（月考培优卷）第1~3单元月考核心素养培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
文档属性
| 名称 | （月考培优卷）第1~3单元月考核心素养培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 123.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-17 20:15:46 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上册数学月考核心素养培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面图形中，一组平行线都没有的是（ ）。
A． B． C．
2．五环学校英语班人数是日语班的3倍，日语班人数是法语班的2倍，日语班有108人，英语班和法语班分别有（ ）人．
A．324，54 B．36，54 C．324，216 D．36，216
3．织布车间上午和下午各工作4小时，上午每小时织布125米，下午每小时织布115米．这一天一共织布（ ）
A．240米 B．500米 C．460米 D．960米
4．下面各数中，只读一个零的是（ ）。
A．703600 B．700360 C．736000 D．700306
5．同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线（ ）。
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．不确定
6．在下列运动中，既属于平移又属于旋转的是（ ）
A．行进中的自行车的车轮 B．时针和分针的运动
C．高楼建筑电梯的运动 D．小球从高处自由落下
7．一个数四舍五入到万位后约是37万，下面①②③④四个点中，（ ）点最适合表示这个数。
A．① B．② C．③ D．④
8．用100倍的放大镜看一个60°的角，看到的角的度数是（ ）。
A．600° B．60° C．6000° D．无法确定
二、填空题
9．10个一千是( )，100个一千是( )，三千里有( )个十，五十万里有( )个一千．
10．算式27÷9＝3、207÷9＝23、2007÷9＝223…按这样的规律，第6个算式是( )。
11．六千零四写作( )，三千零一十五写作( )．
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
204万( )20450000 105×50( )210×30
150×50( )30×250 24×5＋36×5( )24＋36×5
13．在钟面上6：00的时候，分针和时针所夹的角的度数是( )，是一个( )角；9时整时，时针和分针的位置关系是( )。
14．小星画了一个65度的锐角，如果要把它改成一个平角要增加( )度，如果要改成一个钝角至少要增加( )度。（结果取整数）
15．幼儿园大班有52人，小班有48人，中班的人数比大班少，比小班多，中班可能有( )人．
16．一个数的百万位上是5，万位上是9，千位上是6，其余各位上都是0，这个数写作( )，用万作单位的近似数约是( )．
17．如图中，A点到直线l的各条连线中，( )的长度最短，它的长度就是A点到直线l的( )。
18．地球上每年都有一千五百万零四百公顷的土地被沙化，这个数写作( )．改写成用“万”作单位是( )万公顷．
三、判断题
19．我国陆地总面积约是9600000平方千米．这是一个近似数． ( )
20．用数学书的边缘能画一条长10厘米的直线。( )
21．将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，那么这三个角都是锐角。( )
22．最小的两位数乘最大的三位数，结果是9000。( )
23．6906127中的“0”表示万位上一个单位也没有。( )
24．12时30分时，时针与分针组成的角是直角。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
26×6＝ 125×5＝ 104×3＝ 84÷6＝ 14×4＝
101×3＝ 205×2＝ 3×37＝ 305×3＝ 3×17＝
5×140＝ 260÷5＝ 16×4＝ 29＋597＝ 8÷2×4＝
26．列竖式计算。
128×35＝ 64×160＝ 570×90＝ 26×104＝
27．脱式计算。
612×25－5000 403×32＋102 472×26＋130
28．∠1＝35°，求∠2，∠3和∠4。
五、作图题
29．在点子图上分别画出一个直角和平角。
30．根据题意作图
（1）过点A画出直线L的平行线
（2）用量角器画出一个105度的角
（3）画一条3cm长的线段，然后过线段上任意一点，做这条线段的垂线．
六、解答题
31．某贸易节上，小明以每个48元的价格购进了35个同样的工艺品，又以每个60元的价格售出，小明卖完这些工艺品后能赚多少钱？
32．三年级参加机器人小组和科技小组的同学共有48人，其中参加科技小组的人数是参加机器人小组的3倍。参加两个小组的各有多少人？
33．《楚辞》是我国文学史上第一部浪漫主义诗歌总集，某出版社出版的《楚辞》一共40页，每页650个字，这本《楚辞》一共多少个字？
34．学校组织一、二、三年级的学生参观博物馆。博物馆最多可以同时容纳1000人参观。一年级有340人，二年级268人，三年级228人，可以同时进入博物馆吗？（用估算解决）
35．体育场每个区的座位一样，李红拿到的座位票是9区28排72号，这是体育场的最后一个区、最后一排、也是最后一个号，你能算出这个体育场大约能容纳多少人吗？
36．一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。
（1）这个密码多少？
（2）读出这个数。
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参考答案及试题解析
1．B
【思路分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【解析】一组平行线都没有的图形是。
故答案为：B
【名师点评】本题考查平行的特征和性质，同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交。
2．A
【思路分析】一个数的2倍是108，求这个数用除法．求108的3倍，用乘法计算；由此根据整数乘除法的计算方法计算即可.
