（月考培优卷）第1~2单元月考核心素养培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（苏教版）

/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年五年级上册数学月考核心素养培优卷（苏教版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题2分，共16分）
1．在﹣15、﹢23、﹣37、0、5中，正数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．1
2．一个梯形的上底长36dm，如果补上一块底为64dm，面积为64dm2的三角形，就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是（ ）。
A．20dm2 B．136dm2 C．272dm2 D．68dm2
3．一个平行四变形的面积是80平方分米，在它里面画一个最大的三角形这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．16000 B．20000 C．4000
4．爸爸每月收入4500元，记作﹢4500元，妈妈比爸爸少收入500元，则妈妈的收入可以表示为（ ）。
A．5000元 B．﹣4000元 C．﹢4000元
5．对0的描述正确的是（ ）．
A．0既是正数，又是负数 B．0既不是正数，也不是负数 C．0有时是正数，有时是负数
6．把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是（ ）厘米。
A．5 B．9 C．10 D．14
7．一个直角三角形的三条边的长分别是6cm，8cm，10cm，它的面积是（ ）。
A．48cm2 B．24cm2 C．36cm2
8．如图四个图形，面积最大的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共15分）
9．一批圆木堆放在地上，每层之间相差一根，最上层6根，最下层14根，这堆圆木共( )根．
10．一个梯形的面积是36平方米，高是4米，上底是4米，它的下底是( )米。
11．某次天气预报报告溧阳的最低气温，星期二﹣4℃，星期三﹣5℃，星期四﹣9℃，在这三天中，星期( )的气温最低，星期三和星期四的最低气温相差( )℃。
12．一种食品的包装袋上标有“净含量200克±5克”，这袋食品的净含量最多是( )克，最少是( )克．
13．一个梯形的上底是3米，下底2米，高20分米，这个梯形的面积是( )平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是( )。
14．将一个平行四边形的衣架拉成长方形，底( )，高( )，面积( )。（填“不变”“变大”“变小”）
15．一个直角梯形，如果上底增加4厘米，就成为一个边长7厘米的正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米．
16．梯形上底长6厘米，如果上底增加4厘米，那么就变成了正方形，原来梯形的面积是( )平方厘米。
17．用一张长60厘米，宽50厘米的长方形彩纸做直角三角形彩旗。已知三角形彩旗的底是20厘米，高是20厘米，最多能做( )面。
18．一个平行四边形相邻两边长度分别为5厘米和7厘米，一条边上的高是6厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题2分，共12分）
19．把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。( )
20．在一个正方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是正方形面积的一半。( )
21．平行四边形的面积是是12平方米，与它等底等高的三角形的面积是6平方米．( )
22．用同样长的铁丝围成的平行四边形的面积相等。( )
23．面积相等的三角形有无数个。( )
24．正数和负数是具有相反意义的量。( )
四．一丝不苟，细心计算（共2小题，共15分）
25．看图求面积（单位；米，共9分）
（1） （2） （3）
26．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米，共6分）
五．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
27．在下面的方格图上，分别画一个平行四边形、一个梯形和一个三角形，使每个图形的面积都是10平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米）
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
28．一块三角形的广告牌，底边长20米，高6米．如果要油漆这块广告牌的正面，每平方米用油漆500克，至少需要准备多少千克油漆？
