（月考培优卷）第1~2单元月考素养提升培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（苏教版）
文档属性
| 名称 | （月考培优卷）第1~2单元月考素养提升培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（苏教版） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 195.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-18 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年五年级上册数学月考素养提升培优卷（苏教版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题2分，共16分）
1．科学研究表明，海拔每增加1km，气温下降6℃。如图中A点的气温是（ ）℃。
A．﹣6 B．6 C．18 D．30
2．一袋糖上标有：净重（500±5）克，表示这袋糖最重是（ ）克。
A．505 B．500 C．495
3．一种零件的标准质量规定为（40±0.2）千克，经过检验，一个零件的质量是39.91千克，那么这个零件（ ）
A．符合标准 B．不符合标准 C．无法判定
4．淘气班期中考试数学的平均成绩是85分，如果淘气考了87分，记作+2分，那么笑笑考了74分，应记作（ ）分。
A．+74 B．﹣9 C．﹣11
5．一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米，该三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．24 B．30 C．40 D．48
6．用木条钉制一个长方形框架，然后拉成一个平行四边形与原来的长方形相比，（ ）
A．周长和面积都不变 B．周长不变面积变小
C．周长不变，面积变大 D．周长变大面积不变
7．如图，比较平行线间四个图形的面积，说法正确的是（ ）
A．①最大 B．④最小 C．①与④相等 D．②与③相等
8．在长10厘米，宽6厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．100 B．60 C．36 D．32
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共16分）
9．如果在银行存入300元，记作+300元，那么取出200元，记作 元．
10．在20、﹣5、16、﹣4、38、0中，负数有 ，正数有 ，自然数有 。
11．在一次数学测验中，六（4）班平均分是91分，把高于平均分的部分记作正数，刘明得分记作﹣8分，他实际得分是 分。
12．一袋薯片包装袋上标有“净含量（100±5）克”的字样，表示这袋薯片最重是 克，最轻是 克。
13．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向北走30米，记作+30米，乙向南走50米就记作 米，这时甲乙两人相距 米。
14．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是 平方分米；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是 平方分米．
15．一块梯形菜地，量得上底长14米，下底长32米，高是8米，请你算一算，它的面积是 平方米。
16．如图，将长方形框架拉动成平行四边形，面积减少了18cm2，这个平行四边形的高是 cm或______cm。
17．一个三角形的底是18cm，高是14cm，它的面积是 cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是 cm2。
18．把一张长8dm，宽4dm的长方形纸，沿相邻的两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是______ 平方分米。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．最小的自然数是1，没有最大的自然数．
20．温度计上显示的0℃表示没有温度． ．
21．正数都大于0，负数都小于0． ．
22．当正方形的边长a＝4cm时，正方形的面积和周长相等。
23．如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高． ．
24．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。
四．一丝不苟，细心计算（共2小题，共20分）
25．计算下列各题。（共12分）
（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）；
（2）13+（﹣56）+47+（﹣34）；
（3）43+（﹣77）+27+（﹣43）．
26．计算下面图形的面积。（单位：厘米，共8分）
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
27．在如图所示的方格纸上，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使每个图形的面积与图中长方形的面积相等。（不能画在方格之外）
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
28．体育器材厂检查一批标准为一千克的实心球，从中任意抽出5个进行检测，超过的重量记为正，不足的重量记为负．记录如下：﹣0.1，+0.07，﹣0.09，+0.11，+0.04．从重量上看哪个实心球质量最好？
29．李明杰家有一块上底12米、下底18米、高10米的梯形菜园，计划截出一个最大的三角形地种大蒜、其余的种大棚黄瓜，大蒜地和黄瓜地各多少平方米？
30．甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是﹣50米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少米？
31．一个果园的形状是梯形．它的上底是160米，下底是180米，高是50米．如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？
32．一块平行四边形的地中间有一个长方形小花园（如图），其余的地方是草坪。草坪的面积是多少平方米？
33．某公交车从始发站点开出时车上有若干人．已经经过了8个车站，经过各站时人数的变化情况如表．
站点 1 2 3 4 5 6 7 8
人数变化 8 ﹣3 4 ﹣7 7 ﹣2 11 ﹣3 0 ﹣7 10 ﹣4 9 ﹣5 6 ﹣9
（1）这8站中，哪几站人数增加了？哪几站人数减少了？
（2）经过8站后，车上的人数比原来多还是少，多（或少）多少人？
参考答案与试题解析
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题2分，共16分）
1．科学研究表明，海拔每增加1km，气温下降6℃。如图中A点的气温是（ ）℃。
A．﹣6 B．6 C．18 D．30
【答案】A
【思路分析】先求出海拔3000米到海拔6000米的高度差，然后再用12℃减去下降的温度即可。
【解答】解：6000米＝6千米
3000米＝3千米
12﹣（6﹣3）×6
＝12﹣18
＝﹣6（℃）
答：A点的气温是﹣6℃。
故选：A。
【名师点评】算出下降的温度，是解答此题的关键。
2．一袋糖上标有：净重（500±5）克，表示这袋糖最重是（ ）克。
A．505 B．500 C．495
【答案】A
【思路分析】净重（500±5）克表示的意思是这袋糖最轻是495克，最重是505克。
【解答】解：一袋糖上标有：净重（500±5）克，表示这袋糖最重是500+5＝505（克）。
