（月考培优卷）第1~3单元月考精准提分培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
文档属性
| 名称 | （月考培优卷）第1~3单元月考精准提分培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-17 22:52:04 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学月考精准提分培优卷（苏教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
2．一张长为8cm、宽为6cm的长方形的纸上剪一个尽量大的圆，这个圆的半径是（ ）
A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm
3．在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平行四边形的底是（ ）
A．πR B．πr C．πR+πr D．πR﹣πr
4．一袋米，倒入甲桶中占，倒入乙桶中占，倒入丙桶中占，倒入丁桶中占，（ ）的容积最小。
A．甲桶 B．乙桶 C．丙桶 D．丁桶
5．一杯纯苹果汁，张老师喝了半杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了杯，再兑满水，最后全部喝完。张老师第二次喝的纯苹果汁是（ ）杯。
A． B． C．
6．修路队要修一条公路，已经修了4800米，还剩下没有修完，这条公路全长（ ）米。
A．6400 B．6000 C．7200 D．6800
7．下面的几何体从左面看，图形是的有（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
8．改变图中涂色小正方体的位置，使几何体从正面和左面看到的图形不变，有（ ）个不同的位置可以选择。
A．2 B．4 C．5 D．无数
二．填空题（共10小题）
9．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多8.56cm，这个圆的面积是_____ cm2。
10．一个圆环形铁片，内圆半径是2分米，外圆直径是8分米，这个圆环形铁片的面积是 平方分米。
11．手工课上，赵丽用18.84厘米长的铁丝正好围成了一个圆，围成的这个圆的半径是 厘米。
12．把900毫升水倒入4个小杯和一个水壶，正好都倒满。小杯的容量是水壶的，小杯的容量是 毫升，水壶的容量是 毫升。
13．从A地到B地，上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路，一辆汽车在A、B两地之间往返一次，共行上坡路24千米，A、B两地间的路程是 千米。
14．一桶农药，第一次倒出，然后倒回桶内120克，第二次倒出桶中剩下农药的，第三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药 克。
15．乐乐将20克的糖放入180克的水中，溶解后她喝了这杯糖水的，她喝掉了 克的糖水．
16．有100名新生分成4个队参加军训，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有_______人。
17．用若干个同样的小正方体摆一个几何体，从前面看是，从上面看是，摆这个几何体最多用 个小正方体，最少用 个小正方体。
18．明明搭了一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用 个小正方体。
三．判断题（共6小题）
19．把圆形纸片按不同方向对折，折痕一定都通过圆心
20．两个圆面积相等，那么它们的周长也一定相等． ．
21．从不同方向观察同一物体，看到的形状一定不同。
22．傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长． ．
23．一种商品先提价，再降价，现价与原价相等。
24．游泳队有男生15人，女生比男生少，则游泳队一共有27人。
四．计算题（共4小题）
25．直接写得数。
26．脱式计算。
27．看图列式并计算：
28．求阴影部分的周长。
五．操作题（共1小题）
29．乐乐用4个正方体搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。
（1）以下满足条件的立体图形是 。（填字母）
（2）请把（1）中所选的立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。
六．应用题（共6小题）
30．为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元.已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？
31．6位老师带领30名学生去动物园游玩，门票共用去2100元，每张学生票价是成人票价的。每张成人票价和每张学生票价各多少元？
32．客车和货车同时从A、B两地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车行了全程的。A、B两地间的路程是多少千米？
33．雨山湖里有一个圆形喷水池，其周长是31.4m，现将直径增加2m，那么喷水池的面积会增加多少m2？
34．某景区内有一块圆形空地，直径是20米，现在要给这块空地全部铺草皮，如果每平方米草皮的价格是18元，铺满草皮需要多少元？
35．王叔叔用31.4米的栅栏围成一个正方形羊圈，后来羊的数量增加了，王叔叔决定用原来的栅栏，改围成一个圆形羊圈。圆形羊圈的占地面积是多少平方米？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
【答案】A
【思路分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍。据此解答．
【解答】解：原来的半径为r，则原来的周长是2πr。
半径扩大到原来的3倍后是3r，此时周长时2×π×3r＝6πr。
6πr÷2πr＝3
答：它的周长扩大到原来的3倍。
故选：A。
【名师点评】本题考查了圆的周长，解决本题的关键是熟练运用圆的周长公式。
2．一张长为8cm、宽为6cm的长方形的纸上剪一个尽量大的圆，这个圆的半径是（ ）
A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm
【答案】A
【思路分析】要在一张长为8cm、宽为6cm的长方形的纸上剪一个尽量大的圆，长方形的宽就是圆的直径，再用直径除以2即可解答．
【解答】解：由题意可得，
6÷2＝3（厘米）
答：这个圆的半径是3厘米．
故选：A。
【名师点评】考查了长方形和圆的关系，在长方形中要剪一个最大的圆，要以长方形最短的边当作圆的直径．
3．在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平行四边形的底是（ ）
A．πR B．πr C．πR+πr D．πR﹣πr
【答案】C
