（月考培优卷）第1~3单元月考素养提升培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年六年级上册数学月考素养提升培优卷（苏教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．下面的大正方体都是由27个同样的小正方体搭成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），表面积不会发生变化的是（　　）
A． B． C． D．
2．一根60厘米长的铁丝，可以围成一个长5厘米、宽3厘米、高（　　）厘米的长方体框架．
A．9 B．4 C．29 D．7
3．下面各图形中，折叠后能围成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图用算式表示是（　　）
A． B． C．
5．下面三组数中，互为倒数的一组是（　　）
A．和 B．5和0.5 C．和
6．六（1）班有学生52人，男、女生人数比可能是（　　）
A．7：5 B．4：3 C．7：6
7．如果用△代表同一个自然数（△≠0），那么下列各式中，运算结果最大的是（　　）
A．△ B．△ C．△ D．△
8．一个数的是，求这个数的算式是（　　）
A． B． C． D．
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共19分）
9．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成型。小明酷爱捏泥塑，他将一个棱长为6cm的正方体彩泥捏成了一个长9cm、宽4cm的长方体，捏成的长方体的高是 　 　cm。
10．～如图是一个正方体盒子的展开图，与“聚”字相对的字是 　 　，与“中”字相对的字是 　 　。
11．如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的 　 　倍。体积扩大到原来的 　 　倍。
12．把两个棱长是3dm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是　 ____dm2，体积是 　dm3。
13．的倒数是 　 　，　 　的倒数是最小的质数。
14．2.4m2增加后是 　 　m2，　 　m2减少后是2.4m2
15．阴影部分用加法计算：　 　；用乘法计算：　 　；乘法算式表示的意义是：　 　。
16．一本书有120页，看了的和未看的页数比是1：5，再看10页，看了的与未看的页数比是 　 　。
17．如果从甲袋中拿出的香蕉放到乙袋中，则两袋香蕉一样重，原来甲、乙两袋香蕉的质量比为 　 　。（填最简整数比）
18．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 19 　 　19 　 　
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。 　 　
20．用铁丝制作一个棱长10cm的正方体框架，至少需150cm的铁丝。 　 　
21．4和4的计算结果相等，表示的意义也一样．　 　．
22．吨可以表示1吨的，也可以表示3吨的． 　 　
23．一个数（0除外）除以，就是把这个数扩大到原来的3倍。 　 　
24．两个质数的乘积是的倒数，这两个数是1和21。 　 　
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共25分）
25．直接写出得数。（共10分）
4＝
100＝
26．脱式计算，能简算的要简算。（共9分）
27．计算如图所示图形的表面积和体积。（单位：cm，共6分）
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
28．请你画一个周长是14cm，长和宽的比是4：3的长方形，并在这个长方形中涂色表示“”．（每小格的边长是1cm）
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
29．王师傅加工800个零件，做了一些后，还剩没有做。没有做的零件数与已经做的零件数的比是多少？
30．要粉刷教室的四壁及屋顶，教室长9米，宽6米，高3米，门窗的面积一共是21.7平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料0.5千克，一共要用涂料多少千克？
31．一个从里面量长5分米，宽3分米，高6分米的长方体玻璃缸，水深5.5分米，放入一个底面积是4平方分米，高8分米的长方体铁块，溢出水的体积是多少升？
32．一辆汽车3小时行驶216km，一列火车2小时行驶240km，汽车行驶的路程和时间的比是多少？火车行驶的路程和时间的比是多少？谁的速度快一些？
33．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是1：9，乙瓶里糖和水的质量之比是1：10．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？
某校六年级共有两个班，六（1）班的人数比六（2）的人数多，在六（1）班中男生比女生多，在六（2）班中女生比男生少，求该校六年级两个班合起来，求男、女生的人数比．
参考答案与试题解析
