公里（千米）需要耗油7.2升。请问，小军爸爸如果中途不加油，能到达目的地吗？
34．小明骑自行车上学，每分钟行驶90米，6.5分钟后就可以到达学校。如果出发时间不变，要提前2分钟到达学校，小明每分钟要行驶多少米？
35．洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，你能不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？
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参考答案及试题解析
1．A
【思路分析】假设甲数÷1.5＝乙数×15＝1，求出甲数和乙数，即可比较出大小。
【解析】假设甲数÷1.5＝乙数×15＝1，
则甲数＝1×1.5＝1.5
乙数＝1÷15≈0.067
因为1.5＞0.067
所以甲数＞乙数。
故答案为：A
【名师点评】求出甲数和乙数，即可比较出大小。此种方法学生容易理解。
2．B
【思路分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
任何数同1相乘或者相除都等于它本身。据此解答
【解析】A．5.6×0.32＜5.6
B．5.6÷0.32＞5.6
C．5.6÷1.2＜5.6
D．5.6÷1＝5.6
得数最大的是5.6÷0.32
故答案为：B
【名师点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
3．B
【思路分析】个位是0和5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数的数能被3整除。
【解析】同时是3和5的倍数的最大两位奇数，末尾一定是5，那么十位最大是7，故为75。
故答案为：B。
【名师点评】本题考查3和5的倍数特征，解答本题的关键是掌握3和5的倍数特征。
4．B
【思路分析】要求装5.6千克大豆油需要多少个这样的瓶子，根据题意，也就是求5.6里面有多少个0.6，根据除法的意义用除法解答即可。
【解析】5.6÷0.6≈10
故答案为：B
【名师点评】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答。
5．D
【思路分析】观察循环小数发现，从小数点后第二位开始循环，循环节为345三个数，所以小数部分第40位是几，只要先求出（40－1）中有几个3，再进行分析即可解答。
【解析】40－1＝39
39÷3＝13
所以小数部分第40位是5。
故答案为：D
【名师点评】本题考查简单周期现象中的规律，找到循环节是解本题的关键。
6．B
【思路分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【解析】A．如：奇数1和3，1＋2024＝2025，3＋2024＝2027；和一定是奇数，不符合题意；
B．如：偶数2和4，2＋2024＝2026，4＋2024＝2028；和一定是偶数，符合题意；
C．如：合数6和9，6＋2024＝2030，9＋2024＝2033；和不一定是偶数，不符合题意；
D．如：质数2和3，2＋2024＝2026，3＋2024＝2027；和不一定是偶数，不符合题意。
故答案为：B
7．B
【思路分析】根据除法的意义，算式“3.5÷10.5”表示平均行1千米用多少小时。
【解析】A．平均1小时行多少千米，应列式为：10.5÷3.5，此选项错误；
B．平均行1千米用多少小时，应列式为：3.5÷10.5，此选项正确；
C．此选项错误。
故答案为：B
【名师点评】本题考查小数除法的意义。明确“3.5÷10.5”和“10.5÷3.5”的不同意义是解题的关键。
8．C
【思路分析】根据轴对称图形的概念，进行判断即可；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。
【解析】A．该图形是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．该图形是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．该图形不是轴对称图形，故此选项符合题意；
D．该图形是轴对称图形，故此选项不合题意。
故答案为：C
【名师点评】本题考查的是轴对称图形的概念，常见的轴对称图形有等腰三角形，长方形，正方形，等腰梯形，圆等等。
9．0.1
【思路分析】光明纯牛奶买三送一，相当于买3盒得到4盒，根据单价×数量＝总价，求出3盒的钱数，除以4，是每盒光明纯牛奶的钱数，与简醇酸奶的单价求差即可。
【解析】2.4×3÷4
＝7.2÷4
＝1.8（元）
1.9－1.8＝0.1（元）
每盒比光明纯牛奶贵0.1元。
10．13 2.51
【思路分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
