第5章走进几何世界 整合提升 同步练（含答案） 2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

第5章　走进几何世界 整合提升
考点一　观察　抽象
1. 　　　　
下列图形中,不属于几何体的是 (　　)
A. 球 B. 圆柱
C. 圆锥 D. 圆
2. (新情境·游戏活动)如图所示为一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具,如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形空洞,又可以堵住圆形空洞的几何体是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
3. 用一个平面去截下列几何体:① 正方体;② 圆柱;③ 圆锥;④ 三棱柱.其中,截面的形状可能为三角形的是　　　　(填序号).
4. 如图,用三根铁丝把一个长6dm、宽4dm、高2dm的木箱捆起来,打结处各用1dm铁丝,则这三根铁丝总长至少为　　　　dm.
　　　　
5. 如图所示为一个六棱柱,它的底面边长都是5cm,侧棱长都是2cm.
(1) 这个六棱柱一共有　　　　个面,它们的形状是　　　　　　　　;
(2) 这个六棱柱的所有棱长之和为　　　　cm.
考点二　运动　想象
第6题
6. 如图,在4×6的网格图中,三角形甲经过旋转后得到三角形乙,且两个三角形的顶点均在网格线的交点处,则旋转所绕的点是(　　)
A. M B. N
C. P D. Q
7. 如图,先将图①中的图形平移到图②的网格处,然后将图②绕网格的中心点旋转180°得到的图形画到图③的网格处,再将图③沿虚线翻折到图④的网格处.
考点三　转化　表达
8. 如图所示为一个几何体的侧面展开图,则该几何体是 (　　)
A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 五棱柱 D. 五棱锥
　　　　　　　　　
9. (2024·济宁)如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“建”字一面的相对面上的字是 (　　)
A. 人 B. 才 C. 强 D. 国
10. 如图所示为一个正方体纸盒的表面展开图.若纸盒中相对两个面上的数互为倒数,则代数式a-bc的值为　　　　　.
11. (2024·江西)如图所示为4×3的正方形网格,选择一空白小正方形,能与涂色部分组成正方体表面展开图的方法有　　　　种.
12. (新情境·游戏活动)用边长为1的正方形纸片(如图①)剪出一副“七巧板”,并将其拼成如图②所示的“小天鹅”,则涂色部分的面积是原正方形纸片面积的 (　　)
A. B. C. D.
　　　　　　　　
13. 如图,正方体的六个面上标着连续的整数.若相对的两个面上所标数的和相等,则这六个数的和为　　　　.
14. (2023·青岛)一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,其展开图如图①所示.在一张不透明的桌子上,按如图②所示的方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体,则该几何体能看得到的面上数字之和最小为　　　　.
15. (新考法·探究题)用若干灰、白两色的小正方形按如图所示的方式摆放,依此规律,第n个图形中小正方形的总个数为　　　　;若第n个图形中白色小正方形的个数记为Sn,计算×××…×的结果为　　　　.
第5章整合提升
1. D　2. B　3. ①③④
4. 42　解析:根据题意,得这三根铁丝总长至少为6×2+2×6+4×4+1×2=42(dm).
5. (1) 8　长方形和六边形　(2) 72　6. B
7. 如图所示
8. D　9. D
10. -1　解析:根据题意,得a=-2,b=,c=-,所以a-bc=-2-×=-1.
11. 2　12. C　13. 39
14. 32　解析:由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知,“1”与“3”、“2”与“4”、“5”与“6”是对面.因此要使题图②中几何体能看得到的面上数字之和最小,最右边的那个正方体所能看到的4个面上的数字为1,2,3,5,最上端的那个正方体所能看到的5个面上的数字为1,2,3,4,5,左下角的那个正方体所能看到的3个面上的数字为1,2,3.所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为11+15+6=32.
15. (n+1)2　　解析:解答第2空时,先根据前4个图形找出第n个图形的规律:Sn=n(n+2),则1+=,所以原式=×××…×==.