（月考培优卷）第1~2单元月考综合素养培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年五年级上册数学月考综合素养培优卷（北师大版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共7小题，每题1分，共7分）
1．如图小数除法的竖式中，方框中的2表示（ ）。
A．2个10 B．2个1 C．2个0.1 D．2个0.01
2．名苑小区周一到周五共产生生活垃圾约吨，周末每天产生生活垃圾约吨。与平时相比，这个小区周末每天要多产生（ ）吨生活垃圾。
A． B． C．
3．张阿姨在超市购买了5.6千克大米，付给售货员50元，找回13.6元，平均每千克大米（ ）元。
A．5.5 B．2.4 C．6.5 D．11.4
4．下面的循环小数保留两位小数不正确的是（ ）。
A．≈0.88 B．≈0.61 C．≈8.00 D．≈0.84
5．小贤最近在看一本书，他用尺子量得前100页厚0.8厘米，其余的书页大约厚2.8厘米，这本书大约有（ ）页。
A．360 B．390 C．420 D．450
6．给图中的一个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的涂法。
A．2 B．3 C．4 D．6
7．图形平移后，（ ）。
A．图形的大小改变了 B．图形的形状改变了
C．图形的位置改变了 D．大小、形状、位置都不变
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共16分）
8．在8.5656…、8.566、8.56262…、这几个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
9．淘气的爸爸去美国旅游，准备拿3000元人民币去兑换美元，这些钱可以兑换( )美元。（当时1美元兑换人民币6.31元，结果保留两位小数。）
10．要使□.24÷6的商大于1，方框里可填( )；如果商小于1，方框里可填( )。
11．把一根0.61米长的彩带剪成8厘米长的小段，最多可剪( )段。
12．一个三位小数四舍五入保留两位小数的近似值是3.90，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
13．锅炉房运进一批煤,去年每天烧0.8吨,可以烧60天．今年技术员对锅炉进行了改进,每天烧0.6吨,同样一批煤今年可以烧( )天．
14．7除1的商用循环小数记作( )，商的小数点后面第2012位上的数是( )．
15．淘气的妈妈从新加坡旅游回来，还剩下1000新加坡元，换成人民币能换( )元。（1新加坡元兑换人民币5.12元）
16．47÷22的商是( )，这个商是( )小数，用“四舍五入”法保留两位小数后是( )。
17．刘老师家上月用水量是18.9吨，每吨水的价格是1.80元，他们一家3口人平均每人交水费( )元。
三．仔细推敲，判断正误。（共7小题，每题1分，共7分）
18．近似值10.0和10的大小相等，精确度也一样。( )
19．保留两位小数是0.25的三位小数最大是0.249，最小是0.246。( )
20．平行四边形有2条对称轴。( )
21．3.454545是一个循环小数．( )
22．被除数小于1，商不一定小于1。( )
23．长方形、正方形、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形，正方形的对称轴最多。( )
24．小红看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，她两天看的页数同样多。( )
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，28分）
25．直接写得数。（共8分）
0.2×5＝ 1÷0.25＝ 0.125×8＝ 5.05÷5＝
0.5×0.07＝ 3.6÷0.09＝ 1.2×0.4＝ 7.2－5＝
26．用竖式计算。（除不尽的得数保留两位小数，带☆的要验算，共6分）
☆＝
27．计算下面各题，怎样简便就怎样算。（共9分）
7.68÷2.5÷0.4 0.45×72＋45×0.18＋4.5 5.5×99
28．看图列综合算式计算。（共5分）
五．手脑并用，实践操作（共1小题，6分）
29．先画出方格中图形以L为对称轴的对称图形的另一半，再将画完整的图形向右平移6格。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．服装厂买进一些布，原来做一条童装裤子需要0.8平方米的布，可以做720条。现在改进技术，每条裤子节约0.2平方米，现在可以做多少条童装裤子？
31．小朋家上个月的用电量是68.5度，每度电的价格是0.68元．小朋家有3口人，平均每人付电费多少元？（得数保留两位小数）
32．有关资料显示，在某次战斗中，已知军犬用50分跑完22.5千米的路程，准时传送了重要情报。这只军犬平均每分跑多少千米？
33．王伯伯以每千克1.75元的价格收购苹果5000千克．几个月后，苹果价格上涨，王伯伯以每千克2.10元的价格全部售出．这样，王伯伯赚多少元？
34．笑笑一家去新加坡旅游，带了8500块钱，兑换为新元是多少？（1新元可兑换人民币5.11元）旅游回来的时候，还剩162新元，可兑换多少人民币？
35．小明和小兰家相距2800米，两人同时从家出发，小明骑自行车每分能行560米，小兰每分能跑240米。
（1）两人几分钟相遇？
（2）相遇时，小兰跑了多远的路程？
参考答案及试题解析
一．反复比较，合理选择（共7小题，每题1分，共7分）
1．D
【思路分析】根据小数除法的计算法则，除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。