求小数的近似数时，保留几位小数，就要把这位后面的数都省略，用“四舍五入”法取值。
【解析】2.51313…的循环节是“13”，用简便方法可以写作，将它保留两位小数是 2.51。
【名师点评】掌握循环小数的意义和求小数的近似数的方法是解题的关键。
11．41.34
【思路分析】1美元兑换人民币6.36元，根据乘法的意义，用6.50乘6.36，即可求出折合人民币多少元。
【解析】6.50×6.36＝41.34（元）
【名师点评】此题主要考查了乘法的意义的应用。
12．62 26 34
【解析】略
13．12
【思路分析】根据题意可知，n同时是3和4的倍数，并且6＜n＜21；据此列出21以内是3、4的倍数的数，并找出符合要求的数即可。
【解析】21以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21；
21以内4的倍数有：4、8、12、16、20；
又：6＜n＜21；
所以，n是一个自然数，它满足以下所有条件：n＞6，n＜21，n是4的倍数，n能被3整除，n是12。
【名师点评】熟练掌握3、4的倍数特征，是解答此题的关键。
14．23
【思路分析】30套军装、71个水壶、79双军鞋，总共180件物品，最后一共剩下19件物品没有发出去，那么发出去了161件物品，由于每个战士拿的一样多，那么161是总人数的倍数。
【解析】
161的因数有1，7，23，161；
（1）当有7名战士时，
30÷7＝4（套）……2（套）
71÷7＝10（个）……1（个）
79÷7＝11（双）……2（双）
因为2＋1＋2＝5（件），5≠19，
所以有7名战士不符合题意．
（2）当有23名战士时，
30÷23＝1（套）……7（套）
71÷23＝3（个）……2（个）
79÷23＝3（双）……10（双）
因为7＋2＋10＝19（件），
所以一共有23名战士，每名战士分得1套军装，3个水壶和3双军鞋．
综上，可得一共有23名战士．
答：一共有23名战士．
【名师点评】本题在求解过程中用到了整体的思想，总共用去的物品数量一定是总人数的倍数。
15．140
【解析】略
16．不能 6＋5＝11，11不是3的倍数，即65不是3的倍数。
【思路分析】判断65是不是3的倍数，若65是3的倍数，则能正好装完，否则不能正好装完。根据3的倍数的特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此判断。
【解析】因为6＋5＝11，11不是3的倍数，即65不是3的倍数。
因此商场里运来65个面包，如果每3个一袋，不能正好装完，因为6＋5＝11，11不是3的倍数，即65不是3的倍数。
17．＞ ＜ ＜ ＝
【思路分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；根据除法的性质把4.86÷9÷0.6化为4.86÷（9×0.6）＝4.86÷5.4，再进行比较即可。
【解析】＞3.06
因为＜9.09，9.09×1.01＞9.09
所以＜
＜4.2
因为4.86÷9÷0.6＝4.86÷（9×0.6）＝4.86÷5.4
所以
【名师点评】本题考查小数乘除法，明确积与因数，商与被除数之间的关系是解题的关键。
18． 千分 3.93
【思路分析】根据小数除法的运算法则，计算出29.5÷7.5的商，要保留两位小数，要除到千分位，再利用“四舍五入”法，保留两位小数即可。
【解析】29.5÷7.5＝
≈3.93
29.5÷7.5的商是，保留两位小数要除到千分位，用“四舍五入”法取值近似值约是3.93。
【名师点评】本题考查小数除法的计算以及近似数的求法。
19．×
【思路分析】根据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现的小数叫作循环小数，一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。有限小数：小数部分的位数是有限的小数，据此判断即可。
【解析】由分析可得：
2.365365365365没有数字不断重复出现，所以是有限的小数，不是循环小数，
故答案为：×
【名师点评】本题考查的是循环小数和有限小数的判断，需要学生熟练掌握并且会灵活运用。
20．×
【思路分析】整数a除以整数b（b≠0），所得商是整数而没有余数，则a是b的倍数，b是a的因数。据此解答。
【解析】3.5÷0.7＝5中，3.5和0.7都是小数，不符合倍数的意义。
原题干说法错误。
故答案为：×
【名师点评】本题考查因数和倍数的意义，要注意研究因数和倍数的时候，是研究整数。
21．√
【思路分析】根据小数除法的计算方法计算出结果，再看商的最高位是哪一位即可。
【解析】因为：3.8÷0.45＝8.4444 ，所以：3.8÷0.45的商的最高位是个位，此说法是正确的。
故答案为：√
【名师点评】本题主要考查了小数的除法，先计算出结果，再进一步解答。
22．×
