2.2　立方根 同步练 （含答案） 2025-2026学年数学苏科版（2024）八年级上册

2.2　立 方 根
1. 　　　　
立方根是0.1的数是 (　　)
A. 0.001 B. 0.01 C. -0.01 D. -0.001
2. 有下列说法:① 1的算术平方根是1;② 的立方根是±;③ -27没有立方根;④ 互为相反数的两个数的立方根互为相反数.其中,正确的是 (　　)
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④
3. (2024·大庆改编)计算:=　　　　.
4. 的倒数是　　　　;的相反数是　　　　.
5. 求下列各数的立方根:
(1) |-0.125|;(2) ;(3) -.
6. (新情境·现实生活)将一个体积为216cm3的大正方体平均分成8个小正方体,求每个小正方体的表面积.
7. 若-a是b的立方根,则下列结论正确的是 (　　)
A. b是-a的立方根 B. -a是-b的立方根
C. a是b的立方根 D. a是-b的立方根
8. 的算术平方根是 (　　)
A. 2 B. ±2 C. D. ±
9. 若一个数的立方根等于它本身,则这个数是　　　　.
10. 若的立方根是3,则x的值为　　　　.　
11. 计算:
(1) ;(2) ()3;(3) ×.
12. 求下列各式中x的值:
(1) x3-0.343=0;(2) 8x3+1=0;(3) (x+5)3=-729.
13. 已知+|2x-3y-5|=0,求x-8y的立方根.
14. (新考法·探究题)把一个长12cm、宽9cm、高2cm的长方体铁块加工成一个正方体铁块后,其表面积有何变化 试通过计算说明(假设加工过程中无任何损耗).
2.2　立 方 根
1. A
2. C　解析:1的算术平方根是=1,故①正确;的立方根是=,故②错误;-27有立方根,是=-3,故③错误;互为相反数的两个数的立方根也互为相反数,故④正确.综上所述,正确的是①④.
3. -10　4. -3　-5
5. (1) 0.5　(2) 　(3) -2
6. 由题意,得每个小正方体的棱长为=3(cm).∴ 每个小正方体的表面积为6×32=54(cm2)
7. D　解析:采用特殊值法求解,根据“-a是b的立方根”,不妨设a=2,b=-8,依次代入四个选项中查验选项的说法是否正确即可.
8. C　9. 0或±1　10. 729
11. (1) -　(2) -100　(3) -
12. (1) x=0.7　(2) x=-　(3) x=-14
13. ∵ +|2x-3y-5|=0,≥0,|2x-3y-5|≥0,∴ x-2y-3=0,2x-3y-5=0.联立,解得∴ x-8y=9,∴ x-8y的立方根为
14. 设加工成的正方体铁块的棱长为xcm,则x3=12×9×2,解得x=6.此时正方体铁块的表面积为6×62=216(cm2),而原长方体铁块的表面积为(12×9+9×2+12×2)×2=300(cm2).∵ 300-216=84(cm2),∴ 加工成一个正方体铁块后,其表面积减少了84cm2