第2章 实数的初步认识 整合提升 同步练（含答案） 2025-2026学年数学苏科版（2024）八年级上册

第2章实数的初步认识
整合提升
考点一　平方根、算术平方根以及立方根的概念与计算
1. 　　　　
(2023·威海)面积为9的正方形,其边长等于 (　　)
A. 9的平方根 B. 9的算术平方根 C. 9的立方根 D. 的算术平方根
2. 若一个正数的两个平方根分别是x+1和x-5,则这个正数的立方根为　　　　.
3. 若实数m,n满足|m-n-5|+=0,则3m+n的值为　　　　.
4. 求下面各式中x的值:
(1) -64x3+1=; (2) 25(x-1)2-=0.
考点二　实数的概念与运算
5. (2023·徐州)的值介于 (　　)
A. 25与30之间 B. 30与35之间 C. 35与40之间 D. 40与45之间
6. 某条鲸的体重约为1.36×105kg.关于这个近似数,下列说法正确的是 (　　)
A. 精确到百位 B. 精确到0.01 C. 精确到千分位 D. 精确到千位
7. 如图,实数+1在数轴上的对应点可能是 (　　)
A. A B. B C. C D. D
8. 有下列实数:,,,,,-1.6,-0.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0).其中,属于无理数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　.
9. (2023·内江)若a,b互为相反数,c为8的立方根,则2a+2b-c的值为　　　　.
10. 用计算器计算:
(1) 3×π-×+(精确到百分位); (2) ×-2×+(精确到0.1).
11. (2024·广东)完全相同的4个正方形的面积之和是100,则正方形的边长是 (　　)
A. 2 B. 5 C. 10 D. 20
12. 12的负的平方根介于 (　　)
A. -5与-4之间 B. -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间
13. (1) 的算术平方根为　　　　;
(2) (2023·邵阳)的立方根为　　　　.
14. (2023·宁夏改编)如图,实数-,,m在数轴上的对应点分别为A,B,C,点B关于原点O的对称点为D.若m为整数,则m的值为　　　　.
15. (2024·吴江区期中改编)[阅读理解]∵ <<,即2<<3,∴ 的整数部分为2,小数部分为-2,∴ 1<-1<2,∴ -1的整数部分为1,小数部分为-1-1=-2.
[解决问题]已知a是-3的整数部分,b是-3的小数部分.求:
(1) a,b的值;
(2) (-3a)3+(b+4)2的立方根.
16. (新考法·探究题)将两块边长均为3的小正方形纸板按如图①所示的方式剪开,拼成如图②所示的一块大正方形纸板,你能求出这块大正方形纸板的面积吗 如果能,请写出它的面积.它的边长是有理数吗 如果不是,那么请你估计它的边长在哪两个相邻的整数之间.
第2章整合提升
1. B　2. 　3. 7
4. (1) x=-　(2) x=或x=
5. D　6. D　7. D　8. ,,-0.010 010 001…(相邻两个1之间依次多一个0)　9. -2
10. (1) 8.23　(2) -3.7
11. B　12. B　13. (1) 　(2) 2　14. -3
15. (1) ∵ <<,即4<<5,∴ 1<-3<2,∴ a=1,b=-3-1=-4　(2) (-3a)3+(b+4)2=(-3×1)3+(-4+4)2=-27+17=-10,∴ (-3a)3+(b+4)2的立方根为=-
16. 能　根据题意,大正方形纸板是由两块小正方形纸板拼成的,∴ 这块大正方形纸板的面积为32+32=18,∴ 大正方形纸板的边长为　∵ 找不到平方后等于18的有理数,∴ 大正方形纸板的边长不是有理数　∵ 16<18<25,∴ <<,即4<<5,∴ 它的边长在4和5之间