（月考培优卷）第1~2单元月考核心素养培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年四年级上册数学月考核心素养培优卷（北师大版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．直线的长度（ ）度量。
A．可以 B．不可以 C．以上答案都对
2．如图，从地点A到地点B的四条路线中最近的是（ ）。
A．一 B．二 C．三 D．四
3．3时整，时针和分针所夹的较小角是（ ）．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
4．三个“6”和两个“0”组成的五位数，读数时，一个零也不读的是（ ）
A．66600 B．60606 C．60660 D．60066
5．用一副三角尺拼成了一个角，这个角的度数是（　　）
A．1000 B．1050 C．110° D．70°
6．一个数四舍五入到万位是25万，下面最接近25万的数是（ ）。
A．249800 B．254300 C．250400
7．把一副三角尺中两个最小的角拼在一起，拼成的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
8．读2800500这个数时（ ）．
A．只读一个零 B．只读两个零 C．读三个零
二、填空题
9．钟面上6时整，时针和分针所夹的角是( )°；从3时整到5时整，时针旋转的角是( )角。
10．长方形的两组( )是互相平行的。
11．把456078四舍五入到万位约是( )。
12．3580097670读作( )．省略亿后面的尾数约是( )．
13．七千零一万七千零一写作：( )．
14．由9，5，4，0，3，1组成的最大六位数是( )，最小六位数是( )。
15．用两副三角尺中的直角和锐角拼出的一定是( )角,用锐角和锐角拼出的可能是( )角,也可能是( )角,还可能是( )角．
16．由5 个千和80个一组成的数是　 　这个数读作( )．
17．十万十万地数，360000后面一个数是( )。比最大七位数多1的数是( )。
18．用四个9、两个0组成只读一个零的六位数，这个数最大是( )。
三、判断题
19．一个五位数的近似数是4万，这个五位数最大是39999。( )
20．小婷画了一条23厘米长的直线。( )
21．平行线之间的线段相等． ( )
22．从个位起，第五位是万位，第六位是千位。( )
23．时钟的时针从“12”顺时针旋转90度到“3”。( )
24．两条直线平行，无论怎样延长直线，都不相交．( )
四、计算题
25．用计算器计算。
189216÷324＝ 980146－697238＝ 336699÷99＝
587＋769－357＝ 9050×14÷362＝ 6218＋1436×312＝
26．如图，∠1＝40°，∠2＝70°，求∠4的度数。
27．下图是一张长方形的纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝80°，那么∠2、∠3各是多少度？
五、作图题
28．以O为顶点，用量角器画一个115°的角，并标出角的度数。
29．过点画已知直线的垂线。
30．过A点画出已知直线的平行线．
六、解答题
31．某天中午甜甜开始吃饭时是12：30，饭时正好是13：00。在甜甜吃饭的这段时间里，分针和时针分别转了多少度？
32． 典典给电脑设置了一个开机密码，密码是由2，7，0，3，1五个数字组成的一个五位数，这个数是约等于7万的最小五位数，开机密码是多少？
33．一个百宝箱，主人忘记了密码，只知道这个密码是一个九位数，按照大数的写法，这个数的最高位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位上的数比百位上的数小3，千位和十位上的数比最小的自然数大5，其余数位上都是8。你能帮这位主人写出百宝箱的密码吗？
34．淘气家的电话号码是一个七位数，最高位上是8，个位上是3，百位上是5，十万位上的数字与个位上的相同，千位上的数字是最大的一位数，其他各位上的数字都是0。淘气家的电话号码是多少？
35．小强为自己的日记设了一个四位数的密码．千位数字是百位数字的2倍，百位数字是十位数字的2倍，十位数字是个位数字的2倍，这个密码是多少？
36．如图，丁丁和乐乐分别坐在桌子的两边，桌子上放着一个七位数。乐乐把这个七位数读作六百零八万零九百零一，从丁丁的位置看，这个数是多少？应该读作多少？
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参考答案及试题解析
1．B
【思路分析】直线没有端点，直线可以向两端无限延长，其长度无法度量，据此解答。
【解析】据分析，直线的长度不可以度量。
故答案为：B
