（月考培优卷）第1~2单元月考素养提升培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年五年级上册数学月考素养提升培优卷（北师大版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．以下图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．等边三角形
2．30.3424224221…和0.282828…都是（ ）。
A．循环小数 B．有限小数 C．无限小数
3．下面算式的商是循环小数的是（　　）
A．0.9÷2 B．0.16÷3 C．1.26÷6 D．12.52÷8
4．平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（ ）千米/时。
A．8.4 B．12 C．14 D．16.8
5．买10千克大米用25元，买4.5千克大米用（ ）元。
A．11.45 B．11.25 C．1.8 D．18
6．0.46÷1.2的结果相等的算式是（ ）。
A．46÷12 B．4.6÷12 C．0.46÷12
7．明明用1.6分喝了47.8毫升牛奶，天天用1.3分喝了41.7毫升牛奶，明明喝牛奶的速度与天天相比，（ ）。
A．明明喝得快 B．天天喝得快 C．无法确定谁快
8．“神舟十一号”飞船的速度约是7.9千米/秒，大型喷气式客机的飞行速度约是250米/秒。“神舟十一号”飞船的速度是大型喷气式客机飞行速度的（ ）倍。
A．316 B．31.6 C． D．3.16
二．用心思考，正确填写（共11小题，每空1分，共15分）
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.6÷0.8( )9.6×1.25 0.85÷1.2( )0.85×1.2 ( )3.03
10．一支钢笔3.5元，20元最多可以买( )支这种钢笔。
11．一个三位小数，保留两位小数后是1.27，这个三位小数最大是( )。
12．李明在公路上开车，汽车方向盘的运动( )平移现象．（填“是”或“不是”）
13．在4.6、、、这几个数中，最大的是( )，最小的是( )。
14．小红用75.6元钱买了9枝百合花。列式，想要解决的问题是( )。
15．把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大207.9，原来的数是( )。
16．6.4吨海水可以晒0.8吨盐，平均每吨海水可以晒盐( )吨，平均每吨盐需要海水( )吨。
17．王老师给参加数学竞赛获奖的13名同学每人奖励了一个文具盒，一共花了162.5元，每个文具盒( )元。
18．计算236.2÷13.8，当商取整数时，商是( )，剩余部分是( )。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．计算除法时，商除不尽一般用四舍五入法保留两位小数。( )
20．0.866666是循环小数。( )
21．每个三角形都只有一条对称轴。( )
22．一个小数除以大于1的小数，商一定比被除数大。( )
23．因为平行四边形沿着对角线剪下的两个三角形一样大，所以平行四边形是轴对称图形。( )
24．一根彩带长12.4m，对折2次后，每段长6.2m。( )
四．一丝不苟，细心计算（共5小题，共29分）
25．口算。（共8分）
8.4÷0.2＝ 15×0.2＝ 4.8＋0.52＝ 27.8÷100＝
0.74－0.24＝ 0.69÷2.3＝ 20.54－4.4＝ 8.08÷8＝
26．用竖式计算。（★题计算并验算。，共6分）
3.5÷14 39.52÷13 ★91÷2.6
27．解方程。（共6分）
6x－7.2＝9.6 9x－4.6x＝15.4 14.5－x＋12＝18.4
28．脱式计算．（共6分）
0.4×（3.2﹣0.8）÷1.2 7.56×2.4+11.76 15.6÷（0.9﹣0.77）×6.2
29．看图列式计算。（共3分）
五．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
30．按要求画一画。
画出所有对称轴 先向上平移3格，再向右平移1格 画出关于虚线的轴对称图形
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
31．美味蛋糕店的李阿姨买来20kg面粉打算做蛋糕，做一个蛋糕需要面粉0.3kg，她最多可以做几个这样的蛋糕
32．随着共享单车在全国各大城市迅速铺开，“共享经济”的概念迅速普及。某公司准备投放2.4万辆共享单车到各个城市，如果每个城市计划投放660辆，那么这些单车最多可以投放多少个城市？
33．王老师购买长跳绳和短跳绳共花费186元，长跳绳每根9.5元，短跳绳每根3.6元。已知长跳绳有12根，短跳绳有多少根？（列方程解）
34．笑笑的姐姐去澳洲留学，回国时还剩480澳元（澳大利亚币），已知1元人民币能兑换0.2澳元，这些澳元能兑换多少元人民币？
