（月考培优卷）第1~2单元月考综合素养培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年四年级上册数学月考综合素养培优卷（北师大版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共7小题，每题1分，共7分）
1．下面的数一个“零”也不读出来的是（ ）。
A．30003000 B．300000003 C．300030000 D．300000300
2．2009999省略万位后面尾数约是（ ）万。
A．20 B．200 C．201 D．2010
3．仔细阅读下面信息，信息中的数据不是近似数的是（ ）。
A．贺州市的总面积约为11753平方千米。 B．报名参加杭州亚运会的运动员有12417名。
C．贺州到杭州的铁路约长1450千米。 D．贺州姑婆山海拔大约1844米。
4．用一个10倍的放大镜来看一个30°的角，所看到的角是（ ）。
A．300° B．10° C．30°
5．角的大小与角的（ ）有关．
A．两条边的开口 B．所画两条边的长短 C．顶点 D．所画一条边的长短
6． 图中有（ ）条直线，（ ）条射线。
A．1、4 B．2、3 C．3、4 D．4、1
7．用2、5、8和5个0这八个数字组成一个八位数，这个数中所有0都不读出来，而且最小，这个数是（ ）。
A．28500000 B．20000058 C．20005800
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共24分）
8．534070是一个( )位数，它的最高位是( )位，“3”在( )位上，表示( )个( )。
9．472905000读作( )，用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数约是( )亿。
10．地球表面积约为五亿一千零六万七千八百平方米，横线上的数写作( )．
11．某品牌汽车2023年11月销售数量是45576台。横线上的数四舍五入到“万”位约是( )。
12．图中共有( )条直线，( )条线段。
13．100张纸的高度大约是1cm，照这样推算，1亿张这样的纸高度大约是( )米．
14．一个数的百位、百万位、亿位上都是2，其余各数位上都是0，这个数是( )，读作( )。
15．数位表中，从个位起第( )位是万位；第( )位是百万位．
16．4510020是由( )个百万、( )个十万、( )个万和( )个十组成的。
17．下面三角形中共有( )条线段，( )个角．
18．一个数四舍五入到亿位约是3亿，这个数最大是( )、最小是( )。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题2分，共12分）
19．与“十万”相邻的两个计数单位分别是百万位和万位。( )
20．4006、6400都是一个零也不读。( )
21．最大的9位数比最大的8位数大1．( )
22．将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，那么这三个角都是锐角。( )
23．射线比直线短，线段更短。( )
24．4时整，钟面上的时针和分针形成的角是钝角。( )
四．一丝不苟，细心计算（共2小题，共9分）
25．用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数。（共6分）
3003000≈ 304492≈ 10377009≈
9686759≈ 565005≈ 9099700≈
26．如图，∠1＝40°，∠2＝70°，求∠4的度数。（共3分）
五．手脑并用，实践操作（共3小题，共12分）
27．选择合适的方法画角。（共4分）
（1） （2）
28．画出射线AB、线段BC。（共4分）
29．过C点分别画已知直线的垂线、平行线。（共4分）
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．红星小学位于劳动路与南山大道的交叉口，下图是红星小学的位置示意图。
（1）用量角器量出∠1＝（ ）°。
（2）张师傅要给红星小学送纯净水，请你为张师傅设计一条最近的路。
31．如图是学校的一个梯形的运动场。
（1）从点A走到对边，怎样走最近，请在图上画出来。
（2）过点A画边的平行线。
（3）量出的度数，（ ）°。
32．小明有一个密码箱，密码是七位数，且这个七位数在600万和700万之间，还知道十万位上是5，百位上的数比百万位上的数小2，其余四个数位上是3个0和1个1，读数时读出了两个0。这个密码箱的密码是多少？
33．红红晚上开始做作业时，钟面上时针在7和8之间，分针刚好指向3，完成作业时，分针刚好走了1个平角。红红是在什么时候完成作业的？
34．晚上，小叶和爸爸玩数字游戏，爸爸在纸上写下一个七位数，这个数的各个数位上的数都不相同，且和为37，你知道这个七位数最大是多少吗？最小是多少吗？
35．淘气家的电话号码是一个七位数，最高位上是8，个位上是3，百位上是5，十万位上的数字与个位上的相同，千位上的数字是最大的一位数，其他各位上的数字都是0。淘气家的电话号码是多少？
参考答案及试题解析
一．反复比较，合理选择（共7小题，每题1分，共7分）
1．A
【思路分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，分别读出各数，再看哪一个选项没有零。据此解答。