【思路分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。三角形按边可以分成等腰三角形和等边三角形，根据轴对称图形的特点进行分析。
【解析】三角形中等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【思路分析】根据小数除法的计算方法求出商即可。
【解析】1.26÷18＝0.07
0.07是两位小数。
故答案为：√
【名师点评】本题主要考查除数是整数的小数除法的计算方法。
24．×
【思路分析】小数的性质：在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变，适用有限小数；循环小数的意义：一个小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数不是有限小数。
【解析】根据分析可知，因为小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，；循环小数是无限循环小数，所以末尾的0不能去掉。
原题干说法错误。
故答案为：×
【名师点评】理解小数性质和循环小数的意义是解答本题的关键。
25．30，0.11，58，8
0；7.8；1；5
【解析】略
26．（1）0.3；（2）4.77；（3）6.94
【思路分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。除数是小数，先移动除数的小数点把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算即可。
【解析】（1）0.39÷1.3＝0.3 （2）2.65×1.8＝4.77 （3）2.5÷0.36≈6.94（保留两位小数）；

27．(1) x=6
(2) x=1.5
(3) x=17.5
【解析】（1）2.6+3.4x=23
解：3.4x=23-2.6
3.4x=20.4
x=20.4÷3.4
x=6
（2）12.3÷x=8.2
解：x=12.3÷8.2
x=1.5
（3）2x-12+3=26
解：2x=26-3+12
2x=35
x=35÷2
x=17.5
28．25.44；3.2；36.1
【思路分析】按照从左到右的顺序，先算除法，再算乘法；
按照从左到右的顺序，先算乘法，再算除法；
先算除法，再算加法。
【解析】
29．（1）（2）（3）见详解
【思路分析】（1）根据平移的特征，把图形A各个顶点向右平移8格，依次连接，即可得到平移后的图形B；
（2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形B的关键对称点，依次连接，即可得到图形C；
（3）再根据平移的特征，把图形C的各个顶点分别向上平移1个，依次连接，即可得到平移后的图形D，据此解答。
【解析】（1）见下图：
（2）见下图：
（3）见下图：
【名师点评】本题考查做平移后的图形，补全轴对称图形。
30．不够买
【解析】（6000+380）×0.81=5167.8（元）
5000元＜5167.8元
因此5000元不够买
31．81千米
【思路分析】根据题意可知甲、乙两列火车同时相向而行，说明两车行驶的路程和＝两车速度和×时间，先把两车行驶的路程和求出来，就可以求出两车速度和，进而可得乙车的速度。
【解析】（513－37）÷3.5－55
＝476÷3.5－55
＝136－55
＝81（千米）
答：乙车每小时行81千米。
【名师点评】路程、速度和时间之间有这样三个公式，速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，从问题出发判断到底求的是什么。
32．3.26元
【解析】略
33．不能
【思路分析】根据除法的意义，用270除以100，求出270里面共有多少个100，再根据乘法的意义，用270除以100的商乘7.2即可求出到郑州市汽车的耗油量，再与18升对比即可。
【解析】270÷100×7.2
＝2.7×7.2
＝19.44（升）
19.44升＞18升
答：小军爸爸如果中途不加油，不能到达目的地。
34．130米
【解析】90×6.5÷（6.5-2）=130（米）
35．不对；理由见详解
【思路分析】根据偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。
【解析】找得不对；理由：偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数。因为2和10都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和三明治，所花的钱数都是偶数，所以找回的钱数也是偶数，11是奇数，所以找得不对。
【名师点评】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
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