35．水果冰棍每箱30支，22.5元；奶油冰棍每箱20支，17.2元。王奶奶从冷饮批发部各买了一箱，按批发价，哪种冰棍便宜些？
36．2022年我国成功举办了北京冬奥会，冰墩墩是北京冬奥会的吉祥物。原来玩具厂做一个冰墩墩毛绒玩具需要材料13.8克，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需材料13.5克。原计划做180个冰墩墩毛绒玩具所用的材料，现在可以做多少个？
参考答案及试题解析
1．A
【思路分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，如果直线两旁的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。
【解析】A．正方形有4条对称轴；
B．长方形有2条对称轴；
C．平行四边形不是轴对称图形，不符合题意；
D．等边三角形有3条对称轴。
所以这四个图形中，对称轴最多的是正方形。
故答案为：A
【名师点评】解答本题的关键是能正确辨认轴对称图形，同时掌握对称轴的画法及数量。
2．C
【思路分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【解析】A．30.3424224221…没有循环节，不是循环小数；0.282828…的循环节是28，是循环小数；
B．30.3424224221…和0.282828…都不是有限小数；
C．30.3424224221…和0.282828…都是无限小数。
故答案为：C
【名师点评】本题考查循环小数、有限小数和无限小数的认识，明确循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
3．B
【解析】略
4．D
【思路分析】根据距离＝速度×时间，代入数据，求出剩下的路的距离，用0.3×18，再加上0.2时骑的距离，求出甲地到乙地的总距离；再根据速度＝距离÷时间，代入数据，求出平均速度，即可解答。
【解析】0.3×18＝5.4（千米）
18分钟＝0.3时
（3＋5.4）÷（0.2＋0.3）
＝8.4÷0.5
＝16.8（千米/时）
故答案为：D
【名师点评】利用速度、时间和距离三者的关系进行解答，注意单位名数的换算。
5．B
【思路分析】根据单价＝总价÷数量，用25÷10，求出1千克大米的价钱，再用1千克大米的价钱×4.5，即可求出4.5千克大米需要的钱数，据此解答。
【解析】25÷10×4.5
＝2.5×4.5
＝11.25（元）
买10千克大米用25元，买4.5千克大米用11.25元。
故答案为：B
6．B
【思路分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【解析】A．46÷12＝4.6÷1.2≠0.46÷1.2
B．4.6÷12＝0.46÷1.2
C．0.46÷12≠0.46÷1.2
故答案选：B
【名师点评】本题主要考查商不变的性质，熟练掌握商不变的性质并灵活运用。
7．B
【思路分析】将明明喝的牛奶47.8毫升除以喝的时间1.6分，求出明明喝奶的速度。同理，求出天天的喝奶速度，再比较谁喝得快。
【解析】明明：47.8÷1.6＝29.875（毫升）
天天：41.7÷1.3≈32.08（毫升）
32.08＞29.875，所以天天喝得快。
故答案为：B
8．B
【思路分析】求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算。计算方法：一个数÷另一个数。7.9千米/秒＝7900米/秒，求“神舟十一号”飞船的速度是大型喷气式客机飞行速度的几倍列式为7900÷250。
【解析】7.9千米/秒＝7900米/秒，
7900÷250＝31.6
所以“神舟十一号”飞船的速度是大型喷气式客机飞行速度的31.6倍。
故答案为：B
【名师点评】此题考查了小数除法的计算及求一个数是另一个数的几倍的问题。
9．＝ ＜ ＞
【思路分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出9.6÷0.8和9.6×1.25的结果，再进行对比即可；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。
据此解答即可。
【解析】因为9.6÷0.8＝12，9.6×1.25＝12
所以9.6÷0.8＝9.6×1.25
因为0.85÷1.2＜0.85，0.85×1.2＞0.85
所以0.85÷1.2＜0.85×1.2
因为＝3.033 ，3.033 ＞3.03
所以＞3.03
10．5
【思路分析】根据数量＝总价÷单价，代入数据计算，求出可以买多少枝钢笔，由于钢笔的数量必须是整数，要把小数部分舍去，采用去尾法，求出最多能买多少支钢笔，据此解答。
【解析】20÷3.5≈5（枝）
即20元最多可以买5支这种钢笔。
11．1.274
【思路分析】考虑1.27是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.27最大是1.274，“五入”得到的1.27最小是1.265，由此解答问题即可。
