4.1　点的位置与坐标表示 同步练(含2课时，含答案) 2025-2026学年数学苏科版（2024）八年级上册

4.1　点的位置与坐标表示
第1课时　认识平面直角坐标系
1. 平面内两条　　　　的数轴构成平面直角坐标系,简称为　　　　　.水平的数轴称为x轴或　　　　,向　　　为正方向;竖直方向的数轴称为y轴或　　　　,向　　　为正方向,两轴的交点称为　　　　.
2. 建立平面直角坐标系后,平面内的点与　　　　是一一对应的.P(a,b)称为点P的坐标,其中a称为点P的　　　　,b称为点P的　　　　.
3. 在平面直角坐标系中,两条坐标轴将平面分成的四个区域称为　　　　,　　　　不属于任何象限.
1. 　　　　
点(0,a)位于平面直角坐标系中的 (　　)
A. x轴上 B. y轴上
C. 第一象限 D. 第二象限
第2题
2. (2023·大庆)已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是 (　　)
A. (a,b) B. (-a,b)
C. (-a,-b) D. (a,-b)
3. (1) (2024·太仓期中)若点P(m-1,m+1)在第三象限,则m的值可以是　　　　(写出一个即可);
(2) (2024·宿迁)点P(a2+1,-3)在第　　　　象限.
4. 已知点P在x轴的上方,y轴的左侧,距x轴2个单位长度,距y轴3个单位长度,则点P的坐标为　　　　.
5. 如图,在平面直角坐标系中有A,B,C,D,E五个点.
(1) 请将平面直角坐标系中的五个点用坐标表示出来;
(2) 在已知的平面直角坐标系中找出点M(2,-3),N(-2,3).
第5题
第2课时　建立合适的平面直角坐标系
1. 建立合适的平面直角坐标系,可以使一些点的坐标较为　　　　,便于研究和解决问题.
2. 建立不同的平面直角坐标系,则点的位置不变,点的坐标　　　　.
1. 如图,长方形ABCD的长AB=6,宽BC=4.若以D为坐标原点,DC,AD所在直线分别为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,则点B的坐标为 (　　)
　　　　
A. (6,0) B. (0,-4) C. (6,-4) D. (-4,6)
　　　　　　　　　
2. 如图,小红、小明、小刚三名同学的家分别位于A,B,C三点处.已知图中网格是由边长均为100m的正方形组成的,现以B为坐标原点建立适当的平面直角坐标系,若点C的坐标为(300,200),则点A的坐标为　　　　　.
3. (新情境·环保意识)褐马鸡是我国的珍稀鸟类,如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若建立适当的平面直角坐标系,表示嘴部点A的坐标为(-3,3),表示尾部点B的坐标为(2,1),则表示足部点C的坐标为　　　　.
4. (新情境·科技民生)(2024·贵州)为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),则“技”在第　　　　象限.
5. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=1,CD=2,∠C=30°,建立适当的平面直角坐标系,并求出四边形各顶点的坐标.
第5题
4.1　点的位置与坐标表示
第1课时　认识平面直角坐标系
1. 互相垂直　直角坐标系　横轴　右　纵轴　上　原点　2. 有序实数对　横坐标　纵坐标　3. 象限　坐标轴
1. B　2. D　3. (1) -2(答案不唯一)　(2) 四　4. (-3,2)
5. (1) A(-3,2),B(2,-1),C(0,2.5),D(-2,-1.5),E(-2.5,0)　(2) 点M,N如图所示
第2课时　建立合适的平面直角坐标系
1. 简明　2. 改变
1. C　2. (-100,-200)　3. (0,0)　4. 一
5. 答案不唯一,如图,以B为原点,分别以BC,AB所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系.过点D作DH⊥BC,垂足为H,则易得AD=BH=1,AB=DH.∵ 在Rt△DHC中,∠DCH=30°,∴ DH=CD=1,∴ 由勾股定理,得CH==,∴ AB=1,BC=BH+CH=1+,∴ A(0,1),B(0,0),C(1+,0),D(1,1)