【解析】英语班：108×3=324(人)
法语班：108÷2=54(人)
3．D
【思路分析】125×4+115×4
=500+460
=960(米)
故答案为D
用每小时织布的长度乘织布时间，分别求出上午和下午织布的长度，相加后即可求出这一天一共织布的长度.
【解析】略
4．B
【思路分析】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此解答。
【解析】A．703600读作：七十万三千六百，一个零也没读。
B．700360读作：七十万零三百六十，只读一个零。
C．736000读作：七十三万六千，一个零也没读。
D．700306读作：七十万零三百零六，读两个零。
故答案为：B
5．B
【解析】当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫另一条直线的垂线。
故答案为：B
6．A
【解析】A．自行车向前运动是平移，轮子滚动是旋转．B只有旋转．C只有平移．D只有平移．
7．C
【解析】一个数按四舍五入法得到的近似数是37万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9；最小是千位进一后得到的，进一的数中5是最小的数，由此四舍五入到万位后约是37万最大是374999，最小是365000，结合图形即可解答。
【解析】由分析可知：四舍五入到万位后约是37万最大是374999，最小是365000，结合图形，③距离37万最近；
故答案为：C
【名师点评】本题主要考查近似数的求法，注意先得出取值范围，再结合图意进行解答。
8．B
【思路分析】用100倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【解析】用100倍的放大镜看一个60°的角，看到的角大小不变，仍是60°。
故答案为：B
【名师点评】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
9．10000 100000 300 500
【解析】由整数的写法可知：一千即1000，10个一千即：1000×10，100个一千即1000×100；三千里有几个十，用除法，列式为3000÷10；五十万里有几个一千用除法，列式为500000÷1000．据此解答．
10．2000007÷9＝222223
【思路分析】先找到算式之间存在的规律：
第一个算式被除数是两位数，即 27÷9，商是一位数，个位是3；
第二个算式被除数是三位数，27之间多了一个0，商是两位数，个位是3，十位是2；
第三个算式被除数变成了四位数，在第二个算式被除数的基础上增加了一个0，商是三位数，个位是3，十位和百位都是2；
第四个算式被除数是五位数，在第三个算式被除数的基础上增加了一个0，商是四位数，个位是3，十位，百位，千位都是2；
据此可以推断出第6个算式被除数是七位数，即再被除数27之间增加五个0，商是六位数，个位是3，其余位上都是2，据此解决。
【解析】27÷9＝3，207÷9＝23，2007÷9＝223，20007÷9＝2223…，按这样的规律，第6个算式是2000007÷9＝222223。
11．6004，3015
【解析】试题分析：整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出．
解：六千零四写作：6004，三千零十一五写作：3015．
故答案为6004，3015．
【名师点评】本题主要考查整数的写法，注意补足零的个数．
12．＜ ＜ ＝ ＞
【思路分析】比较两个整数的大小，首先看这两个整数的位数是否相同，如果位数不同，位数多的大于位数少的，如果位数相同，相同数位上大的数就大；204万＝2040000，再进行比较即可；将左右两边进行计算，然后即可比较。
【解析】204万 （ ＜ ） 20450000；
105×50＝5250，210×30＝6300，105×50 （ ＜ ） 210×30；
150×50＝7500，30×250＝7500，150×50 （ ＝ ） 30×250；
24×5＋36×5
＝120＋36×5
＝120＋180
＝300
24＋36×5
＝24＋180
＝204
24×5＋36×5 （ ＞ ） 24＋36×5
【名师点评】解答此题时，需要根据具体的题型，选择最合适的方式进行比较大小，这样比较简便。
13．180° 平 互相垂直
【思路分析】6时整，分针指向12，时针指向6，时针与分针之间的大格子数为6个，每个格子对应的夹角的度数是：360°÷12＝30°，30°×6＝180°，6时整，时针与分针所形成的角是平角，是180°；9时整，分针指向12，时针指向9，时针与分针之间的大格子数为3个，30°×3＝90°，时针与分针所形成的角是直角；根据直角的定义可知，9时整时，时针和分针的位置关系是互相垂直。
【解析】360°÷12＝30°
30°×6＝180°
30°×3＝90°
所以，在钟面上6：00的时候，分针和时针所夹的角的度数是180°，是一个平角；9时整时，时针和分针的位置关系是互相垂直。
【名师点评】本题的关键是求出时针和分针之间的大格子数，再根据每个大格子对应的夹角的度数，求出时针和分针之间的角度。
14．115 26
【思路分析】根据题意，小星画了一个65度的锐角，要把它改成一个平角，平角的度数是180度，用180度减去65度，即可求出要增加的度数；
如果改成一个钝角，钝角的度数大于90度小于180度，由于题中要求整数，所以最小的钝角是91度，因此用90度减去65度再加上1度，即可求出至少要增加的度数。
