（月考培优卷）第1~3单元月考素养提升培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年五年级上册数学月考素养提升培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．从6里面连续减去（　　）个0.1，结果是0．
A．60 B．6 C．600 D．66
2．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（ ）。
A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或9
3．一个自然数能同时被2，3，5整除，这个自然数是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．不能确定
4．15的最大因数和最小倍数是（　　）
A．3 B．5 C．15 D．无选项
5．最接近39.5÷2.6的商的数是（ ）。
A．1.52 B．15.19 C．15.20 D．15.18
6．笑笑和爸爸，妈妈去兵马俑游玩，单程票价每人45.8元，儿童半价，往返交通费要用（ ）元。
A．229 B．207.45 C．183.2 D．161.65
7．一个奇数和一个偶数的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．两种情况都有可能
8．6的所有因数中，质数共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共16分）
9．在一张方格纸里，将一个长方形先向上平移2格，冉向右平移4格，冉向下平移3格，最后向左平移4格，这时长方形的位置相当于由原来的位置向( )平移( )格。
10．有一个三位数，百位上是最小的奇数，个位上是小于10的最大的偶数，这个数最大是( ),最小是( )。
11．王华从美国留学回来，按照1美元兑换人民币6.56元计算，他拿300美元约能兑换( )元人民币。
12．根据商不变的规律填下面各数．
3.7÷0.25=( )÷2.5 0.3÷0.002=( )÷2
13．1，2，4，11，24，55，71，95中，质数是( )，合数是( )。
14．除法算式△÷25=102……口，口的余数最大是( )，这时被除数是( )．
15．藏羚羊是国家一级保护动物，善于奔跑，它的最长寿命（单位：年）约是最小质数与最小合数的积，藏羚羊的最长寿命约( )年。
16．13.25÷0.05的商的最高位在( )位上，商是( )。
17．五年级4个班为希望小学捐书，数量分别是：78，□13，2□1，1□3（单位：本），要把这些书平均分给两所学校，( )做到。（填：能或不能）
18．靓丽服装厂赶制一批同款演出服，每套演出服需用布料3.3米，目前库存600米布，最多可以做( )套这样的演出服。
三．仔细推敲，判断正误。（共7小题，每题1分，共7分）
19．M，N是非零整数，M÷N＝5，则M是N和5的倍数( )
20．循环小数3.243243……的循环节是243。( )
21．被除数小于1，商不一定小于1。( )
22．3.5÷0.01与3.5×100的结果相同。( )
23．9是18的因数，也是3和6的因数。( )
24．一个长方形的长是奇数厘米，宽是偶数厘米，它的周长可能也是奇数厘米。( )
25．和的运算顺序和结果都相同。( )
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，25分）
26．直接写出得数．（共8分）
0.64÷0.16= 0.09×1.2= 7－0.97= 4.5÷9=
4.8÷0.06= 22.8－1.8= 9.79+1.1= 0.7×0.5=
27．列竖式计算（带☆的要验算，共6分）。
28.7÷14＝ 2.52÷3.5＝ ☆7.28÷1.3＝
28．简便计算。（共8分）
65.7÷2.5÷0.4 6.3÷18 301×6.5-6.5 22.5÷1.5-2.5×1.6
29．列式计算。（共3分）
五．手脑并用，实践操作（共1小题，8分）
30．①以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
②将画好的轴对称图形向右平移8格，画出平移后的图形。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
31．铁路小学食堂制作一种蛋糕，每个蛋糕需要面粉0.35千克，王师傅买了39千克面粉，最多能做多少个这样的蛋糕？
32．老师买来一些图书，如果平均分给5个小朋友正好分完，如果平均分给6个小朋友也正好分完，老师最少买来多少本图书？
33．一块三角形的牌子,底是12.5米,高是6.4米,如果用油漆涂这块牌子(两面都涂),每平方米要用油漆0.6千克,那么共需要多少千克油漆
34．玩具厂购买了一批布，原来做一个玩具熊需要0.4米，可以做360个。后来改进技术每个节约用布0.1米，这批布现在可以做多少个玩具熊？
35．一辆摩托车以每小时126千米的速度从甲地去乙地，经过2小时到达乙地，然后用2.5小时返回甲地。这辆摩托车往返一次的平均速度是多少？
36．2021年10月16日，三位航天员进驻中国空间站天和核心舱，中国空间站开启有人长期驻留时代。核心舱全长16.6米，大约是一间教室的宽的多少倍？（得数保留一位小数）
