1.1　三角形中的线段和角 同步练(含2课时，含答案) 2025-2026学年数学苏科版（2024）八年级上册

1.1　三角形中的线段和角
第1课时　三角形的边和角
1. 三角形三边的不等关系:三角形的任意两边之和　　　　第三边.
2. 在同一个三角形中,较大的边所对的角　　　　.
1. (2023·岳阳)下列长度的各组线段能组成一个三角形的是 (　　)
　　　　
A. 1cm,2cm,3cm B. 3cm,8cm,5cm
C. 4cm,5cm,10cm D. 4cm,5cm,6cm
2. (新情境·现实生活)某中学七年级(2)班学生小冲、小锐两家到学校的直线距离分别是5km和3km,那么小冲、小锐两家的直线距离不可能是 (　　)
A. 1km B. 2km C. 3km D. 8km
第3题
3. 如图,过A,B,C,D,E五个点中的任意三点画三角形.其中以DC为一边的直角三角形是　　　　　　　　　　　.
4. 如果一个三角形的两边长分别为2cm,7cm,且第三边的长为奇数,那么这个三角形的周长为　　　　cm.
5. 若等腰三角形的两边长分别为6cm,13cm,则其周长为　　　　cm.
6. 在△ABC中,AB=3.2cm,BC=3cm,AC=4cm.请比较∠A,∠B,∠C的大小:　　　　　　　　(用“<”连接).　
7. (教材P5例1变式)如图,D是△ABC的边BC上任意一点.求证:AB+BC+AC>2AD.　
第7题
第2课时　三角形的中线、角平分线、高
1. 在三角形中,连接一个顶点与它的对边　　　　的线段,叫作三角形的中线.
2. 在三角形中,一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与　　　　之间的线段叫作三角形的角平分线.
3. 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作　　　　,顶点与　　　　之间的线段叫作三角形的高线,简称三角形的高.
1. 过△ABC的顶点A作边BC上的高,下列作法正确的是 (　　)
　
2. 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BE是边AC上的中线.若∠BAD=40°,则∠BAC的度数为　　　　;若AC=6cm,则AE=　　　　cm.
3. (2024·凉山)如图,在△ABC中,∠BCD=30°,∠ACB=80°,CD是边AB上的高,AE是∠CAB的平分线,则∠AEB的度数为　　　　.
　　　　　　　　
4. 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,E是AB的中点,连接DE,CD=BC,则△BDE的面积为　　　　.
5. (教材P7“尝试”变式)如图,分别画出△ABC的中线BE,角平分线CD和高AH.
1.1　三角形中的线段和角
第1课时　三角形的边和角
1. 大于　2. 也比较大
1. D　2. A　3. △BCD,△ADC　4. 16　5. 32　6. ∠A<∠C<∠B
7. ∵ 在△ABD中,AB+BD>AD,在△ACD中,AC+CD>AD,∴ AB+BD+AC+CD>AD+AD,即AB+BC+AC>2AD
第2课时　三角形的中线、角平分线、高
1. 中点　2. 交点　3. 垂线　垂足
1. A　2. 80°　3　3. 100°
4. 6　解析:连接CE.∵ E是AB的中点,即CE是△ABC的中线,∴ S△ECB=S△ABC=××4×8=8.∵ CD=BC,∴ DB=BC,∴ S△BDE=S△ECB=×8=6.
5. 如图所示