【解析】由分析得：
一个三位小数，保留两位小数后是1.27，这个三位小数最大是1.274。
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
12．不是
【解析】略
13． 4.6
【思路分析】根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数字大的那个数就大；依次类推进行比较。
【解析】
因为＞＞＞4.6，所以这几个数中，最大的是，最小的是4.6。
【名师点评】解答本题的关键是掌握小数大小的比较方法，同时注意循环小数的简写。
14．每枝百合花多少钱
【思路分析】根据题意，75.6元是总价，9枝是数量，总价÷数量＝单价，据此解答。
【解析】想要解决的问题是每枝百合花多少钱。
【名师点评】本题考查小数除法的应用，结合总价、数量和单价的关系即可解答。
15．2.1
【思路分析】一个数的小数点向右移动两位后得到的新数比原数扩大了100倍，增加了99倍。据此解答。
【解析】207.9÷（100－1）＝2.1。所以原数是2.1。
【名师点评】本题考查了小数点位置移动的问题，注意题目中的“207.9”是得到的数比原数多207.9，而不是得到的数是207.9。
16．0.125 8
【思路分析】根据除法的意义，用盐的重量除以海水的重量即可求出平均每吨海水可以晒盐的重量；用海水的重量除以盐的重量即可求出平均每吨盐需要海水多少吨。
【解析】0.8÷6.4＝0.125（吨）
6.4÷0.8＝8（吨）
则平均每吨海水可以晒盐0.125吨，平均每吨盐需要海水8吨。
17．12.5
【思路分析】根据小数除法的意义以及单价＝总价÷数量，用162.5÷13即可求出每个文具盒的单价。
【解析】162.5÷13＝12.5（元）
每个文具盒12.5元。
【名师点评】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
18．17 1.6
【思路分析】用除法竖式计算236.2÷13.8的得数，除到个位即可，余数是16，16中的1在个位上，6在十分位上，所以余数是1.6。
【解析】236.2÷13.8＝17……1.6
计算236.2÷13.8，当商取整数时，商是17，剩余部分是1.6。
【名师点评】解答本题的关键是掌握余数中的各个数处于被除数小数点后的什么位置。
19．√
【思路分析】计算除法时，当遇到商除不尽时，商要除到第三位小数，再根据四舍五入法保留两位小数即可。
【解析】没有特别说明时，人为规定 “计算除法时，商除不尽一般用四舍五入法保留两位小数”。故原题说法正确。
【名师点评】没有特别说明，计算除法时，当商除不尽时保留两位小数是规定的处理方法。
20．×
【思路分析】根据循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断。
【解析】根据分析可知，
0.866666是有限小数，不是循环小数，故原题干说法错误。
故答案为：×
【名师点评】本题主要考查循环小数的意义，解答此题应注意循环小数是无限小数。
21．×
【思路分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，再结合三角形的分类，即可进行判断。
【解析】因为三角形有不同的种类，有的是轴对称图形，如等腰三角形和等边三角形，等腰三角形有一条对称轴，而等边三角形有三条对称轴，除此之外都不是轴对称图形，因此没有对称轴，所以每个三角形都只有一条对称轴的说法是错误的。
故答案为：×
【名师点评】此题考查了对三角形的分类以及特征的认识，以及对轴对称图形的定义的理解及应用。
22．×
【思路分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。根据商与被除数的大小关系可知：一个小数（小数不为0）除以大于1的小数，商一定比被除数小。
【解析】一个小数除以大于1的小数，商一定比被除数小。比如：0.75÷1.5＝0.5，0.5＜0.75；1.5÷1.5＝1，1＜1.5；4.5÷1.5＝3，3＜4.5。所以原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】明确商与被除数的大小关系是解决此题的关键。
23．×
【思路分析】轴对称图形的意义：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形。据此解答。
【解析】因为一般情况下，平行四边形无论沿任何一条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：×
【名师点评】本题考查轴对称图形的意义，要牢记轴对称的意义和平行四边形的特征。
24．×
【思路分析】由于总长度是12.4米，对折一次，此时的长度是总长度的一半，即12.4÷2＝6.2米，再对折一次，再此基础上再除以2即可，即6.2÷2＝3.1米，由此即可判断。
【解析】12.4÷2÷2
＝6.2÷2
＝3.1（米）
