（月考培优卷）第1~2单元月考高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年六年级上册数学月考高频易错培优卷（苏教版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．将下图的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的2号面的对面是（ ）号面。
A．1 B．3 C．4 D．5
2．从一个棱长是1分米的大正方体上取下一个棱长是1厘米的小正方体，现在这个物体的表面积是( )平方分米．
A．6 B．6.02 C．6.04 D．6、6.02、6.04
3．若A×=B×（A、B都不为0），则（ ）．
A．A>B B．A4．一个长方体，如果把它的高增加2厘米，就变成了一个棱长是a厘米的正方体，这时它的表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．2a B．4a C．6a D．8a
5．下图可以表示乘法算式（ ）的意义。
A． B． C． D．
6．如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（ ）平方厘米。
A．12 B．34 C．23 D．11
7．三个分数相乘，其中一个数的分子扩大到原来的4倍，一个数的分母缩小到原来的，最后一个数乘它的倒数，那么它们的积（ ）。
A．扩大到原来的8倍 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．无法确定
8．小娟用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个棱长5厘米的大正方体，并把这个大正方体的表面涂成红色，其中一面涂色的小正方体有（ ）个。
A．8 B．12 C．36 D．54
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共19分）
9．一个正方体纸盒，棱长30厘米，做这个纸盒至少需要硬纸板( )平方厘米．
10．王老师要做一个长方体玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的两块长7dm，宽5dm，另两块长8dm，宽5dm，还需要一块长( )dm、宽( )dm。
11．下图表示一个正方体的展开图。
（1）抛起这个正方体，落下后，质数朝上的可能性是；
（2）这个正方体中，相对两个面上的数的和最大是（ ）。
12．用一根15分米长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体的棱长最长是( )分米；用纸把它的6个面贴上，最少需要纸( )平方分米。
13．把一个长10分米，宽8分米，高6分米的长方体截成两个同样的长方体，则表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。
14．千克的芝麻可以榨香油千克，平均每千克芝麻可以榨香油( )千克，要榨1千克香油需要( )千克的芝麻。
15．至少要用( )个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是3厘米，那么拼成的大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
16．运一批货物，每天运，( )天能运完，如果这批货物有36吨，( )天能运完这批货物的。
17．观察一个长方体，从前面和上面看到的图形如图所示。这个长方体高9厘米，体积是81立方厘米，长方体左面的面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
18．一个长方体纸盒相交于同一个顶点的三条棱的长度分别是3分米、2分米、1.5分米，做这样一个纸盒至少需要( )平方分米的纸。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．两个表面积都是18平方厘米的小正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是36平方厘米。( )
20．用8块棱长是1厘米的正方体木块正好能拼成一个棱长是1分米的正方体模型。( )
21．将一个正方体切成两个完全相等的长方体后，表面积增加了。( )
22．×表示求的是多少。( )
23．长方体相对的面完全相同，相邻的面也可能完全相同。( )
24．一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了，然后在瓶里兑满水，又接着喝去，亮亮第一次喝的纯奶多。 ( )
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共27分）
25．口算。（共8分）
×＝ ×27＝ ×＝ 0.8×＝
×＝ ×36＝ 2×＝ ×＝
26．计算。（共8分）

27．看图列式计算。（共3分）
28．求下面各立方体的表面积和体积：（共8分）
五．手脑并用，实践操作（共2小题，共8分）