29．王大伯在院内用篱笆靠墙围了一个鸡舍（如图所示），已知篱笆的全长是28米，其中作为高的一条边长是8米，这个鸡舍共多少平方米？
30．如图，一块长方形草地，长方形的长未知，宽是12米，中间铺了一条石子路，路的面积是40平方米．那么草地部分面积有多大？
31．草坪作为一种公共绿地，在保持生态平衡、美化生活环境、发展体育等方面发挥着不可替代的作用。下面是一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？
32．有一块水杉种植地（如图），它的面积是多少公顷？如果平均每3平方米种植一棵水杉，那么这块种植地可以种植多少棵水杉？
33．下表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站
上下车人数 ﹢28 ﹣5 ﹢3 ﹣6 ﹢1 ﹣7 0 ﹣9 ﹢1 ﹣6
（1）中间第2站，上车多少人，下车多少人？
（2）中间第几站没有人上车？
（3）中间第几站，下车的人最多？
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．A
【思路分析】根据正、负数的意义，进行解答即可。
【解析】在﹣15、﹢23、﹣37、0、5中，正数有﹢23、5，2个；
故选：A
【名师点评】此题主要考查正数、负数的意义。应明确0既不是正数也不是负数。
2．B
【思路分析】根据题意可知，梯形的下底＝梯形的上底＋三角形的底，梯形的高＝三角形的高，其中三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此解答即可。
【解析】64×2÷64＝2（米）
（36＋64＋36）×2÷2
＝136×2÷2
＝136（平方分米）
故选择：B。
【名师点评】此题考查梯形与三角形面积的综合运用，先求出梯形的高与下底是解题关键。
3．C
【思路分析】根据题意可知，画出的最大三角形是与平行四边形等底等高的，已知平行四边形的面积=底×高=80平方分米，则最大的三角形的面积=底×高÷2=平行四边形的面积 ÷2，把数据代入计算即可求出三角形的面积，再进行单位换算即可。
【解析】80÷2=40（平方分米）
40平方分米=4000平方厘米
故答案为：C
【名师点评】等底等高时，三角形面积是平行四边形面积的一半，注意单位换算。
4．C
【思路分析】先用爸爸的收入减去妈妈比爸爸少的收入，求出妈妈的收入；再根据正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可。
【解析】4500－500＝4000（元）
妈妈的收入可以表示为﹢4000元。
爸爸每月收入4500元，记作﹢4500元，妈妈比爸爸少收入500元，则妈妈的收入可以表示为﹢4000元。
故答案为：C
【名师点评】本题考查正负数的应用；求出妈妈的收入是解答本题的关键。
5．B
【解析】略
6．B
【思路分析】如图：
把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，则上下底的和相当于平行四边形的底，据此解答。
【解析】根据分析可知，把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是9厘米。
故答案为：B
7．B
【思路分析】在直角三角形中，斜边最长，其它两条是直角边，两条直角边对应三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【解析】6×8÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
则它的面积是24cm2。
故答案为：B
【名师点评】本题考查三角形的面积，明确两条直角边对应三角形的底和高是解题的关键。
8．C
【思路分析】平行线之间的距离处处相等，则四个图形的高相等，假设这四个图形的高为h，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形的面积公式：S＝ab，据此分别求出四个图形的面积，再进行对比即可。
【解析】假设这四个图形的高为h
甲的面积：（2＋4）h÷2
＝6h÷2
＝3h
乙的面积：5h÷2＝2.5h
丙的面积：3.5h
丁的面积：3h
3.5h＞3h＞2.5h
则面积最大的是丙。
故答案为：C
9．90
【解析】试题分析：这堆原木的横截面可以看成一个梯形，其中高为14﹣6+1=9，上底为6，下底为14，根据梯形的面积公式“S=（上底+下底）×高÷2”进行解答．
解：（6+14）×（14﹣6+1）÷2，
=20×9÷2，
=90（根）；
答：这堆圆木共90根；
故答案为90．
点评：解答此题应根据梯形的面积计算方法进行解答．
10．14
【思路分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此用面积乘2，再除以高求出上、下底之和，最后减去上底即可求出下底。
【解析】
（米）
则它的下底是14米。