【思路分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把圆环平均分成16份，沿半径剪开后再拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆环外圆周长的一半加上内圆周长的一半，如果外圆半径用“R”表示，内圆半径用“r”表示．根据圆的周长公式：C＝2πR，外圆周长的一半是πR，内圆周长的一半是πr，则这个平行四边形的底是（πR+πr）．据此解答．
【解答】解：在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环分成16份，拼成一个近似的平行四边形，
如果圆环外圆半径用“R”表示，内圆半径用“r”表示．则这个平行四边形的底是：
2πR÷2+2πr÷2
＝（πR+πr）
答：他发现平行四边形的底是（πR+πr）．
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是借助圆面积公式的推导过程探索圆环面积的计算及应用．
4．一袋米，倒入甲桶中占，倒入乙桶中占，倒入丙桶中占，倒入丁桶中占，（ ）的容积最小。
A．甲桶 B．乙桶 C．丙桶 D．丁桶
【答案】A
【思路分析】把这袋米看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法分别求出四桶的容积，然后进行比较即可。
【解答】解：12
13
14
15
2＜3＜4＜5
答：甲桶的容积最小。
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
5．一杯纯苹果汁，张老师喝了半杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了杯，再兑满水，最后全部喝完。张老师第二次喝的纯苹果汁是（ ）杯。
A． B． C．
【答案】A
【思路分析】由题意可知，张老师先喝了半杯，第二次加满水，又喝了杯，此时喝的纯果汁是（1）杯的，据此解答。
【解答】解：（1）
（杯）
答：张老师第二次喝的纯苹果汁是杯。
故选：A。
【名师点评】本题考查了利用分数混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
6．修路队要修一条公路，已经修了4800米，还剩下没有修完，这条公路全长（ ）米。
A．6400 B．6000 C．7200 D．6800
【答案】A
【思路分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用已修的米数除以已修的分率即可求出这条公路的全长。
【解答】解：4800÷（1）
＝4800
＝6400（米）
答：这条公路全长6400米。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。
7．下面的几何体从左面看，图形是的有（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
【答案】A
【思路分析】根据观察，可知①③④的左面图形为。
【解答】解：下面的几何体从左面看，图形是的有①③④。
故选：A。
【名师点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
8．改变图中涂色小正方体的位置，使几何体从正面和左面看到的图形不变，有（ ）个不同的位置可以选择。
A．2 B．4 C．5 D．无数
【答案】C
【思路分析】使几何体从正面和左面看到的图形不变，涂色正 方体可以移到它现在所在位置的左侧或右侧；还可以移到三个连续小正方体中任意一个的后面，据此解答。
【解答】解：根据题意，改变图中涂色小正方体的位置，涂色正方体可以移到它现在所在位置的左侧或右侧，还可以移到三个连续小正方体中任意一个的后面，即有5个不同的位置可以选择。
故选：C。
【名师点评】本题考查从不同位置观察立体图形，掌握观察的方法是解题的关键。
二．填空题（共10小题）
9．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多8.56cm，这个圆的面积是 50.24 cm2。
【答案】50.24。
【思路分析】把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的周长除以2，宽相当于圆的半径，设圆的半径为rcm，根据圆的周长＝2π×半径，求出长方形的长，再根据长方形的长比宽多8.56cm，列出方程，求出圆的半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，即可解答。
【解答】解：设圆的半径为rcm。
2×3.14×r÷2﹣r＝8.56
2.14r＝8.56
r＝4
3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
答：这个圆的面积是50.24cm2。
故答案为：50.24。
【名师点评】本题考查的是圆的面积的计算，熟记公式是解答关键。
10．一个圆环形铁片，内圆半径是2分米，外圆直径是8分米，这个圆环形铁片的面积是 37.68 平方分米。
【答案】37.68。
【思路分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（8÷2）2﹣22]
＝3.14×[16﹣4]
＝3.14×12
＝37.68（平方分米）
答：这个圆环形铁片的面积是37.68平方分米。
故答案为：37.68。
【名师点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．手工课上，赵丽用18.84厘米长的铁丝正好围成了一个圆，围成的这个圆的半径是 3 厘米。
【答案】3。
【思路分析】根据圆的面积公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
答：围成的这个圆的半径是3厘米。
故答案为：3。
【名师点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．把900毫升水倒入4个小杯和一个水壶，正好都倒满。小杯的容量是水壶的，小杯的容量是 100 毫升，水壶的容量是 500 毫升。
【答案】100；500。
【思路分析】设水壶的容量是x毫升，则小杯的容量是 x毫升。依据等量关系式：水壶的容量+小杯的数量×小杯的容量＝水的总体积，列方程，解方程。
【解答】解：设水壶的容量是x毫升，则小杯的容量是x毫升。
x+4x＝900
xx＝900
x＝900
x＝500
500100（毫升）
答：小杯的容量是100毫升，水壶的容量是500毫升。
故答案为：100；500。
【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
13．从A地到B地，上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路，一辆汽车在A、B两地之间往返一次，共行上坡路24千米，A、B两地间的路程是 80 千米。
【答案】80。
【思路分析】将A地到B地整个路程看成单位“1”，下坡路占路程的1，汽车去过程中上坡路占路程的，而回来的过程中本来的下坡路变成了上坡路，则占了全程的。则整个上坡路为全程的（），就是24千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
【解答】解：1
24
＝24
＝80（千米）
答：A、B两地间的路程是80千米。