29．先在下边的长方形中涂出2个,再算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几 （共4分）
30．下面是一个长方体展开图的一部分，请把展开图补充完整。（共4分）
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
31．用乳胶漆粉刷一间会议室的顶棚和四壁，会议室长15米，宽12米，高3米，扣除门窗面积34平方米。如果每千克可以涂5平方米，一共需要乳胶漆多少千克？
32．实验小学召开秋季运动会，参加200米比赛的有56人，参加400米比赛的人数比参加200米比赛的人数少，参加400米比赛的有多少人？（画线段图分析，并解答。）
33．妈妈从淘宝上买的海鲜是用保温泡沫箱包装的，小明从外面量了箱子的长是4分米，宽是3.4分米，高是2分米，泡沫箱厚2厘米．这个保温泡沫箱的容积大约是多少立方分米？（结果保留整数）
34．某商场销售一种大衣，原来售价是每件450元，新年搞优惠活动，现在售价比原来售价降低了，现在这种大衣的售价是每件多少元？
35．在一个长25厘米、宽20厘米的长方体玻璃缸中，有一个棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸内水深多少厘米？
36．六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？根据题意把线段图画完整。
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参考答案及试题解析
1．B
【思路分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此解答。
【解析】根据相对面的辨别方法，这个正方体的1号面和5号面相对，4号面和6号面相对，2号面的对面是3号面。
故答案为：B
【名师点评】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。
2．D
【解析】略
3．B
【解析】略
4．D
【思路分析】根据题意可知，长方体表面积增加的部分是底面周长是4a厘米，高是2厘米的长方体的4个侧面积，据此解答。
【解析】4a×2＝8a（平方厘米），这时它的表面积比原来增加8a平方厘米。
故选择：D。
【名师点评】解答此题的关键是明确增加的表面积是哪一部分，可以动手画一画，培养空间想象能力。
5．B
【思路分析】观察图形可知，先把长方形分成4等份，取其中的3份，用阴影表示，再把阴影部分分成5等份，表示其中的3份，深灰色部分，深灰色部分就是的是多少，即×。
【解析】根据分析可知，表示乘法的算式是×。
故答案选：B
【名师点评】本题考查分数乘法的意义，掌握分数乘法意义并灵活运用。
6．B
【思路分析】据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，但是它的表面同时增加了4个面，所以它的表面积增加了2平方厘米，据此解答。
【解析】（3×2＋3×2＋2×2）×2＋2
＝16×2＋2
＝32＋2
＝34（平方厘米）
故答案为：B
【名师点评】考查了立体图形的切拼，把减少的面积和增加的面积进行比较，然后判定它的面积发生了什么变化。
7．D
【思路分析】积的变化规律：如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同倍数；如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，那么积不变。
【解析】一个分数的分子扩大到原来的4倍，这个分数扩大到原来的4倍；一个分数的分母缩小到原来的，这个分数扩大到原来的2倍；一个分数乘它的倒数积为1；不符合积的变化规律，无法确定积的变化。
故答案为：D
【名师点评】理解倒数的意义及积的变化规律是解题的关键。
8．D
【思路分析】棱长1厘米的小正方体木块拼成一个棱长5厘米的大正方体，所以大正方形每条棱长上都有5个小正方体，根据正方体特征可知：三面涂色的是每条棱顶点处的小正方体，在每条棱上，除去顶点处的正方体，剩下的就是两面涂色的，在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色，所有的小正方体的块数减去有色的小正方体的块数，就是没有涂色的小正方体块数，据此解答即可。
【解析】由分析可得：
因为在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色，所以一面涂色的正方体个数有：
（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝9×6
＝54（个）
故答案为：D
【名师点评】本题主要考查了正方体表面涂色的问题，需要学生首先熟练掌握正方体的特征，其次要会结合正方体的特征知道表面涂色的规律。
9．5400
【解析】略
10．8 7
【思路分析】根据题意，由长方体的特征可知，鱼缸的长为8dm、宽7dm、高5dm，已经准备了4块长方形玻璃，还缺少一块底面玻璃，长8dm、宽7dm，据此解答。
【解析】由分析可知，还需要一块底面玻璃，长8dm、宽7dm。