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．下面的大正方体都是由27个同样的小正方体搭成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），表面积不会发生变化的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【思路分析】根据题意，都是用27个同样大小的小正方体拼成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），就会外露不相同的面，所以它的表面积与原来相比可能有变，据此解答。
【解答】解：A．拿掉2小正方体，减少4个面，增加8个面，所以表面积变大；
B．拿掉2小正方体，减少2个面，增加10个面，所以表面积变大；
C．拿掉2小正方体，减少5个面，增加5个面，所以表面积不变；
D．拿掉2个小正方体，减少5面，增加7个面，所以表面积变大。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积的意义，注意小正方体的表面积是指6个面的总面积。
2．一根60厘米长的铁丝，可以围成一个长5厘米、宽3厘米、高（　　）厘米的长方体框架．
A．9 B．4 C．29 D．7
【答案】D
【思路分析】一根60厘米长的铁丝，可以围成一个长方体，也就是这个长方体的棱长总和是60厘米，用长方体的棱长总和除以4再减去长和宽即可．据此解答．
【解答】解：60÷4﹣（5+3）
＝15﹣8
＝7（厘米），
答：这个长方体的高是7厘米．
故选：D．
【名师点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．
3．下面各图形中，折叠后能围成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【思路分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体。
【解答】解：A、不属于正方体展开图，不能围成正方体；
B、不属于正方体展开图，不能围成正方体；
C、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能围成正方体；
D、不属于正方体展开图，不能围成正方体。
故选：C。
【名师点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
4．如图用算式表示是（　　）
A． B． C．
【答案】A
【思路分析】由图可知，将大长方形看作单位“1”，先平均分成2份，用阴影表示出其中的1份，用分数表示为；再将平均分成3份，取其中的1份。据此解答。
【解答】解：下图用算式表示为。
故选：A。
【名师点评】本题考查了分数乘分数，突出了对算理的理解。
5．下面三组数中，互为倒数的一组是（　　）
A．和 B．5和0.5 C．和
【答案】C
【思路分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：A.与互为倒数，原题说法错误；
B.5和0.2互为倒数，原题说法错误；
C.与互为倒数，原题说法正确。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
6．六（1）班有学生52人，男、女生人数比可能是（　　）
A．7：5 B．4：3 C．7：6
【答案】C
【思路分析】分别用各选项男、女人数的比的前、后项之和除总人数，能整数者符合题意，否则不符合题意。
【解答】解：A、7+5＝12
52÷12
不符合题意；
B、4+3＝7
52÷7
不符合题意；
7+6＝13
52÷13＝4
符合题意。
答：男、女生人数比可能是7：6。
故选：C。
【名师点评】由于一个班的人数不能为小数或分数，因此，总人数必须是男、女生比的前、后项之和的倍数。
7．如果用△代表同一个自然数（△≠0），那么下列各式中，运算结果最大的是（　　）
A．△ B．△ C．△ D．△
【答案】B
【思路分析】令△为一个具体的数，如令△＝1，分别求出各个算式的结果，再比较即可。
【解答】解：令△＝1，则：
△1
△17
△1
△1
7，所以结果最大的△。
故选：B。
【名师点评】解决此类问题运用赋值法比较简便，要灵活掌握比较方法。
8．一个数的是，求这个数的算式是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【思路分析】一个数的是，要求这个数是多少，用除以即可。
【解答】解：
答：这个数是。
故选：D。
【名师点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共19分）
9．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成型。小明酷爱捏泥塑，他将一个棱长为6cm的正方体彩泥捏成了一个长9cm、宽4cm的长方体，捏成的长方体的高是 　6　cm。
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×6÷（9×4）
＝216÷36
＝6（厘米）
答：捏成的长方体的高是6厘米。
故答案为：6。
【名师点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．～如图是一个正方体盒子的展开图，与“聚”字相对的字是 　量　，与“中”字相对的字是 　力　。
【答案】量，力。
【思路分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，折成正方体后，与“聚”字相对的字是“量”，与“中”字相对的字是“力”。
【解答】解：如图是一个正方体盒子的展开图，与“聚”字相对的字是量，与“中”字相对的字是力。
故答案为：量，力。
【名师点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
