高一物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》重难点突破卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 高一物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》重难点突破卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 6.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-18 09:38:34 | ||
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文档简介
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第二章 匀变速直线运动的研究--重难点突破卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示，某同学将一篮球以速度v竖直向上抛出，不计空气阻力，取竖直向上为正方向，篮球在空中运动过程中，速度v、位移x、加速度a随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A．B．C． D．
2．（24-25高一上·江苏扬州·期中）小球做直线运动的频闪照片如图所示，由此可以断定小球的（ ）
A．加速度向右 B．位移方向向右 C．速度向左 D．速度越来越小
3．（24-25高一上·河北唐山·期中）一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为，，，其图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．车头经过立柱B的速度等于
C．车头经过立柱B的加速度大小为
D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度大小为
4．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（ ）
A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为
B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度
C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度
D．动车的加速度大小
5．（2025·吉林白城·一模）某同学在汽车中观察速度表指针位置的变化，开始时指针位置如图（a）所示，经过6s后指针位置如图（b）所示。若汽车做匀变速直线运动，则（ ）
A．汽车的加速度大小约为10m/s2 B．汽车的加速度大小约为2.8m/s2
C．汽车在这段时间内的位移约为50m D．汽车在这段时间内的位移约为100m
6．（23-24高一上·安徽池州·期中）质点做直线运动的位置与时间的关系为（式中的单位为的单位为s），则该质点（ ）
A．第内的位移是 B．末的速度是
C．任意相邻的内位移差都是 D．任意内的速度增量都是
7．（24-25高一上·江西抚州·阶段练习）习总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山”。为节能环保，营造低碳生活，新能源汽车越来越受到人们的青睐。为了测试某品牌新能源汽车的性能，现有A、B两辆汽车沿着双车道平直公路平行运动，时刻B车在A车前方处，该时刻两车开始刹车，此后过程中两汽车运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B的加速度大小之比2∶1 B．时两车相距
C．从计时起A、B两车相遇3次 D．时两车间距最小为10m
8．（24-25高一上·云南·期中）如图甲，一架无人机正沿水平方向做直线运动，从时刻开始，其图像关系如图乙所示，则时刻以后，下列说法正确的是（ ）
A．前50m，无人机在水平方向做变加速直线运动
B．前50m，无人机在水平方向做匀加速直线运动
C．前100m，无人机运动的时间约为11.3s
D．前100m，无人机运动的时间约为11.7s
9．（24-25高一上·贵州毕节·期中）在不计空气阻力的情况下，某物体以的初速度从地面竖直上抛，重力加速度取，则下列判断正确的是（ ）
A．物体在第末上升到最高点
B．第末和第末物体的速度相同
C．前内物体的平均速度大小为
D．前内物体的位移大小为
10．（24-25高一上·湖北恩施·期末）在环城线同一直线车道上，两轿车A和B同向同速匀速行驶，A车在后B车在前，经过某位置时，B车突然发现前方出现安全事故而刹车，为避免相撞A车经过2s后也开始刹车，已知两车开始相距5m，以B车刚开始刹车时为计时起点，两车的速度随时间的变化如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．刹车时A车加速度是B车的2倍
B．A车在4s时撞上B车
C．两车不会相撞且行驶过程中的最小距离为1m
D．冬季冰雪路面，两车减速的加速度均减半，在其他条件不变的情况下，A车一定会撞上B车
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
11．（6分）（24-25高一上·甘肃武威·开学考试）光电门是物理实验中用来测量时间的一种常用设备，如图1所示，S是光源，K是光接收器，当有不透明物体通过光电门时，物体会遮住光源，接收器K接收不到光信号，计时器便开始计时，当物体通过后，接收器K重新接收到光信号，计时结束，即可记录物体通过光电门所用的时间。如图2所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动的速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门。
(1)若小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度v= 。
(2)若已知遮光板宽度d=1cm，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为tA=0.01s，tB=0.004s，则小车通过A、B两位置的速度分别为vA= m/s，vB= m/s。（结果均保留2位有效数字）
(3)由实验可知，小车沿斜面向下做 （选填“匀速”、“加速”或“减速”）运动。
12．（8分）（24-25高一下·湖北·阶段练习）某同学用图甲所示的装置测当地重力加速度，光电门A、B与光电计时器相连，可记录小球经过光电门A和光电门B所用的时间。
(1)实验前用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径 。
(2)让小球紧靠固定挡板，由静止释放，光电计时器记录小球经过光电门A和光电门B所用的时间、，测出两光电门之间的高度差h，则测得的重力加速度 用测得的物理量的符号表示
(3)将光电计时器记录小球通过光电门的时间改为记录小球从光电门A运动到光电门B所用的时间，保持光电门B的位置不变，多次改变光电门A的位置，每次均让小球从紧靠固定挡板由静止释放，记录每次两光电门间的高度差h及小球从光电门A运动到光电门B所用的时间t，求出每次的，作出图像如图丙所示，若图像斜率的绝对值为k，则图像与纵轴的截距意义为 ，当地的重力加速度为 。
13．（9分）（24-25高一上·贵州遵义·期中）如图所示，直杆长，圆筒高为，直杆位于圆筒正上方，直杆从静止开始做自由落体运动，由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间为，（取），求：
