阶段训练(5.1~5.3) 同步练（含答案） 2025-2026学年数学苏科版（2024）八年级上册

阶段训练(5.1~5.3)
一、 选择题
1. (新情境·现实生活)(2024·凉山)匀速地向如图所示的容器内注水,直到把容器注满.在注水过程中,容器内的水面高度h随时间t变化的大致图象是 (　　)
　　　　
　
2. 已知一次函数y=(k-2)x+17,当x=-3时,y=2,则k的值为 (　　)
A. -4 B. 8 C. -3 D. 7
3. (2023·金昌)若直线y=kx(k是常数,k≠0)经过第一、三象限,则k的值可以为 (　　)
A. -2 B. -1 C. -0.5 D. 2
4. 已知 A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=kx-3x+2的图象上不同的两个点,当(x1-x2)(y1-y2)<0时,k的取值范围是 (　　)
A. k>3 B. k<3 C. k>2 D. k<2
5. 如图,一条直线经过点A(0,2)和点B(1,0),将此直线向左平移与x轴、y轴分别交于C,D两点.若DB=DC,则直线CD对应的函数表达式为 (　　)
第5题
A. y=-x-1
B. y=-2x-2
C. y=-x-2
D. y=-2x-1
二、 填空题
6. (2024·潍坊)有下面两个条件:① y随着x的增大而减小;② 函数图象与y轴正半轴相交.请写出一个能同时满足上述两个条件的函数表达式:　　　　　　.
7. 若点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次函数y=(a-2)x+1的图象上,且当x1>x2时,y18. (2023·乌海)在平面直角坐标系中,将正比例函数y=-2x的图象向右平移3个单位长度得到的图象对应的函数表达式为　　　　.
9. 已知一次函数y1=kx-2k(k是常数)和y2=-x+1.
(1) 无论k取何值,函数y1=kx-2k(k是常数)的图象都经过同一个点,其坐标是　　　　;
(2) 若无论x取何值,y1>y2,则k的值是　　　　.
第11题
10. 已知一次函数y=kx+b,当自变量x满足-3≤x≤1时,对应的函数值y的取值范围是1≤y≤9,则kb的值为　　　　.
11. 如图,点A,B的坐标分别为(-2,3),(2,1),直线y=kx+k经过点P(-1,0).试探究直线y=kx+k与线段AB有交点时k的变化情况,猜想k的取值范围是　　　　.
三、 解答题
12. (2024·天津)已知小华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上,画社离家0.6km,文化广场离家1.5km.小华从家出发,先匀速骑行了4min到画社,在画社停留了15min,之后匀速骑行了6min到文化广场,在文化广场停留6min后,再匀速步行了20min返回家.这个过程中小华离家的距离y(km)关于时间x(min)的函数图象如图所示.请根据相关信息,回答下列问题:
(1) 填表:
小华离开家的时间x/min 1 4 13 30
小华离家的距离y/km 0.6
(2) 小华从文化广场返回家的速度为　　　　km/min;
(3) 当0≤x≤25时,请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数表达式;
(4) 当小华离开家8min时,他的爸爸也从家出发匀速步行了20min直接到达了文化广场,那么从画社到文化广场的途中(0.6第12题
13. 如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=k1x+b(k1≠0)经过点A(4,0),B(0,2),与直线l2:y=k2x(k2≠0)交于点P(a,1).
(1) 求直线l2对应的函数表达式;
(2) 当x=m时,有k1m+b>k2m,则m的取值范围是　　　　;
(3) C为直线l2上一点,且△ABC的面积为3,求点C的坐标.
第13题
阶段训练(5.1~5.3)
一、 1. C　解析:由题图,可知容器的底先小后大再小,∴ 注水过程中水的高度随时间的增长以先快后慢再快的速度增长,且第三段的上升速度比第一段慢.
2. D　3. D　4. B　5. B
二、 6. 答案不唯一,如y=-x+2　7. a<2　8. y=-2x+6
9. (1) (2,0)　解析:∵ y1=kx-2k=k(x-2),∴ 当x=2时,y1=0,∴ 这个点的坐标是(2,0).
(2) -1　解析:∵ 无论x取何值,y1>y2,∴ 函数y1=kx-2k的图象始终在函数y2=-x+1的图象上方,∴ 两个函数的图象即两条直线平行,且-2k>1,∴ k=-1.
10. -6或14　解析:当k>0时,y随x的增大而增大,∴ 当x=-3时,y=1;当x=1时,y=9,∴
解得∴ kb=14.当k<0时,y随x的增大而减小,∴ 当x=-3时,y=9;当x=1时,y=1,∴
解得∴ kb=-6.综上所述,kb的值为-6或14.
11. k≤-3或k≥
三、 12. (1) 0.15　0.6　1.5　(2) 0.075　(3) y=
(4) 1.05　解析:爸爸的速度为1.5÷20=0.075(km/min).设小华出发xmin时和爸爸相遇.根据题意,得0.15(x-19)+0.6=0.075(x-8),解得x=22.∴ 从画社到文化广场的途中两人相遇时离家的距离为0.15×(22-19)+0.6=1.05(km).
13. (1) ∵ 直线l1:y=k1x+b(k1≠0)经过点A(4,0),B(0,2),∴ 解得∴ 直线l1对应的函数表达式为y=-x+2.∵ 直线l1经过点P(a,1),∴ 1=-a+2,解得a=2,∴ P(2,1).∵ 直线l2:y=k2x(k2≠0)也经过点P(2,1),∴ 1=2k2,解得k2=,∴ 直线l2对应的函数表达式为y=x　(2) m<2　(3) 设点C的坐标为.∵ A(4,0),B(0,2),∴ OA=4,OB=2.① 如图①,当t>2,即点C在AB上方时,S△ABC=S△OBC+S△OAC-S△OAB=3,∴ ×2t+×4×t-×4×2=3,解得t=.此时点C的坐标为.② 如图②,当t<2,即点C在AB下方时,∵ S△OAB=×4×2=4>3,∴ S△ABC=S△OAB-S△OBC-S△OAC=3,∴ 4-×2t-×4×t=3,解得t=.此时点C的坐标为.综上所述,点C的坐标为或