故选：A。
【名师点评】此题考查对生活常识“净重”的理解，就是最多不能超过和最少不能低于的意思。
3．一种零件的标准质量规定为（40±0.2）千克，经过检验，一个零件的质量是39.91千克，那么这个零件（ ）
A．符合标准 B．不符合标准
C．无法判定
【答案】A
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选40千克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，差距在﹣0.2和0.2之间的零件就是符合标准的，判断得出结论即可．
【解答】解：40﹣39.91＝0.09（千克），
﹣0.2＜﹣0.09＜0.2，
所以这个零件符合标准．
故选：A．
【名师点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
4．淘气班期中考试数学的平均成绩是85分，如果淘气考了87分，记作+2分，那么笑笑考了74分，应记作（ ）分。
A．+74 B．﹣9 C．﹣11
【答案】C
【思路分析】根据题意，以平均成绩为标准，平均成绩85分记为0分，超出的记为正分，不足的记为负分，据此即可解答。
【解答】解：85﹣74＝11（分），笑笑考了74分，应记作﹣11分。
故选：C。
【名师点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
5．一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米，该三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．24 B．30 C．40 D．48
【答案】A
【思路分析】因为在直角三角形中斜边最长，所以这个三角形的底和高分别是8厘米、6厘米，根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：这个三角形的面积是24平方厘米．
故选：A．
【名师点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
6．用木条钉制一个长方形框架，然后拉成一个平行四边形与原来的长方形相比，（ ）
A．周长和面积都不变 B．周长不变面积变小
C．周长不变，面积变大 D．周长变大面积不变
【答案】B
【思路分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了．
【解答】解：因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了；
故选：B．
【名师点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用．
7．如图，比较平行线间四个图形的面积，说法正确的是（ ）
A．①最大 B．④最小 C．①与④相等 D．②与③相等
【答案】C
【思路分析】利用平行四边形面积公式：S＝ah、三角形面积公式：S＝ah÷2，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算并比较即可。
【解答】解：设平行线间的距离是h。
①的面积：2h
②的面积：3h÷2＝1.5h
③的面积：（2+3）h÷2＝2.5h
④的面积：4h÷2＝2h
1.5h＜2h＜2.5h
所以说法正确的是①和④相等。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的应用。
8．在长10厘米，宽6厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．100 B．60 C．36 D．32
【答案】C
【思路分析】根据长方形、正方形的特征可知，在这个长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6＝36（平方厘米）
答：这个正方形的面积是36平方厘米。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共16分）
9．如果在银行存入300元，记作+300元，那么取出200元，记作 ﹣200 元．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：如果在银行存入300元，记作+300元，那么取出200元，记作﹣200元；
故答案为：﹣200．
【名师点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10．在20、﹣5、16、﹣4、38、0中，负数有 ﹣5，﹣4 ，正数有 20，16，38 ，自然数有 20，16，38，0 。
【答案】﹣5，﹣4；20，16，38；20，16，38，0。
【思路分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。负数前要加上负号“﹣”，正数前要加上正号“+”，正号可以省略，负号不可以省略。
【解答】解：在20、﹣5、16、﹣4、38、0中，负数有：﹣5，﹣4，正数有：20，16，38，自然数有：20，16，38，0。
故答案为：﹣5，﹣4；20，16，38；20，16，38，0。
【名师点评】熟记正负数的概念是解题关键。
11．在一次数学测验中，六（4）班平均分是91分，把高于平均分的部分记作正数，刘明得分记作﹣8分，他实际得分是 83 分。
【答案】见试题解答内容
【思路分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均分记作正，则低于平均分就记作负。由此得解。
【解答】解：91﹣8＝83（分）
刘明得分记作﹣（8分），他实际得分是8（3分）。
故答案为：83。
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．一袋薯片包装袋上标有“净含量（100±5）克”的字样，表示这袋薯片最重是 105 克，最轻是 95 克。
【答案】105；95。
【思路分析】根据负数的意义及其应用即可解答。
【解答】解：一袋薯片包装袋上标有“净含量（100±5）克”的字样，表示这袋薯片最重是105克，最轻是95克。
故答案为：105；95。
【名师点评】本题主要考查负数的意义及其应用。
13．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向北走30米，记作+30米，乙向南走50米就记作 ﹣50 米，这时甲乙两人相距 80 米。
【答案】﹣50，80。
【思路分析】根据正负数的意义，向北为正，则向南为负，乙向南走50米就记作﹣50米；甲向北走30米，乙向南走了50米，两人的方向相反，则两人相距的路程就是两人所走距离之和；据此解答。
【解答】解：由分析得：
30+50＝80（米）
乙向南走50米就记作﹣50米，这时甲乙两人相距80米。
故答案为：﹣50，80。
【名师点评】掌握正负数的意义是解答本题的关键。
14．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是 88 平方分米；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是 64 平方分米．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】如图所示：求梯形的面积，根据梯形面积计算公式和已知条件，可直接列式计算；
求梯形内最大正方形的面积，须知道正方形的边长，因为，正方形画在梯形内，且为最大，所以，正方形的边长就是梯形的高，即8分米；列式解答即可．
【解答】解：梯形面积：（10+12）×8÷2，
＝22×8÷2，
＝88（平方分米）；
正方形面积：8×8＝64（平方分米）；
答：梯形的面积是88平方分米，正方形的面积是64平方分米．
故答案为：88，64．
