6.5　多 边 形 同步练(含答案) 2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

6.5　多 边 形
1. 　　　　
下列图形中,属于正八边形的是 (　　)
2. 从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点得到203个三角形,则这个多边形的边数为 (　　)
A. 201 B. 205 C. 204 D. 206
3. 下列属于正多边形的是 (　　)
A. 六条边都相等的六边形 B. 四个角都是直角的四边形
C. 四条边都相等的四边形 D. 三条边都相等的三角形
4. 下列多边形中,有5条对角线的是 (　　)
A. 四边形 B. 五边形
C. 六边形 D. 七边形
5. 如图,BE为△ABC的外角∠CBD的平分线.若∠A=50°,∠C=60°,则∠EBD的度数为(　　)
A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°
　　　　　
6. a个八边形、b个九边形共有　　　　条边,　　　　个外角.
7. (2025·相城区期末)从某多边形的一个顶点出发的所有对角线,将其分成6个三角形,则多边形的边数为　　　　.
8. 如图,将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF,则该六边形的周长一定比原五边形的周长　　　　(填“大”或“小”),理由为　　　　　　　　　　　　　　.
9. (2024·海南)如图,直线m∥n,把一块含45°角的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置,点B在直线n上,∠A=90°,若∠1=25°,则∠2等于 (　　)
A. 70° B. 65° C. 25° D. 20°
10. 若一个多边形截去一个角后,变成十六边形,则原来的多边形的边数为(　　)
A. 15或16或17 B. 16或17
C. 15或17 D. 16或17或18
11. 已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍,则这个多边形的边数是 (　　)
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
12. 过n边形的一个顶点可以画出7条对角线,将它分成m个小三角形,则m+n的值是　　　　.
13. 如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,∠BAE=150°,连接AC,AD.若∠BAE=2∠CAD,则∠ACB+∠ADE=　　　　°.
　　　　　　　
14. (2024·连云港)如图,直线a∥b,直线l⊥a,∠1=120°,则∠2=　　　　°.
15. 如图,∠DAC,∠ECA,∠FBA是△ABC的外角.若∠ECA=110°,求∠DAC+∠ACB+∠FBA的度数.
第15题
16. 如图,将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG.若DE∥CG,FG∥CD,根据所标数据,求∠A的度数.
第16题
6.5　多 边 形
1. C　2. C　3. D　4. B　5. B　6. (8a+9b)　(16a+18b)　7. 8　8. 小　两点之间,线段最短　9. D　10. A
11. B　解析:设这个多边形的边数是n(n≥3,且n是整数).根据题意,得n(n-3)=2n.等式两边同时除以n,得(n-3)=2,解得n=7.所以这个多边形的边数是7.
12. 18　13. 105　14. 30
15. 因为∠DAC+∠CAB=180°,∠ECA+∠ACB=180°,∠FBA+∠ABC=180°,所以∠DAC+∠CAB+∠ECA+∠ACB+∠FBA+∠ABC=540°.因为△ABC的内角和为180°,所以∠DAC+∠ECA+∠FBA=540°-180°=360°. 因为∠ECA=110°,所以∠DAC +∠FBA=360°-110°=250°,∠ACB=180°-110°=70°.所以∠DAC+∠ACB+∠FBA=250°+70°=320°
16. 根据题意,得∠AED+∠DEF=180°,∠FGC+∠BGF=180°.因为∠DEF=120°,∠FGC=118°,所以∠AED=180°-∠DEF=180°-120°=60°,∠BGF=180°-∠FGC=180°-118°=62°.因为DE∥CG,FG∥CD,所以∠B=∠AED=60°,∠C=∠BGF=62°.因为△ABC的内角和为180°,所以∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-62°=58°