参考答案及试题解析
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．A
【思路分析】相同数之差是0，即6﹣6＝0，求6里面有多少个0.1，用6除以0.1．
【解析】6÷0.1＝60
即6是60个0.1
因为6﹣6＝0
所以从6里面连续减去60个0.1，结果是0．
故选：A．
2．C
【思路分析】3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数。已知这个数十位上和个位上的数的和是10，与最近的3的倍数12相差2，故百位上可填数字2，再结合3的倍数的规律：2＋3＝5；5＋3＝8，还可填入数字5和8。
【解析】3＋7＝10
12－10＝2
可以填2，还可以填5和8。
故选：C。
【名师点评】应用了3的倍数的特征，它不同于2、5的倍数的特征的规律；还需要我们进一步计算加以求证，故解答时要牢记其倍数的特征的表述。
3．B
【思路分析】一个自然数，各个数位上的数字之和能被3整数的数，是3的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数；个位上是0或5的数，是5的倍数。能被2整除是数是偶数，不能被2整除的是奇数。据此解答。
【解析】由分析可知：一个自然数能同时被2，3，5整除，那么它的个位一定是0且各个数位上的数字之和能被3整除，例如450、120、360…，那么这个自然数一定是偶数。
故答案为：B
【名师点评】本题考查2、3、5的倍数的特征以及奇数和偶数的区别。
4．C
【解析】试题分析：根据“一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身；可以得出：15的最大因数和最小倍数是15；据此选择即可．
解：由分析知：15的最大因数和最小倍数是15；
故选C．
点评：解答此题应明确：一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身．
5．B
【思路分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，再利用“四舍五入”法求得近似数即可。
【解析】39.5÷2.6≈15.19
则最接近39.5÷2.6的商的数是15.19。
故答案为：B
6．A
【思路分析】先用成人票的价格除以2，求出儿童票的价格；用成人的单价乘2，求出爸爸、妈妈单程票的价格，再加上儿童票的价格，即可求出一家人单程票的总价，再乘2就是一家往返的交通费。
【解析】45.8÷2＝22.9（元）
45.8×2＋22.9
＝91.6＋22.9
＝114.5（元）
114.5×2＝229（元）
往返交通费要用229元。
故答案为：A
7．B
【思路分析】根据偶数、奇数的性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。
【解析】根据偶数与奇数的性质可知：一个奇数和一个偶数的积一定是偶数。
故答案为：B
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用。
8．B
【思路分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
据此先求出6的所有因数，再确定这些因数中质数的个数即可。
【解析】6＝1×6＝2×3
6的因数有1、2、3、6，其中质数有2、3，共有2个。
故答案为：B
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共16分）
9．下 1
【思路分析】把一个图形整体沿某个方向移动一定的距离，图形的这种运动叫做平移，按题意要求平移作图，观察即可解答。
【解析】
1为原始图形，2是向上平移2格后图形，3是再向右平移4格后的图形，4是再向下平移3格后的图形，5是最后向左平移4格后的图形；观察位置可知，此时的位置相当于由原来的位置向下平移1格。
【名师点评】本题考查了平移后相对位置的知识点，可以用作图法解答，直观清楚。
10．198 108
【解析】略
11．1968
【思路分析】1美元兑换人民币6.56元，那么300美元可兑换：300×6.56＝1968（元），据此解答即可。
【解析】由分析可知：
300×6.56＝1968（元）
所以他拿300美元约能兑换1968元。
【名师点评】本题考查人民币兑换，注意：把美元换算成人民币用乘法。
12． 37 300
【解析】略
13．2、11、71 4、24、55、95
【思路分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫合数，据此解答。
【解析】1的因数：1；
2的因数：1、2；
4的因数：1、2、4；
11的因数：1、11；
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
55的因数：1、5、11、55；
71的因数：1、71；
95的因数：1、5、19、95。
则这些数中质数是2、11、71，合数是4、24、55、95。
【名师点评】本题考查质数和合数的辨认，根据质数和合数的定义即可解答。
14．4 2574
【思路分析】在有余数的除法中，余数最大比除数小1，因此用除数减去1就是最大的余数；然后用商乘除数再加上余数即可求出被除数.
