2.3　实　数 同步练 （3课时，含答案） 2025-2026学年数学苏科版（2024）八年级上册

2.3　实　数
第1课时　无 理 数
1. 　　　　　　　　小数叫作无理数.
2. 无理数可以分为　　　　　和　　　　　.
1. (2024·烟台)下列各数中,属于无理数的是 (　　)
　　　　
A. B. 3.14 C. D.
2. 有下列各数:,,0,-π,,3.1415,-,2.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0).其中,属于无理数的有 (　　)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
3. (2024·资阳)若A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. (2024·常熟期中)写出一个比大且比小的整数:　　　　.
5. 若m,n是连续的两个整数,且满足m<6. 给出下列命题:① 有理数都是有限小数;② 有限小数都是有理数;③ 无理数都是无限小数;④ 无限小数都是无理数.其中,属于真命题的是　　　　(填序号).
7. (新考向·数学文化)(2024·安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取值为,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.试比较与的大小.
第2课时　实数与数轴
1. 有理数和无理数统称为　　　　.
2. 每一个实数都可以用数轴上的一个　　　　来表示;反过来,数轴上的每一个　　　　都能表示一个实数.实数与　　　　　　　一一对应.
1. 在,,-,π,2022这五个实数中,无理数的个数为 (　　)
　　　　
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 下列说法正确的是 (　　)
A. 实数包括有理数和无理数 B. 无限小数是无理数
C. 0既不是有理数,也不是无理数 D. 正实数、负实数统称为实数
3. (2023·陕西)在数轴上,点A表示,点B与点A位于原点的两侧,且与原点的距离相等,则点B表示的数是　　　　.
4. 把下列各数填入相应的括号内:
-2.7,,6,0,,7.31,-,-,1.2020020002…(相邻的两个2之间依次多一个0).
(1) 有理数:{ …};
(2) 无理数:{ …};
(3) 正实数:{ …};
(4) 负实数:{ …}.
5. 如图,在给定的数轴上画出表示π 的点(简述画图方法).
第3课时　用计算器进行实数运算
1. 有理数的绝对值、倒数、相反数的意义、有理数的运算法则在实数范围内　　　　　　.
2. 实数可以进行开立方运算,　　　　　　还可以进行开平方运算.
1. (2025·昆山期末)估计的值应在 (　　)
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
2. -的相反数与的倒数的积是 (　　)
A. -1 B. 1 C. 5 D. 25
3. (2023·南京)整数a满足A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. (1) (2023·巴中)在0,,-π,-2四个数中,最小的实数是　　　　;
(2) 2-的相反数是　　　　,绝对值是　　　　.
5. 如图,M,N,P,Q是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示的点是　　　　.
6. 用计算器计算×-的结果约为　　　　　　.
7. 求下面各式的值:
(1) -3×; (2) --.
2.3　实　数
第1课时　无 理 数
1. 无限不循环　2. 正无理数　负无理数
1. C　2. C　3. B　4. 答案不唯一,如3　5. 5　6. ②③
7. ∵ ()2=10,=≈9.878,∴ ()2>,∴ >
第2课时　实数与数轴
1. 实数　2. 点　点　数轴上的点
1. A　2. A　3. -　4. (1) -2.7,6,0,,7.31
(2) ,-,-,1.2020020002…(相邻的两个2之间依次多一个0)　(3) ,6,7.31,1.2020020002…(相邻的两个2之间依次多一个0)　(4) -2.7,,-,-
5. 答案不唯一,如图,做一个直径为1个单位长度的圆片,它的周长为π×1=π;把圆片上的点A放在数轴的原点,并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周,点A到达点A'的位置,此时点A'表示的数就是π
第3课时　用计算器进行实数运算
1. 仍然适用　2. 非负实数　
1. C　2. B　3. C　4. (1) -π　(2) -2　-2
5. P　解析:由22<7<32,得2<<3.又∵ 2.52=6.25,即>2.5,∴ 2.5<<3,∴ 在数轴上的四个点中最适合用点P表示.
6. -0.655883393
7. (1) 2　(2) 1