【解析】根据分析可得：
如图小数除法的竖式中，方框中的2表示：2个0.01；
故答案为：D
【名师点评】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。
2．B
【思路分析】先用吨除以5，求出平时每天产生的生活垃圾吨数；再用吨减去平时每天产生的生活垃圾吨数即可。
【解析】
（吨）
则这个小区周末每天要多产生吨生活垃圾。
故答案为：B
【名师点评】本题考查了利用小数四则混合运算解决问题，需准确分析题意。
3．C
【思路分析】用付给售货员的钱数减去找回的钱数，求出买大米付出的钱数，再除以购买大米的数量，即可解答。
【解析】（50－13.6）÷5.6
＝36.4÷5.6
＝6.5（元）
张阿姨在超市购买了5.6千克大米，付给售货员50元，找回13.6元，平均每千克大米6.5元。
故答案为：C
【名师点评】本题考查小数的四则混合运算，关键是求出买大米应付给的钱数。
4．D
【思路分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，如2.1666…（混循环小数），35.232323…（纯循环小数）等，循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；保留三位小数就是看万分位，保留两位小数，就是看千分位，根据“四舍五入”依次求近似数即可。
【解析】A. ＝0.8848484……保留两位小数看小数点后面第三位上是4，直接舍去，结果约等于0.88，正确；
B． ＝0.6060……小数点后面第三位上是6，要向前一位进一，结果约等于0.61，正确；
C． ＝7.9999……小数点后面第三位是9，要向前一位进一，前一位满十，再向前一位进一，结果约等于8.00，正确；
D． ＝0.848484……小数点后面第三位上是8，要向前一位进一，结果约等于0.85，原结果错误。
故答案为：D。
【名师点评】本题考查了循环小数求近似数的方法，要掌握循环小数的意义，要求保留几位小数，就看后一位上的数是几，用四舍五入法求近似值。
5．D
【思路分析】因为每页的厚度相等，所以先用除法求出2.8里面有几个0.8，然后就有几个100页，用乘法求出余下的页数，然后再加上100即可。
【解析】由分析得：
（2.8÷0.8）×100＋100
＝3.5×100＋100
＝350＋100
＝450（页）
这本书大约有450页。
故答案为：D
【名师点评】本题主要考查小数乘、除法的应用，求出余下的页数是解答本题的关键。
6．C
【思路分析】沿着一条直线对折，图形左右两边能够完全重叠的，是轴对称图形，这条直线叫对称轴。据此，通过尝试找出能够使涂色部分成为一个轴对称图形的小方格，再解题即可。
【解析】涂法有：
所以，一共有4种不同的涂法。
故答案为：C
【名师点评】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解题的关键。
7．C
【思路分析】平移的特征是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。据此特征即可选择。
【解析】根据平移的特征可知图形平移后，位置改变了，图形的大小、形状不变。
故答案为：C
【名师点评】明确平移的基本特征，是解答此题的关键。
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共16分）
8．8.566
【思路分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，……，依次类推。
【解析】8.566＞8.5656…＞8.56262…＞
在8.5656…、8.566、8.56262…、这几个数中，最大的数是8.566，最小的数是。
【名师点评】关键是掌握循环小数的记数方法，会比较小数的大小。
9．475.44
【思路分析】运用小数的除法计算，得到的答案要保留两位小数，就看小数点后第三位数，根据“四舍五入”法则得出答案。
【解析】这些钱可以兑换美元：（美元）。
10．6，7，8，9 0，1，2，3，4，5
【思路分析】根据题意可知，除数是6，要使商大于1，□内的数大于或等于6；如果商小于1，□内的数小于6，据此解答。
【解析】□.24÷6的商大于1，□内可以填：6，7，8，9；
□.24÷6的商小于1，□内可以填：0，1，2，3，4，5。
要使□.24÷6的商大于1，方框里可填7，8，9；如果商小于1，方框里可填0，1，2，3，4，5。
【名师点评】明确被除数与除数之间大小关系是解答本题的关键。
11．7
【思路分析】根据1米＝100厘米，把0.61米化为厘米作单位，再根据除法的意义，用彩带的长度除以每小段的长度，其结果运用“去尾法”保留整数即可。
【解析】0.61米＝61厘米
61÷8＝7.625≈7（段）
则最多可剪7段。
【名师点评】本题考查小数除法，明确其结果运用“去尾法”保留整数是解题的关键。
12．3.904 3.895
【思路分析】一个三位小数，四舍五入保留两位小数的近似值是3.90，最小是“五入”得到的，“五入”符合的小数有：3.895，3.896，3.897，3.898，3.899；最大是“四舍”得到的，“四舍”符合的小数有：3.901，3.902，3.903，3.904；由此解答。
【解析】一个三位小数四舍五入保留两位小数的近似值是3.90，这个三位小数最大是3.904，最小是3.895。
【名师点评】熟练掌握求小数的近似数的方法是解答本题的关键。
13．80
【解析】略
14． 4
【思路分析】用循环小数表示出商，然后判断循环节的位数，把这几个数字看作一组，用2012除以这个数求出组数和余数，根据余数判断最后一位数字.