【名师点评】解答此题的关键是求正方形的边长．
15．一块梯形菜地，量得上底长14米，下底长32米，高是8米，请你算一算，它的面积是 184 平方米。
【答案】184。
【思路分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块菜地的面积。
【解答】解：（14+32）×8÷2
＝46×8÷2
＝368÷2
＝184（平方米）
答：这块菜地的面积是184平方米。
故答案为：184。
【名师点评】本题考查的是梯形面积的计算，熟记公式是解答关键。
16．如图，将长方形框架拉动成平行四边形，面积减少了18cm2，这个平行四边形的高是 4 cm或 6 cm。
【答案】4；6。
【思路分析】剩下根据长方形的面积公式：S＝ab求出长方形的面积，用长方形的面积减去18平方厘米就是平行四边形的面积，然后用平行四边形的面积除以底即可求出高，其中平行四边形的底可以是9厘米，也可以是6厘米，所以平行四边形的高也有2种情况，据此解答。
【解答】解：（9×6﹣18）÷9
＝（54﹣18）÷9
＝36÷9
＝4（厘米）
（9×6﹣18）÷6
＝（54﹣18）÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
答：这个平行四边形的高是4厘米或6厘米。
故答案为：4；6。
【名师点评】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用。
17．一个三角形的底是18cm，高是14cm，它的面积是 126 cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是 252 cm2。
【答案】126；252。
【思路分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出三角形的面积；平行四边形的面积＝底×高，则与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用求出的三角形面积乘2，或用底乘高都可求出平行四边形的面积。
【解答】解：18×14÷2
＝252÷2
＝126（cm2）
126×2＝252（cm2）
答：三角形的面积是126cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是252cm2。
故答案为：126；252。
【名师点评】掌握三角形和平行四边形的面积公式是解题的关键。
18．把一张长8dm，宽4dm的长方形纸，沿相邻的两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是 28 平方分米。
【答案】28。
【思路分析】如图：
根据图示，剩下的面积等于长8分米、宽4分米的长方形的面积减去底是8﹣4＝4（分米）、高是4﹣2＝2（分米）的三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：8×4﹣（8﹣4）×（4﹣2）÷2
＝32﹣4
＝28（平方分米）
答：剩下的面积是28平方分米。
故答案为：28。
【名师点评】本题考查组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．最小的自然数是1，没有最大的自然数． ×
【答案】×
【思路分析】一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，0是最小的自然数．自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数．据此判断即可．
【解答】解：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了自然数的概念，现行教材中都规定0为自然数，即非负整数都是自然数．
20．温度计上显示的0℃表示没有温度． × ．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，而是表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断．
【解答】解：0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了负数的意义在实际生活中的应用．
21．正数都大于0，负数都小于0． √ ．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】我们知道，正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．由此不难判断本题答案．
【解答】解：正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．由此判断正数都大于0，负数都小于0，正确；
答案为：√
【名师点评】本题主要是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．
22．当正方形的边长a＝4cm时，正方形的面积和周长相等。 ×
【答案】×
【思路分析】根据正方形的周长、面积的意义，周长是指围成平面图形的各边长之和，面积是指一个物体表面或封闭图形的大小。周长和面积是表示两种意义不同的量。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【解答】解：正方形的周长：4×4＝16（cm）
正方形的面积：4×4＝16（cm2）
虽然周长和面积的数值都是16，但它们单位不同，表示的意义也不同，因此，不能说正方形的面积和周长相等。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是理解正方形的周长、面积的意义，掌握正方形的周长公式、面积公式及应用。
23．如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高． × ．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知，两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，由此判断即可．
【解答】解：如三角形的底边为4，高为3，面积：4×3÷2＝6
三角形的底边为6，高为2，面积：6×2÷2＝6
即两个面积相等的三角形，它们不一定等底等高．
所以“如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高”的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活运用．
24．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。 √
【答案】√
【思路分析】根据长方形、平行四边形的周长、面积的意义可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，4条边的长度不变，所以它的周长不变，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。据此判断。
【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，4条边的长度不变，所以它的周长不变，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的周长、面积的意义及应用。
四．一丝不苟，细心计算（共2小题，共20分）
25．计算下列各题：
（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）；
（2）13+（﹣56）+47+（﹣34）；