【名师点评】本题的解题关键是要明确直线的含义。
2．C
【思路分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。两点之间，线段最短。据此可知，要求从地点A到地点B的四条路线中最短路线，只要找出四条路线中哪条路线是线段即可。
【解析】读图可知，四条路线中三是线段，则从地点A到地点B的四条路线中最近的是三。
故答案为：C。
【名师点评】解决本题的关键是明确两点之间线段最短。
3．B
【解析】略
4．A
【解析】略
5．B
【解析】试题分析：一副三角尺中的角的度数分别是30°，45°，60°，90°用它们进行拼组，即可解答．
解：A、任意两个角不能拼成100°，
B、45°和60°能拼成105°；
C、任意两个角不能拼成110°，
D、任意两个角不能拼成70°，
故选B．
【名师点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握．
6．A
【思路分析】选择哪个数最接近25万，就是看哪个数与25万的差最小，根据所给的选项依次与25万相比较即能得出答案。
【解析】A．249800与25万的差是200；
B.254300与25万的差是4300；
C．250400与25万的差是400；
所以最接近25万的数是249800。
故选： A
【名师点评】解答此题根据所给的选项依次与25万相比较，看哪个数与25万的差最小，即能得出答案。
7．A
【思路分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，一副三角板中最小的两个角是30°和45°，把这两个角度数相加即可。
【解析】45°＋30°＝75°
把一副三角尺中两个最小的角拼在一起，拼成的角是锐角。
故答案为：A
【名师点评】熟记三角板中各个角的度数是解决本题的关键。
8．A
【解析】依据多位数读法即可作答，2800500读作两百八十万零五百，只读一个零所以本题选A．
9．180 锐
【思路分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。6时整，分针指向12，时针指向6，时针和分针之间有6个大格，夹角为30°×6＝180°；从3时整到5时整，时针走了2个大格，2个大格是30°×2＝60°，大于0°小于90°的角叫做锐角；据此解答。
【解析】30°×6＝180°
30°×（5－3）
＝30°×2
＝60°
钟面上6时整，时针和分针所夹的角是180°；从3时整到5时整，时针旋转的角是锐角。
10．对边
【思路分析】长方形的两组对边分别无限延长后是不相交的，所以长方形的两组对边是互相平行的。
【解析】根据长方形的特征和平行线的特征可知，长方形的两组对边是互相平行的。
故答案为对边。
11．46万
【思路分析】四舍五入到万位，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【解析】456078≈46万
【名师点评】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12．三十五亿八千零九万七千六百七十，36亿
【解析】试题分析：
（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．
（2）省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位进行四舍五入，同时带上“亿”字．
解：
（1）35 8009 7670读作：三十五亿八千零九万七千六百七十；
（2）3580097670≈36亿．
故答案为三十五亿八千零九万七千六百七十，36亿．
【名师点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位．
13．70017001
【解析】试题分析：七千零一万七千是一个八位数，最高位千万位上7，万位上是1，千位上是7，个位上是1，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
解：七千零一万七千零一写作：70017001，
故答案为70017001．
【名师点评】本题是考查整数写法和读法．用数位表写数能较好的避免漏写0的情况．
14．954310 103459
【思路分析】组成最大的六位数把这六个数字按照从大到小的顺序排列写成一个六位数；
组成最小的六位数是把这六个数字按照从小到大的顺序排列后写成一个六位数，0不能放在最高位，它和1交换位置写在第二位。
【解析】0＜1＜3＜4＜5＜9；
所以这六个数字组成最大的六位数是：954310；
这六个数字组成最小的六位数是：103459。
【名师点评】给定数字写出这些数字组成的最大的数和最小的数，这是常见的一类题目，最大把这些数按照从大到小排列，最小就按照从小到大排列，注意0不能放在最高位。