【解析】180－65＝115（度）
90－65＝25（度）
25＋1＝26（度）
小星画了一个65度的锐角，如果要把它改成一个平角要增加115度，如果要改成一个钝角至少要增加26度。
15．49
【解析】49 或 50 或 51
16．5096000，510万
【解析】试题分析：这是一个七位数，最高位百万位上是5，万位上是9，千位上是6，其余各位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；用万作单位的近似数就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．
解：这个数写作：5096000；
5096000≈510万；
故答案为5096000，510万．
【名师点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
17．AD 距离
【思路分析】点A到直线l的5条线段中，只有线段AD垂直于直线l，而点到直线的最短距离就是点到直线的垂线段的长度，据此解答。
【解析】A点到直线l的各条连线中，AD的长度最短，它的长度就是A点到直线l的距离。
【名师点评】点到直线的距离是这点到直线的垂线段的长度。
18．15000400，1500.04
【解析】试题分析：这是一个八位数，最高位是千万位，千万位上是1，百万位上是5，百位上是4，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．
解：一千五百万零四百写作：15000400；
15000400=1500.04万；
故答案为15000400，1500.04．
【名师点评】本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位．
19．√
【解析】估计的数一般说，约是多少或大约是多少，约是9600000平方千米，是估计的大约是9600000平方千米，据此解答．
20．×
【思路分析】根据直线的含义：直线无端点，无限长；所以一条10厘米的直线，说法错误，只能说一条10厘米的线段，据此判断。
【解析】根据分析可知：用数学书的边缘能画一条长10厘米的线段，原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】此题根据直线的含义进行解答，明确直线无限长。
21．×
【思路分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角。将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，这三个角可能都是锐角，如60°、40°、80°的三个角可以拼成一个平角；这三个角也可能是2个锐角和1个直角，如90°、40°、50°的三个角可以拼成一个平角；这三个角也可能是2个锐角和1个钝角，如120°、30°、30°的三个角可以拼成一个平角。
【解析】将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，那么这三个角可能都是锐角，也可能是2个锐角和1个直角，还有可能是2个锐角和1个钝角。
故答案为：×
【名师点评】熟记锐角、直角、钝角、平角的特征是解题关键。
22．×
【思路分析】最小的两位数是10，最大的三位数是999，计算10×999即可。
【解析】10×999＝9990
最小的两位数乘最大的三位数，结果是9990，说法错误。
故答案为：×
23．√
【思路分析】万位数字是几，就表示这一位有几个计数单位，而此数的万位数字是0，故一个单位也没有。
【解析】这个数的万位数字是0，表示万位一个单位也没有。
故答案为：√
【名师点评】哪一位有几个计数单位，要看这一位的数字是几。
24．×
【思路分析】由题意可得，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°；12时30分，分针指向6，时针指向12和1中间，时针和分针之间有5个半大格，夹角是5×30°＋30°÷2＝165°，夹角是一个钝角。
【解析】5×30°＋30°÷2
＝150°＋15°
＝165°
则钟面上12时30分时，时针与分针组成的角是一个钝角。原说法错误。
故答案为：×
【名师点评】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
25．156；625；312；14；56；
303；410；111；915；51；
700；52；64；626；16
【解析】略
26．4480；10240；51300；2704
【思路分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
【解析】128×35＝4480 64×160＝10240 570×90＝51300 26×104＝2704
27．10300；12998；12402
【思路分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）（3）先算乘法，再算加法。
【解析】612×25－5000
＝15300－5000
＝10300
403×32＋102
＝12896＋102
＝12998
472×26＋130
＝12272＋130
＝12402
28．∠2＝55°；∠3＝35°；∠4＝55°