11．如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的 　16　倍。体积扩大到原来的 　64　倍。
【答案】16，64。
【思路分析】设原正方体的棱长为1，则棱长扩大到原来的4倍后的正方体的棱长为（1×4）；根据正方体的表面积公式“S＝6a2”，分别计算出原正方体的表面积和扩大后的正方体的表面积，再用扩大后的正方体的表面积除以原正方体的表面积，求出它的表面积扩大到原来的多少倍；然后根据“V＝a3”分别计算出原正方体的体积和扩大后的正方体的体积，再用扩大后的正方体的体积除以原正方体的体积，求出体积扩大到原来的多少倍。
【解答】解：设原正方体的棱长为1。
1×4＝4
（6×4×4）÷（6×1×1）
＝96÷6
＝16
（4×4×4）÷（1×1×1）
＝64÷1
＝64
答：它的表面积扩大到原来的16倍。体积扩大到原来的64倍。
故答案为：16，64。
【名师点评】解答本题需熟练掌握正方体的表面积和体积公式，灵活使用赋值法。
12．把两个棱长是3dm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 　90　dm2，体积是 　54　dm3。
【答案】90，54。
【思路分析】根据题意可知，这个长方体底面的长是2个3dm，底面的宽是3dm，高是3dm，长方体的表面积＝（底面长×底面宽+底面长×高+底面宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高；依此计算。
【解答】解：3×2＝6（dm）
（6×3+6×3+3×3）×2
＝（18+18+9）×2
＝45×2
＝90（dm2）
6×3×3＝54（dm3）
答：拼成的长方体的表面积是90dm2，体积是54dm3。
故答案为：90，54。
【名师点评】此题考查的是组合体的表面积和体积的计算，熟练掌握长方体的表面积和体积的计算是解答此题的关键。
13．的倒数是 　　，　　的倒数是最小的质数。
【答案】，。
【思路分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：的倒数是，的倒数是最小的质数。
故答案为：，。
【名师点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
14．2.4m2增加后是 　3　m2，　3.2　m2减少后是2.4m2
【答案】3；3.2。
【思路分析】用2.4×（1）计算，2.4÷（1）进行计算即可。
【解答】解：2.4×（1）
＝2.4
＝3
2.4÷（1）
＝2.4
＝3.2
【名师点评】本题考查的是分数乘法和分数除法计算问题。
15．阴影部分用加法计算：　　；用乘法计算：　3　；乘法算式表示的意义是：　求3个的和是多少。　。
【答案】；3；求3个的和是多少。
【思路分析】由图可知，每个三角形中的阴影部分占三角形的，共3个这样的图形，据此分别用加法算式和乘法算式计算出3个阴影部分的和，然后解释乘法算式表示的意义即可。
【解答】解：用加法计算：
用乘法计算：3
3表示求3个的和是多少。
答：阴影部分用加法计算：；用乘法计算：3；乘法算式表示的意义是：求3个的和是多少。
故答案为：；3；求3个的和是多少。
【名师点评】本题考查了利用分数加法和分数乘法解决问题，需准确识图，明确分数乘法的意义。
16．一本书有120页，看了的和未看的页数比是1：5，再看10页，看了的与未看的页数比是 　1：3　。
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题可知，看了的页数占，可求得看了的页数，再看10页，即可求得已看的和没看的页数。据此解答。
【解答】解：12020（页）
20+10＝30（页）
120﹣30＝90（页）
30：90＝1：3
故答案为：1：3。
【名师点评】此题是考查比的意义，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
17．如果从甲袋中拿出的香蕉放到乙袋中，则两袋香蕉一样重，原来甲、乙两袋香蕉的质量比为 　5：3　。（填最简整数比）
【答案】5：3。
【思路分析】根据题意，把甲袋中的香蕉平均分成5份，拿出1份放到乙袋中，那么甲袋还剩（5﹣1）份，乙袋原来有（4﹣1）份，据此写出比即可。
【解答】解：5﹣1﹣1＝3（份）
因此原来甲、乙两袋香蕉的质量比为5：3。
故答案为：5：3。
【名师点评】本题考查了比的意义的应用。
18．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　＞　
19 　＜　19
　＞　
【答案】＞；＜；＞。
【思路分析】一个数（0除外）加一个比0大的数和比原数大；一个数（0除外）乘大于1的数积比原数大，乘小于1的数积比原数小；一个数（0除外）除以比1大的数商比原数小，除以比1小的数商比原数大，据此解答即可。
【解答】解：
，，所以：
，，所以：
故答案为：＞；＜；＞。
【名师点评】熟练掌握分数加减乘除法的计算方法是解答本题的关键。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。 　√　
【答案】√
【思路分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，因为两个正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体积也相等。
