2.1　平 方 根 同步练 （2课时，含答案）2025-2026学年数学苏科版（2024）八年级上册

2.1　平 方 根
第1课时　算术平方根
1. 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个　　　　叫作a的算术平方根.a的算术平方根记为　　　　,读作“　　　　”.
2. 规定:0的算术平方根是　　　　,即=　　　　.
3. 的双重非负性:中的a　　　　0,　　　　0.
4. 根据算术平方根的定义,当a≥0时,()2=　　　　.
1. (2025·苏州期末)4的算术平方根为 (　　)
　　　　
A. 2 B. -2 C. ±2 D.
2. 对于,下列说法不正确的是 (　　)
A. a为非负数 B. 为非负数
C. 可以为正数、负数、0 D. 只能是正数或0
3. 填空:
(1) (2024·攀枝花改编)1的算术平方根是　　　　;
(2) 1.21的算术平方根是　　　　;
(3) (-9)2的算术平方根是　　　　.
4. (2024·苏州工业园区期中)已知x,y满足+(y+1)2=0,则yx的值为　　　　.
5. 求下列各式的值:
　　　
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ()2; (5) -()2; (6) -.
第2课时　平 方 根
1. 一般地,如果x2=a(a≥0),那么x叫作a的　　　　,也称为二次方根,记作“±”,其中正的平方根是算术平方根,负的平方根是　　　　.
2. 平方根的性质:(1) 一个正数有　　　　个平方根,这两个平方根互为　　　　;(2) 0的平方根是　　　　;(3) 负数没有　　　　.　
3. 求一个数的　　　　的运算叫作开平方.开平方与　　　　互为逆运算.
1. 下列说法正确的是 (　　)
　　　　
A. 10是100的一个平方根 B. 100的平方根是10
C. -100的平方根是±10 D. -a2一定没有平方根
2. (2024·张家港期中)下列各式计算正确的是 (　　)
A. =6 B. ±=6 C. =±6 D. -=6
3. 填空:
(1) 5的平方根是　　　　; (2) (2025·常熟期末)的平方根为 　
;
(3) 2.25的平方根是　　　　; (4) (-16)2的平方根是　　　　;
(5) 的平方根是　　　　.
4. (1) 若m,n分别是2025的两个平方根,则m+n的值为　　　　;
(2) 若代数式81y-1的平方根只有一个,则y的算术平方根是　　　　.
5. (教材P65习题第3题变式)求下列各式中x的值:
(1) x2=400;(2) 9x2=100;(3) (2-x)2=289.
2.1　平 方 根
第1课时　算术平方根
1. 正数x　　根号a　2. 0　0　3. ≥　≥　4. a
1. A　2. C　3. (1) 　(2) 1.1　(3) 9　4. 1
5. (1) 13　(2) 　(3) 10　(4) 15　(5) -7　(6) -3
第2课时　平 方 根
1. 平方根　-　2. (1) 两　相反数　(2) 0　(3) 平方根　3. 平方根　平方
1. A　2. A　3. (1) ±　(2) ±　(3) ±　(4) ±16　(5) ±　4. (1) 0　(2)
5. (1) x=±20　(2) x=±　(3) x=19或x=-15