【思路分析】根据图示：∠2与∠3的和等于90°，∠1与∠2的和等于90°。∠1、∠2、∠3、∠4四个角的和等于180°，因此∠1加∠4的和等于180°减去∠2与∠3的和，即180°－90°＝90°，90°减去∠1的度数等于∠4的度数。90°减去∠1的度数，等于∠2的度数，90°减去∠2的度数，等于∠3的度数。据此解答即可。
【解析】因为∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，∠1＝35°
因此∠1＋∠4＝180°－（∠2＋∠3）＝180°－90°＝90°
∠1＋∠4＝90°
∠4＝90°－∠1
∠4＝90°－35°
∠4＝55°
∠1＋∠2＝90°
∠2＝90°－∠1
∠2＝90°－35°
∠2＝55°
∠2＋∠3＝90°
∠3＝90°－∠2
∠3＝90°－55°
∠3＝35°
因此∠2＝55°；∠3＝35°；∠4＝55°
29．见详解
【思路分析】等于90°的角是直角，等于180°的角叫做平角，据此画图即可。
【解析】
（答案不唯一）
30．（1）
（2）
（3）
【解析】（1）用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可；（2）先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器105°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角；（3）先画一条3厘米长的线段，在其上面任选一点A，再把三角板的一条直角边与3厘米线段重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知线段重合的直角边和A点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可．
31．420元
【思路分析】根据题意可知，先用工艺品的售价减去进价，求出每个工艺品的利润。再用每个工艺品的利润乘工艺品的数量，即可求出卖完这些工艺品后能赚的钱数。
【解析】60－48＝12（元）
35×12＝420（元）
答：小明卖完这些工艺品后能赚420元。
【名师点评】本题可以根据总价＝单价×数量，分别求出这些工艺品的总售价和总进价。再将两个数相减求出总利润。
32．机器人：12人；科技：36人
【思路分析】根据“参加科技小组的人数是参加机器人小组的3倍”可知，把参加机器人小组的人数看作1份，那么参加科技小组的人数是3份，即：参加科技小组的人数和参加机器人小组的总人数是4份，据此用总人数除以4，求出参加机器人小组的人数，进而求出参加科技小组的人数即可。
【解析】48÷（3＋1）
＝48÷4
＝12（人）
12×3＝36（人）
答：参加机器人小组的人数是12人，参加科技小组的人数是36人。
【名师点评】本题主要考查了和倍问题的解题方法，明确，总人数相当于机器人小组人数的4倍，是解答此题的关键。
33．26000个
【思路分析】根据题意可知，一共的页数×每页的字数＝这本《楚辞》的总字数，依此列式并计算即可解答。
【解析】40×650＝26000（个）
答：这本《楚辞》一共26000个字。
【名师点评】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，是解答此题的关键。
34．可以
【思路分析】根据一、二、三年级的人数计算出总共的人数，然后和1000人作比较，看是否能容纳下。
【解析】
答：可以同时进入博物馆。
【名师点评】解答此题的关键，把三个年级的人数加起来，然后和1000作比较得出判断。
35．21000人
【思路分析】由于这是体育场最后一个区，也是最后一排、最后一个号，由此可知这个体育场共有9个区，每个区有28排座位，每排有72个号，根据乘法的意义可知，每个区的座位有（72×28）个，则这个体育场共有座位（72×28×9）个，可按（70×30×10）进行估算。
【解析】72×28×9
≈70×30×10
＝2100×10
＝21000（人）
答：这个体育场大约能容纳21000人。
【名师点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力，由于是求大约数，因此对结果进行估算即可。
36．（1）161965459
（2）一亿六千一百九十六万五千四百五十九
【思路分析】（1）最小的自然数是0，则最高位和百万位上的数都是1，千万位和万位上的数字都是6。亿位上的数字比百位上的数字小3，则百位上的数是4。千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，都是5。其余两个数位上的数字都是最大的一位数，即都是9。据此写出这个数。
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
【解析】（1）答：这个密码是161965459。
（2）答：这个数读作一亿六千一百九十六万五千四百五十九。
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2025-2026学年四年级上册数学月考核心素养培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面图形中，一组平行线都没有的是（ ）。
A． B． C．
2．五环学校英语班人数是日语班的3倍，日语班人数是法语班的2倍，日语班有108人，英语班和法语班分别有（ ）人．
A．324，54 B．36，54 C．324，216 D．36，216