15．钝 锐 直 钝
【解析】略
16．5080，五千零八十
【解析】试题分析：这是一个四位数，最高位千位上是5，十位上是8，其余各位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读这个数的时候，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出．
解：这个数写作：5080；
读作：五千零八十；
故答案为5080，五千零八十．
【名师点评】本题是考查整数的读、写法．读数、写数都要从高位起．
17．460000 10000000
【思路分析】十万十万地数，360000后面一个数就是用360000加上十万（即100000）；
最大的七位数是9999999，比它多1的数，用9999999加上1，据此得解。
【解析】360000＋100000＝460000，十万十万地数，360000后面一个数是460000；
9999999＋1＝10000000，所以比最大七位数多1的数是10000000。
【名师点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是能够正确地数数和整数加法的运算。
18．999090
【思路分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
【解析】用四个9、两个0组成只读一个零的六位数，这个数最大是999090，读作九十九万九千零九十。
【名师点评】熟练掌握整数的读法是解答此题的关键。
19．×
【思路分析】一个五位数的近似数是4万，要使这个数最大，这个数的万位数字最大是4，千位数字最大是4，其余数位最大是9，据此判断。
【解析】44999≈4万
一个五位数的近似数是4万，这个五位数最大是39999，这句话不对；
故答案为：×
【名师点评】取近似数时，近似到哪一位，看这一位右边的那一位，满5向前一位进1，不满5则直接舍掉。
20．×
【思路分析】依据直线的定义：直线没有端点，无限长，不能度量；据此判断即可。
【解析】因为直线没有端点，所以不能量得其长度，所以原题说法错误。
【名师点评】掌握直线的定义及特点是解答本题的关键。
21．×
【解析】根据垂直与平行的定义可知，夹在两条平行线之间的垂线段相等，题中没有明确说明是否是垂线段，所以是错误的．
22．×
【思路分析】在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……据此解答即可。
【解析】从个位起，第五位是万位，第六位是十万位。
故答案为：×
【名师点评】熟练掌握数位顺序表，是解答此题的关键。
23．√
【思路分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；时钟的时针从“12”顺时针旋转30×3＝90度到“3”，据此解答即可。
【解析】时钟的时针从“12”顺时针旋转90度到“3”，说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
24．√
【解析】利用平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故答案为√．
25．584；282908；3401；
999；350；454250
【思路分析】根据计算器的使用规则，先按开机键，将计算器打开，再将算式从左至右依次输入计算器，即可得到答案。
在计算189216÷324时，先输入189216，之后输入÷，再输入324，最后输入＝，即可得到答案；
在计算980146－697238时，先输入980146，之后输入－，再输入697238，最后输入＝，即可得到答案；
在计算336699÷99时，先输入336699，之后输入÷，再输入99，最后输入＝，即可得到答案；
在计算587＋769－357时，先输入587，之后输入＋，然后输入769，接着输入－，再输入357，最后输入＝，即可得到答案；
在计算时9050×14÷362，先输入9050，之后输入×，然后输入14，接着输入÷，再输入362，最后输入＝，即可得到答案；
在计算6218＋1436×312时，先输入6218，之后输入＋，然后输入1436，接着输入×，再输入312，最后输入＝，即可得到答案。
【解析】根据分析，将算式依次输入计算器，得到的结果如下：
189216÷324＝584
980146－697238＝282908
336699÷99＝3401
587＋769－357＝999
9050×14÷362＝350
6218＋1436×312＝454250
26．110度
【思路分析】根据三角形的内角和等于180度，可求出∠3的度数，即180－40－70＝70度，在根据平角的定义可求∠4的度数，即180－70＝110度，此题可解。关键是熟悉平角等于180度是解题的关键。
