（月考培优卷）第1~2单元月考素养提升培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年四年级上册数学月考素养提升培优卷（北师大版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．用放大10倍的放大镜看一个90°的角，看到的角是（ ）。
A．90° B．900° C．180°
2．6032034000读出了（ ）0。
A．1个 B．2个 C．3个
3．在54的后面添写五个0，这个数读作（ ）
A．五十四万 B．五百四十万 C．五千四百万
4．有一个11位数，每一级的最低位都是8，最高位都是9，其余数位都是0，这个数是（ ）。
A．90089008908 B．90890089008 C．9089089008 D．90089089008
5．钟表上分针从“3”绕中心点顺时针旋转（　　）到“6”
A．30° B．60° C．90°
6．3时30分，时针与分针成（ ）角。
A．直 B．锐 C．钝
7．小明画了一条3厘米的（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线
8．下面的图形，哪个是线段？（ ）
A． B． C． D．
二．用心思考，正确填写（共11小题，每空1分，共20分）
9．光的速度是每秒309250千米，改写成用“万”作单位的数是每秒( )，再精确到百分位是( )。
10．在77中间添上( )个0，这个数就变成七百万零七。
11．由5个十亿，8个亿和3个千组成的数是( )，用四舍五入法把它精确到亿位约是( )亿。
12．八亿零三百万六千零五十写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿．
13．50804000是一个( )位数，它的最高位的计数单位是( )，8在( )位上，表示8个( )。
14．下面括号里最大可以填几？
34( )800＞345800 3584000＞( )584000
5670000＞( )670000 630000＞6( )9988
15．时钟的时针按顺时针方向从2点到6点旋转了( )度．
16．如图，A点与直线上每个点的连线中，线段( )最短。
17．图中，∠1=25°，∠3=135°，那么∠2=( )．
18．“某服装城有108名营销人员，每天的销售额约51300元”这段话里，( )是精确数字，( )是近似数。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．709080000000读作：七千零九十亿零八千万. ( )
20．一个周角等于四个直角，一个平角等于两个直角。( )
21．一条射线长24厘米．( )
22．一个点到一条直线的连线中，垂线段最短．( )
23．老师的大三角尺上的直角比我的小三角尺的直角大。( )
24．与万位相邻的两个数位分别是亿位和千位。( )
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共18分）
25．把下面各数改写成以“亿”为单位的数。（共8分）
3800000000＝ 20600000000＝ 51000000000＝ 70000000000＝
430000000000＝ 600000000＝ 9000000000＝ 100000000000＝
26．如图，已知∠1＝38°，求∠2，∠3，∠4的度数。（共6分）
27．如图，∠1＝54°，求∠3的度数。（共4分）
五．手脑并用，实践操作（共2小题，共12分）
28．在下面点子图上分别画出一个锐角、直角和平角。（共6分）
29．如图。（共6分）
（1）过点B作直线m的平行线。
（2）画出点A到点B的最短路线。
（3）画出点A到直线m的最短路线。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．工厂生产白色口罩和蓝色口罩共15600000个，其中蓝色口罩有8700000个，白色口罩有多少万个？（先改写成用“万”作单位的数，再计算。）
31．如图，丁丁和乐乐分别坐在桌子的两边，桌子上放着一个七位数。乐乐把这个七位数读作六百零八万零九百零一，从丁丁的位置看，这个数是多少？应该读作多少？
32．下面是某同学跳远情况示意图，请看图回答问题。

（1）起跳线与沙坑的宽边的位置关系是 。
（2）测量成绩时，应以落地点到起跳线的距离为跳远成绩，请在图中画出表示这段距离的线段。
33．如果O点表示新区小学，直线l表示公路，为了方便学生坐车上下学，政府准备在公路边设一个公交车站，这个车站设在哪里离学校最近？请在图上画出来，并说明理由。
34．晚上，小叶和爸爸玩数字游戏，爸爸在纸上写下一个七位数，这个数的各个数位上的数都不相同，且和为37，你知道这个七位数最大是多少吗？最小是多少吗？