故答案为：80。
【名师点评】解答本题的关键是求出汽车在A、B两地之间往返一次共行的上坡路占总路程的几分之几。
14．一桶农药，第一次倒出，然后倒回桶内120克，第二次倒出桶中剩下农药的，第三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药 728 克。
【答案】728。
【思路分析】先把第二次倒油前的油的质量看作单位“1”，第三次倒出的320千克和这时桶中还剩下的80千克对应单位“1”的分率是（1），用具体数量除以对应分率即可求出第二次倒油前的油的质量；再把原来这桶油的质量看作单位“1”，第二次倒油前的油的质量减去120千克对应的分率是（1），进而用除法计算求出单位“1”的量也就是原来这桶油的质量。
【解答】解：第二次倒油前的油的质量：
（320+80）÷（1）
＝400
＝640（克）
原来这桶油的质量：
（640﹣120）÷（1）
＝520
＝728（克）
答：原来桶中有农药728克。
故答案为：728。
【名师点评】此题考查分数四则复合应用题，解决此题关键是先求出第二次倒油前的油的质量，也就是第一次倒出后剩下的质量，再求出原来油的质量。
15．乐乐将20克的糖放入180克的水中，溶解后她喝了这杯糖水的，她喝掉了 50 克的糖水．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将20克的糖放入180克的水中，则糖水的总重为20+180克，溶解后她喝了这杯糖水的，根据分数乘法的意义可知，她喝掉了（180+20）克的糖水．
【解答】解：（180+20）
＝200，
＝50（克）．
答：她喝掉了50克糖水．
【名师点评】首先根据加法的意义求出糖水的总重是完成本题的关键．
16．有100名新生分成4个队参加军训，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有 49 人。
【答案】49。
【思路分析】先找出三个队的人数比，如果他们每份按2人，总人数超过100人，不符合题意，所以每份是1人，即一队、二队、三队的人数分别是20人、15人、16人，总人数﹣三队的人数和＝四队的人数。
【解答】解：一队人数是二队人数的倍，，一队、二队的人数比是4：3＝20：15；
一队人数是三队人数的倍，，一队、三队的人数比是5：4＝20：16；
所以一队、二队、三队的人数比是20：15：16；
（20+15+16）×2＝102＞100；
所以一队、二队、三队的人数分别是20人、15人、16人；
四队的人数：100﹣20﹣15﹣16＝49（人）
答：四队有49人。
故答案为：49。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
17．用若干个同样的小正方体摆一个几何体，从前面看是，从上面看是，摆这个几何体最多用 6 个小正方体，最少用 5 个小正方体。
【答案】6；5。
【思路分析】根据观察物体的方法，几何体从上面看是，可知几何体的底层有4个小正方体，结合从前面看是，可知几何体有2层，上层最多有2个小正方体，最少有1个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：用若干个同样的小正方体摆一个几何体，从前面看是，从上面看是，摆这个几何体最多用6个小正方体，最少用5个小正方体。
故答案为：6；5。
【名师点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
18．明明搭了一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用 5 个小正方体。
【答案】5。
【思路分析】根据上面看到的图形可知，有2层，上层1个小正方，下层有3个小正方体，即需要4个小正方体；从左面看到的图形有2层，上层1个小正方体，下层有2个小正方体，就是这个立体图形上层至少有1个小正方体，共有4+1＝5个小正方体；据此解答。
【解答】解：4+1＝5（个）
所以从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用5个小正方体。
故答案为：5。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
三．判断题（共6小题）
19．把圆形纸片按不同方向对折，折痕一定都通过圆心 √
【答案】√
【思路分析】因为圆是中心对称图形，圆的对称轴是折痕所在的直线，圆有无数条对称轴，所以你无论对折多少次，所有的折痕都一定相交于圆的中心；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：把一圆形纸片多次按不同的方向对折，折痕一定都通过圆心，说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的是圆的基础知识，应灵活运用知识．
20．两个圆面积相等，那么它们的周长也一定相等． √ ．
【答案】√
【思路分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，周长公式：c＝2πr，两个圆的面积相等，因为圆周率是一定的，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等．
【解答】解：因为圆周率是一定的，两个圆的面积相等，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．
21．从不同方向观察同一物体，看到的形状一定不同。 ×
【答案】×
【思路分析】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。
【解答】解：从不同方向观察同一物体，看到的形状一定不同。表述错误。故答案为：×。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
22．傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长． √ ．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】可以运用图形进行协助解答，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，据此即可解答问题．
【解答】解：画图如下：
傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题借助图形较容易理解，考查了学生解决问题的能力．
23．一种商品先提价，再降价，现价与原价相等。 ×
【答案】×
【思路分析】把原价看作单位“1”，先提价是在原价的基础上提价，再降价是在提价基础上降价，计算出现价和原价比较即可判断。
【解答】解：1×（1）×（1）
＝1
1，即现价比原价低。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了分数四则复合运算的应用。
24．游泳队有男生15人，女生比男生少，则游泳队一共有27人。 √
【答案】√
【思路分析】女生人数＝男生人数×（1），由此计算出女生人数，然后计算游泳队一共有多少人，再去判断正误。
【解答】解：15×（1）
＝15
＝12（人）
15+12＝27（人）
