2.1　平 方 根 同步练 （2课时，含答案） 2025-2026学年数学苏科版（2024）八年级上册

2.1　平 方 根
第1课时　算术平方根
1. (2024·陕西改编)的值为 (　　)
　　　　
A. B. - C. ± D.
2. 下列说法正确的是 (　　)
A. 64的算术平方根是-8 B. (-8)2的算术平方根是8
C. 1的算术平方根是±1 D. 1000的算术平方根是10
3. (2024·常州)16的算术平方根是　　　　.
4. “11是x的算术平方根”,用式子表示为　　　　　　.
5. (教材P62例1变式)求下列各数的算术平方根:
(1) 0.04; (2) ; (3) 6; (4) 1452-1442.
6. 计算:
　　　
(1) -; (2) ()2; (3) -.
7. (2023·广安改编)的算术平方根是 (　　)
　　　　
A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2
8. (2024·成都)若(m+4)2+=0,则(m+n)2的值为 (　　)
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
9. (1) (2023·滨州)一块面积为5m2的正方形桌布,其边长为　　　　m;
(2) (2024·上海)已知=1,则x的值为　　　　.
10. (1) (2025·苏州期末)若有意义,则x的取值范围是　　　　;
(2) 的算术平方根是　　　　.
11. 计算:
(1) ×; (2) -;
(3) -+; (4) ;
(5) (-)2; (6) ()2-.
12. 若与(x-y-3)2的值互为相反数,求2x-y的算术平方根.
第2课时　平 方 根
1. (2024·内江)16的平方根是 (　　)
　　　　
A. 2 B. -4 C. 4 D. ±4
2. 下列说法正确的是 (　　)
A. -81的平方根是±9 B. 不存在平方根等于它本身的数
C. -a没有平方根 D. 5是25的一个平方根
3. 若-是x的一个平方根,则另一个平方根是　　　　,x的值是　　　　.
4. (1) 若6-15y没有平方根,则y的取值范围是　　　　;
(2) 已知一个正数的两个不同的平方根是3x-2和5x+6,则这个正数是　　　　.
5. 求下列各数的平方根:
(1) 144;(2) 2;(3) (-10)2.
6. 求下列各式中x的值:
(1) x2=1.21;(2) 4x2=25;(3) -98=0.
7. (易错题)的平方根是 (　　)
A. ± B. ±15 C. D. 15
8. 下列说法不正确的是 (　　)
A. ±表示两个数:和-
B. 在数轴上表示正数的两个平方根的两个点到原点的距离相等
C. 正数的两个平方根的积为负数
D. -62的平方根是±6
9. 若1-4x的一个平方根是-7,则x的值为　　　　.
10. 若x2=361,则x+22的算术平方根为　　　　　　.
11. 下列各数有平方根吗 如果有,请分别求出它们的平方根;如果没有,请说明理由.
(1) -64; (2) 0; (3) (-0.1)2; (4) 10-6.
12. 求下列各式中x的值:
(1) x2-=0; (2) 36x2-625=0;
(3) (x-2)2=169; (4) 4(x+1)2=81.
13. 已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的平方根.
2.1　平 方 根
第1课时　算术平方根
1. A　2. B　3. 4　4. =11
5. (1) 0.2　(2) 　(3) 　(4) 17
6. (1) -　(2) 17　(3) -5
7. C　8. B　9. (1) 　(2) 1
10. (1) x≥2　解析:根据正数和0才有算术平方根,得x-2≥0,解得x≥2.
(2) 　解析:根据算术平方根的概念先求出==5,从而将本题转化为“5的算术平方根是　　　　”.∴ 待求的结果为.
11. (1) 　(2) -0.2　(3) 　(4) 　(5) 21　(6) -1
12. 由题意,得+(x-y-3)2=0.∵ ≥0,(x-y-3)2≥0,∴ x-2y+9=0,x-y-3=0.联立,解得∴ 2x-y=26,∴ 2x-y的算术平方根为
第2课时　平 方 根
1. D　2. D　3. 　5　4. (1) y>　(2)
5. (1) ±12　(2) ±　(3) ±10
6. (1) x=±1.1　(2) x=±　(3) x=±14
7. A　[易错分析]本题容易看成“求225的平方根”而致错.
8. D　9. -12　10. 或
11. (1) 没有　理由:负数没有平方根.　(2) 有　0　(3) 有　±0.1　(4) 有　±10-3
12. (1) x=±　(2) x=±　(3) x=15或x=-11　(4) x=或x=-
13. ∵ 2a-1的平方根是±3,∴ 2a-1=9,∴ a=5.∵ 3a+b-1的算术平方根是4,∴ 3a+b-1=16.把a=5代入3a+b-1=16,解得b=2.∴ a+2b=5+2×2=9.∵ 9的平方根是±=±3,∴ a+2b的平方根是±3