（3）43+（﹣77）+27+（﹣43）．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】加法法则：两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取那个符号，把绝对值相加．异号相加（即一个正一个负），取绝对值大的那个数的符号，并把绝对值相减．
减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
【解答】解：（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
＝37﹣32﹣8
＝5﹣8
＝﹣3
（2）13+（﹣56）+47+（﹣34）
＝﹣43+47﹣34
＝4﹣34
＝﹣30
（3）43+（﹣77）+27+（﹣43）
＝43﹣43﹣77+27
＝0﹣77+27
＝﹣50
【名师点评】此题考查正、负数的简单运算，关键是掌握运算法则．
26．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
【答案】（1）400平方厘米；
（2）1050平方厘米。
【思路分析】（1）该图形可以分成一个长方形和一个梯形计算面积。
（2）该图形的面积等于长方形面积减去三角形的面积。
【解答】解：如图：
（1）（12+30﹣10）×（18﹣8）÷2+30×8
＝32×10÷2+240
＝160+240
＝400（平方厘米）
答：组合图形的面积是400平方厘米。
（2）40×30﹣30×10÷2
＝1200﹣150
＝1050（平方厘米）
答：组合图形的面积是1050平方厘米。
【名师点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
27．在如图所示的方格纸上，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使每个图形的面积与图中长方形的面积相等。（不能画在方格之外）
【答案】（画法不唯一）。
【思路分析】每个小方格的面积是1，所以每个小方格的边长是1。则长方形的长是6，宽是2，则长方形的面积是：6×2＝12；根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）×h×2，分别确定底和高，解答即可。注意：答案不唯一。
【解答】解：每个小方格的面积是1，所以每个小方格的边长是1；
所以长方形的面积是：6×2＝12
平行四边形面积＝底×高＝12，12＝4×3，所以可以画一个底是4，高是3的平行四边形，答案不唯一；
三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的底×高＝面积×2，即底×高为：12×2＝24，24＝6×4，所以可以画一个底是6，高是4的三角形，答案不唯一；
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2＝12，所以（上底+下底）×高＝12×2，令高为2厘米，上底为5，下底为7，即可以画出一个跟长方形面积相等的梯形，答案不唯一。
画图如下所示：
（画法不唯一）。
【名师点评】解决此题的关键是先求出长方形的面积，再根据三角形、平行四边形、梯形的面积公式求出它们的底和高。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
28．体育器材厂检查一批标准为一千克的实心球，从中任意抽出5个进行检测，超过的重量记为正，不足的重量记为负．记录如下：﹣0.1，+0.07，﹣0.09，+0.11，+0.04．从重量上看哪个实心球质量最好？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据正负数的意义，与标准重量差的绝对值越小实心球的质量越好，解答即可．
【解答】解：在﹣0.1，+0.07，﹣0.09，+0.11，+0.04中，
|﹣0.1|＝0.1|+0.07|＝0.07|﹣0.09|＝0.09|+0.11|＝0.11|+0.04|＝0.04
∵|+0.04|＝0.04，在所检中的绝对值最小，
∴它的质量最好．
答：从重量上看，+0.04实心球质量最好．
【名师点评】考查了正负数的意义．理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正，那么另一个就是负．
29．李明杰家有一块上底12米、下底18米、高10米的梯形菜园，计划截出一个最大的三角形地种大蒜、其余的种大棚黄瓜，大蒜地和黄瓜地各多少平方米？
【答案】90平方米；60平方米。
【思路分析】以梯形的下底为三角形的底、高为三角形的高，截出的三角形的面积最大；利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。
【解答】解：18×10÷2＝90（平方米）
12×10÷2＝60（平方米）
答：大蒜地的面积是90平方米，黄瓜地的面积是60平方米。
【名师点评】本题主要考查梯形、三角形面积公式的应用。
30．甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是﹣50米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少米？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，甲所在的高度是﹣50米，表示水面以下50米；则乙在甲的上方10米，即在水面以下50﹣10＝40米处，用负数可以表示为﹣40米；丙在乙的下方5米，即丙在水面以下40+5＝45米处，用负数可以表示为﹣45米，解答即可．
【解答】解：﹣50+10＝﹣40（米）
﹣40+（﹣5）＝﹣45（米）
答：乙所在的高度是﹣40米，丙所在的高度是﹣45米．
【名师点评】本题重点考查正数与负数的运算，运算时要注意运算符号．
31．一个果园的形状是梯形．它的上底是160米，下底是180米，高是50米．如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，可用梯形的面积公式计算出这个梯形果园的面积，然后再用果园的面积除以10即可得到答案．
【解答】解：（160+180）×50÷2÷10
＝340×50÷2÷10
＝17000÷2÷10
＝8500÷10
＝850（棵）
答：这个果园共有果树850棵．
【名师点评】此题主要考查的是：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2．
32．一块平行四边形的地中间有一个长方形小花园（如图），其余的地方是草坪。草坪的面积是多少平方米？
【答案】3280平方米。
【思路分析】用平行四边形面积减去长方形面积，计算草坪的面积即可。
【解答】解：80×56﹣40×30
＝4480﹣1200
＝3280（平方米）
答：草坪的面积是3280平方米。
【名师点评】本题主要考查平行四边形和长方形面积公式的应用。
33．某公交车从始发站点开出时车上有若干人．已经经过了8个车站，经过各站时人数的变化情况如表．
站点 1 2 3 4 5 6 7 8
人数变化 8 ﹣3 4 ﹣7 7 ﹣2 11 ﹣3 0 ﹣7 10 ﹣4 9 ﹣5 6 ﹣9
（1）这8站中，哪几站人数增加了？哪几站人数减少了？
（2）经过8站后，车上的人数比原来多还是少，多（或少）多少人？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：下车记为负，则上车就记为正；
（1）用各个站点上车的人数和下车人数相加，得数是正数的就是增加了，得数是负数的就是减少了．
（2）把各个站点上车和下车人数相加的得数再次相加，如果得数是正数，这时车上的人数比原来多了，如果得数是负数，这时车上的人数就比原来少了；得数是几就是多几人或少几人，据此解答．
【解答】解：（1）8+（﹣3）＝5
4+（﹣7）＝﹣3
7+（﹣2）＝5
11+（﹣3）＝8
0+（﹣7）＝﹣7
10+（﹣4）＝6
9+（﹣5）＝4
6+（﹣9）＝﹣3
