1.2　全等三角形 同步练(含答案) 2025-2026学年数学苏科版（2024）八年级上册

1.2　全等三角形
1. 　　　　
如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,A与D,B与C是对应顶点,AF与DE交于点M,则与∠C相等的角是 (　　)
A. ∠B B. ∠A C. ∠EMF D. ∠AFB
　　　　　
2. 如图,△ABE≌△ACD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数是 (　　)
A. 120° B. 70° C. 60° D. 50°
3. (2023·成都)如图,△ABC≌△DEF,点B,E,C,F依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5,则CF的长为　　　　.
　　　　　
4. 已知△ABC≌△A'B'C'.若△A'B'C'的周长为16cm,则△ABC的周长为　　　　cm.
5. 如图所示的两个三角形全等,则∠α的度数是　　　　.
6. 如图,△ABC≌△ADE,点C,A,D在一条直线上,∠C=65°,BC=6cm.
(1) 你能确定△ADE中哪些角的大小
(2) (易错题)DE与BC的关系为　　　　　　　　.
第6题
第7题
7. 如图,△ABC≌△DEC,A和D是对应顶点,B和E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为F.若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为 (　　)
A. 30° B. 25°
C. 35° D. 65°
8. 如图,A,E,D三点在同一条直线上,且△BAE≌△ACD.若BE=2.5,CD=1,则DE的长为 (　　)
A. 1.3 B. 1.4 C. 1.5 D. 无法确定
　　　　　　　　　
9. (2024·成都)如图,△ABC≌△CDE,若∠D=35°,∠ACB=45°,则∠DCE的度数为　　　　.
10. 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC上的点.若△ADC≌△EDC≌△EDB,则∠A的度数是　　　　.
11. 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,△ABC≌△DEF,BC=6cm,△ABC的面积为15cm2.过点D作DH⊥EF,交EF的延长线于点H,则DH=　　　　cm.
12. 如图,D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点,连接BD,CE.
(1) 若△AEC≌△ADB,试写出它们的对应边和对应角;
(2) 若△BEC≌△CDB,且∠EBD=39°,∠BDC=89°,求∠ECB的度数.
第12题
13. (方程思想)如图,△ABE和△ADC是由△ABC分别沿着边AB,AC翻折得到的.若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,求∠α的度数.
第13题
1.2　全等三角形
1. A　2. B　3. 3　4. 16　5. 50°
6. (1) ∵ △ABC≌△ADE,∴ ∠C=∠AED=65°,∠CAB=∠EAD.∵ 点C,A,D在一条直线上,∴ ∠CAB+∠EAD=180°,∴ ∠EAD=90°.∵ △EAD的内角和为180°,∴ ∠D=180°-90°-65°=25°
(2) DE=BC,DE⊥BC　[易错分析]解答本题时容易忽视DE与BC的位置关系.
7. B
8. C　解析:∵ △BAE≌△ACD,∴ BE=AD=2.5,AE=CD=1,∴ DE=AD-AE=2.5-1=1.5.
9. 100°　10. 90°　11. 5
12. (1) 对应边:AE和AD,AC和AB,EC和DB　对应角:∠A和∠A,∠AEC和∠ADB,∠ACE和∠ABD　(2) 设∠ECB=x.∵ △BEC≌△CDB,∴ ∠ECB=∠DBC=x,∠BEC=∠CDB=89°.∵ △BEC的内角和为180°,∴ ∠BEC+∠EBC+∠ECB=180°,即89°+39°+x+x=180°,解得x=26°,∴ ∠ECB=26°
13. ∵ ∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,∴ 设∠1=28x,则∠2=5x,∠3=3x.∵ △ABC的内角和为180°,∴ 28x+5x+3x=180°,解得x=5°,∴ ∠1=28×5°=140°.∵ △ABE和△ADC是由△ABC分别沿着边AB,AC翻折得到的,∴ ∠BAE=∠1=140°,∠3=∠E=∠GCA,∴ ∠GAC=360°-∠BAE-∠1=80°.∵ △FGE,△AGC的内角和均为180°,∠FGE=∠AGC,∠E=∠GCA,∴ 180°-∠FGE-∠E=180°-∠AGC-∠GCA,即∠α=∠GAC=80°