（月考培优卷）第1~2单元月考思维提升培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年五年级上册数学月考思维提升培优卷（北师大版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个数扩大42倍是78.2，求这个数是多少．列式是（　　）
A．78.2×42 B．78.2÷42 C．42÷78.2
2．下列算式中，（ ）的商与8.4÷2÷3的商不相等．
A．8.4÷3÷2 B．8.4÷（2×3） C．8.4÷6 D．8.4÷5
3．在如图所示的图案中，轴对称的图形有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．循环小数8.1503503……它的小数部分第100位数字是（ ）。
A．1 B．3 C．5 D．0
5．已知a×6＝b÷0.6（a、b都不为0），a与b的大小关系是（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
6．两个数相除，除不尽时，商一定是（ ）。
A．循环小数 B．无限小数 C．无限不循环小数 D．无法确定
7．张阿姨要将51千克茶叶装盒，每0.23千克装一盒，大约需要（ ）个盒子。
A．221 B．222 C．220
8．0.4876876…记作（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．两个数的商是3.6，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是( )。
10．近似数是8.28的最大三位小数是( )，最小三位小数是( )。
11．根据624÷13＝48，直接写出下面各题的结果．
62.4÷1.3＝( )　　　　6.24÷13＝( )　　　　0.624÷0.13＝( )
12．小兰的爸爸去香港出差，给小兰带回来一个布娃娃。这个布娃娃折合人民币是121.5元，小兰的爸爸买这个布娃娃花了( )港元。（1港元兑换人民币是0.81元）
13．某供热公司新运进一堆煤，计划每天烧2吨，可以烧30天，实际每天烧了2.5吨，实际烧了( )天。
14．一个三位小数，保留两位小数后的近似值是2.88，这个三位小数最大是( )。
15．每辆卡车可以运4.8吨货物，一次运完37.6吨货物，至少要用( )辆这样的卡车。
16．5.7208208…用简便方法表示是( )，保留三位小数约是( )．
17．做一套童装需2.2米布，40米布最多可做( )套这样的童装，还剩( )米布。
18．国旗的升降是属于( )运动，汽车行驶在公路上，轮胎的运动是( )运动，风车的运动是属于( )运动．
三、判断题
19．和的商相等。( )
20．保留两位小数是0.25的三位小数最大是0.249，最小是0.246。( )
21．12.312321…的循环节是123． ( )
22．装订一本练习本要30张纸，200张纸最多可以装订7本练习本。( )
23．如果两个图形完全一样，那么这两个图形相对于某条直线对称。( )
24．在对折的正方形彩纸上的任意位置打孔，将彩纸展开后，孔都是对称的。( )
四、计算题
25．口算。
1.2÷0.2＝ 3.2×5＝ 1.8÷0.3＝ 1÷0.01＝
12.5×80＝ 0÷0.5＝ 7.7÷0.7＝ 10－3.5＝
7.5÷5＝ 6÷0.2＝ 1÷0.25＝ 6.6÷3＝
26．用竖式计算。（带☆的要验算：除不尽的得数保留两位小数）
6.12÷3＝ 0.29÷1.7≈ ☆3.5÷1.4＝
27．解方程。
x÷1.44＝0.4 3.85＋1.5x＝6.1 6x－0.9＝4.5
28．先说一说运算顺序，再进行计算。
7.2÷0.8－2.4×0.5 1.8×9.2＋3.94 （31.6－11.7）÷2.5÷0.4
29．列式计算。
五、作图题
30．先根据虚线 a 作出图形A的轴对称图形B，再将图形B 向右平移6格得到图形C。
六、解答题
31．亮亮家与外婆家相距120千米，他乘坐汽车从家到外婆家用了1.8小时，这辆汽车平均每小时大约行驶多少千米？（得数保留整数）
32．甲、乙两袋大米的总质量是26.8千克，如果从甲袋中取出3.2千克放入乙袋，这时两袋大米的质量相等，原来甲、乙两袋大米各重多少千克？
33．集市按照以下规定收取天然气费：用气量不超过18立方米，按2.5元/立方米收费；超过18立方米的部分，按3.7元/立方米收费（不足1立方米的按1立方米的计算）。王阿姨家上个月的用气量是25立方米，应该缴纳天然气费多少元？
34．元旦节快到了，果果妈妈准备给亲戚朋友们送礼物。她用一根长85米的红丝带包装礼品盒，每个礼品盒需要1.2米长的丝带，这根红丝带最多可以包装多少个这样的礼品盒？
35．张叔叔去爬山，他上山的速度是每小时2.8千米，用了3.5小时爬到山顶。下山时他按原路返回，下山的脚步更快，下山只用了2.1小时。那张叔叔的下山时平均每小时行多少千米？
36．五（1）班全体同学周末去科技馆参观，他们在科技馆门口拍了一张大合照，用班费洗出来给每人一张作纪念。他们班一共50个人，一共需要多少钱？
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参考答案及试题解析
1．B
【解析】一个数扩大42倍是78.2，求这个数是多少．列式是78.2÷42；
故选B．
2．D
【解析】略
3．B
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
【解析】不是轴对称图形；是轴对称图形；是轴对称图形；不是轴对称图形，总共有2个轴对称图形。
故答案为：B