35．爸爸的密码箱是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，千万位上的数字是最小的自然数，十万位上的数字比最高位上的数字大1，万位上的数字比4小2，百位上的数字是2的3倍。其它数位上的数字都是1。你知道这个密码箱的密码是多少吗？
参考答案及试题解析
1．A
【思路分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关。
【解析】根据分析可知，用一个10倍的放大镜看一个90度的角，仍然是90度。
故答案为：A
【名师点评】此题主要考查学生对角大小的理解与应用。
2．A
【思路分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数，再进行解答。
【解析】6032034000读作六十亿三千二百零三万四千，读出了1个0。
故答案为：A
3．B
【解析】这个数填上5个0后是5400000，万级的数按照个级的读法去读，只是要在后面加上万字，每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个零．
4．B
【解析】11位数的最高位是百亿位，根据题意可得：该数亿级最高位是百亿位，数字是9，最低位是亿位，数字是8；万级最高位是千万位，数字是9，最低位是万位，数字是8；个级最高位是千位，数字是9，最低位是个位，数字是8；其余数位都是0；再根据整数的写法写出即可。
【解析】根据分析可得这个数是：90890089008；
故答案为：B。
【名师点评】本题的关键是要熟练掌握数位顺序表以及整数的写法。
5．C
【解析】试题分析：钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，由此即可解答．
解：钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，
分针从“3”绕中心点顺时针旋转“6”，经过了3个大格，
3×30°=90°．
答：旋转了90°．
故选C．
【名师点评】此题考查了利用钟面中每一大格是30°的性质解决分针转动一定角度问题的灵活应用．
6．B
【思路分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上3时30分，时针和分针之间有2个半大格，则时针和分针的夹角是2×30°＋30°÷2。再判断这个角的类型。
【解析】2×30°＋30°÷2
＝60°＋15°
＝75°
3时30分，时针与分针成锐角。
故答案为：B
【名师点评】明确钟面上每个大格是30°，这是解决本题的关键。
7．B
【思路分析】线段有两个端点，线段有一定的长度；射线有一个端点，射线可以向一个方向无线延长；直线没有端点，直线可以向两个方无限延伸，据此解答。
【解析】因为直线和射线都是无限长的，无法测量，所以只有线段可以测量出3厘米，故本题正确答案为：B。
【名师点评】本题主要考查对直线、线段、射线的认识。
8．C
【解析】考查线段的定义．A是直线，B是曲线，D是射线．选C．
9．30.925万千米 30.93万千米
【思路分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；精确到百分位，把改写成的用“万”作单位的数的小数部分千分位上的数进行四舍五入即可。
【解析】光的速度是每秒309250千米，改写成用“万”作单位的数是每秒30.925万千米，再精确到百分位是30.93万千米。
10．5
【思路分析】先把七百万零七从高位到低位，一级一级的写出这个数。先写万级，万级上的数是700，再写个级，个级上的数是7，数位上没有数的用0占位，写出来了后数一下中间的0即可。
【解析】根据题意以及所学知识，七百万零七写作：7000007，因此在两个7的中间填写5个0就是七百万零七。
【名师点评】本题考查了学生分析问题和解决问题的能力，学生能运用数的写法及组成写出七百万零七是解答的关键。
11．5800003000 58
【思路分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；把它精确到亿位，就是省略亿后面的尾数，把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答即可。
【解析】由5个十亿，8个亿和3个千组成的数是5800003000，用四舍五入法把它精确到亿位约是58亿。
12．803006050，8
【解析】试题分析：这是一个九位数，最高位亿位上是8，百万位上是3，千位上是6，十位上是5，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
解：八亿零三百万六千零五十写作：803006050；
803006050≈8亿；
故答案为803006050，8．
【名师点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