3．织布车间上午和下午各工作4小时，上午每小时织布125米，下午每小时织布115米．这一天一共织布（ ）
A．240米 B．500米 C．460米 D．960米
4．下面各数中，只读一个零的是（ ）。
A．703600 B．700360 C．736000 D．700306
5．同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线（ ）。
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．不确定
6．在下列运动中，既属于平移又属于旋转的是（ ）
A．行进中的自行车的车轮 B．时针和分针的运动
C．高楼建筑电梯的运动 D．小球从高处自由落下
7．一个数四舍五入到万位后约是37万，下面①②③④四个点中，（ ）点最适合表示这个数。
A．① B．② C．③ D．④
8．用100倍的放大镜看一个60°的角，看到的角的度数是（ ）。
A．600° B．60° C．6000° D．无法确定
二、填空题
9．10个一千是( )，100个一千是( )，三千里有( )个十，五十万里有( )个一千．
10．算式27÷9＝3、207÷9＝23、2007÷9＝223…按这样的规律，第6个算式是( )。
11．六千零四写作( )，三千零一十五写作( )．
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
204万( )20450000 105×50( )210×30
150×50( )30×250 24×5＋36×5( )24＋36×5
13．在钟面上6：00的时候，分针和时针所夹的角的度数是( )，是一个( )角；9时整时，时针和分针的位置关系是( )。
14．小星画了一个65度的锐角，如果要把它改成一个平角要增加( )度，如果要改成一个钝角至少要增加( )度。（结果取整数）
15．幼儿园大班有52人，小班有48人，中班的人数比大班少，比小班多，中班可能有( )人．
16．一个数的百万位上是5，万位上是9，千位上是6，其余各位上都是0，这个数写作( )，用万作单位的近似数约是( )．
17．如图中，A点到直线l的各条连线中，( )的长度最短，它的长度就是A点到直线l的( )。
18．地球上每年都有一千五百万零四百公顷的土地被沙化，这个数写作( )．改写成用“万”作单位是( )万公顷．
三、判断题
19．我国陆地总面积约是9600000平方千米．这是一个近似数． ( )
20．用数学书的边缘能画一条长10厘米的直线。( )
21．将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，那么这三个角都是锐角。( )
22．最小的两位数乘最大的三位数，结果是9000。( )
23．6906127中的“0”表示万位上一个单位也没有。( )
24．12时30分时，时针与分针组成的角是直角。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
26×6＝ 125×5＝ 104×3＝ 84÷6＝ 14×4＝
101×3＝ 205×2＝ 3×37＝ 305×3＝ 3×17＝
5×140＝ 260÷5＝ 16×4＝ 29＋597＝ 8÷2×4＝
26．列竖式计算。
128×35＝ 64×160＝ 570×90＝ 26×104＝
27．脱式计算。
612×25－5000 403×32＋102 472×26＋130
28．∠1＝35°，求∠2，∠3和∠4。
五、作图题
29．在点子图上分别画出一个直角和平角。
30．根据题意作图
（1）过点A画出直线L的平行线
（2）用量角器画出一个105度的角
（3）画一条3cm长的线段，然后过线段上任意一点，做这条线段的垂线．
六、解答题
31．某贸易节上，小明以每个48元的价格购进了35个同样的工艺品，又以每个60元的价格售出，小明卖完这些工艺品后能赚多少钱？
32．三年级参加机器人小组和科技小组的同学共有48人，其中参加科技小组的人数是参加机器人小组的3倍。参加两个小组的各有多少人？
33．《楚辞》是我国文学史上第一部浪漫主义诗歌总集，某出版社出版的《楚辞》一共40页，每页650个字，这本《楚辞》一共多少个字？
34．学校组织一、二、三年级的学生参观博物馆。博物馆最多可以同时容纳1000人参观。一年级有340人，二年级268人，三年级228人，可以同时进入博物馆吗？（用估算解决）
35．体育场每个区的座位一样，李红拿到的座位票是9区28排72号，这是体育场的最后一个区、最后一排、也是最后一个号，你能算出这个体育场大约能容纳多少人吗？
36．一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。
（1）这个密码多少？
（2）读出这个数。
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参考答案及试题解析
1．B
【思路分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【解析】一组平行线都没有的图形是。
故答案为：B
【名师点评】本题考查平行的特征和性质，同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交。
2．A
【思路分析】一个数的2倍是108，求这个数用除法．求108的3倍，用乘法计算；由此根据整数乘除法的计算方法计算即可.