答：这8站中，1站、3站、4站、6站、7站的人数增加了，2站、5站、8站的人数减少了．
（2）5+（﹣3）+5+8+（﹣7）+6+4+（﹣3）＝15（人）
答：经过8站后，车上的人数比原来多，多15人．
【名师点评】此题主要考查正负数的意义和正负数的加减法的计算，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2025-2026学年五年级上册数学月考素养提升培优卷（苏教版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题2分，共16分）
1．科学研究表明，海拔每增加1km，气温下降6℃。如图中A点的气温是（ ）℃。
A．﹣6 B．6 C．18 D．30
2．一袋糖上标有：净重（500±5）克，表示这袋糖最重是（ ）克。
A．505 B．500 C．495
3．一种零件的标准质量规定为（40±0.2）千克，经过检验，一个零件的质量是39.91千克，那么这个零件（ ）
A．符合标准 B．不符合标准 C．无法判定
4．淘气班期中考试数学的平均成绩是85分，如果淘气考了87分，记作+2分，那么笑笑考了74分，应记作（ ）分。
A．+74 B．﹣9 C．﹣11
5．一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米，该三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．24 B．30 C．40 D．48
6．用木条钉制一个长方形框架，然后拉成一个平行四边形与原来的长方形相比，（ ）
A．周长和面积都不变 B．周长不变面积变小
C．周长不变，面积变大 D．周长变大面积不变
7．如图，比较平行线间四个图形的面积，说法正确的是（ ）
A．①最大 B．④最小 C．①与④相等 D．②与③相等
8．在长10厘米，宽6厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．100 B．60 C．36 D．32
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共16分）
9．如果在银行存入300元，记作+300元，那么取出200元，记作 元．
10．在20、﹣5、16、﹣4、38、0中，负数有 ，正数有 ，自然数有 。
11．在一次数学测验中，六（4）班平均分是91分，把高于平均分的部分记作正数，刘明得分记作﹣8分，他实际得分是 分。
12．一袋薯片包装袋上标有“净含量（100±5）克”的字样，表示这袋薯片最重是 克，最轻是 克。
13．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向北走30米，记作+30米，乙向南走50米就记作 米，这时甲乙两人相距 米。
14．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是 平方分米；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是 平方分米．
15．一块梯形菜地，量得上底长14米，下底长32米，高是8米，请你算一算，它的面积是 平方米。
16．如图，将长方形框架拉动成平行四边形，面积减少了18cm2，这个平行四边形的高是 cm或______cm。
17．一个三角形的底是18cm，高是14cm，它的面积是 cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是 cm2。
18．把一张长8dm，宽4dm的长方形纸，沿相邻的两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是______ 平方分米。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．最小的自然数是1，没有最大的自然数．
20．温度计上显示的0℃表示没有温度． ．
21．正数都大于0，负数都小于0． ．
22．当正方形的边长a＝4cm时，正方形的面积和周长相等。
23．如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高． ．
24．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。
四．一丝不苟，细心计算（共2小题，共20分）
25．计算下列各题。（共12分）
（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）；
（2）13+（﹣56）+47+（﹣34）；
（3）43+（﹣77）+27+（﹣43）．
26．计算下面图形的面积。（单位：厘米，共8分）
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
27．在如图所示的方格纸上，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使每个图形的面积与图中长方形的面积相等。（不能画在方格之外）
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
28．体育器材厂检查一批标准为一千克的实心球，从中任意抽出5个进行检测，超过的重量记为正，不足的重量记为负．记录如下：﹣0.1，+0.07，﹣0.09，+0.11，+0.04．从重量上看哪个实心球质量最好？
29．李明杰家有一块上底12米、下底18米、高10米的梯形菜园，计划截出一个最大的三角形地种大蒜、其余的种大棚黄瓜，大蒜地和黄瓜地各多少平方米？
30．甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是﹣50米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少米？
31．一个果园的形状是梯形．它的上底是160米，下底是180米，高是50米．如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？
32．一块平行四边形的地中间有一个长方形小花园（如图），其余的地方是草坪。草坪的面积是多少平方米？
33．某公交车从始发站点开出时车上有若干人．已经经过了8个车站，经过各站时人数的变化情况如表．
站点 1 2 3 4 5 6 7 8
人数变化 8 ﹣3 4 ﹣7 7 ﹣2 11 ﹣3 0 ﹣7 10 ﹣4 9 ﹣5 6 ﹣9
（1）这8站中，哪几站人数增加了？哪几站人数减少了？
（2）经过8站后，车上的人数比原来多还是少，多（或少）多少人？
参考答案与试题解析
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题2分，共16分）
1．科学研究表明，海拔每增加1km，气温下降6℃。如图中A点的气温是（ ）℃。
A．﹣6 B．6 C．18 D．30
【答案】A
【思路分析】先求出海拔3000米到海拔6000米的高度差，然后再用12℃减去下降的温度即可。
【解答】解：6000米＝6千米
3000米＝3千米
12﹣（6﹣3）×6
＝12﹣18
＝﹣6（℃）
答：A点的气温是﹣6℃。
故选：A。
【名师点评】算出下降的温度，是解答此题的关键。
2．一袋糖上标有：净重（500±5）克，表示这袋糖最重是（ ）克。
A．505 B．500 C．495
【答案】A
【思路分析】净重（500±5）克表示的意思是这袋糖最轻是495克，最重是505克。
【解答】解：一袋糖上标有：净重（500±5）克，表示这袋糖最重是500+5＝505（克）。
故选：A。
【名师点评】此题考查对生活常识“净重”的理解，就是最多不能超过和最少不能低于的意思。
3．一种零件的标准质量规定为（40±0.2）千克，经过检验，一个零件的质量是39.91千克，那么这个零件（ ）
A．符合标准 B．不符合标准
C．无法判定
【答案】A
