第1章数学与我们同行 第2章有 理 数 整合提升 同步练（含答案） 2025-2026学年数学苏科版七年级上册

第1章　数学与我们同行 第2章　有 理 数 整合提升
考点一　正负数的意义
1. 　　　　
大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重 (　　)
A. 9.9~10.1kg B. 10.1kg C. 9.9kg D. 10kg
2. (新情境·现实生活)10月,纽约与北京的时差为-13h(负数表示同一时刻比北京晚的时数),小明10月1日在北京乘坐早晨8:00的航班飞行20h到达纽约,此时纽约时间是 (　　)
A. 10月1日7时 B. 10月1日15时
C. 10月2日15时 D. 10月2日7时
3. (2023·福建)某仓库记账员为方便记账,将进货10件记作+10件,则出货5件应记作　　　　件.
4. (2024·宁夏)某水库警戒水位为29.8m,将警戒水位记为0m.如果水库水位为31.4m记作+1.6m,那么水库水位为28m记作　　　　m.
考点二　绝对值、相反数与倒数
5. (2024·苏州)用数轴上的点表示下列各数,其中与原点距离最近的是 (　　)
A. -3 B. 1 C. 2 D. 3
第6题
6. (1) 若x=-3.78,则-x的值为　　　　.
(2) 如图,在数轴上,点A,B分别表示数a,b,且a+b=0.若A,B两点间的距离为6,则点A表示的数为　　　　.
7. (1) 绝对值小于3的负整数是　　　　; (2) -1.2的倒数是　　　　.
考点三　科学记数法
8. (2024·青岛)“海葵一号”是由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”,集原油生产、存储、外输等功能于一体,储油量达60000立方米.将60000用科学记数法表示为 (　　)
A. 6×103 B. 60×103 C. 0.6×105 D. 6×104
9. (2024·宁夏)地球上水(包括大气水、地表水和地下水)的总体积约为14.2亿立方千米.将数据14.2亿用科学记数法表示为　　　　　.
考点四　有理数的运算
10. (2023·西宁)当算式-3□1的值最小时,□中填入的运算符号是 (　　)
A. + B. - C. × D. ÷
11. 能与-相加得0的是 (　　)
A. -- B. + C. -+ D. -+
12. 数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则点B表示的数是 (　　)
A. 4 B. -4或10 C. -10 D. 4或-10
13. (2023·杭州)已知数轴上的点A,B分别表示数a,b,其中-114. 在3,-|-3.5|,-,0这四个数中,最小的数为　　　　.
15. 如果一个数是6,另一个数比6的相反数小3,那么这两个数的差的绝对值是　　　　.
16. (1) 请你在如图所示的数轴上表示下列有理数:-,|-2.5|,0,-22,-(-4);
(2) 将上述各数用“>”连接.
17. 计算:
(1) (2025·昆山期末)(-0.4)-+1; (2) -24×;
(3) (-2)3÷24-×(-102); (4) 2022÷5+522×;
(5) 1-(-32)×; (6) (-1)201-×[2×(-1)2-(-3)3].
18. (新考向·跨学科)(2023·河北)光年是天文学上的一种距离单位,一光年是指光在一年内走过的路程,约等于9.46×1012km,则下列结论正确的是 (　　)
A. 9.46×1012-10=9.46×1011 B. 9.46×1012-0.46=9×1012
C. 9.46×1012是一个十二位数 D. 9.46×1012是一个十三位数
第19题
19. (数形结合思想)如图,将一张边长为1的正方形纸片分割成7个图形,图形①的面积是正方形纸片面积的,图形②的面积是图形①面积的2倍的,图形③的面积是图形②面积的2倍的……图形⑥的面积是图形⑤面积的2倍的,图形⑦的面积是图形⑥面积的2倍.计算+++…+的结果为 (　　)
A. B. C. D.
20. 已知|a|=3,|b|=4,且a21. 给出下列有理数:-5,1,-3,5,-2,0.从中任意抽取三个数进行相加或者相乘.
(1) 和的最大值为　　　　,和的最小值为　　　　;
(2) 积的最大值为　　　　,积的最小值为　　　　.
22. (新考法·新定义题)规定新运算:对于任意有理数a,b,都有a b=a×(a-b)+1.等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如2 5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.若|x+2|+(y-3)2=0,求x y的值.
23. (新情境·现实生活)某检修小组从A地出发,在东西走向的马路上检修线路.如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下表(单位:km):
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
-3 +8 -9 +10 +4 -6 -2
(1) 在第几次记录时距离A地最远 此时距离A地多少千米
(2) 若每千米耗油0.25升,每升汽油7元,则该检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元
第1、2章整合提升
1. A　2. B　3. -5　4. -1.8　5. B　6. (1) 3.78　(2) -3　7. (1) -1,-2　(2) -　8. D　9. 1.42×109　10. B　11. C　12. D　13. B　14. -|-3.5|　15. 15
16. (1) 如图所示　(2) -(-4)>|-2.5|>0>->-22
17. (1) 2　(2) -4　(3) 　(4) 300　(5) -3　(6) -
18. D
19. A　解析:根据题意,得+++…+恰好为图形①~⑥的面积之和,即为正方形的面积减去图形⑦的面积,所以原式=1-2×=1-=.
20. -1或-7　21. (1) 6　-10　(2) 75　-30
22. 因为|x+2|+(y-3)2=0,所以|x+2|=0,(y-3)2=0.所以x+2=0,y-3=0,即x=-2,y=3.所以x y=(-2) 3=(-2)×(-2-3)+1=(-2)×(-5)+1=10+1=11
23. (1) 第一次距离A地|-3|=3(km),第二次距离A地|-3+8|=5(km),第三次距离A地|-3+8-9|=4(km),第四次距离A地|-3+8-9+10|=6(km),第五次距离A地|-3+8-9+10+4|=10(km),第六次距离A地|-3+8-9+10+4-6|=4(km),第七次距离A地|-3+8-9+10+4-6-2|=2(km).所以第五次记录时距离A地最远,此时距离A地10km　(2) 因为|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|+2=44(km),所以44×0.25×7=77(元).所以该检修小组工作一天回到A地需汽油费77元