【解析】英语班：108×3=324(人)
法语班：108÷2=54(人)
3．D
【思路分析】125×4+115×4
=500+460
=960(米)
故答案为D
用每小时织布的长度乘织布时间，分别求出上午和下午织布的长度，相加后即可求出这一天一共织布的长度.
【解析】略
4．B
【思路分析】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此解答。
【解析】A．703600读作：七十万三千六百，一个零也没读。
B．700360读作：七十万零三百六十，只读一个零。
C．736000读作：七十三万六千，一个零也没读。
D．700306读作：七十万零三百零六，读两个零。
故答案为：B
5．B
【解析】当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫另一条直线的垂线。
故答案为：B
6．A
【解析】A．自行车向前运动是平移，轮子滚动是旋转．B只有旋转．C只有平移．D只有平移．
7．C
【解析】一个数按四舍五入法得到的近似数是37万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9；最小是千位进一后得到的，进一的数中5是最小的数，由此四舍五入到万位后约是37万最大是374999，最小是365000，结合图形即可解答。
【解析】由分析可知：四舍五入到万位后约是37万最大是374999，最小是365000，结合图形，③距离37万最近；
故答案为：C
【名师点评】本题主要考查近似数的求法，注意先得出取值范围，再结合图意进行解答。
8．B
【思路分析】用100倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【解析】用100倍的放大镜看一个60°的角，看到的角大小不变，仍是60°。
故答案为：B
【名师点评】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
9．10000 100000 300 500
【解析】由整数的写法可知：一千即1000，10个一千即：1000×10，100个一千即1000×100；三千里有几个十，用除法，列式为3000÷10；五十万里有几个一千用除法，列式为500000÷1000．据此解答．
10．2000007÷9＝222223
【思路分析】先找到算式之间存在的规律：
第一个算式被除数是两位数，即 27÷9，商是一位数，个位是3；
第二个算式被除数是三位数，27之间多了一个0，商是两位数，个位是3，十位是2；
第三个算式被除数变成了四位数，在第二个算式被除数的基础上增加了一个0，商是三位数，个位是3，十位和百位都是2；
第四个算式被除数是五位数，在第三个算式被除数的基础上增加了一个0，商是四位数，个位是3，十位，百位，千位都是2；
据此可以推断出第6个算式被除数是七位数，即再被除数27之间增加五个0，商是六位数，个位是3，其余位上都是2，据此解决。
【解析】27÷9＝3，207÷9＝23，2007÷9＝223，20007÷9＝2223…，按这样的规律，第6个算式是2000007÷9＝222223。
11．6004，3015
【解析】试题分析：整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出．
解：六千零四写作：6004，三千零十一五写作：3015．
故答案为6004，3015．
【名师点评】本题主要考查整数的写法，注意补足零的个数．
12．＜ ＜ ＝ ＞
【思路分析】比较两个整数的大小，首先看这两个整数的位数是否相同，如果位数不同，位数多的大于位数少的，如果位数相同，相同数位上大的数就大；204万＝2040000，再进行比较即可；将左右两边进行计算，然后即可比较。
【解析】204万 （ ＜ ） 20450000；
105×50＝5250，210×30＝6300，105×50 （ ＜ ） 210×30；
150×50＝7500，30×250＝7500，150×50 （ ＝ ） 30×250；
24×5＋36×5
＝120＋36×5
＝120＋180
＝300
24＋36×5
＝24＋180
＝204
24×5＋36×5 （ ＞ ） 24＋36×5
【名师点评】解答此题时，需要根据具体的题型，选择最合适的方式进行比较大小，这样比较简便。
13．180° 平 互相垂直
【思路分析】6时整，分针指向12，时针指向6，时针与分针之间的大格子数为6个，每个格子对应的夹角的度数是：360°÷12＝30°，30°×6＝180°，6时整，时针与分针所形成的角是平角，是180°；9时整，分针指向12，时针指向9，时针与分针之间的大格子数为3个，30°×3＝90°，时针与分针所形成的角是直角；根据直角的定义可知，9时整时，时针和分针的位置关系是互相垂直。
【解析】360°÷12＝30°
30°×6＝180°
30°×3＝90°
所以，在钟面上6：00的时候，分针和时针所夹的角的度数是180°，是一个平角；9时整时，时针和分针的位置关系是互相垂直。
【名师点评】本题的关键是求出时针和分针之间的大格子数，再根据每个大格子对应的夹角的度数，求出时针和分针之间的角度。
14．115 26
【思路分析】根据题意，小星画了一个65度的锐角，要把它改成一个平角，平角的度数是180度，用180度减去65度，即可求出要增加的度数；