【名师点评】掌握并灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。
11．星期四 4
【思路分析】根据负数的大小比较方法，结合题意，直接填出第一空，再利用减法求出第二空即可。
【解析】﹣5－（﹣9）＝4（℃），所以，星期四的气温最低，星期三和星期四的最低气温相差4℃。
【名师点评】本题考查了负数的大小比较，明确负数的大小比较方法是解题的关键。
12．205 195
【思路分析】净含量：200±5克，这表示这袋饮料的净含量只要在200+5=205克和200﹣5=195克之间都算合格；由此解答即可
【解析】200+5=205（克）
200﹣5=195（克）
答：这袋食品的净含量最多是 205克，最少是 195克．
故答案为205，195．
【名师点评】此题主要是考查学生对生活中净含量的理解．
13．5 10平方米
【思路分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；与梯形等上、下底之和等高的平行四边形的面积是梯形面积的2倍；据此解答。
【解析】20分米＝2米
（3＋2）×2÷2
＝5×2÷2
＝5（平方米）
5×2＝10（平方米）
这个梯形的面积是5平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是10平方米。
【名师点评】此题主要考查梯形、平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。
14．不变 变大 变大
【思路分析】把一个平行四边形衣架拉成长方形后，平行四边形的底就变成长方形的长，底的邻边就变成长方形的宽，所以高变长了，则面积就变大了。
【解析】因为把一个平行四边形衣架拉成长方形后，平行四边形的底就变成长方形的长，长度没变，底的邻边就变成长方形的宽，所以高变大了，则面积就变大了。
【名师点评】解答此题的关键是明白：底不变，高变大，所以面积变大。
15．35
【解析】略
16．80
【思路分析】上底增加4厘米，就变成了正方形，说明这个梯形的高＝下底，且下底＝上底＋4，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【解析】6＋4＝10（厘米）
（6＋10）×10÷2
＝16×10÷2
＝80（平方厘米）
原来梯形的面积是80平方厘米。
【名师点评】关键是确定梯形的下底和高，掌握并灵活运用梯形面积公式。
17．12
【思路分析】两个直角边是20厘米的等腰直角三角形小旗可以拼成一个边长是20厘米的正方形，分别求出这个长方形红纸的长和宽里各有几个正方形的边长，再把它们乘起来即可。
【解析】2个直角边是20厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长为20厘米的正方形。
60÷20＝3（个）
50÷20＝2（个）……10（厘米）
3×2×2＝12（面）
【名师点评】此题考查了图形的拆拼，重点是把做的三角形彩旗，看作做出的是边长20厘米的正方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
18．30
【思路分析】因为在直角三角形中斜边最长，所以高6厘米对应的底边是5厘米。据此根据平行四边形的面积公式计算即可。
【解析】由分析得：
5×6＝30（平方厘米）
平行四边形的面积是30平方厘米。
【名师点评】此题考查了平行四边形的面积计算，找出高对应的底是解题关键。
19．×
【思路分析】
如图，根据平行四边形面积公式推导过程，将平行四边形纸片剪拼成长方形，平行四边形面积＝长方形面积，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形底边的临边＞长方形的宽，根据长方形和平行四边形的周长都可以用临边和×2，可知长方形的周长小于平行四边形的周长。
【解析】把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长变小，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【思路分析】三角形的面积＝底×高÷2，在一个正方形中画一个最大的三角形，三角形底边最大等于正方形的边长，高最大等于正方形的边长，据此解答。
【解析】正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底（正方形的边长）×高（正方形的边长）÷2＝边长×边长÷2；所以在一个正方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是正方形面积的一半是正确的。
故答案为：√
【名师点评】本题是一道基础题，主要考查正方形的面积公式及三角形的面积公式。
21．正确
【思路分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，所以等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半．