【解析】根据分析可得：
A．30003000读作：三千万三千；
B．300000003读作：三亿零三；
C．300030000读作：三亿零三万；
D．300000300读作：三亿零三百；
故答案为：A。
【名师点评】本题考查的是对整数读法的掌握与运用。
2．C
【思路分析】省略万位后面的尾数求整数的近似数也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”。
【解析】2009999省略万位后面尾数约是201万。
故答案为：C。
【名师点评】熟练掌握整数近似数求法是解答本题的关键。
3．B
【思路分析】A.贺州市的总面积约为11753平方千米。不是准确数是近似数；
B．报名参加杭州亚运会的运动员有12417名。是准确数不是近似数；
C．贺州到杭州的铁路约长1450千米。不是准确数是近似数；
D．贺州姑婆山海拔大约1844米。不是准确数是近似数。
【解析】信息中的数据不是近似数的是报名参加杭州亚运会的运动员有12417名。
故答案为：B
4．C
【思路分析】角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。无论用多少倍的放大镜来看一个30°的角，所看到的角仍然是30°。
【解析】用一个10倍的放大镜来看一个30°的角，所看到的角是30°。
故答案为：C
【名师点评】理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关是解题关键。
5．A
【解析】角的大小与角两边的开口有关．故答案为A．角的大小与角两条边的开口有关，与角两条边的长短无关．
6．A
【解析】直线没有端点，射线只有一个端点，据此来找直线和射线的数量。
【解析】有一条直线。可以向右边无限延伸的，有2条射线，可以向左边无限延伸的，有2条射线，所以共有4条射线。
故答案为：A
【名师点评】根据直线和射线各自的特点来找直线和射线的数量。
7．C
【思路分析】将各个选项的数字读出来，将读0的排除，再进行比较即可解答。
【解析】A．28500000读作：二千八百五十万；
B．20000058读作：二千万零五十八；有零；
C．20005800读作：二千万五千八百；
28500000＞2005800，
故答案为：C
【名师点评】掌握整数的读法和大小比较是解题的关键。
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共24分）
8．六 十万 万 3 万
【思路分析】534070由6个数字组成，这个数是一个六位数。在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……则它的最高位是十万位。“3”在万位，表示3个万。
【解析】534070是一个六位数，它的最高位是十万位，“3”在万位上，表示3个万。
【名师点评】熟练掌握数位顺序表。要求整数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。
9．四亿七千两百九十万五千 5
【解析】由数字472905000 可知，应该读作“四亿七千两百九十万五千”；“四舍五入法”的原则是省略位数后面的数字大于等于5时向前进一位数值，小于5时则省略，472905000亿位数值后为数字7，大于5，应该向前进一位，所以省略亿位后面的尾数约为5亿。
10．510067800
【解析】试题分析：这是一个九位数，最高位亿位上是5，千万位上是1，万位上是6，千位上是7，百位上是8，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．
解：五亿一千零六万七千八百写作：510067800；
故答案为510067800
点评：本题是考查整数的写法，关键是弄清每位上数字．
11．5万
【思路分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答。
【解析】45576的千位是5，向万位进1。则45576≈5万。
45576四舍五入到“万”位约是5万。
12．1 3
【思路分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，有限长。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长。据此解答。
【解析】图中共有1条直线，3条线段。
【名师点评】本题考查线段和直线的性质，线段有两个端点，直线没有端点。
13．1万
【解析】试题分析：先根据除法的意义，计算出100000000里面有几个100，叠起来就厚多少个1厘米，从而得出100000000纸的厚度是多少厘米，再换算成米数．
解：100000000÷100=1000000（个）
1000000×1=1000000（厘米）
1000000厘米=10000米=1万米
答：1亿张这样的纸高度大约是1万米．
故答案为1万．
【名师点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．
14．202000200 二亿零二百万零二百
【思路分析】（1）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【解析】一个数的百位、百万位、亿位上都是2，其余各数位上都是0，这个数是202000200，读作二亿零二百万零二百。