【解答】解：根据正方体的表面积公式可知，表面积相等的两个正方体的棱长相等，根据正方体的体积公式可知，棱长相等的两个正方体的体积相等，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用以及正方体的特点。
20．用铁丝制作一个棱长10cm的正方体框架，至少需150cm的铁丝。 　×　
【答案】×
【思路分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入棱长总和公式解答即可判断。
【解答】解：10×12＝120（cm）
所以用铁丝制作一个棱长10cm的正方体框架，至少需120cm的铁丝，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了正方体的特征。
21．4和4的计算结果相等，表示的意义也一样．　×　．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】4的属于分数乘整数，表示求4个是多少；4的属于一个数乘分数，表示求4的是多少；所以它们虽然计算结果相同，但是它们表示的意义却不相同．
【解答】解4和4的计算结果一样，它们所表示意义不一样，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查分数乘整数的意义与一个数乘分数的意义不同，但计算方法相同，要注意区分，不能混淆．
22．吨可以表示1吨的，也可以表示3吨的． 　√　
【答案】√
【思路分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，吨是将3吨当作单位“1”平均分成5份，则其中的1份即它的重是3吨，
也可表示为：将1吨当作单位“1”平均分成5份，则其中的3份即它的重1吨．
【解答】解：根据分数的意义可知，吨可以表示1吨的，也可以表示3吨的，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】同一个分数，单位“1”不同，所表示的意义也就不同．
23．一个数（0除外）除以，就是把这个数扩大到原来的3倍。 　√　
【答案】√
【思路分析】根据分数除法的计算法则，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。因为的倒数是3，所以一个数（非0）除以，就是把这个数扩大到原来的3倍。据此判断。
【解答】解：因为的倒数是3，所以一个数（非0）除以，就是把这个数扩大到原来的3倍的这种说法是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则及应用。
24．两个质数的乘积是的倒数，这两个数是1和21。 　×　
【答案】×
【思路分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：的倒数是21。
21＝3×7，这两个数是3和7。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了倒数的定义和求一个数倒数的方法，要熟练掌握。
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共25分）
25．直接写出得数。
4＝
100＝
【答案】1；；；；；；90；；；。
【思路分析】根据分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
1 4
100＝90
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加、减、乘、除的计算方法。
26．脱式计算，能简算的要简算。
【答案】6，1，。
【思路分析】（1）用加法结合律计算。
（2）先去括号，再利用加法交换律计算。
（3）将除法化成乘法后再利用乘法分配律计算。
【解答】解：（1）5
＝5+（）
＝5+1
＝6
（2）（）
＝1
＝1
（3）7
＝（）
＝1
【名师点评】本题考查了分数四则混合运算，需灵活使用运算律。
27．计算如图所示图形的表面积和体积。（单位：cm）
【答案】150平方厘米，109立方厘米。
【思路分析】通过观察图形可知，从正方体的顶点处挖掉一个小长方体后，表面积不变，体积减少了。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5﹣4×2×2
＝125﹣16
＝109（立方厘米）
答：它的表面积是150平方厘米，体积是109立方厘米。
【名师点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
28．请你画一个周长是14cm，长和宽的比是4：3的长方形，并在这个长方形中涂色表示“”．（每小格的边长是1cm）
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，用长方形的周长除以2就是长方形的长、宽之和，再把长、宽之和平均分成（4+3）份，先求出1份的长度，再求出3份（宽）的长度、4份（长）的长度，然后即可画出该长方形．
再把这个长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成3份，每份是它的，取这样的2份，再把这两份平均分成4份，每份是它的，就是这样的3份，由此表示出“”即可．
【解答】解：14÷2＝7（cm）
7÷（3+4）
＝7÷7
＝1（cm）
1×4＝4（cm）
1×3＝3（cm）
画图如下：
【名师点评】画长方形的关键是根据长方形周长计算公式及按比例分配求出长方形的长、宽．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
