第3章代 数 式 小专题(三)　代数式的求值 同步练 （含答案） 2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

小专题(三)　代数式的求值
类型一　直接代入求值
1. 当x=-2时,代数式的值为 (　　)
A. -3B. 3C. -2.5D. 1
2. (2023·河北改编)填表:
n 1 2 3 4 5
3n-2
-n2+1
2n
3. (2023·无锡改编)当x=1,y=-6时,求下面代数式的值:
(1) (x-y)2+2xy; (2) x3-3x2y+3xy2-y3.
类型二　先化简,再代入求值
4. (2025·相城区期末)求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值,其中a=-2,b=3.
5. 已知A=x3-5x2,B=x2-11x+6,当x=-1时,求A+5B的值.
类型三　利用程序框图求值
6. 如图,输入数值1925,按程序运算,输出的结果为　　　　.
类型四　特征条件代入求值
7. 已知a的倒数就是它本身,负数b的倒数的绝对值是,c的相反数是5,则代数式4a-[4a2-(3b-4a+c)]的值为　　　　.
8. 已知a2+a-1=0,求代数式a3+2a2+8的值.
类型五　整体代入求值
9. (2023·常德改编)已知2a2-7=2a,则代数式3a2-3a的值为　　　　.
10. 已知x3-y3=19,x2y+xy2=21,求(x3+2y3)-2(x3-2xy2+x2y)+(y3+4x2y-2xy2-2x3)的值.
11. 已知当x=2时,多项式ax5+bx3+cx-5的值为7,则当x=-2时,这个多项式的值是多少
类型六　整体加减求值
12. 若x+y=2,z-y=-3,则x+z的值为 (　　)
A. 5 B. 1 C. -1 D. -5
13. 若m2-n2=-11,m2-2mn+n2=5,则m2-mn的值为　　　　,mn-n2的值为　　　　.
14. 若3x+y+2z=3,x+3y+2z=1,求2x+z的值.
小专题(三)　代数式的求值
1. B　2. 填表如下:
n 1 2 3 4 5
3n-2 1 4 7 10 13
-n2+1 0 -3 -8 -15 -24
2n 2 4 8 16 32
3. (1) 37　(2) 343
4. 原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2 .当a=-2,b=3时,原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=54
5. A+5B=x3-5x2+5(x2-11x+6)=x3-5x2+5x2-55x+30=x3-55x+30.当x=-1时,原式=(-1)3-55×(-1)+30=-1+55+30=84
6. 2025
7. -18　解析:由题意,得a=±1,b=-3,c=-5,所以4a-[4a2-(3b-4a+c)]=4a-4a2+3b-4a+c=-4a2+3b+c=-4-9-5=-18.
8. 因为a2+a-1=0,所以a2=1-a.所以a3+2a2+8=a·a2+2a2+8=a(1-a)+2a2+8=a-a2+2a2+8=a2+a+8=1-a+a+8=9
9.
10. 原式=x3+2y3-2x3+4xy2-2x2y+y3+4x2y-2xy2-2x3=-3x3+3y3+2x2y+2xy2=-3(x3-y3)+2(x2y+xy2).因为x3-y3=19,x2y+xy2=21,所以原式=-3×19+2×21=-15
11. 当x=2时,ax5+bx3+cx-5=a·25+b·23+2c-5=7,所以32a+8b+2c=12.当x=-2时,ax5+bx3+cx-5=a·(-2)5+b·(-2)3+(-2)c-5=-32a-8b-2c-5=-(32a+8b+2c)-5=-12-5=-17
12. C　13. -3　-8
14. 记3x+y+2z=3①,x+3y+2z=1②.由①-②,得2x-2y=2,即x-y=1③.由①+③,得4x+2z=4,即2x+z=2