13．八 千万 十万 十万
【思路分析】对照数位顺序表写出50804000，如图：
根据数位顺序表进行解答。
【解析】50804000是一个（八）位数，它的最高位的计数单位是（千万），8在（十万）位上，表示8个（十万）。
【名师点评】此题考查的是整数的数位、数级、计数单位。
14．9 2 4 2
【思路分析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大，如果位数相同，从最高位开始，相同位数上的数大的那个数就大，以此类推，据此判断即可。
【解析】34（ ）800＞345800中可填6、7、8、9，最大为9；
3584000＞（ ）584000中可填1、2，最大为2；
5670000＞（ ）670000中可填1、2、3、4，最大为4；
630000＞6（ ）9988中可填0、1、2，最大为2。
【名师点评】此题考查了整数的大小比较，关键是明确整数比较大小的方法。
15．120
【解析】试题分析：钟面被分成了12个大格，每格是360°÷12=30°，时钟的时针按顺时针方向从2点到6点旋转了4个大格，是30°×4=120°．
解：时钟的时针按顺时针方向从2点到6点旋转了4个大格，是30°×4=120°．
故答案为120．
【名师点评】此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题．
16．AD
【思路分析】点A到这条直线的连线有无数条，只有当点A到这条直线的线段垂直于这条直线时是最短的，图中的垂线段是线段AD。
【解析】A点与直线上每个点的连线中，线段AD最短。
17．20°
【解析】试题分析：根据三角形的内角和是180度，用180度减去∠1的度数，再减去∠3的度数，就是∠2的度数．
解：180°﹣25°﹣135°，
=155°﹣135°，
=20°；
所以∠2是20°．
故答案为20°．
【名师点评】本题利用三角形的内角和是180度即可求解．
18．108 51300
【思路分析】题中要求判断出给出的两个数字哪个是准确数，哪个是近似数，可知近似数前后一般有“约”、“大概”、“左右”等修饰词，根据平时的生活经验以及对近似数的了解进行分析即可。
【解析】根据分析可知，某服装城有108名营销人员，其中的108为准确数，每天的销售额约51300元，有修饰词“约”，即为近似数，即可得出答案。
19．错误
【解析】各级末尾的0都不读． 709080000000读作：七千零九十亿八千万．
20．√
【思路分析】360°的角叫做周角，180°的角叫做平角，90°的角叫做直角，360°＝4×90°，180°＝2×90°，则1周角＝4直角，1平角＝2直角。据此判断。
【解析】360°＝4×90°，180°＝2×90°，一个周角等于四个直角，一个平角等于两个直角。
故答案为：√。
【名师点评】熟练掌握直角、平角和周角的定义是解决本题的关键。
21．×
【思路分析】直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长；根据射线的特点判断即可.
【解析】射线是无限长的，无法画出一条长24厘米的射线，原题错误.
故答案为错误
22．√
【解析】略
23．×
【思路分析】根据角的定义：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关，再根据直角的定义，90°的角都叫做直角，据此判断即可。
【解析】老师的大三角尺上的直角与我的小三角尺的直角都是90°。原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【思路分析】根据整数的数位顺序表进行解答即可。如下：
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
【解析】与万位相邻的两个数位分别是十万位和千位。故原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】此题主要考查整数的数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。
25．38亿，206亿，510亿，700亿
4300亿，6亿，90亿，1000亿
【思路分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，据此写出。
【解析】3800000000＝38亿 20600000000＝206亿 51000000000＝510亿 70000000000＝700亿
430000000000＝4300亿 600000000＝6亿 9000000000＝90亿 100000000000＝1000亿
26．52°；52°；128°
【思路分析】已知∠1＝38°。由图可知：∠1＋∠2＝90°，据此可算出∠2的度数；∠2＋∠4＝180°，据此算出∠4的度数；∠4＋∠3＝180°，据此可以算出∠3的度数。