11．（1）；（2）8
【思路分析】（1）1~6的质数有：2，3，5，共3个质数；
（2）将正方体还原可知，1对6，2对4，3对5，进行两两相加即可判断。
【解析】（1）3个质数占6个数的：3÷6＝；
（2）1＋6＝7，2＋4＝6，3＋5＝8，这个正方体中，相对两个面上的数的和最大是8。
【名师点评】此题考查立体图形的还原及质数的判断，可能性的计算。
12．1.25 9.375
【思路分析】正方体的棱长总和最大是15分米，所以棱长最长是15÷12分米；求贴纸的面积就是求表面积，将棱长带入表面积公式计算即可。
【解析】15÷12＝1.25（分米）
1.25×1.25×6
＝1.5625×6
＝9.375（平方分米）
【名师点评】本题主要考查正方体棱长总和公式及表面积公式。
13．160 96
【思路分析】要使表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与10×8的面平行切；要使表面积增加的最少，计算与较小的面平行切，即与8×6的面平行切。无论怎样切都增加两个切面的面积，由此解答。
【解析】表面积最多增加：
10×8×2＝160（平方分米）
表面积最少增加：
6×8×2＝96（平方分米）
【名师点评】此题解答关键是理解：与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积。
14．
【思路分析】求每千克芝麻可以榨香油的千克数，用香油的千克数除以芝麻的千克数；求每千克香油需要芝麻的千克数，用芝麻的千克数除以香油的千克数，据此解答。
【解析】÷＝（千克）
÷＝（千克）
所以，平均每千克芝麻可以榨香油千克，要榨1千克香油需要千克的芝麻。
【名师点评】分析题目最后所求问题，准确找出除法算式中的被除数是解答题目的关键。
15．8 216 216
【解析】略
16．6 3
【解析】略
17．27 126
【思路分析】长方体的体积＝底面积×高，据此这个长方体的底面积＝81÷9＝9（平方厘米）。通过从长方体上面看到的图形可知，这个长方体的底面是正方形。9＝3×3，则长方体的长和宽都是3厘米。长方体左面的面积＝宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。
【解析】81÷9＝9（平方厘米）
9＝3×3，则长方体的长和宽都是3厘米。
左面的面积：3×9＝27（平方厘米）
表面积：（3×3＋3×9＋3×9）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
【名师点评】本题考查了长方体表面积和体积的计算。明确长方体的底面是正方形，从而根据求出的底面积确定长方体的长和宽是解题的关键。
18．27
【思路分析】由图可知，长方体纸盒的长、宽、高分别为：3分米、2分米、1.5分米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”解答即可。
【解析】（3×2＋3×1.5＋2×1.5）×2
＝（6＋4.5＋3）×2
＝27（平方分米）
【名师点评】熟练掌握长方体的表面积公式是解答本题的关键。
19．×
【思路分析】两个正方体拼成一个长方体，有两个面挨在一起了，长方体的表面积需要减去小正方形体的两个挨在一起表面的面积，即可解答。
【解析】18×2－（18÷6）×2
＝36－3×2
＝36－6
＝30（平方厘米）
两个表面积都是18平方厘米的小正方体，拼成一个长方体，长方体表面积是30平方厘米，拼成长方体的表面积是36平方厘米是错的。
故答案为：×
【名师点评】本题考查小正方体拼成长方体后的表面积的变化，关键是拼成长方体后的表面积减少了。
20．×
【思路分析】8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个正方体，拼成长是2厘米，宽是2厘米，高是2厘米的正方体，2厘米＝0.2分米，再进行比较，据此解答。
【解析】根据分析可知，用8块棱长是1厘米的正方体木块正好能拼成一个棱长是0.2分米的正方体模型。
原题干说法错误。
故答案为：×
【名师点评】本题考查小正方体拼成大正方体的特点的灵活应用。
21．×
【思路分析】假设正方体一个面的面积是1平方厘米，由此即可知道正方体的表面积是6平方厘米，由于一个正方体切成两个完全相等的长方体，增加两个面的面积，增加了1×2＝2平方厘米，由此即可知道增加了2÷6＝。
【解析】假设正方体的一个面的面积是1平方厘米，
正方体的表面积：1×6＝6（平方厘米）
切完之后增加了两个面的面积，即增加了：1×2＝2（平方厘米）
则表面积增加了：2÷6＝
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查立体图形的切割，切一刀增加两个面的面积。
22．√
【思路分析】根据一个数乘分数的分数乘法的意义判断即可。
【解析】根据一个数乘分数的意义可知：×表示求的是多少。
故答案为：√
【名师点评】本题考查分数乘法意义，整数乘分数和分数乘分数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少。
23．√
【解析】略。
24．√
【解析】略
25．；21；；0.1；