29．王师傅加工800个零件，做了一些后，还剩没有做。没有做的零件数与已经做的零件数的比是多少？
【答案】1：3。
【思路分析】把800个零件看做一个整体，做了一些后，还剩没有做，据此求出已经做了几分之几，再和剩下的比即可。
【解答】解：1
：
＝（）：（4）
＝1：3
答：没有做的零件数与已经做的零件数的比是1：3。
【名师点评】把800个零件看做一个整体，先求出已经做了几分之几是解题的关键。
30．要粉刷教室的四壁及屋顶，教室长9米，宽6米，高3米，门窗的面积一共是21.7平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料0.5千克，一共要用涂料多少千克？
【答案】122.3、61.15。
【思路分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由于地面不需要粉刷，所以求出这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，再减去门窗面积就是粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米用涂料的质量即可。
【解答】解：9×6+9×3×2+6×3×2﹣21.7
＝54+54+36﹣21.7
＝144﹣21.7
＝122.3（平方米）
122.3×0.5＝61.15（千克）
答：要粉刷的面积是122.3平方米，一共要用涂料61.15千克。
【名师点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．一个从里面量长5分米，宽3分米，高6分米的长方体玻璃缸，水深5.5分米，放入一个底面积是4平方分米，高8分米的长方体铁块，溢出水的体积是多少升？
【答案】16.5升。
【思路分析】根据题意可知，溢出水的体积等于长方体铁块的高6分米那部分的体积减去这个长方体玻璃缸还能容纳水的体积，据此根据“长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高”列式计算即可。
【解答】解：4×6﹣5×3×（6﹣5.5）
＝24﹣5×3×0.5
＝24﹣7.5
＝16.5（立方分米）
16.5立方分米＝16.5升
答：溢出水的体积是16.5升。
【名师点评】此题主要考查了长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位用容积单位之间的换算。
32．一辆汽车3小时行驶216km，一列火车2小时行驶240km，汽车行驶的路程和时间的比是多少？火车行驶的路程和时间的比是多少？谁的速度快一些？
【答案】216：3＝72：1，120：1；汽车。
【思路分析】（1）用汽车行驶的路程比汽车行驶的时间即可；
（2）用火车行驶的路程比火车行驶的路程，再根据比的基本性质化简即可；
（3）根据速度＝路程÷时间，分别求出火车行驶的速度与汽车行驶的速度，再写出相应的比，化简即可。
【解答】解：（1）汽车行驶的路程和时间的比是216：3＝72：1；
（2）火车行驶的路程和时间的比是240：2＝120：1；
（3）汽车行驶的速度：216÷3＝72（千米），
火车行驶的速度的是：240÷2＝120（千米），
72＜120，火车的速度快一些。
故答案为：216：3，120；火车。
【名师点评】本题主要考查了比的意义和速度，路程与时间的关系，注意找准对应的量。
33．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是1：9，乙瓶里糖和水的质量之比是1：10．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？
【答案】21：199．
【思路分析】第一瓶中糖占糖水的，水占糖水的，第二瓶中糖占糖水的，水占糖水的，这两瓶糖水混合，糖占（），水占（），根据比的意义即可写出这时糖和水的质量之比，并化成最简整数比．
【解答】解：（）：（）
＝（）：（）
：
＝21：199
答：这时糖和水的质量之比是21：199．
【名师点评】解答此题的关键是分别求出两瓶糖水中，糖、水各占几分之几，然后再用两瓶中糖所占的分率之和比两瓶中水所占的分率之和．
34．某校六年级共有两个班，六（1）班的人数比六（2）的人数多，在六（1）班中男生比女生多，在六（2）班中女生比男生少，求该校六年级两个班合起来，求男、女生的人数比．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由“六（1）班的人数比六（2）的人数多，”把六（2）的人数看作单位“1”，则六（1）班人数为（1），再根据“六（1）班中男生比女生多，”即男生是女生的（1），所以男生占六（1）总数的，占六（2）班总数的；女生占六（1）总数的，占六（2）班总数的；再由“在六（2）班中女生比男生少，”得出女生占男生的（1），所以女生占总数的，男生占总数的，由此求出两个班的女生和男生占六（2）班的分率，写出对应的比即可．
【解答】解：把六（2）的人数看作单位“1”，则六（1）班人数为（1），
因为六（1）男生是女生的（1），所以男生占六（1）总数的，占六（2）班总数的；
女生占六（1）总数的，占六（2）班总数的；
因为六（2）女生占男生的（1），所以女生占总数的，男生占总数的，
两个班合起来男生与女生的人数比：（）：（），
：1，
＝6：5；
答：男、女生的人数比是6：5．
【名师点评】关键是根据题意，找准单位“1”，题意单位“1”求出两个班的女生和男生占六（2）班的分率，写出对应的比即可．
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