答：游泳队一共有27人。本题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
四．计算题（共4小题）
25．直接写得数。
【答案】；；；49；；；2；2；；。
【思路分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
49
2 2
【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
26．脱式计算。
【答案】；；；。
【思路分析】按照乘法交换律计算；
按照乘法交换律计算；
按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：
＝2
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
27．看图列式并计算：
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）由线段图可知，共有灰兔120只，灰兔比白兔多，求白兔多少只：
由题意可知，灰兔是白兔的1，又灰兔有120只，根据分数除法的意义可知，有白兔120÷（1）只；
（2）由线段图可知，水渠全长63米，已修了全长的，求已修了多少米？
根据分数乘法的意义可知，已修了63米．
【解答】解：（1）120÷（1）
＝120，
＝90（只）．
答：白兔有90只．
（2）6336（米）．
答：已修了36米．
【名师点评】完成本题要细心分析所线段图中数据之间的关系，然后列出正确算式．
28．求阴影部分的周长。
【答案】（1）20.56分米；
（2）34.26厘米。
【思路分析】（1）观察图形可知，阴影部分的周长等于半径4分米的半圆的弧长与长方形的一条长的长度之和，据此计算即可解答问题；
（2）观察图形可知，阴影部分的周长等于半径6厘米的半圆的弧长与直径6厘米的半圆的弧长之和，再加上6厘米即可；据此计算即可解答问题。
【解答】解：（1）3.14×4×2÷2+8
＝12.56+8
＝20.56（分米）
答：阴影部分的周长是20.56分米。
（2）3.14×6×2÷2+3.14×6÷2+6
＝18.84+9.42+6
＝34.26（厘米）
答：阴影部分的周长是34.26厘米。
【名师点评】此题主要考查了圆的周长公式的灵活运用。
五．操作题（共1小题）
29．乐乐用4个正方体搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。
（1）以下满足条件的立体图形是 C 。（填字母）
（2）请把（1）中所选的立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。
【答案】（1）C。
（2）
【思路分析】（1）从正面和上面看都是3个正方形，所以只看到3个正方体，故选C。
（2）根据图C的特点，画出从正面、上面和右面看到的形状即可。
【解答】解：（1）以下满足条件的立体图形是C。
（2）
故选：C。
【名师点评】本题是考查了从不同方向观察几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
六．应用题（共6小题）
30．为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元.已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？
【答案】7元，28元。
【思路分析】一个大灯笼相当于小灯笼的个数＝1÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，所以小灯笼的单价＝一个大灯笼和12个小灯笼一共的钱数÷（12+4），大灯笼的单价＝小灯笼的单价÷乙个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，据此代入数值作答即可。
【解答】解：14（个）
112÷（4+12）
＝112÷16
＝7（元）
728（元）
答：小灯笼的单价是7元，大灯笼的单价是28元。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
31．6位老师带领30名学生去动物园游玩，门票共用去2100元，每张学生票价是成人票价的。每张成人票价和每张学生票价各多少元？
【答案】成人票价100元，学生票价50元。
【思路分析】每张学生票是成人票价的，则6张成人票的钱数相当于（6）张学生票的钱数，据此6位老师和30名学生相当于购买了（630）张学生票；据此先计算出学生票的单价；再用学生票的单价除以，求出成人票的单价即可。
【解答】解：2100÷（630）
＝2100÷（6×2+30）
＝2100÷（12+30）
＝2100÷42
＝50（元）
5050×2＝100（元）
答：每张成人票价100元，每张学生票价50元。
【名师点评】本题考查了整数与分数四则混合运算解决问题，分析出6张成人票的钱数相当于（6）张学生票的钱数是关键。
32．客车和货车同时从A、B两地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车行了全程的。A、B两地间的路程是多少千米？
【答案】384千米。
【思路分析】先求出当货车行到全程的时用多少小时，4（小时），利用“速度×时间＝路程”，求出相同时间里客车行了多少千米，已知客车已行全程的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
【解答】解：60×（）
＝60×4
＝240
＝240
＝384（千米）
答：A、B两地间的路程是384千米。
【名师点评】本题主要考查行程问题以及分数除法的实际应用。
33．雨山湖里有一个圆形喷水池，其周长是31.4m，现将直径增加2m，那么喷水池的面积会增加多少m2？
【答案】34.54平方米。
【思路分析】根据题意可知增加部分的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（米）
5+2÷2＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：喷水池的面积会增加34.54平方米。
【名师点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是求出原来喷水池的半径，以及直径增加后外圆的半径。
34．某景区内有一块圆形空地，直径是20米，现在要给这块空地全部铺草皮，如果每平方米草皮的价格是18元，铺满草皮需要多少元？
【答案】5652元。
【思路分析】根据圆的面积计算公式S＝πr2求出空地的面积，然后再乘每平方米草皮的价格即可解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×18
＝3.14×100×18
＝314×18
＝5652（元）
答：铺满草皮需要5652元。
【名师点评】此题考查圆的面积公式S＝πr2的计算应用。
35．王叔叔用31.4米的栅栏围成一个正方形羊圈，后来羊的数量增加了，王叔叔决定用原来的栅栏，改围成一个圆形羊圈。圆形羊圈的占地面积是多少平方米？
【答案】78.5平方米。
【思路分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：圆形羊圈的占地面积是78.5平方米。