【名师点评】本题考查整数的读法和写法，从高位起，一级一级的写。分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。
15．五，七
【解析】试题分析：数位表中从个位起，即从右到左分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位…，据此解答．
解：数位表中，从个位起第五位是万位；第七位是百万位；
故答案为五，七．
点评：本题主要是考查数位表，数位表是正确读、写数的关键．
16．4 5 1 2
【思路分析】4510020从右起数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位，哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
【解析】4510020是由4个百万、5个十万、1个万和2个十组成的。
【名师点评】熟练掌握整数的数位和计数单位是解答此题的关键。
17．6 8
【解析】基本角为6个，两个合成一个钝角和一个平角，一共有8个角．
18．349999999 250000000
【思路分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。
据此解答即可。
【解析】“四舍”得到的3亿最大，是349999999；“五入”得到的3亿最小，是250000000。
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题2分，共12分）
19．×
【思路分析】如下：根据整数的数位顺序即可判断：
数级 亿级 万级 个级
数位 …… 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位
计数单位 …… 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个
【解析】与“十万”相邻的两个计数单位分别是百万和万；
故答案为：×
【名师点评】此题主要考查了整数数位顺序表，注意数位和计数单位的区分。
20．×
【思路分析】根据整数的读法：按照数位顺序读，从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零。据此解答。
【解析】4006读作：四千零六，读出一个零；
6400读作：六千四百，一个零也不读。
故答案为：×
【名师点评】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法。
21．×
【解析】999999999﹣99999999＝900000000，
所以最大的9位数比最大的8位数大900000000，
所以最大的八位数比最大的七位数大1，是错误的，
故答案为×．
22．×
【思路分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角。将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，这三个角可能都是锐角，如60°、40°、80°的三个角可以拼成一个平角；这三个角也可能是2个锐角和1个直角，如90°、40°、50°的三个角可以拼成一个平角；这三个角也可能是2个锐角和1个钝角，如120°、30°、30°的三个角可以拼成一个平角。
【解析】将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，那么这三个角可能都是锐角，也可能是2个锐角和1个直角，还有可能是2个锐角和1个钝角。
故答案为：×
【名师点评】熟记锐角、直角、钝角、平角的特征是解题关键。
23．×
【思路分析】线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量其长度；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。根据线段、直线、射线的特征解答即可。
【解析】根据线段、直线、射线的特征可知：射线和直线都是无限长，线段是有限长。不能说射线比直线短，即原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】明确线段、直线、射线的特征是解决此题的关键。直线、射线无长短，线段有长短。
24．√
【思路分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上是4时整，时针和分针之间相差4个大格数，用大格数4乘30°即可，依此计算并根据角的分类标准判断即可。
【解析】4×30°＝120°
4时整，钟面上的时针和分针形成的角是钝角。
故答案为：√
四．一丝不苟，细心计算（共2小题，共9分）
25．300万；30万；1038万；
969万；57万；910万
【思路分析】省略“万”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”。
【解析】3003000≈300万 304492≈30万 10377009≈1038万
9686759≈969万 565005≈57万 9099700≈910万
26．110度
【思路分析】根据三角形的内角和等于180度，可求出∠3的度数，即180－40－70＝70度，在根据平角的定义可求∠4的度数，即180－70＝110度，此题可解。关键是熟悉平角等于180度是解题的关键。
