本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。
静电场
带电粒子在电场中的运动 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）
1.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是( )21教育网
A. B．edUh
C. D.
【答案】:D
【解析】:由动能定理得：－eh＝－Ek，所以Ek＝.
2．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)( )
A．电势能增加，动能增加
B．电势能减小，动能增加
C．电势能和动能都不变
D．上述结论都不正确
【答案】:B
【解析】：整个过程电场力做正功，只有电势能与动能之间相互转化，根据能量守恒，减小的电势能全部转化为动能，故A、C、D错误，B正确．
3.有一束正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子运动轨迹一样，说明所有离子( )www.21-cn-jy.com
A．具有相同的质量
B．具有相同的电荷量
C．具有相同的比荷(即)
D．属于同一元素同位素
【答案】:C
【解析】：由于轨迹相同，v0相同，则所有离子的比荷一定相同，C正确．
4.如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为( )2·1·c·n·j·y
A．mv B．mv
C．2mv D．mv
【答案】:D
【解析】:小球受到重力和电场力作用做类平抛运动，位移与竖直方向夹角为45°，根据速度夹角正切与位移夹角正切的关系，tanθ＝2tan45°＝2，即小球到达P点的速度为v0，动能为mv，故D选项正确．21·世纪*教育网
5.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间 ( )【来源：21cnj*y.co*m】
A．随电压的增大而减小
B．随电压的增大而增大
C．加大两板间距离，时间将减小
D．与电压及两板间距离均无关
【答案】:D
【解析】：电子垂直于场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，在平行于金属板的方向电子不受力而做匀速直线运动，由L＝v0t得，电子穿越平行板所需要的时间为t＝，与金属板的长成正比，与电子的初速度大小成反比，与其他因素无关，即与电压及两板间距离均无关．【出处：21教育名师】
6．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于电场线方向进入电场，它们分别落到A、B、C三点( )【版权所有：21教育】
A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电
B．三小球在电场中运动的时间相等
C．三小球到达正极板时动能关系是EkA＞EkB＞EkC
D．三小球在电场中运动的加速度关系是aA＞aB＞aC
【答案】:A
【解析】：初速度相同的小球，落点越远，说明运动时间越长，竖直方向加速度越小．所以A、B、C三个落点上的小球的带电情况分别为带正电、不带电、带负电．21世纪教育网版权所有
7.如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )www-2-1-cnjy-com
A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
【答案】:C
【解析】：粒子在电场中做曲线运动，受力指向轨迹的内侧，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能先减小后增大，M点速率最小，故A选项错误，D选项错误；负电荷受到的电场力与电场方向相反，故B选项错误；匀强电场中场强处处相等，即粒子在电场中的加速度不变，C选项正确.
8.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系中，说法正确的是( )
A．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同
B．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合
C．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合
D．带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合
【答案】:D
【解析】：电场线方向表示场强的方向，它决定电荷所受电场力的方向，从而决定加速度的方向，正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，选项A错误；带电粒子在电场中的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受车情况来决定，电场线可能是直线也可能是曲线，带电粒子只在电场力作用下，只有满足“电场线是直线，且初速度的方向与电场线在一条直线上”时，运动轨迹才与电场线重合，选项B、C错误，选项D正确．21·cn·jy·com
9.如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
【答案】:A
【解析】:由y＝at2＝·得：U＝，所以U∝，可知A项正确．
10.如图所示，在点电荷+Q的电场中，一带电粒子-q的初速度v0恰与电场线QP方向相同，则带电粒子-q在开始运动后，将 21cnjy.com
A．沿电场线QP做匀加速运动
B．沿电场线QP做变减速运动
C．沿电场线QP做变加速运动
D．偏离电场线QP做曲线运动
【答案】:B
【解析】： 由于点电荷的电场是非匀强电场，带电粒子-q的初速度v0恰与电场线QP方向相同，所受库仑力的方向与电场线QP方向相反，所以带电粒子-q在开始运动后，将沿电场线QP做变减速运动，选项B正确。
二、解答题（本题共3小题，共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
11.（7分）电子电量为e，质量为m，以速度v0沿着电场线射入场强为E的匀强电场中，如图所示，电子从A点入射到达B点速度为零，则AB两点的电势差为多少？AB间的距离为多少？2-1-c-n-j-y
【答案】：
【解析】：由分析知，电子进入电场，只在电场力作用下运动，所以电场力对电子做负功．由动能定理得：
－eU＝0－mv
∴U＝ 又U＝Ed，
∴d＝＝.
12.（6分）如图所示，一个电子(质量为m)电荷量为e，以初速度v0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E，不计重力，问： 21*cnjy*com
(1)电子进入电场的最大距离；
(2)电子进入电场最大距离的一半时的动能．
【答案】：(1) (2)mv
【解析】:(1)设电子进入电场的最大距离为d，根据动能定理eEd＝mv，故d＝.
(2)设电子进入电场最大距离的一半时的动能为Ek，
由动能定理得－eE＝Ek－mv，
所以Ek＝mv－eE＝mv.
13.（7分）如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。求：
(1)液珠的比荷.
(2)液珠速度最大时离A点的距离h。
【答案】：(1)
(2)
【解析】：(1) 设液珠的电量为q,质量为m,由题意知，当液珠在C点时，由牛顿第二定律，
解得比荷为 。
(2)当液珠速度最大时，
解得 。
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静电场
带电粒子在电场中的运动 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）
1.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是( )21教育网
A. B．edUh
C. D.
2．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)( )
A．电势能增加，动能增加
B．电势能减小，动能增加
C．电势能和动能都不变
D．上述结论都不正确
3.有一束正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子运动轨迹一样，说明所有离子( )21cnjy.com
A．具有相同的质量
B．具有相同的电荷量
C．具有相同的比荷(即)
D．属于同一元素同位素
4.如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为( )www.21-cn-jy.com
A．mv B．mv
C．2mv D．mv
5.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间 ( )2·1·c·n·j·y
A．随电压的增大而减小
B．随电压的增大而增大
C．加大两板间距离，时间将减小
D．与电压及两板间距离均无关
6．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于电场线方向进入电场，它们分别落到A、B、C三点( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电
B．三小球在电场中运动的时间相等
C．三小球到达正极板时动能关系是EkA＞EkB＞EkC
D．三小球在电场中运动的加速度关系是aA＞aB＞aC
7.如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )21·世纪*教育网
A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
8.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系中，说法正确的是( )
A．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同
B．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合
C．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合
D．带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合
9.如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )21·cn·jy·com
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
10.如图所示，在点电荷+Q的电场中，一带电粒子-q的初速度v0恰与电场线QP方向相同，则带电粒子-q在开始运动后，将 www-2-1-cnjy-com
A．沿电场线QP做匀加速运动
B．沿电场线QP做变减速运动
C．沿电场线QP做变加速运动
D．偏离电场线QP做曲线运动
二、解答题（本题共3小题，共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
11.（7分）电子电量为e，质量为m，以速度v0沿着电场线射入场强为E的匀强电场中，如图所示，电子从A点入射到达B点速度为零，则AB两点的电势差为多少？AB间的距离为多少？2-1-c-n-j-y
12.（6分）如图所示，一个电子(质量为m)电荷量为e，以初速度v0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E，不计重力，问：21世纪教育网版权所有
(1)电子进入电场的最大距离；
(2)电子进入电场最大距离的一半时的动能．
13.（7分）如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。求：
(1)液珠的比荷.
(2)液珠速度最大时离A点的距离h。