【解析】根据分析，因为∠1＝38°，所以∠2＝90°－38°＝52°
所以∠4＝180°－∠2＝180°－52°＝128°
所以∠3＝180°－∠4＝180°－128°＝52°
答：∠2，∠3，∠4的度数分别是52°，52°，128°。
【名师点评】熟练掌握对平角和直角的认识是解题关键。
27．72°
【思路分析】根据图形折叠的特点可知，∠2＝∠1＝54°，1平角是180°，因此用180°减去2个54°即可，依此计算。
【解析】180°－54°－54°
＝126°－54°
＝72°
∠3＝72°。
28．见详解
【思路分析】小于90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，180°的角叫做平角，据此画图。
【解析】
【名师点评】本题考查角的分类，关键是熟记锐角、直角和平角的特征。
29．（1）（2）（3）见详解
【思路分析】（1）过直线外一点画平行线：固定三角尺，将三角尺的一条直角边与直线m重合；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后重合至点B，沿直角边画出另一条直线；
（2）在点A到点B之间画一条直的线段，这就是点A到点B的最短路线；
（3）过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线m重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点A在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此作图。
【解析】根据分析：
（1）（2）（3）如图：
30．690万个
【思路分析】整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个“万”字，依此改写；最后用工厂生产白色口罩和蓝色口罩的总个数减蓝色口罩的个数，即可计算出白色口罩的个数，依此解答。
【解析】15600000＝1560万；8700000＝870万；
1560－870＝690（万个）
答：白色口罩有690万个。
【名师点评】熟练掌握整数的改写方法，是解答此题的关键。
31．1060809；一百零六万零八百零九
【思路分析】根据整数的写法可知，六百零八万零九百零一写作6080901。丁丁和乐乐分别坐在桌子的两边，则丁丁看到的七位数的最高位是乐乐看到的七位数的末位，丁丁看到的七位数的末位是乐乐看到的七位数的最高位。同时要注意到，乐乐看到的6从丁丁位置看是9，乐乐看到的9从丁丁位置看是6；故丁丁看到的数是1060809。根据整数的读法读出这个数即可。
【解析】六百零八万零九百零一写作6080901，则从丁丁的位置看，这个数是1060809。这个数读作一百零六万零八百零九。
【名师点评】本题考查整数的读法和写法，从高位起，一级一级的读或写。
32．互相平行；画图见详解
【思路分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；根据点到直线的距离是指垂线段的长度，要过落地点点，向起跳线作垂直线段，这条垂直线段的长度就是跳远的成绩；据此填空并作图即可。
【解析】由分析可知，起跳线与沙坑的宽边的位置关系是互相平行。
画图如下：

33．
【思路分析】点与直线之间的垂线最短，即过O点作l的垂线，垂线与l相交的地方设车站离学校最近。据此解答
【解析】由分析得：
答：点与直线之间的垂线最短，所以过O点作l的垂线，垂线与l相交的地方设车站离学校最近。
34．最大9876520；最小1246789
【思路分析】爸爸在纸上写下一个七位数，这个数的各个数位上的数都不相同，且和为37，最大数的最高位从最大数9排起，数位越高越排大数，后面几位依次是8，7，6，5，它们相加是35，没超过37且接近37，37－35＝2，剩余两位和是2，则十位写2，个位写0；
这个七位数最小，那么数位越低越排小数，最高位写1，如果0排在1的后面，剩下5位最大数字依次找5个相加即9＋8＋7＋6＋5＝35，和前面两位数字1和0加起来不够37，所以数字里面没有0；那么1后面排2，37－1－2＝34，剩下5个数字只有9＋8＋7＋6＋4＝34，然后把数字从小到大排列写出。
【解析】由分析可知：这个七位数最大是9876520；最小是1246789。
35．601721611
【思路分析】根据题意可知，九位数最高位是亿位，亿位上的数字是6，千万位上的数字是0，十万位上的数字比6大1，是7。万位上的数字比4小2，是2，百位上的数字是2的3倍，是6。个位、十位、千位和百万位上的数字都是1，据此写出这个数。
【解析】千万位：0
十万位：6＋1＝7
万位：4－2＝2
百位：2×3＝6
答：这个密码箱的密码是601721611。
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