【解析】平行四边形的面积是是12平方米，与它等底等高的三角形的面积是6平方米．原题说法正确．
故答案为正确
22．×
【思路分析】同样长的铁丝可以围成底和高不同的平行四边形，因为平行四边形的面积＝底×高，所以面积不一定相等，据此判断。
【解析】平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积是与对应的底乘高的积相等的；而用同样长的铁丝围成平行四边形，说明平行四边形的周长相等，但是平行四边形的面积不一定相等。
故答案为：×。
【名师点评】明确平行四边形的面积和周长的不同，掌握平行四边形的面积公式。
23．√
【解析】略
24．√
【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量判定即可。
25．（1）2000平方米；（2）1050平方米；（3）108平方米
【解析】（1）（34+66）×40÷2=2000（平方米）
（2）30×40-30×10÷2=1050（平方米）
（3）12×9=108（平方米）
26．33.75平方厘米；30平方厘米
【思路分析】由图可知，此图可以分割成如下图所示图形，阴影面积＝长方形面积＋三角形面积，根据长方形面积计算公式S＝ab和三角形的面积公式S＝ah÷2即可求解；
由图可知，阴影面积＝大三角形面积－小三角形面积，利用三角形的面积公式S＝ah÷2即可求解。
【解析】2.5×10＋（6－2.5）×（10－5）÷2
＝25＋3.5×5÷2
＝25＋8.75
＝33.75（平方厘米）
10×（10＋6）÷2－10×10÷2
＝10×16÷2－50
＝80－50
＝30（平方厘米）
27．见详解
【思路分析】因为S平行四边形＝S梯形＝S三角形＝10平方厘米，所以平行四边形的底和高可为5厘米和2厘米，梯形的上底、下底和高可为4厘米、6厘米和2厘米，三角形的底和高可为5厘米和4厘米；据此画图。
【解析】由分析画图如下：
（答案不唯一）
【名师点评】本题主要考查画指定面积的平行四边形、梯形、三角形。
28．30千克
【解析】试题分析：先利用三角形的面积公式求出广告牌的面积，每平方米的用漆量已知，进而可以求出用漆量．
解：20×6÷2×500，
=120÷2×500，
=60×500，
=30000（克），
=30（千克）；
答：至少要准备30千克的油漆．
点评：解答此题的关键是先求出广告牌的面积，再用面积乘每平方米的用漆量即可得解．
29．80平方米
【思路分析】鸡舍是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用篱笆全长减去高的长度等于梯形的上下底之和，进一步求出梯形的面积即鸡舍的面积。
【解析】（28－8）×8÷2
＝20×8÷2
＝80（平方米）
答：这个鸡舍共80平方米。
【名师点评】本题考查梯形的面积公式，关键是求出梯形的上下底之和。
30．200平方米
【解析】40÷2×（12﹣2）
＝20×10
＝200（平方米）
答：草地部分的面积为200平方米．
31．285平方米
【思路分析】实际种草的面积＝梯形的面积－长方形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此代入数据计算即可解答。
【解析】（18＋24）×15÷2－2×15
＝42×15÷2－2×15
＝630÷2－30
＝315－30
＝285（平方米）
答：草坪中实际种草的面积是285平方米。
32．1.29公顷；4300棵
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据带入公式解答即可得到水杉种植地的面积，然后再除以3即可得到可以种植多少棵水杉。
【解析】120×40＝4800（平方米）
（120＋150）×（100－40）÷2
＝270×60÷2
＝16200÷2
＝8100（平方米）
4800＋8100＝12900（平方米）＝1.29（公顷）
12900÷3＝4300（棵）
答：它的面积是1.29公顷，可以种植4300棵水杉。
【名师点评】解答此题的关键是可以把水杉种植地的形状看成一个长方形和一个梯形，求出它们的面积和即是种植地的面积，解答时要注意单位的换算。
33．（1）上车1人；下车6人
（2）中间第3站
（3）中间第4站
【思路分析】（1）根据题意，正数表示上车的人数，负数表示下车的人数；
（2）表格中的0表示没有上车的人数；
（3）负数表示下车人数，比较负数大小，越小表示下车的人数越多。
【解析】（1）中间第2站中的﹢1表示上车1人，﹣6表示下车6人；
答：中间第2站，上车1人，下车6人。
（2）第3站中的0表示没人上车；
答：中间第3站没有人上车。
（3）﹣9＜﹣7＜﹣6＜﹣5，第4站下车人数最多。
答：中间第4站下车人数最多。
【名师点评】本题考查正负数的实际应用，关键明确正数表示上车的人数，负数表示下车的人数。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)