【解析】1÷7=，共6个数字循环，2012÷6=335……2，余数是2，说明最后一位上的数字与6个数字中的第二个数字相同，是4.
故答案为；4
15．5120元
【思路分析】求1000新加坡元兑换多少元人民币，用1000新加坡元×汇率即可解答。
【解析】1000×5.12＝5120（元）
淘气的妈妈从新加坡旅游回来，还剩下1000新加坡元，换成人民币能换5120元。
16．2.13636… 无限循环 2.14
【思路分析】除数是整数的小数除法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 小数除以整数，当被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点后再除。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。据此求出47÷22的商；若商满足小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。保留两位小数看小数点后第三位，应用四舍五入法保留两位小数即可。
【解析】47÷22＝2.13636…
2.13636…是一个无限循环小数，且2.13636…≈2.14
所以47÷22的商是2.13636…，这个商是无限循环小数，用“四舍五入”法保留两位小数后是2.14。
【名师点评】本题考查小数除法的计算方法、求小数的近似数及循环小数的认识。
17．11.34
【思路分析】18.9吨是数量，每吨水1.80元是单价，先根据单价×数量＝总价计算出总水费，再用总价除以总人数就是平均每人的费用。
【解析】每个人水费：
（元）
【名师点评】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
三．仔细推敲，判断正误。（共7小题，每题1分，共7分）
18．×
【思路分析】根据小数的性质，小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变。求小数的近似数，精确到不同数位时，精确度不同。
【解析】根据小数的性质，10.0＝10，但是近似数10.0是精确到十分位，近似数10是精确到个位，所以近似值10.0和10的大小相等，精确度不同。
故答案为：×
【名师点评】本题考查小数的性质和近似数的意义，特别要注意小数的近似数精确到不同数位时精确度的不同。
19．×
【思路分析】要考虑0.25是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.25最大是0.254，“五入”得到的0.25最小是0.245，由此解答问题即可。
【解析】保留两位小数是0.25的三位小数最大是0.254，最小是0.245。
故答案为：×
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
20．×
【思路分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此判断。
【解析】平行四边形无论怎样对折都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形，因此没有对称轴，原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】此题考查了有关对称图形对称轴条数的问题，牢记平行四边形不是轴对称图形。
21．×
【解析】略
22．√
【思路分析】根据小数除法的意义和小数除法的运算法则举例说明即可。
【解析】0÷1＝0，0.1÷0.01＝10；0.1÷0.5＝0.2
所以被除数小于1，商不一定小于1说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】重点掌握小数除法的运算方法，举例说明更直观、具体。
23．×
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解析】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，平行四边形没有对称轴，等边三角形有3条对称轴，
4＞3＞2
所以正方形、等边三角形、长方形都是轴对称图形，正方形的对称轴最多；平行四边形不是轴对称图形。原题干说法错误。
故答案为：×
24．×
【思路分析】把全书页数看作单位“1”，第一天看了全书的，余下1－，第二天看了剩下的，用余下的（1－）×，就是第二天看了全书的几分之几，再与第一天比较，即可解答。
【解析】（1－）×
＝×
＝
＞
第一天看得多。
原题干小红看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，她两天看的页数相同多，说法错误。
故答案为：×