【名师点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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2025-2026学年六年级上册数学月考精准提分培优卷（苏教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
2．一张长为8cm、宽为6cm的长方形的纸上剪一个尽量大的圆，这个圆的半径是（ ）
A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm
3．在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平行四边形的底是（ ）
A．πR B．πr C．πR+πr D．πR﹣πr
4．一袋米，倒入甲桶中占，倒入乙桶中占，倒入丙桶中占，倒入丁桶中占，（ ）的容积最小。
A．甲桶 B．乙桶 C．丙桶 D．丁桶
5．一杯纯苹果汁，张老师喝了半杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了杯，再兑满水，最后全部喝完。张老师第二次喝的纯苹果汁是（ ）杯。
A． B． C．
6．修路队要修一条公路，已经修了4800米，还剩下没有修完，这条公路全长（ ）米。
A．6400 B．6000 C．7200 D．6800
7．下面的几何体从左面看，图形是的有（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
8．改变图中涂色小正方体的位置，使几何体从正面和左面看到的图形不变，有（ ）个不同的位置可以选择。
A．2 B．4 C．5 D．无数
二．填空题（共10小题）
9．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多8.56cm，这个圆的面积是_____ cm2。
10．一个圆环形铁片，内圆半径是2分米，外圆直径是8分米，这个圆环形铁片的面积是 平方分米。
11．手工课上，赵丽用18.84厘米长的铁丝正好围成了一个圆，围成的这个圆的半径是 厘米。
12．把900毫升水倒入4个小杯和一个水壶，正好都倒满。小杯的容量是水壶的，小杯的容量是 毫升，水壶的容量是 毫升。
13．从A地到B地，上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路，一辆汽车在A、B两地之间往返一次，共行上坡路24千米，A、B两地间的路程是 千米。
14．一桶农药，第一次倒出，然后倒回桶内120克，第二次倒出桶中剩下农药的，第三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药 克。
15．乐乐将20克的糖放入180克的水中，溶解后她喝了这杯糖水的，她喝掉了 克的糖水．
16．有100名新生分成4个队参加军训，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有_______人。
17．用若干个同样的小正方体摆一个几何体，从前面看是，从上面看是，摆这个几何体最多用 个小正方体，最少用 个小正方体。
18．明明搭了一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用 个小正方体。
三．判断题（共6小题）
19．把圆形纸片按不同方向对折，折痕一定都通过圆心
20．两个圆面积相等，那么它们的周长也一定相等． ．
21．从不同方向观察同一物体，看到的形状一定不同。
22．傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长． ．
23．一种商品先提价，再降价，现价与原价相等。
24．游泳队有男生15人，女生比男生少，则游泳队一共有27人。
四．计算题（共4小题）
25．直接写得数。
26．脱式计算。
27．看图列式并计算：
28．求阴影部分的周长。
五．操作题（共1小题）
29．乐乐用4个正方体搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。
（1）以下满足条件的立体图形是 。（填字母）
（2）请把（1）中所选的立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。
六．应用题（共6小题）
30．为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元.已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？
31．6位老师带领30名学生去动物园游玩，门票共用去2100元，每张学生票价是成人票价的。每张成人票价和每张学生票价各多少元？
32．客车和货车同时从A、B两地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车行了全程的。A、B两地间的路程是多少千米？
33．雨山湖里有一个圆形喷水池，其周长是31.4m，现将直径增加2m，那么喷水池的面积会增加多少m2？
34．某景区内有一块圆形空地，直径是20米，现在要给这块空地全部铺草皮，如果每平方米草皮的价格是18元，铺满草皮需要多少元？
35．王叔叔用31.4米的栅栏围成一个正方形羊圈，后来羊的数量增加了，王叔叔决定用原来的栅栏，改围成一个圆形羊圈。圆形羊圈的占地面积是多少平方米？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
【答案】A
【思路分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍。据此解答．
【解答】解：原来的半径为r，则原来的周长是2πr。
半径扩大到原来的3倍后是3r，此时周长时2×π×3r＝6πr。
6πr÷2πr＝3
答：它的周长扩大到原来的3倍。
故选：A。
【名师点评】本题考查了圆的周长，解决本题的关键是熟练运用圆的周长公式。
2．一张长为8cm、宽为6cm的长方形的纸上剪一个尽量大的圆，这个圆的半径是（ ）
A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm
【答案】A
【思路分析】要在一张长为8cm、宽为6cm的长方形的纸上剪一个尽量大的圆，长方形的宽就是圆的直径，再用直径除以2即可解答．
【解答】解：由题意可得，
6÷2＝3（厘米）
答：这个圆的半径是3厘米．
故选：A。
【名师点评】考查了长方形和圆的关系，在长方形中要剪一个最大的圆，要以长方形最短的边当作圆的直径．
3．在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平行四边形的底是（ ）
A．πR B．πr C．πR+πr D．πR﹣πr
【答案】C
【思路分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把圆环平均分成16份，沿半径剪开后再拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆环外圆周长的一半加上内圆周长的一半，如果外圆半径用“R”表示，内圆半径用“r”表示．根据圆的周长公式：C＝2πR，外圆周长的一半是πR，内圆周长的一半是πr，则这个平行四边形的底是（πR+πr）．据此解答．