如果改成一个钝角，钝角的度数大于90度小于180度，由于题中要求整数，所以最小的钝角是91度，因此用90度减去65度再加上1度，即可求出至少要增加的度数。
【解析】180－65＝115（度）
90－65＝25（度）
25＋1＝26（度）
小星画了一个65度的锐角，如果要把它改成一个平角要增加115度，如果要改成一个钝角至少要增加26度。
15．49
【解析】49 或 50 或 51
16．5096000，510万
【解析】试题分析：这是一个七位数，最高位百万位上是5，万位上是9，千位上是6，其余各位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；用万作单位的近似数就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．
解：这个数写作：5096000；
5096000≈510万；
故答案为5096000，510万．
【名师点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
17．AD 距离
【思路分析】点A到直线l的5条线段中，只有线段AD垂直于直线l，而点到直线的最短距离就是点到直线的垂线段的长度，据此解答。
【解析】A点到直线l的各条连线中，AD的长度最短，它的长度就是A点到直线l的距离。
【名师点评】点到直线的距离是这点到直线的垂线段的长度。
18．15000400，1500.04
【解析】试题分析：这是一个八位数，最高位是千万位，千万位上是1，百万位上是5，百位上是4，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．
解：一千五百万零四百写作：15000400；
15000400=1500.04万；
故答案为15000400，1500.04．
【名师点评】本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位．
19．√
【解析】估计的数一般说，约是多少或大约是多少，约是9600000平方千米，是估计的大约是9600000平方千米，据此解答．
20．×
【思路分析】根据直线的含义：直线无端点，无限长；所以一条10厘米的直线，说法错误，只能说一条10厘米的线段，据此判断。
【解析】根据分析可知：用数学书的边缘能画一条长10厘米的线段，原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】此题根据直线的含义进行解答，明确直线无限长。
21．×
【思路分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角。将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，这三个角可能都是锐角，如60°、40°、80°的三个角可以拼成一个平角；这三个角也可能是2个锐角和1个直角，如90°、40°、50°的三个角可以拼成一个平角；这三个角也可能是2个锐角和1个钝角，如120°、30°、30°的三个角可以拼成一个平角。
【解析】将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，那么这三个角可能都是锐角，也可能是2个锐角和1个直角，还有可能是2个锐角和1个钝角。
故答案为：×
【名师点评】熟记锐角、直角、钝角、平角的特征是解题关键。
22．×
【思路分析】最小的两位数是10，最大的三位数是999，计算10×999即可。
【解析】10×999＝9990
最小的两位数乘最大的三位数，结果是9990，说法错误。
故答案为：×
23．√
【思路分析】万位数字是几，就表示这一位有几个计数单位，而此数的万位数字是0，故一个单位也没有。
【解析】这个数的万位数字是0，表示万位一个单位也没有。
故答案为：√
【名师点评】哪一位有几个计数单位，要看这一位的数字是几。
24．×
【思路分析】由题意可得，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°；12时30分，分针指向6，时针指向12和1中间，时针和分针之间有5个半大格，夹角是5×30°＋30°÷2＝165°，夹角是一个钝角。
【解析】5×30°＋30°÷2
＝150°＋15°
＝165°
则钟面上12时30分时，时针与分针组成的角是一个钝角。原说法错误。
故答案为：×
【名师点评】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
25．156；625；312；14；56；
303；410；111；915；51；
700；52；64；626；16
【解析】略
26．4480；10240；51300；2704
【思路分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
【解析】128×35＝4480 64×160＝10240 570×90＝51300 26×104＝2704
27．10300；12998；12402
【思路分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）（3）先算乘法，再算加法。
【解析】612×25－5000
