5.3　一次函数的图象与性质 同步练(含3课时，含答案) 2025-2026学年数学苏科版（2024）八年级上册

5.3　一次函数的图象与性质
第1课时　正比例函数的图象
1. 一般情况下,画一个函数的图象需要经过　　　　、　　　　、　　　　三个步骤.
2. 一般地,正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象是一条经过原点的　　　　.
3. 画正比例函数的图象时,只需描出图象上除原点以外的　　　　,就可以画出函数的图象.
1. 在平面直角坐标系中,正比例函数y=-x的图象大致是 (　　)
2. 画函数y=5x的图象,比较简单的方法是过点(0,0)和点　　　　作一直线.
3. 正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的值为　　　　.
4. 若正比例函数y=-2x的图象经过点A(a-1,4),则a的值为　　　　.
5. 已知函数y=kx的图象经过第二、四象限,且图象不经过点(-1,1),请写出一个符合条件的函数表达式:　　　　　　.
6. 在同一平面直角坐标系(如图)内画出函数y=x和y=-3x的图象.
第2课时　正比例函数的性质
正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象特征和性质:
当k>0时,函数的图象经过第　　　　象限,函数值y随x的增大而　　　　;
当k<0时,函数的图象经过第　　　　象限,函数值y随x的增大而　　　　.
1. 函数y=2025x的图象经过 (　　)
　　　　
A. 第一、三象限 B. 第二、四象限
C. 第一、二象限 D. 第三、四象限
2. 关于函数y=2x,下列结论中,正确的是 (　　)
A. 函数图象经过点(2,1) B. 函数图象经过第二、四象限
C. y随x的增大而增大 D. 不论x取何值,总有y>0
3. (2024·上海)若正比例函数y=kx的图象经过点(7,-13),则y随x的增大而　　　　(填“增大”或“减小”).
4. 已知函数y=kx(k≠0)的图象过点P(-3,3),则k=　　　　,图象过第　　　　象限.
5. 如果正比例函数y=(k-3)x的图象位于第二、四象限内,那么满足条件的正整数k是　　　　.
6. 已知函数y=(m-3)x+|m|-4是正比例函数,且当x<0时,y随x的增大而减小,求m的值.
7. 已知y关于x的函数表达式为y=(2m+6)x+m-3,且该函数是正比例函数.
(1) 求m的值;
(2) 若点(a,y1),(a+1,y2)在该函数的图象上,请判断y1,y2的大小关系.
第3课时　一次函数的图象
1. 一般地,一次函数y=kx+b的图象可以由正比例函数y=kx的图象沿y轴向　　　　(b>0)或向　　　　(b<0)平移|b|个单位长度得到.
2. 一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象是一条　　　　.画一次函数的图象只要确定图象上的　　　　即可.
1. 下列各点在一次函数y=-2x-6的图象上的是 (　　)
A. (-4,1) B. (-4,2) C. (-4,-1) D. (-4,-2)
2. (2023·通辽)在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-3的图象是 (　　)
3. 若点M在一次函数y=-3x-4的图象上,则点M不可能在 (　　)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. (2024·呼和浩特)一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A(-2,0),B(0,1)两点,则该一次函数的表达式为　　　　　　　.
5. (2023·无锡)一次函数y=x-2的图象与坐标轴围成的三角形的面积为　　　　.
第6题
6. (2024·凉山)如图,一次函数y=kx+b的图象经过A(3,6),B(0,3)两点,交x轴于点C,则△AOC的面积为　　　　.
7. (2023·西宁)一次函数y=2x-4的图象与x轴交于点A,且经过点B(m,4).
(1) 求点A和点B的坐标;
(2) 画出一次函数y=2x-4的图象.
第4课时　一次函数的性质
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象特征和性质:
函数表达式 y=kx+b(k>0) y=kx+b(k<0)
b>0 b<0 b>0 b<0
图象经过的象限 　　　 　　　 　　　 　　　
函数变化趋势 y随x的增大而　　　 y随x的增大而　　　
1. (2024·甘孜)在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象不经过的象限为 (　　)
　　　　
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. (2023·沈阳改编)一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列说法正确的是 (　　)
第2题
A. k<0,b<0
B. k<0,b>0
C. k>0,b>0
D. k>0,b<0
3. (2024·姑苏区期末)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是函数y=-x+2的图象上的两点,若x1-x2<0,则y1　　　　 y2(填“>”“<”或“=”).
4. (1) (2025·苏州期末)将一次函数y=-x的图象向上平移2个单位长度,则平移后的图象对应的函数表达式为　　　　　　;
(2) (2023·娄底)将一次函数y=2x+1的图象向右平移2个单位长度后,所得图象对应的函数表达式为　　　　　　.
5. 已知一次函数y=-x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1) 点A的坐标为　　　　,点B的坐标为　　　　;
(2) 在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(3) 观察图象,当x<0时,求y的取值范围.
第5题
5.3　一次函数的图象与性质
第1课时　正比例函数的图象
1. 列表　描点　连线　2. 直线　3. 另一个点
1. B　2. 答案不唯一,如(1,5)　3. 　4. -1　5. 答案不唯一,如y=-2x
6. 如图所示
第2课时　正比例函数的性质
一、三　增大　二、四　减小
1. A　2. C　3. 减小　4. -1　二、四　5. 1或2
6. 根据正比例函数的定义,得|m|-4=0,解得m=4或m=-4.∵ 当x<0时,y随x的增大而减小,∴ m-3<0,解得m<3,∴ m=-4
7. (1) ∵ 函数y=(2m+6)x+m-3是正比例函数,∴ m-3=0且2m+6≠0,解得m=3　(2) ∵ m=3,∴ 2m+6=2×3+6=12>0,∴ y随x的增大而增大.∵ 点(a,y1),(a+1,y2)在该函数的图象上,且a第3课时　一次函数的图象
1. 上　下　2. 直线　两个点
1. B　2. D　3. A　4. y=x+1　5. 2　6. 9
7. (1) 在y=2x-4中,令y=0,得2x-4=0,解得x=2,∴ 点A的坐标是(2,0).∵ 点B(m,4)在一次函数y=2x-4 的图象上,∴ 2m-4=4,解得m=4,∴ 点B的坐标是(4,4)　(2) 图略
第4课时　一次函数的性质
一、二、三　一、三、四　一、二、四　二、三、四　增大
减小
1. D　2. B　3. >　4. (1) y=-x+2　(2) y=2x-3
5. (1) (2,0)　(0,1)　(2) 一次函数y=-x+1的图象如图所示　(3) y>1