【解答】解：在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环分成16份，拼成一个近似的平行四边形，
如果圆环外圆半径用“R”表示，内圆半径用“r”表示．则这个平行四边形的底是：
2πR÷2+2πr÷2
＝（πR+πr）
答：他发现平行四边形的底是（πR+πr）．
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是借助圆面积公式的推导过程探索圆环面积的计算及应用．
4．一袋米，倒入甲桶中占，倒入乙桶中占，倒入丙桶中占，倒入丁桶中占，（ ）的容积最小。
A．甲桶 B．乙桶 C．丙桶 D．丁桶
【答案】A
【思路分析】把这袋米看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法分别求出四桶的容积，然后进行比较即可。
【解答】解：12
13
14
15
2＜3＜4＜5
答：甲桶的容积最小。
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
5．一杯纯苹果汁，张老师喝了半杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了杯，再兑满水，最后全部喝完。张老师第二次喝的纯苹果汁是（ ）杯。
A． B． C．
【答案】A
【思路分析】由题意可知，张老师先喝了半杯，第二次加满水，又喝了杯，此时喝的纯果汁是（1）杯的，据此解答。
【解答】解：（1）
（杯）
答：张老师第二次喝的纯苹果汁是杯。
故选：A。
【名师点评】本题考查了利用分数混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
6．修路队要修一条公路，已经修了4800米，还剩下没有修完，这条公路全长（ ）米。
A．6400 B．6000 C．7200 D．6800
【答案】A
【思路分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用已修的米数除以已修的分率即可求出这条公路的全长。
【解答】解：4800÷（1）
＝4800
＝6400（米）
答：这条公路全长6400米。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。
7．下面的几何体从左面看，图形是的有（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
【答案】A
【思路分析】根据观察，可知①③④的左面图形为。
【解答】解：下面的几何体从左面看，图形是的有①③④。
故选：A。
【名师点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
8．改变图中涂色小正方体的位置，使几何体从正面和左面看到的图形不变，有（ ）个不同的位置可以选择。
A．2 B．4 C．5 D．无数
【答案】C
【思路分析】使几何体从正面和左面看到的图形不变，涂色正 方体可以移到它现在所在位置的左侧或右侧；还可以移到三个连续小正方体中任意一个的后面，据此解答。
【解答】解：根据题意，改变图中涂色小正方体的位置，涂色正方体可以移到它现在所在位置的左侧或右侧，还可以移到三个连续小正方体中任意一个的后面，即有5个不同的位置可以选择。
故选：C。
【名师点评】本题考查从不同位置观察立体图形，掌握观察的方法是解题的关键。
二．填空题（共10小题）
9．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多8.56cm，这个圆的面积是 50.24 cm2。
【答案】50.24。
【思路分析】把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的周长除以2，宽相当于圆的半径，设圆的半径为rcm，根据圆的周长＝2π×半径，求出长方形的长，再根据长方形的长比宽多8.56cm，列出方程，求出圆的半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，即可解答。
【解答】解：设圆的半径为rcm。
2×3.14×r÷2﹣r＝8.56
2.14r＝8.56
r＝4
3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
答：这个圆的面积是50.24cm2。
故答案为：50.24。
【名师点评】本题考查的是圆的面积的计算，熟记公式是解答关键。
10．一个圆环形铁片，内圆半径是2分米，外圆直径是8分米，这个圆环形铁片的面积是 37.68 平方分米。
【答案】37.68。
【思路分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（8÷2）2﹣22]
＝3.14×[16﹣4]
＝3.14×12
＝37.68（平方分米）
答：这个圆环形铁片的面积是37.68平方分米。
故答案为：37.68。
【名师点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．手工课上，赵丽用18.84厘米长的铁丝正好围成了一个圆，围成的这个圆的半径是 3 厘米。
【答案】3。
【思路分析】根据圆的面积公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
答：围成的这个圆的半径是3厘米。
故答案为：3。
【名师点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．把900毫升水倒入4个小杯和一个水壶，正好都倒满。小杯的容量是水壶的，小杯的容量是 100 毫升，水壶的容量是 500 毫升。
【答案】100；500。
【思路分析】设水壶的容量是x毫升，则小杯的容量是 x毫升。依据等量关系式：水壶的容量+小杯的数量×小杯的容量＝水的总体积，列方程，解方程。
【解答】解：设水壶的容量是x毫升，则小杯的容量是x毫升。
x+4x＝900
xx＝900
x＝900
x＝500
500100（毫升）
答：小杯的容量是100毫升，水壶的容量是500毫升。
故答案为：100；500。
【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
13．从A地到B地，上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路，一辆汽车在A、B两地之间往返一次，共行上坡路24千米，A、B两地间的路程是 80 千米。
【答案】80。
【思路分析】将A地到B地整个路程看成单位“1”，下坡路占路程的1，汽车去过程中上坡路占路程的，而回来的过程中本来的下坡路变成了上坡路，则占了全程的。则整个上坡路为全程的（），就是24千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
【解答】解：1
24
＝24
＝80（千米）
答：A、B两地间的路程是80千米。
故答案为：80。
【名师点评】解答本题的关键是求出汽车在A、B两地之间往返一次共行的上坡路占总路程的几分之几。