＝15300－5000
＝10300
403×32＋102
＝12896＋102
＝12998
472×26＋130
＝12272＋130
＝12402
28．∠2＝55°；∠3＝35°；∠4＝55°
【思路分析】根据图示：∠2与∠3的和等于90°，∠1与∠2的和等于90°。∠1、∠2、∠3、∠4四个角的和等于180°，因此∠1加∠4的和等于180°减去∠2与∠3的和，即180°－90°＝90°，90°减去∠1的度数等于∠4的度数。90°减去∠1的度数，等于∠2的度数，90°减去∠2的度数，等于∠3的度数。据此解答即可。
【解析】因为∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，∠1＝35°
因此∠1＋∠4＝180°－（∠2＋∠3）＝180°－90°＝90°
∠1＋∠4＝90°
∠4＝90°－∠1
∠4＝90°－35°
∠4＝55°
∠1＋∠2＝90°
∠2＝90°－∠1
∠2＝90°－35°
∠2＝55°
∠2＋∠3＝90°
∠3＝90°－∠2
∠3＝90°－55°
∠3＝35°
因此∠2＝55°；∠3＝35°；∠4＝55°
29．见详解
【思路分析】等于90°的角是直角，等于180°的角叫做平角，据此画图即可。
【解析】
（答案不唯一）
30．（1）
（2）
（3）
【解析】（1）用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可；（2）先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器105°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角；（3）先画一条3厘米长的线段，在其上面任选一点A，再把三角板的一条直角边与3厘米线段重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知线段重合的直角边和A点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可．
31．420元
【思路分析】根据题意可知，先用工艺品的售价减去进价，求出每个工艺品的利润。再用每个工艺品的利润乘工艺品的数量，即可求出卖完这些工艺品后能赚的钱数。
【解析】60－48＝12（元）
35×12＝420（元）
答：小明卖完这些工艺品后能赚420元。
【名师点评】本题可以根据总价＝单价×数量，分别求出这些工艺品的总售价和总进价。再将两个数相减求出总利润。
32．机器人：12人；科技：36人
【思路分析】根据“参加科技小组的人数是参加机器人小组的3倍”可知，把参加机器人小组的人数看作1份，那么参加科技小组的人数是3份，即：参加科技小组的人数和参加机器人小组的总人数是4份，据此用总人数除以4，求出参加机器人小组的人数，进而求出参加科技小组的人数即可。
【解析】48÷（3＋1）
＝48÷4
＝12（人）
12×3＝36（人）
答：参加机器人小组的人数是12人，参加科技小组的人数是36人。
【名师点评】本题主要考查了和倍问题的解题方法，明确，总人数相当于机器人小组人数的4倍，是解答此题的关键。
33．26000个
【思路分析】根据题意可知，一共的页数×每页的字数＝这本《楚辞》的总字数，依此列式并计算即可解答。
【解析】40×650＝26000（个）
答：这本《楚辞》一共26000个字。
【名师点评】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，是解答此题的关键。
34．可以
【思路分析】根据一、二、三年级的人数计算出总共的人数，然后和1000人作比较，看是否能容纳下。
【解析】
答：可以同时进入博物馆。
【名师点评】解答此题的关键，把三个年级的人数加起来，然后和1000作比较得出判断。
35．21000人
【思路分析】由于这是体育场最后一个区，也是最后一排、最后一个号，由此可知这个体育场共有9个区，每个区有28排座位，每排有72个号，根据乘法的意义可知，每个区的座位有（72×28）个，则这个体育场共有座位（72×28×9）个，可按（70×30×10）进行估算。
【解析】72×28×9
≈70×30×10
＝2100×10
＝21000（人）
答：这个体育场大约能容纳21000人。
【名师点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力，由于是求大约数，因此对结果进行估算即可。
36．（1）161965459
（2）一亿六千一百九十六万五千四百五十九
【思路分析】（1）最小的自然数是0，则最高位和百万位上的数都是1，千万位和万位上的数字都是6。亿位上的数字比百位上的数字小3，则百位上的数是4。千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，都是5。其余两个数位上的数字都是最大的一位数，即都是9。据此写出这个数。
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
【解析】（1）答：这个密码是161965459。
（2）答：这个数读作一亿六千一百九十六万五千四百五十九。
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