；8；；
【解析】略
26．；；；;
【思路分析】按照从左往右的顺序依次计算，能约分的进行约分即可；
按照从左往右的顺序依次计算，能约分的进行约分即可；
按照从左往右的顺序依次计算，能约分的进行约分即可；
用乘法交换律进行计算，能约分的进行约分即可。
【解析】
＝18×
＝12
＝×
＝
＝×
＝
＝
＝
＝
27．9人
【思路分析】将订《少年报》的人数看成单位“1”，订《数学报》的人数是订《少年报》人数的，用订《少年报》的人数×求出订《数学报》的人数；再将订《数学报》的人数看成单位“1”，订《故事大王》的人数是订《数学报》人数的，用订《数学报》的人数×求出订《故事大王》的人数；据此解答。
【解析】30××
＝24×
＝9（本）
即订《故事大王》的人数有9人。
28．长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。
【思路分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh以及正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式积：V＝a3，代入数据解答即可。
【解析】长方体的表面积：
（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
体积：4×2×3＝24（立方厘米）
正方体的表面积：2×2×6＝24（平方厘米）
体积：2×2×2＝8（立方厘米）
29．
×2=
【解析】略
30．见详解
【思路分析】依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。
【解析】作图如下：
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征。
31．61.6千克
【思路分析】根据题意可知，先求出粉刷会议室的面积，就是求这个长方体会议室5个面的面积和，再减去门窗的面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出粉刷的面积，再用粉刷的面积÷5，即可解答。
【解析】15×12＋（15×3＋12×3）×2－34
＝180＋（45＋36）×2－34
＝180＋81×2－34
＝180＋162－34
＝342－34
＝308（平方米）
308÷5＝61.6（千克）
答：一共需要乳胶漆61.6千克。
32．线段图见详解；48人
【思路分析】将参加200米比赛的人数看作单位“1”，用56人乘（1－）就是参加400米比赛的人数。
【解析】
56×（1－）
＝56×
＝48（人）
答：参加400米比赛的有48人。
【名师点评】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确用乘法计算是解题的关键。
33．17立方分米
【解析】2厘米=0.2分米
长：4-0.2×2=3.6（分米）
宽：3.4-0.2×2=3（分米）
高：2-0.2×2=1.6（分米）
容积：3.6×3×1.6≈17（立方分米）
答：这个保温泡沫箱的容积大约是17立方分米．
34．350元
【思路分析】把原价看做单位“1”，现在售价比原来售价降低了，则现在售价相当于原来售价的（1－）＝，则用原来售价乘即可。
【解析】450×（1－）
＝450×
＝350（元）
答：现在这种大衣的售价是每件350元。
【名师点评】此题主要考查分数乘法的应用，只要找清楚单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
35．13厘米
【思路分析】因为下降的水的体积等于正方体铁块的体积，用正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算出正方体铁块的体积，再除以长方体的底面积即可计算出下降的水的高度，用15厘米减去下降的水的高度就是缸内水深。
【解析】15－10×10×10÷（25×20）
＝15－1000÷500
＝15－2
＝13（厘米）
答：缸内水深13厘米。
【名师点评】解题关键是根据下降的水的体积等于正方体的体积求出下降的水的体积，再灵活运用长方体体积公式计算出下降的水的高度。
36．90朵；线段图见详解。
【思路分析】把一班的朵数看作单位“1”，二班做的朵数是一班的，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用一班的朵数×＝二班的朵数；再把二班的朵数看作单位“1”，三班做的朵数是二班的，就是把二班的朵数平均分成4份，三班的朵数等于其中3份，据此画出线段图，用二班的朵数×＝三班的朵数，可以求出三班具体有多少朵。
【解析】由分析画线段图如下：
二班的朵数：
135×＝120（朵）
三班朵数：
120×＝90（朵）
答：三班做了90朵。
【名师点评】本题是分数乘法应用题，只要找准单位“1”和等量关系即可，同时要熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。
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