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选40千克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，差距在﹣0.2和0.2之间的零件就是符合标准的，判断得出结论即可．
【解答】解：40﹣39.91＝0.09（千克），
﹣0.2＜﹣0.09＜0.2，
所以这个零件符合标准．
故选：A．
【名师点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
4．淘气班期中考试数学的平均成绩是85分，如果淘气考了87分，记作+2分，那么笑笑考了74分，应记作（ ）分。
A．+74 B．﹣9 C．﹣11
【答案】C
【思路分析】根据题意，以平均成绩为标准，平均成绩85分记为0分，超出的记为正分，不足的记为负分，据此即可解答。
【解答】解：85﹣74＝11（分），笑笑考了74分，应记作﹣11分。
故选：C。
【名师点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
5．一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米，该三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．24 B．30 C．40 D．48
【答案】A
【思路分析】因为在直角三角形中斜边最长，所以这个三角形的底和高分别是8厘米、6厘米，根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：这个三角形的面积是24平方厘米．
故选：A．
【名师点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
6．用木条钉制一个长方形框架，然后拉成一个平行四边形与原来的长方形相比，（ ）
A．周长和面积都不变 B．周长不变面积变小
C．周长不变，面积变大 D．周长变大面积不变
【答案】B
【思路分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了．
【解答】解：因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了；
故选：B．
【名师点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用．
7．如图，比较平行线间四个图形的面积，说法正确的是（ ）
A．①最大 B．④最小 C．①与④相等 D．②与③相等
【答案】C
【思路分析】利用平行四边形面积公式：S＝ah、三角形面积公式：S＝ah÷2，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算并比较即可。
【解答】解：设平行线间的距离是h。
①的面积：2h
②的面积：3h÷2＝1.5h
③的面积：（2+3）h÷2＝2.5h
④的面积：4h÷2＝2h
1.5h＜2h＜2.5h
所以说法正确的是①和④相等。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的应用。
8．在长10厘米，宽6厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．100 B．60 C．36 D．32
【答案】C
【思路分析】根据长方形、正方形的特征可知，在这个长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6＝36（平方厘米）
答：这个正方形的面积是36平方厘米。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共16分）
9．如果在银行存入300元，记作+300元，那么取出200元，记作 ﹣200 元．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：如果在银行存入300元，记作+300元，那么取出200元，记作﹣200元；
故答案为：﹣200．
【名师点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10．在20、﹣5、16、﹣4、38、0中，负数有 ﹣5，﹣4 ，正数有 20，16，38 ，自然数有 20，16，38，0 。
【答案】﹣5，﹣4；20，16，38；20，16，38，0。
【思路分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。负数前要加上负号“﹣”，正数前要加上正号“+”，正号可以省略，负号不可以省略。
【解答】解：在20、﹣5、16、﹣4、38、0中，负数有：﹣5，﹣4，正数有：20，16，38，自然数有：20，16，38，0。
故答案为：﹣5，﹣4；20，16，38；20，16，38，0。
【名师点评】熟记正负数的概念是解题关键。
11．在一次数学测验中，六（4）班平均分是91分，把高于平均分的部分记作正数，刘明得分记作﹣8分，他实际得分是 83 分。
【答案】见试题解答内容
【思路分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均分记作正，则低于平均分就记作负。由此得解。
【解答】解：91﹣8＝83（分）
刘明得分记作﹣（8分），他实际得分是8（3分）。
故答案为：83。
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．一袋薯片包装袋上标有“净含量（100±5）克”的字样，表示这袋薯片最重是 105 克，最轻是 95 克。
【答案】105；95。
【思路分析】根据负数的意义及其应用即可解答。
【解答】解：一袋薯片包装袋上标有“净含量（100±5）克”的字样，表示这袋薯片最重是105克，最轻是95克。
故答案为：105；95。
【名师点评】本题主要考查负数的意义及其应用。
13．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向北走30米，记作+30米，乙向南走50米就记作 ﹣50 米，这时甲乙两人相距 80 米。
【答案】﹣50，80。
【思路分析】根据正负数的意义，向北为正，则向南为负，乙向南走50米就记作﹣50米；甲向北走30米，乙向南走了50米，两人的方向相反，则两人相距的路程就是两人所走距离之和；据此解答。
【解答】解：由分析得：
30+50＝80（米）
乙向南走50米就记作﹣50米，这时甲乙两人相距80米。
故答案为：﹣50，80。
【名师点评】掌握正负数的意义是解答本题的关键。
14．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是 88 平方分米；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是 64 平方分米．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】如图所示：求梯形的面积，根据梯形面积计算公式和已知条件，可直接列式计算；
求梯形内最大正方形的面积，须知道正方形的边长，因为，正方形画在梯形内，且为最大，所以，正方形的边长就是梯形的高，即8分米；列式解答即可．
【解答】解：梯形面积：（10+12）×8÷2，
＝22×8÷2，
＝88（平方分米）；
正方形面积：8×8＝64（平方分米）；
答：梯形的面积是88平方分米，正方形的面积是64平方分米．
故答案为：88，64．
【名师点评】解答此题的关键是求正方形的边长．
15．一块梯形菜地，量得上底长14米，下底长32米，高是8米，请你算一算，它的面积是 184 平方米。
【答案】184。
【思路分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块菜地的面积。
【解答】解：（14+32）×8÷2
＝46×8÷2