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
4．B
【解析】略
5．B
【思路分析】假设a×6＝b÷0.6＝1，分别计算出a、b的值，再比较a、b的大小即可。
【解析】假设a×6＝b÷0.6＝1，则a×6＝1，a＝1÷6≈0.17，
b÷0.6＝1，b＝0.6，
0.17＜0.6，所以a＜b。
故答案为：B
6．B
【思路分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；二是无限不循环小数，即小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数。据此解答。
【解析】由分析可知：在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，二是无限不循环小数，它们都是无限小数。
故答案为：B
【名师点评】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别与联系。
7．B
【思路分析】根据题意，实际上是求51里面有几个0.23，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答，根据题意，本意需要使用“进一法”进行解答。
【解析】51÷0.23≈222（个）
张阿姨要将51千克茶叶装盒，每0.23千克装一盒，大约需要222个盒子。
故答案为：B
【名师点评】本题考查除数是小数的除法计算，最后结果要结合实际，是用“进一法”，还是用“去尾法”解答。
8．B
【思路分析】由题意知：0.4876876…中，876依次不断循环出现，876就是这个循环小数的循环节。据此解答。
【解析】0.4876876…记作
故答案为：B
【名师点评】掌握循环小数的记法是解答此题的关键。
9．3.6
【思路分析】根据商不变的规律，在除法里，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变。
【解析】两个数的商是3.6，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是3.6。
【名师点评】此题主要考查学生商不变的规律的实际应用。
10．8.284 8.275
【思路分析】要考虑8.28是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到8.28的最大三位小数是8.284，“五入”得到8.28的最小三位小数是8.275，由此解答问题即可。
【解析】近似数是8.28的最大三位小数是8.284，最小三位小数是8.275。
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
11．48 0.48 4.8
【解析】略
12．150
【思路分析】1港元兑换人民币是0.81元，121.5元里面有多少个0.81元就能兑换多少港元，用除法计算，即121.5÷0.81。
【解析】121.5÷0.81＝150（港元）
【名师点评】已知1外币兑换人民币的钱数时，外币换人民币，用乘法；人民币换外币，用除法。
13．24
【思路分析】计划每天烧的吨数×天数＝煤的总质量，煤的总质量÷实际每天烧的吨数＝实际烧的天数，据此列式计算。
【解析】2×30÷2.5
＝60÷2.5
＝24（天）
实际烧了24天。
【名师点评】关键是理解数量关系，先求出煤的吨数，掌握小数除法的计算方法。
14．2.884
【思路分析】保留两位小数看千分位上的数，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此可知，四含得到的近似数，原数＞近似数，五入得到的近似数，原数＜近似数，据此填空。
【解析】由分析可得：一个三位小数，保留两位小数后的近似值是2.88，这个三位小数最大是2.884。
【名师点评】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。
15．8
【思路分析】求至少要用几辆卡车，就是求37.6里面有几个4.8，用除法计算。根据实际情况，结果用“进一法”取整数值。
【解析】37.6÷4.8≈8（辆）
【名师点评】本题主要考查商的近似数。根据生活实际，商有时需要用“进一法”或“去尾法”取整数值。
16． 5.721
【解析】略
17．18 0.4
【思路分析】求40m布最多可做多少套童装，就是求40里面有多少个2.2，根据除法的意义用40÷2.2计算。
【解析】40÷2.2＝18（套）……0.4（米）
做一套童装需2.2米布，40米布最多可做18套这样的童装，还剩0.4米布。
【名师点评】本题主要考查小数除法应用题，正确计算出结果是解题的关键。
18．平移 旋转 旋转
【解析】略
19．√
【思路分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，据此解答。
【解析】被除数和除数同时扩大10倍，是，商不变。
故答案为：√
【名师点评】掌握商不变的规律是解答此题的关键。
20．×
【思路分析】要考虑0.25是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.25最大是0.254，“五入”得到的0.25最小是0.245，由此解答问题即可。
【解析】保留两位小数是0.25的三位小数最大是0.254，最小是0.245。
故答案为：×
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
21．错．
【解析】它的循环节是312．
22．×