【解析】余数最大是25-1=24，这时被除数是：25×102+24=2574.
故答案为24；2574
15．8
【思路分析】质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，没有其它因数的数这样的数叫质数；最小的质数是2；
合数定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身以外还有其它因数，这样的数叫合数；最小的合数是4；据此解答。
【解析】最小质数是2，最小合数是4。
2×4＝8（年）
藏羚羊是国家一级保护动物，善于奔跑，它的最长寿命（单位：年）约是最小质数与最小合数的积，藏羚羊的最长寿命约8年。
16．百 265
【解析】略
17．不能
【思路分析】根据2的倍数特征，能被2整除的数是2的倍数，4个班捐书数量的尾数和为：8＋3＋1＋3＝15本，15不能被2整除，据此判断即可。
【解析】8＋3＋1＋3＝15（本）
15不是2的倍数，所以不能把这些数平均分给两所学校。
【名师点评】本题主要考查2的倍数特征。
18．181
【思路分析】已知每套演出服需用布料3.3米，求600米布最多可以做多少套这样的演出服，就是求600里面有几个3.3，用除法计算，得数采用“去尾法”保留整数。
【解析】600÷3.3≈181（套）
最多可以做181套这样的演出服。
三．仔细推敲，判断正误。（共7小题，每题1分，共7分）
19．√
【思路分析】如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。据此解答。
【解析】M，N是非零整数，M÷N＝5，则N×5＝M，那么M是N和5的倍数。
故答案为：√
【名师点评】把“M÷N＝5”转化为“N×5＝M”后，根据倍数的定义即可解答。
20．√
【思路分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，其中连续重复的数字叫做循环节；据此分析判断。
【解析】循环小数3.243243……中的243重复出现，所以循环节是243，即本题说法正确；
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数是无限小数。
21．√
【思路分析】根据小数除法的意义和小数除法的运算法则举例说明即可。
【解析】0÷1＝0，0.1÷0.01＝10；0.1÷0.5＝0.2
所以被除数小于1，商不一定小于1说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】重点掌握小数除法的运算方法，举例说明更直观、具体。
22．√
【思路分析】计算3.5÷0.01时，根据商不变性质，被除数和除数同时乘100后跟3.5×100比较大小即可。
【解析】由分析可得：
3.5÷0.01
＝（3.5×100）÷（0.01×100）
＝350÷1
＝350
3.5×100＝350
所以3.5÷0.01与3.5×100的结果相同。
故答案为：√
【名师点评】本题考查了小数乘除法的计算方法，需要熟练掌握商的变化规律。
23．×
【思路分析】如果a÷b＝c（a，b，c是大于0的自然数），那么b，c就是a的因数，a就是b，c的倍数。根据因数、倍数意义解答即可。
【解析】因为18÷9＝2，所以9是18的因数；9÷3＝3，所以9是3的倍数；9÷6＝1.5，因为1.5不是自然数，所以9不是6的倍数。即9是18的因数，但不是3和6的因数。原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】明确因数、倍数的意义是解决此题的关键。在研究因数和倍数时，所说的数指的是不包括0的自然数。
24．×
【思路分析】根据数的奇、偶性可知：奇数＋偶数＝奇数，奇数×2＝偶数，由此解答即可 。
【解析】一个长方形的长是奇数厘米，宽是偶数厘米，因为：奇数＋偶数＝奇数，则长与宽的和是奇数，奇数×2＝偶数，所以它的周长一定是偶数，不可能是奇数厘米。
故答案为：×
【名师点评】本题主要考查了奇数、偶数的意义及长方形的周长公式的灵活应用。
25．×
【思路分析】的运算顺序是从左到右，先算除法，再算乘法；的运算顺序是先算小括号里的乘法，再算小括号外的除法，据此进行计算，比较计算结果即可。
【解析】由分析可得：
40.8÷4×2
＝10.2×2
＝20.4
40.8÷（4×2）