＝368÷2
＝184（平方米）
答：这块菜地的面积是184平方米。
故答案为：184。
【名师点评】本题考查的是梯形面积的计算，熟记公式是解答关键。
16．如图，将长方形框架拉动成平行四边形，面积减少了18cm2，这个平行四边形的高是 4 cm或 6 cm。
【答案】4；6。
【思路分析】剩下根据长方形的面积公式：S＝ab求出长方形的面积，用长方形的面积减去18平方厘米就是平行四边形的面积，然后用平行四边形的面积除以底即可求出高，其中平行四边形的底可以是9厘米，也可以是6厘米，所以平行四边形的高也有2种情况，据此解答。
【解答】解：（9×6﹣18）÷9
＝（54﹣18）÷9
＝36÷9
＝4（厘米）
（9×6﹣18）÷6
＝（54﹣18）÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
答：这个平行四边形的高是4厘米或6厘米。
故答案为：4；6。
【名师点评】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用。
17．一个三角形的底是18cm，高是14cm，它的面积是 126 cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是 252 cm2。
【答案】126；252。
【思路分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出三角形的面积；平行四边形的面积＝底×高，则与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用求出的三角形面积乘2，或用底乘高都可求出平行四边形的面积。
【解答】解：18×14÷2
＝252÷2
＝126（cm2）
126×2＝252（cm2）
答：三角形的面积是126cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是252cm2。
故答案为：126；252。
【名师点评】掌握三角形和平行四边形的面积公式是解题的关键。
18．把一张长8dm，宽4dm的长方形纸，沿相邻的两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是 28 平方分米。
【答案】28。
【思路分析】如图：
根据图示，剩下的面积等于长8分米、宽4分米的长方形的面积减去底是8﹣4＝4（分米）、高是4﹣2＝2（分米）的三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：8×4﹣（8﹣4）×（4﹣2）÷2
＝32﹣4
＝28（平方分米）
答：剩下的面积是28平方分米。
故答案为：28。
【名师点评】本题考查组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．最小的自然数是1，没有最大的自然数． ×
【答案】×
【思路分析】一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，0是最小的自然数．自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数．据此判断即可．
【解答】解：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了自然数的概念，现行教材中都规定0为自然数，即非负整数都是自然数．
20．温度计上显示的0℃表示没有温度． × ．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，而是表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断．
【解答】解：0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了负数的意义在实际生活中的应用．
21．正数都大于0，负数都小于0． √ ．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】我们知道，正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．由此不难判断本题答案．
【解答】解：正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．由此判断正数都大于0，负数都小于0，正确；
答案为：√
【名师点评】本题主要是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．
22．当正方形的边长a＝4cm时，正方形的面积和周长相等。 ×
【答案】×
【思路分析】根据正方形的周长、面积的意义，周长是指围成平面图形的各边长之和，面积是指一个物体表面或封闭图形的大小。周长和面积是表示两种意义不同的量。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【解答】解：正方形的周长：4×4＝16（cm）
正方形的面积：4×4＝16（cm2）
虽然周长和面积的数值都是16，但它们单位不同，表示的意义也不同，因此，不能说正方形的面积和周长相等。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是理解正方形的周长、面积的意义，掌握正方形的周长公式、面积公式及应用。
23．如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高． × ．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知，两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，由此判断即可．
【解答】解：如三角形的底边为4，高为3，面积：4×3÷2＝6
三角形的底边为6，高为2，面积：6×2÷2＝6
即两个面积相等的三角形，它们不一定等底等高．
所以“如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高”的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活运用．
24．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。 √
【答案】√
【思路分析】根据长方形、平行四边形的周长、面积的意义可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，4条边的长度不变，所以它的周长不变，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。据此判断。
【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，4条边的长度不变，所以它的周长不变，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的周长、面积的意义及应用。
四．一丝不苟，细心计算（共2小题，共20分）
25．计算下列各题：
（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）；
（2）13+（﹣56）+47+（﹣34）；
（3）43+（﹣77）+27+（﹣43）．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】加法法则：两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取那个符号，把绝对值相加．异号相加（即一个正一个负），取绝对值大的那个数的符号，并把绝对值相减．
减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