【思路分析】根据除法的意义，用200除以30进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。
【解析】200÷30≈6（本）
则200张纸最多可以装订6本练习本。原题干说法错误。
故答案为：×
23．×
【思路分析】轴对称图形必须是两个图形沿着对称轴折叠后能够完全重合，当两个图形有明确方向时（比如两个完全一样向右的箭头），就会出现无法关于竖直方向的直线对称的情况，据此判断即可。
【解析】由分析可知；如果两个图形完全一样，那么这两个图形相对于某条直线对称；此说法错误。
故答案为：×
【名师点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
24．√
【思路分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
【解析】在对折的正方形彩纸上的任意位置打孔，将彩纸展开后，孔都是对称的。
故答案为：√
【名师点评】本题考查了轴对称，折痕是这个正方形的对称轴。
25．6；16；6；100；
1000；0；11；6.5；
1.5；30；4；2.2
【解析】略
26．2.04；0.17；2.5
【思路分析】本题都是小数竖式除法，用小数竖式除法的运算顺序列竖式计算，据此解答。
【解析】6.12÷3＝2.04 0.29÷1.7≈0.17

3.5÷1.4＝2.5
验算：
27．x＝0.576；x＝1.5；x＝0.9
【思路分析】根据等式的性质，方程两边同时乘1.44求解；
根据等式的性质，方程两边同时减3.85，再同时除以1.5求解；
根据等式的性质，方程两边同时加0.9，再同时除以6求解。
【解析】x÷1.44＝0.4
解：x÷1.44×1.44＝0.4×1.44
x＝0.576
3.85＋1.5x＝6.1
解：3.85＋1.5x－3.85＝6.1－3.85
1.5x＝2.25
1.5x÷1.5＝2.25÷1.5
x＝1.5
6x－0.9＝4.5
解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9
6x＝5.4
6x÷6＝5.4÷6
x＝0.9
28．7.8；20.5；19.9
【思路分析】小数的运算顺序和整数的运算顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的。
（1）先算乘除法，再算减法；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）先算括号里的减法，再根据小数除法的性质，先把后两个数相乘，再用前面的数除以这两个数的积，可以简算。
【解析】7.2÷0.8－2.4×0.5
＝9－1.2
＝7.8
1.8×9.2＋3.94
＝16.56＋3.94
＝20.5
（31.6－11.7）÷2.5÷0.4
＝19.9÷2.5÷0.4
＝19.9÷（2.5×0.4）
＝19.9÷1
＝19.9
29．5.6元
【思路分析】根据图，可知一共有52.9元，花了30.5元，将剩下的钱平均分成4份，求每一份是多少元？
据此，用原来有的钱数减去已经花了的钱数，可得剩下的钱数，将剩下的钱平均分成4份，就是用剩下的钱数除以4即可。
【解析】由分析可得：
（52.9－30.5）÷4
＝22.4÷4
＝5.6（元）
所求钱数为5.6元。
30．
【解析】略
31．67干米
【思路分析】根据路程÷时间＝速度，代入数值即可求解；保留整数要看小数点后面第一个数字，根据四舍五入原则进行取值。
【解析】120÷1.8≈67（千米）
答：这辆汽车平均每小时大约行驶67千米。
【名师点评】本题考查小数的除法以及商的近似数，保留整数要看小数点后一位，根据四舍五入法取值。
32．甲： 16.6千克；乙：10.2千克
【解析】26.8÷2＝13.4（千克） 甲：13.4+3.2＝16.6（千克）
乙：13.4－3.2＝10.2（千克）
33．70.9元
【思路分析】用25立方米减去18立方米，求出超过18立方米的用的天然气体积部分，再根据总价＝单价×数量，分别求出不超过18立方米和超过18立方米天然气体积的部分的总价，再相加即可解答。
【解析】2.5×18＋3.7×（25－18）
＝2.5×18＋3.7×7
＝45＋25.9
＝70.9（元）
答：应该缴纳天然气费70.9元。
【名师点评】本题考查了分段计费的问题，不同的数量对应不同的收费标准，解题的关键是求出超过18立方米所用的钱数。
34．
70个
【思路分析】用丝带的总长度除以每个礼品盒需要的长度，就可以求出包装多少个盒子。因为商是一个小数，剩下的小数部分不足以再包装一个包装盒，所以要用去尾法求近似值。
【解析】（个）
70.83≈70
答：这根红丝带最多可以包装70个这样的礼品盒。
【名师点评】重点是知道小数部分要直接舍去，不按照四舍五入的方法求近似数。
35．4.67千米
【思路分析】根据路程＝速度×时间，上山的速度×上山的时间，求出爬山的路程，再根据速度＝路程÷时间，用爬山的路程÷下山用的时间，即可解答。
【解析】2.8×3.5÷2.1
＝9.8÷2.1
≈4.67（千米）
答：张叔叔的下数时平均每小时行4.67千米。
【名师点评】熟练掌握速度、时间和路程三者的关系是解答本题的关键。
36．132元
【思路分析】根据题意可知，先用50减去8，求出需要加印的张数，然后再乘2.5元，求出需要加印照片的钱数，再根据8张照片的定价＋加印照片的总钱数＝一共需要付的钱数，据此列式解答。
【解析】50－8＝42（张）
27＋42×2.5
＝27＋105
＝132（元）
答：一共需要132元。
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