14．一桶农药，第一次倒出，然后倒回桶内120克，第二次倒出桶中剩下农药的，第三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药 728 克。
【答案】728。
【思路分析】先把第二次倒油前的油的质量看作单位“1”，第三次倒出的320千克和这时桶中还剩下的80千克对应单位“1”的分率是（1），用具体数量除以对应分率即可求出第二次倒油前的油的质量；再把原来这桶油的质量看作单位“1”，第二次倒油前的油的质量减去120千克对应的分率是（1），进而用除法计算求出单位“1”的量也就是原来这桶油的质量。
【解答】解：第二次倒油前的油的质量：
（320+80）÷（1）
＝400
＝640（克）
原来这桶油的质量：
（640﹣120）÷（1）
＝520
＝728（克）
答：原来桶中有农药728克。
故答案为：728。
【名师点评】此题考查分数四则复合应用题，解决此题关键是先求出第二次倒油前的油的质量，也就是第一次倒出后剩下的质量，再求出原来油的质量。
15．乐乐将20克的糖放入180克的水中，溶解后她喝了这杯糖水的，她喝掉了 50 克的糖水．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将20克的糖放入180克的水中，则糖水的总重为20+180克，溶解后她喝了这杯糖水的，根据分数乘法的意义可知，她喝掉了（180+20）克的糖水．
【解答】解：（180+20）
＝200，
＝50（克）．
答：她喝掉了50克糖水．
【名师点评】首先根据加法的意义求出糖水的总重是完成本题的关键．
16．有100名新生分成4个队参加军训，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有 49 人。
【答案】49。
【思路分析】先找出三个队的人数比，如果他们每份按2人，总人数超过100人，不符合题意，所以每份是1人，即一队、二队、三队的人数分别是20人、15人、16人，总人数﹣三队的人数和＝四队的人数。
【解答】解：一队人数是二队人数的倍，，一队、二队的人数比是4：3＝20：15；
一队人数是三队人数的倍，，一队、三队的人数比是5：4＝20：16；
所以一队、二队、三队的人数比是20：15：16；
（20+15+16）×2＝102＞100；
所以一队、二队、三队的人数分别是20人、15人、16人；
四队的人数：100﹣20﹣15﹣16＝49（人）
答：四队有49人。
故答案为：49。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
17．用若干个同样的小正方体摆一个几何体，从前面看是，从上面看是，摆这个几何体最多用 6 个小正方体，最少用 5 个小正方体。
【答案】6；5。
【思路分析】根据观察物体的方法，几何体从上面看是，可知几何体的底层有4个小正方体，结合从前面看是，可知几何体有2层，上层最多有2个小正方体，最少有1个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：用若干个同样的小正方体摆一个几何体，从前面看是，从上面看是，摆这个几何体最多用6个小正方体，最少用5个小正方体。
故答案为：6；5。
【名师点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
18．明明搭了一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用 5 个小正方体。
【答案】5。
【思路分析】根据上面看到的图形可知，有2层，上层1个小正方，下层有3个小正方体，即需要4个小正方体；从左面看到的图形有2层，上层1个小正方体，下层有2个小正方体，就是这个立体图形上层至少有1个小正方体，共有4+1＝5个小正方体；据此解答。
【解答】解：4+1＝5（个）
所以从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用5个小正方体。
故答案为：5。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
三．判断题（共6小题）
19．把圆形纸片按不同方向对折，折痕一定都通过圆心 √
【答案】√
【思路分析】因为圆是中心对称图形，圆的对称轴是折痕所在的直线，圆有无数条对称轴，所以你无论对折多少次，所有的折痕都一定相交于圆的中心；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：把一圆形纸片多次按不同的方向对折，折痕一定都通过圆心，说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的是圆的基础知识，应灵活运用知识．
20．两个圆面积相等，那么它们的周长也一定相等． √ ．
【答案】√
【思路分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，周长公式：c＝2πr，两个圆的面积相等，因为圆周率是一定的，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等．
【解答】解：因为圆周率是一定的，两个圆的面积相等，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．
21．从不同方向观察同一物体，看到的形状一定不同。 ×
【答案】×
【思路分析】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。
【解答】解：从不同方向观察同一物体，看到的形状一定不同。表述错误。故答案为：×。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
22．傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长． √ ．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】可以运用图形进行协助解答，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，据此即可解答问题．
【解答】解：画图如下：
傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题借助图形较容易理解，考查了学生解决问题的能力．
23．一种商品先提价，再降价，现价与原价相等。 ×
【答案】×
【思路分析】把原价看作单位“1”，先提价是在原价的基础上提价，再降价是在提价基础上降价，计算出现价和原价比较即可判断。
【解答】解：1×（1）×（1）
＝1
1，即现价比原价低。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了分数四则复合运算的应用。
24．游泳队有男生15人，女生比男生少，则游泳队一共有27人。 √
【答案】√
【思路分析】女生人数＝男生人数×（1），由此计算出女生人数，然后计算游泳队一共有多少人，再去判断正误。
【解答】解：15×（1）
＝15
＝12（人）
15+12＝27（人）
答：游泳队一共有27人。本题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
四．计算题（共4小题）
25．直接写得数。
【答案】；；；49；；；2；2；；。