【名师点评】关键是确定单位“1”，两个分率的单位“1”不同，要进行统一。
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共28分）
25．1；4；1；1.01
0.035；40；0.48；2.2
【解析】略
26．24；0.93
【思路分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数除到小数点后第三位即可；根据商×除数＝被除数进行验算。
【解析】☆＝24 0.93
验算：
27．7.68；45；544.5
【思路分析】（1）连续除以两个数，相当于除以它们的积，原式变为7.68÷（2.5×0.4），解答即可；
（2）根据积的变化规律，将原式变为4.5×7.2＋4.5×1.8＋4.5，根据乘法分配律，提取公因数4.5，式子变为4.5×（7.2＋1.8＋1），然后解答即可；
（3）将99看作100－1，原式变为5.5×（100－1），然后按乘法分配律简算即可。
【解析】7.68÷2.5÷0.4
＝7.68÷（2.5×0.4）
＝7.68÷1
＝7.68
0.45×72＋45×0.18＋4.5
＝4.5×7.2＋4.5×1.8＋4.5
＝4.5×（7.2＋1.8＋1）
＝4.5×10
＝45
5.5×99
＝5.5×（100－1）
＝5.5×100－5.5×1
＝550－5.5
＝544.5
28．2.4×4÷6＝1.6（元）
【思路分析】看图，2.4元的4倍等于多少元的6倍。所以先用2.4元乘4，再除以6，可以求出2.4元的4倍是多少元的6倍。
【解析】2.4×4÷6
＝9.6÷6
＝1.6（元）
五．手脑并用，实践操作（共1小题，6分）
29．见详解
【思路分析】根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，在对称轴L的另一边画出平行四边形的几个顶点，依次连线即可。）物体平移的方法是点对点平移，把这个轴对称图形的的各顶点向右平移6格，再依次连接各点即可。
【解析】
【名师点评】此题考查了平移和作轴对称图形的另一半，理解轴对称图形的性质和确定平移的方向和距离是解答此题关键。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．960条
【思路分析】由题意可知：这批布有0.8×720＝576米，每条裤子实际用布0.8－0.2＝0.6米。求现在可以做多少条童装裤子，用576÷0.6计算；据此解答。
【解析】0.8×720÷（0.8－0.2）
＝576÷0.6
＝960（条）
答：现在可以做960条童装裤子。
【名师点评】本题主要考查小数四则复合应用题，求出这批布的长度是解题的关键。
31．15.53元
【思路分析】解答此题的关键：（1）根据单价、数量和总价之间的关系；（2）根据平均数的计算方法进行解答．先用“0.68×68.5”计算出小明家上个月的电费总费用，进而用“电费总费用÷人数=平均每人付电费的钱数”进行解答即可．
【解析】（0.68×68.5）÷3
=46.58÷3
≈15.53（元）；
答：平均每人付电费15.53元．
32．0.45千米
【思路分析】根据速度＝路程÷时间，用军犬跑的路程÷军犬用的时间，即可解答。
【解析】22.5÷50＝0.45（千米）
答：这只军犬平均每分跑0.45千米。
33．1750元
【解析】5000×（2.10-1.75）
=5000×0.35
=1750（元）
答：王伯伯赚1750元．
34．1663新元；827.82元
【思路分析】用8500元除以5.11元，将商保留到整数部分，求出8500元人民币可以兑换为多少新元；
将162新元乘5.11，求出162新元可以兑换为多少元人民币。
【解析】8500÷5.11≈1663（新元）
162×5.11＝827.82（元）
答：8500元人民币，兑换为新元是1663新元；162新元可兑换人民币827.82元。
【名师点评】本题考查了人民币和外币的换算，能正确列式并有一定计算能力是解题的关键。
35．（1）3.5分
（2）840米
【思路分析】（1）已知小明和小兰家的距离以及小明、小兰的速度，两人同时从家出发，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两人的相遇时间。
（2）已知小兰的速度和跑步的时间，根据“路程＝速度×时间”，即可求解。
【解析】（1）2800÷（560＋240）
＝2800÷800
＝3.5（分）
答：两人3.5分钟相遇。
（2）240×3.5＝840（米）
答：相遇时，小兰跑了840米远的路程。
【名师点评】本题考查小数乘除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
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