【解答】解：（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
＝37﹣32﹣8
＝5﹣8
＝﹣3
（2）13+（﹣56）+47+（﹣34）
＝﹣43+47﹣34
＝4﹣34
＝﹣30
（3）43+（﹣77）+27+（﹣43）
＝43﹣43﹣77+27
＝0﹣77+27
＝﹣50
【名师点评】此题考查正、负数的简单运算，关键是掌握运算法则．
26．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
【答案】（1）400平方厘米；
（2）1050平方厘米。
【思路分析】（1）该图形可以分成一个长方形和一个梯形计算面积。
（2）该图形的面积等于长方形面积减去三角形的面积。
【解答】解：如图：
（1）（12+30﹣10）×（18﹣8）÷2+30×8
＝32×10÷2+240
＝160+240
＝400（平方厘米）
答：组合图形的面积是400平方厘米。
（2）40×30﹣30×10÷2
＝1200﹣150
＝1050（平方厘米）
答：组合图形的面积是1050平方厘米。
【名师点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
27．在如图所示的方格纸上，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使每个图形的面积与图中长方形的面积相等。（不能画在方格之外）
【答案】（画法不唯一）。
【思路分析】每个小方格的面积是1，所以每个小方格的边长是1。则长方形的长是6，宽是2，则长方形的面积是：6×2＝12；根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）×h×2，分别确定底和高，解答即可。注意：答案不唯一。
【解答】解：每个小方格的面积是1，所以每个小方格的边长是1；
所以长方形的面积是：6×2＝12
平行四边形面积＝底×高＝12，12＝4×3，所以可以画一个底是4，高是3的平行四边形，答案不唯一；
三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的底×高＝面积×2，即底×高为：12×2＝24，24＝6×4，所以可以画一个底是6，高是4的三角形，答案不唯一；
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2＝12，所以（上底+下底）×高＝12×2，令高为2厘米，上底为5，下底为7，即可以画出一个跟长方形面积相等的梯形，答案不唯一。
画图如下所示：
（画法不唯一）。
【名师点评】解决此题的关键是先求出长方形的面积，再根据三角形、平行四边形、梯形的面积公式求出它们的底和高。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
28．体育器材厂检查一批标准为一千克的实心球，从中任意抽出5个进行检测，超过的重量记为正，不足的重量记为负．记录如下：﹣0.1，+0.07，﹣0.09，+0.11，+0.04．从重量上看哪个实心球质量最好？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据正负数的意义，与标准重量差的绝对值越小实心球的质量越好，解答即可．
【解答】解：在﹣0.1，+0.07，﹣0.09，+0.11，+0.04中，
|﹣0.1|＝0.1|+0.07|＝0.07|﹣0.09|＝0.09|+0.11|＝0.11|+0.04|＝0.04
∵|+0.04|＝0.04，在所检中的绝对值最小，
∴它的质量最好．
答：从重量上看，+0.04实心球质量最好．
【名师点评】考查了正负数的意义．理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正，那么另一个就是负．
29．李明杰家有一块上底12米、下底18米、高10米的梯形菜园，计划截出一个最大的三角形地种大蒜、其余的种大棚黄瓜，大蒜地和黄瓜地各多少平方米？
【答案】90平方米；60平方米。
【思路分析】以梯形的下底为三角形的底、高为三角形的高，截出的三角形的面积最大；利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。
【解答】解：18×10÷2＝90（平方米）
12×10÷2＝60（平方米）
答：大蒜地的面积是90平方米，黄瓜地的面积是60平方米。
【名师点评】本题主要考查梯形、三角形面积公式的应用。
30．甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是﹣50米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少米？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，甲所在的高度是﹣50米，表示水面以下50米；则乙在甲的上方10米，即在水面以下50﹣10＝40米处，用负数可以表示为﹣40米；丙在乙的下方5米，即丙在水面以下40+5＝45米处，用负数可以表示为﹣45米，解答即可．
【解答】解：﹣50+10＝﹣40（米）
﹣40+（﹣5）＝﹣45（米）
答：乙所在的高度是﹣40米，丙所在的高度是﹣45米．
【名师点评】本题重点考查正数与负数的运算，运算时要注意运算符号．
31．一个果园的形状是梯形．它的上底是160米，下底是180米，高是50米．如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，可用梯形的面积公式计算出这个梯形果园的面积，然后再用果园的面积除以10即可得到答案．
【解答】解：（160+180）×50÷2÷10
＝340×50÷2÷10
＝17000÷2÷10
＝8500÷10
＝850（棵）
答：这个果园共有果树850棵．
【名师点评】此题主要考查的是：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2．
32．一块平行四边形的地中间有一个长方形小花园（如图），其余的地方是草坪。草坪的面积是多少平方米？
【答案】3280平方米。
【思路分析】用平行四边形面积减去长方形面积，计算草坪的面积即可。
【解答】解：80×56﹣40×30
＝4480﹣1200
＝3280（平方米）
答：草坪的面积是3280平方米。
【名师点评】本题主要考查平行四边形和长方形面积公式的应用。
33．某公交车从始发站点开出时车上有若干人．已经经过了8个车站，经过各站时人数的变化情况如表．
站点 1 2 3 4 5 6 7 8
人数变化 8 ﹣3 4 ﹣7 7 ﹣2 11 ﹣3 0 ﹣7 10 ﹣4 9 ﹣5 6 ﹣9
（1）这8站中，哪几站人数增加了？哪几站人数减少了？
（2）经过8站后，车上的人数比原来多还是少，多（或少）多少人？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：下车记为负，则上车就记为正；
（1）用各个站点上车的人数和下车人数相加，得数是正数的就是增加了，得数是负数的就是减少了．
（2）把各个站点上车和下车人数相加的得数再次相加，如果得数是正数，这时车上的人数比原来多了，如果得数是负数，这时车上的人数就比原来少了；得数是几就是多几人或少几人，据此解答．
【解答】解：（1）8+（﹣3）＝5
4+（﹣7）＝﹣3
7+（﹣2）＝5
11+（﹣3）＝8
0+（﹣7）＝﹣7
10+（﹣4）＝6
9+（﹣5）＝4
6+（﹣9）＝﹣3
答：这8站中，1站、3站、4站、6站、7站的人数增加了，2站、5站、8站的人数减少了．
（2）5+（﹣3）+5+8+（﹣7）+6+4+（﹣3）＝15（人）
答：经过8站后，车上的人数比原来多，多15人．
【名师点评】此题主要考查正负数的意义和正负数的加减法的计算，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录