【思路分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
49
2 2
【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
26．脱式计算。
【答案】；；；。
【思路分析】按照乘法交换律计算；
按照乘法交换律计算；
按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：
＝2
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
27．看图列式并计算：
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）由线段图可知，共有灰兔120只，灰兔比白兔多，求白兔多少只：
由题意可知，灰兔是白兔的1，又灰兔有120只，根据分数除法的意义可知，有白兔120÷（1）只；
（2）由线段图可知，水渠全长63米，已修了全长的，求已修了多少米？
根据分数乘法的意义可知，已修了63米．
【解答】解：（1）120÷（1）
＝120，
＝90（只）．
答：白兔有90只．
（2）6336（米）．
答：已修了36米．
【名师点评】完成本题要细心分析所线段图中数据之间的关系，然后列出正确算式．
28．求阴影部分的周长。
【答案】（1）20.56分米；
（2）34.26厘米。
【思路分析】（1）观察图形可知，阴影部分的周长等于半径4分米的半圆的弧长与长方形的一条长的长度之和，据此计算即可解答问题；
（2）观察图形可知，阴影部分的周长等于半径6厘米的半圆的弧长与直径6厘米的半圆的弧长之和，再加上6厘米即可；据此计算即可解答问题。
【解答】解：（1）3.14×4×2÷2+8
＝12.56+8
＝20.56（分米）
答：阴影部分的周长是20.56分米。
（2）3.14×6×2÷2+3.14×6÷2+6
＝18.84+9.42+6
＝34.26（厘米）
答：阴影部分的周长是34.26厘米。
【名师点评】此题主要考查了圆的周长公式的灵活运用。
五．操作题（共1小题）
29．乐乐用4个正方体搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。
（1）以下满足条件的立体图形是 C 。（填字母）
（2）请把（1）中所选的立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。
【答案】（1）C。
（2）
【思路分析】（1）从正面和上面看都是3个正方形，所以只看到3个正方体，故选C。
（2）根据图C的特点，画出从正面、上面和右面看到的形状即可。
【解答】解：（1）以下满足条件的立体图形是C。
（2）
故选：C。
【名师点评】本题是考查了从不同方向观察几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
六．应用题（共6小题）
30．为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元.已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？
【答案】7元，28元。
【思路分析】一个大灯笼相当于小灯笼的个数＝1÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，所以小灯笼的单价＝一个大灯笼和12个小灯笼一共的钱数÷（12+4），大灯笼的单价＝小灯笼的单价÷乙个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，据此代入数值作答即可。
【解答】解：14（个）
112÷（4+12）
＝112÷16
＝7（元）
728（元）
答：小灯笼的单价是7元，大灯笼的单价是28元。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
31．6位老师带领30名学生去动物园游玩，门票共用去2100元，每张学生票价是成人票价的。每张成人票价和每张学生票价各多少元？
【答案】成人票价100元，学生票价50元。
【思路分析】每张学生票是成人票价的，则6张成人票的钱数相当于（6）张学生票的钱数，据此6位老师和30名学生相当于购买了（630）张学生票；据此先计算出学生票的单价；再用学生票的单价除以，求出成人票的单价即可。
【解答】解：2100÷（630）
＝2100÷（6×2+30）
＝2100÷（12+30）
＝2100÷42
＝50（元）
5050×2＝100（元）
答：每张成人票价100元，每张学生票价50元。
【名师点评】本题考查了整数与分数四则混合运算解决问题，分析出6张成人票的钱数相当于（6）张学生票的钱数是关键。
32．客车和货车同时从A、B两地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车行了全程的。A、B两地间的路程是多少千米？
【答案】384千米。
【思路分析】先求出当货车行到全程的时用多少小时，4（小时），利用“速度×时间＝路程”，求出相同时间里客车行了多少千米，已知客车已行全程的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
【解答】解：60×（）
＝60×4
＝240
＝240
＝384（千米）
答：A、B两地间的路程是384千米。
【名师点评】本题主要考查行程问题以及分数除法的实际应用。
33．雨山湖里有一个圆形喷水池，其周长是31.4m，现将直径增加2m，那么喷水池的面积会增加多少m2？
【答案】34.54平方米。
【思路分析】根据题意可知增加部分的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（米）
5+2÷2＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：喷水池的面积会增加34.54平方米。
【名师点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是求出原来喷水池的半径，以及直径增加后外圆的半径。
34．某景区内有一块圆形空地，直径是20米，现在要给这块空地全部铺草皮，如果每平方米草皮的价格是18元，铺满草皮需要多少元？
【答案】5652元。
【思路分析】根据圆的面积计算公式S＝πr2求出空地的面积，然后再乘每平方米草皮的价格即可解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×18
＝3.14×100×18
＝314×18
＝5652（元）
答：铺满草皮需要5652元。
【名师点评】此题考查圆的面积公式S＝πr2的计算应用。
35．王叔叔用31.4米的栅栏围成一个正方形羊圈，后来羊的数量增加了，王叔叔决定用原来的栅栏，改围成一个圆形羊圈。圆形羊圈的占地面积是多少平方米？
【答案】78.5平方米。
【思路分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：圆形羊圈的占地面积是78.5平方米。
【名师点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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