【解析】∠3＝180－70－40＝70（度）
∠4＝180－70＝110（度）
所以，∠4等于110度。
27．∠2是50°，∠3是130°
【思路分析】∠2是和∠1组成平角的角对折过来的图形，所以∠2的两倍和∠1组成平角180°；把∠3进行平移旋转到∠2和∠1的位置，会发现∠3＝∠1＋∠2。
【解析】∠2＝（180°－∠1）÷2＝（180°－80°）÷2＝100°÷2＝50°；
∠3＝∠1＋∠2＝80°＋50°＝130°
故答案为：∠2是50°，∠3是130°
【名师点评】本题的关键是观察图片，找出三个角之间的联系，进行列式计算。
28．见详解
【思路分析】画角的方法：
（1）画一条射线，使量角器的中心与给出的O点的重合，零刻度线和射线重合。
（2）在量角器115°处的位置点一个点。
（3）以给出的O点为射线的端点并通过刚画的点，再画一条射线，最后再标出角的度数即可，据此作图。
【解析】如图所示：
29．见详解
【思路分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
【解析】
【名师点评】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
30．
【解析】略
31．分针转了180°；时针转了15°
【思路分析】钟面上有12个大格，60个小格，每个大格就是360°÷12＝30°，每个小格就是360°÷60＝6°，分针走一个小格就是1分钟，时针走一大格就是1小时，经过时间＝结束时刻－开始时刻，13时－12时30分＝30分，经过了30分钟，也就是半个小时，也就是30°的一半，是15°，即可求出时针转的度数。
【解析】13时－12时30分＝30分
360°÷60×30
＝6°×30
＝180°
360°÷12＝30°
30°的一半就是15°。
答：分针转了180°，时针转了15°。
【名师点评】本题主要考查了旋转与角度。
32．70123
【思路分析】要使组成的五位数约等于7万且最小，万位上是7，千位上是0，将剩余的2、3、1按照从小到大的顺序放在高位即可。
【解析】由分析得：
开机密码是70123。
【名师点评】本题考查整数的近似数和大小比较，根据四舍五入法明确万位和千位上的数，再把小数字放在高位。
33．161865458
【思路分析】首先根据这个数的最高位和百万位都是1，然后根据千万位和万位都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，用亿位上的数加3，可得百位上的数字是4，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，0加5可得千位和十位上的数字都是5，其余两个数位上的数字都是8，据此推算出这个密码即可。
【解析】亿位和百万位上的数字是1，千万位和万位都是6，百位上的数字是：1＋3＝4，千位和十位上的数字都是：0＋5＝5，所以这个密码是：161865458。
答：这位主人百宝箱的密码是161865458。
【名师点评】此题主要考查整数的写法，解答此题的关键是分别判断出每个数位上的数字是多少。
34．8309503
【思路分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解析】七位数的最高位是百万位，所以百万位上是8，个位上是3，百位上是5，十万位上的数字与个位上的相同，所以是3，千位上的数字是最大的一位数，即等于9，其他各位上的数字是0，电话号码为：8309503。
答：淘气家的电话号码是8309503。
【名师点评】熟练掌握整数的读写知识是解答本题的关键。
35．0000或8421
【解析】先从个位数开始，若个位数位0，则四个数都为0，符合条件； 若个位数为1，则十位为1×2＝2，百位为2×2＝4，千位为2×4＝8，密码为8421
若个位数为2，则十位为2×2＝4；百位为2×4＝8，千位为2×8＝16，不符合题意
答：这个密码是0000或8421
要考虑到个位数为0的情况也是可以的
36．1060809；一百零六万零八百零九
【思路分析】根据整数的写法可知，六百零八万零九百零一写作6080901。丁丁和乐乐分别坐在桌子的两边，则丁丁看到的七位数的最高位是乐乐看到的七位数的末位，丁丁看到的七位数的末位是乐乐看到的七位数的最高位。同时要注意到，乐乐看到的6从丁丁位置看是9，乐乐看到的9从丁丁位置看是6；故丁丁看到的数是1060809。根据整数的读法读出这个数即可。
【解析】六百零八万零九百零一写作6080901，则从丁丁的位置看，这个数是1060809。这个数读作一百零六万零八百零九。
【名师点评】本题考查整数的读法和写法，从高位起，一级一级的读或写。
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