＝40.8÷8
＝5.1
20.4≠5.1
所以两个式子运算顺序和结果都不同。
故答案为：×
【名师点评】本题考查了小数乘法和除法的运算顺序和计算，需要熟练掌握运算法则和注意运算的正确性。
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，25分）
26．4; 0.108; 6.03; 0.5
80; 21; 10.89; 0.35
【解析】略
27．2.05；0.72；5.6
【思路分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可；
根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答。
【解析】28.7÷14＝2.05 2.52÷3.5＝0.72 ☆7.28÷1.3＝5.6
验算：
28．65.7；0.35；1950；11
【解析】65.7÷2.5÷0.4 6.3÷18 301×6.5-6.5
=65.7÷（2.5×0.4） =6.3÷9÷2 =（300+1）×6.5-6.5
=65.7÷1 =0.7÷2 =300×6.5+6.5-6.5
=65.7 =0.35 =1950
22.5÷1.5-2.5×1.6 =11
29．5.6元
【思路分析】根据图，可知一共有52.9元，花了30.5元，将剩下的钱平均分成4份，求每一份是多少元？
据此，用原来有的钱数减去已经花了的钱数，可得剩下的钱数，将剩下的钱平均分成4份，就是用剩下的钱数除以4即可。
【解析】由分析可得：
（52.9－30.5）÷4
＝22.4÷4
＝5.6（元）
所求钱数为5.6元。
五．手脑并用，实践操作（共1小题，8分）
30．①②见详解
【思路分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可；
②根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】①②作图如下：
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
31．111个
【思路分析】一个蛋糕需要面粉0.35千克，求39千克面粉最多可以做蛋糕的个数，就是求39千克里面有多少个0.35千克，用39除以0.35即可求解。
【解析】39÷0.35≈111（个）
答：最多能做111个这样的蛋糕。
【名师点评】解决本题根据除法的包含意义列式求解，注意结果根据去尾法保留整数。
32．30本
【解析】略
33．48千克
【解析】12.5×6.4÷2×0.6×2=48(千克)
34．480个
【思路分析】根据题意，用原来做一个玩具熊需要的长度乘可以做的个数，计算出这批布的总长度；再用原来做一个玩具熊需要的长度减去0.1米，计算出改进技术后做一个玩具熊需要的长度，最后用这批布的总长度除以改进技术后做一个玩具熊需要的长度，即可求出现在可以做玩具熊的个数。
【解析】由分析得：
0.4×360÷（0.4－0.1）
＝144÷0.3
＝480（个）
答：这批布现在可以做480个玩具熊。
【名师点评】本题主要考查小数乘除法的实际应用，关键是根据题意求出这批布的总长度，进而解答问题。
35．112千米/小时
【思路分析】根据“速度×时间＝路程”，用126×2＝252千米，求出两地之间的路程，由于是往返于两地之间，相当于行驶了两个单趟的路程，故行驶了252×2＝504千米，然后用2＋2.5＝4.5小时，求出汽车往返的时间，然后根据“路程÷时间＝速度”即可得出结论。
【解析】（126×2×2）÷（2＋2.5）
＝504÷4.5
＝112（千米/小时）
答：这辆摩托车往返一次的平均速度是112千米/小时。
【名师点评】解答此题的关键是弄清往返于两地之间，相当于行驶了两个单趟的路程，然后根据“往返的路程÷往返的时间＝平均速度”进行解答。
36．2.4倍
【思路分析】根据题意，用核心舱的长度除以教室的宽度，即可求出核心舱的长度大约是一间教室的宽的多少倍，注意，最后结果用“四舍五入”法保留一位小数即可。
【解析】16.6÷7≈2.4
答：核心舱的长度大约是一间教室的宽的2.4倍。
【名师点评】熟练掌握小数除法的计算方法，是解答此题的关键。
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