【解析】∠3＝180－70－40＝70（度）
∠4＝180－70＝110（度）
所以，∠4等于110度。
五．手脑并用，实践操作（共3小题，共12分）
27．（1）
（2）
【思路分析】用量角器画角，步骤如下：
（1）画角的顶点和一条边；
（2）将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；
（3）根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。据此解答。（答案不唯一）
【解析】根据分析，作图如下所示：
（1）135°的角
（2）40°的角
【名师点评】本题考查的是对用工具画角的方法的掌握与运用。
28．见详解
【思路分析】线段是直的，有2个端点，有限长。射线是直的，只有一个端点，可以向一端无限延长。
【解析】
【名师点评】此题考查了射线、线段的联系及区别，熟记射线、线段的特征是解题关键。
29．见详解
【思路分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C沿直角边向已知直线画直线即是过C点到已知直线的垂线；
把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线即是过C点的平行线，据此解答。
【解析】过C点画已知直线的垂线和平行线如下：
【名师点评】熟练掌握画已知直线的垂线和平行线的方法是本题解答的关键。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．（1）130
（2）见详解
【思路分析】（1）量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；用量角器量出∠1的度数即可解答。
（2）两点之间线段最短，沿纯净水站到红星小学的线段走最近，据此画出即可解答。
【解析】（1）经测量，∠1＝130°。
（2）
31．见详解
【思路分析】（1）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此可知，要使从点A走到对边，走的路最近，则从A向CD作垂线即可。
（2）过A点画BC的平行线：把三角板的一条直角边与BC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和BC重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
（3）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【解析】（1）、（2）
（3）70°
【名师点评】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
32．6500401
【思路分析】根据题意，这个数在600万与700万之间，因此，最高位百万位上的数字只能是6；又知百位上的数字比百万位上的数字小2，因此百位上的数字是6－2＝4；十万位上是5，余四位数字是3个0和1个1；根据整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可知这个数的个位上是1，万位、千位和十位上都是0；据此即可得到答案。
【解析】由分析可知：这个数的百万位上是6，十万位上是5，百位上是4，万位、千位和十位上都是0，个位上是1，所以这个数是6500401。
答：这个密码箱的密码是6500401。
33．晚上7：45
【思路分析】等于180°的角是平角，钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，6个30°是180°，因此分针刚好走了6个大格，依此根据对钟面指针的认识填空即可。
【解析】6×30°＝180°
3＋6＝9，即此时分针指向数字9；所以红红是在晚上7：45完成作业的。
答：红红是在晚上7：45完成作业的。
34．最大9876520；最小1246789
【思路分析】爸爸在纸上写下一个七位数，这个数的各个数位上的数都不相同，且和为37，最大数的最高位从最大数9排起，数位越高越排大数，后面几位依次是8，7，6，5，它们相加是35，没超过37且接近37，37－35＝2，剩余两位和是2，则十位写2，个位写0；
这个七位数最小，那么数位越低越排小数，最高位写1，如果0排在1的后面，剩下5位最大数字依次找5个相加即9＋8＋7＋6＋5＝35，和前面两位数字1和0加起来不够37，所以数字里面没有0；那么1后面排2，37－1－2＝34，剩下5个数字只有9＋8＋7＋6＋4＝34，然后把数字从小到大排列写出。
【解析】由分析可知：这个七位数最大是9876520；最小是1246789。
35．8309503
【思路分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解析】七位数的最高位是百万位，所以百万位上是8，个位上是3，百位上是5，十万位上的数字与个位上的相同，所以是3，千位上的数字是最大的一位数，即等于9，其他各位上的数字是0，电话号码为：8309503。
答：淘气家的电话号码是8309503。
【名师点评】熟练掌握整数的读写知识是解答本题的关键。
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