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查小数除法的计算方法，要注意对折两次要除以两次2。
25．4.2；3；5.32；0.278
0.5；0.3；16.14；1.01
【解析】略
26．0.25；3.04；35；
【思路分析】根据小数除法的计算法则认真计算即可。验算时用商乘除数看是否等于被除数。
【解析】3.5÷14＝0.25 39.52÷13 ＝3.04 ★91÷2.6＝35
验算：
27．x＝2.8；x＝3.5；x＝8.1
【思路分析】6x－7.2＝9.6，先根据等式的性质1，方程两边同时加上7.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6，据此解答；
9x－4.6x＝15.4，先把方程左边化简成4.4x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.4，据此解答；
14.5－x＋12＝18.4，先把方程左边化简成26.5－x，根据等式的性质1，两边同时加上x，再同时减去18.4，据此解答。
【解析】6x－7.2＝9.6
解：6x－7.2＋7.2＝9.6＋7.2
6x＝16.8
6x÷6＝16.8÷6
x＝2.8
9x－4.6x＝15.4
解：4.4x＝15.4
4.4x÷4.4＝15.4÷4.4
x＝3.5
14.5－x＋12＝18.4
解：26.5－x＝18.4
26.5－x＋x＝18.4＋x
18.4－18.4＋x＝26.5－18.4
x＝8.1
28．（1）0.8 （2）29.904 （3）744
【思路分析】（1）首先计算小括号里面的算式，然后从左向右依次计算即可．
（2）首先计算乘法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．
（3）首先计算小括号里面的算式，然后从左向右依次计算即可．
【解析】解：（1）0.4×（3.2﹣0.8）÷1.2=0.4×2.4÷1.2=0.96÷1.2=0.8
（2）7.56×2.4+11.76=18.144+11.76=29.904
（3）15.6÷（0.9﹣0.77）×6.2=15.6÷0.13×6.2=120×6.2=744
29．18.4元
【思路分析】根据图形可知，把总钱数分成4份，其中一份是13.8元；用13.8×4，求出总钱数，再把总钱数平均分成3份，求其中的一份，用总钱数÷3，即可解答。
【解析】13.8×4÷3
＝55.2÷3
＝18.4（元）
30．见详解
【思路分析】根据正方形有4条对称轴，即可画出这个图形的对称轴；
根据平移的特征，把三角形的3个顶点分别向上平移3格，首尾连结各点，再向右平移1格，再首尾连结各点即可；
根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的对称点，然后首尾连接各对称点即可。
【解析】根据题干分析画图如下：
【名师点评】此题考查了利用平移及轴对称的性质，进行图形变换的灵活应用。
31．66个
【解析】20÷0.3≈66（个）
32．36个
【思路分析】根据除法的意义，用车辆总数÷每个城市投放的数量，除不尽时采用去尾法保留整数。
【解析】2.4万＝24000
24000÷660≈36（个）
答：这些单车最多可以投放36个城市。
【名师点评】本题主要考查运用商的近似数解决实际问题，注意“去尾法”与“进一法”运用上的区别。
33．20根
【思路分析】数量×单价＝总价。将短跳绳的数量设为未知数，再根据“短跳绳数量×短跳绳单价＋长跳绳数量×长跳绳单价＝一共花费186元”列方程解方程即可。
【解析】解：设短跳绳有x根。
3.6x＋12×9.5＝186
3.6x＋114＝186
3.6x＋114－114＝186－114
3.6x＝72
3.6x÷3.6＝72÷3.6
x＝20
答：短跳绳有20根。
34．2400元
【思路分析】1元人民币能兑换0.2澳元，480澳元能兑换多少元人民币，就是求480澳元里面有多少个0.2澳元，用除法计算，列式为480÷0.2。
【解析】（元）
答：这些澳元能兑换2400元人民币。
【名师点评】解决货币兑换问题时，要先明确人民币和外币之间的汇率，再进行计算。
35．水果冰棍
【思路分析】根据除法的意义，分别求出水果冰棍和奶油冰棍每支的价格，然后比较大小，数字小的就便宜。
【解析】水果冰棍：22.5÷30＝0.75（元）
奶油冰棍：17.2÷20＝0.86（元）
0.75＜0.86
答：按批发价水果冰棍便宜些。
【名师点评】本题根据单价＝总价÷数量，求出单价比较大小即可。
36．184个
【思路分析】用原来做一个冰墩墩毛绒玩具需要材料的重量×原计划做冰墩墩毛绒玩具的数量180个，求出原计划做180个冰墩墩毛绒玩具需要材料的重量，再除以改进制作方法后每个冰墩墩毛绒玩具需要材料的重量，即可解答。
【解析】13.8×180÷13.5
＝2484÷13.5
＝184（个）
答：现在可以做184个。
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