(1)直杆下端位于圆筒正上方的高度；
(2)直杆竖直穿越穿越圆筒所用的时间。
14．（13分）（24-25高一上·广东汕头·期末）图（a）为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭，图（b）为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动到最大速度后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为（不计门及门框的厚度）。求：
(1)门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
(2)若人以的速度匀速沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动0.6m的距离，那么设定的传感器水平感应距离L应为多少？
(3)若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？
15.（18分）（24-25高一上·山东济南·期中）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求：
(1)甲车加速到最大速度所走的位移大小；
(2)甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间；
(3)一般情况下，汽车时速超过限速不到20%的，仅给予警告，不予扣分和罚款。若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距，乙车速度为。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车在不被扣分和罚款的前提下，能否安全超车？若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车？
答案和解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D C B C B BD CD AC
1．A
【详解】篮球运动时，先向上减速至0，再向下加速至初始速度v，加速度方向向下（负值），大小为重力加速度不变，最终落回原位置时位移为0。x-t图像为曲线，a-t图像为横轴下方的平行横轴的直线。
故选A。
2．A
【详解】由图可知相等时间内位移不等，所以速度不等。若小球向右运动，可得速度越来越大，做加速运动，此时加速度方向向右；若小球向左运动，可得速度越来越小，做减速运动，此时加速度与速度方向相反，方向向右；所以可以判定加速度方向向右，速度和位移方向无法断定。
故选A。
3．D
【详解】A．对于初速度为0的匀加速直线运动，连续相邻相等位移内的时间比为
x t图像的斜率表示速度，根据图像可知，车头经过A、B、C过程相邻立柱的间距相等，但是车头经过立柱C时的速度并不为0，根据逆向思维可知，通过的时间不满足比例关系，故A错误；
B．位移时间图像中斜率代表速度，为经过立柱B对应图像割线的斜率，比对应图像的斜率大，所以经过立柱B的速度小于，故B错误；
C． t1 ~ t2时间内中间时刻的瞬时速度为
t2 ~ t3时间内中间时刻的速度为
由加速度的定义式得
联立解得
故C错误；
D．平均速度等于总位移与总时间的比值，则车头经过立柱A、B过程中的平均速度大小为
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】A．根据逆向思维，动车反向做初速度为0的匀加速运动，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，则
动车第一节车厢前端从经过5号旅客到停下，位移为4l，时间为，则
解得
故A错误；
B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为
故B错误；
C．根据逆向思维，1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为，则
解得
故C正确；
D．根据逆向思维，动车加速度大小为
故D错误。
故选C。
5．B
【详解】AB．由题图可知，
所以汽车的加速度大小为
故A错误，B正确；
CD．汽车在这段时间内的位移为
故CD错误。
故选B。
6．C
【详解】
由于质点做直线运动的位置x与时间t的关系为，结合匀变速直线运动位移与时间的关系可知
，
A．第1秒内的位移
故A错误；
B．第2s末的速度
故B错误；
C．任意相邻1s内的位移差
故C正确；
D．从上面的分析，可以得到，可得到任意1s内的速度增量都是2m/s，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】A．由图像可知，v-t图像的斜率表示加速度，则有
则A、B的加速度大小之比为3∶1，A错误；
B．时，A车运动的位移为
B车运动的位移为
两车相距
故B正确
D．因为B车在前，A车在后，且在15s之前，A车的速度大于B车的速度，在15s之后，A车的速度小于B车的速度，所以在15s时，两车位移差
所以两车在15s之前已经相遇，两车间距最小为0，D错误；
C．综合上述分析可知，从计时起A、B相遇两次，C错误。
故选B。
8．BD
【详解】AB．根据
得
与x为一次函数关系，纵截距为，斜率为2a。可知，前50m无人机在水平方向做匀加速直线运动，故A错误，B正确；
CD．根据
可知，前50m无人机在水平方向做匀加速直线运动，初速度为5m/s，末速度为10m/s。代入数据
解得
前50m所用时间
后50m所用时间
所以前100m，无人机运动的时间约为
故C错误，D正确。
故选BD。
9．CD
【详解】A. 根据速度时间的关系式
代入数据可知
物体在3秒末上升到最高点，故A错误；
B. 根据速度时间的关系式
可知，第2s末的速度为
第4s末的速度为
所以第2s末到第4s末物体的速度大小相同，方向相反，故B错误；
C. 竖直上抛运动是初速度向上，加速度向下的匀变速直线运动，而对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，故前4s内的平均速度等于第2s末的瞬时速度，故
故C正确。
D. 根据平均速度公式，前4s位移为：
故D正确。
故选CD。
10．AC
【详解】A．由图像斜率表示加速度，可知两车加速度大小为
故A正确；
BC．由图可知，4s时AB共速，且共速时两车的速度大小为6m/s，由图像围成面积表示位移，可知此时两车的位移差为
已知两车开始时两车相距5m，所以两车不会相撞，且它们之间的最小距离为
故B错误，C正确；
D．冬季冰雪路面，两车减速的加速度均减半，在其他条件不变的情况下，当两车共速时
求得
，
此时两车之间的位移差
可知A车一定不会撞上B车，故D错。
故选AC。
11．(1)
(2) 1.0 2.5
(3)加速
【详解】（1）小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度为
（2）[1] [2] 小车通过A、B两光电门的速度分别为
（3）因为小车通过B光电门的速度大于通过A 光电门的速度，说明小车下滑时速度越来越大，即小车沿斜面向下做加速运动。
12．(1)
(2)
(3) 小球经过光电门B时的速度 2k
【详解】（1）由图示游标卡尺可知，其示数为
（2）小球经过光电门时的速度为，
小球做自由落体运动，由速度位移公式有，
解得重力加速度为
（3）小球释放点的位置到光电门B的位置是恒定的，小球每次经过光电门时的速度是一定的，则有
整理得
则图像与纵轴的截距表示小球经过光电门B时的速度，图像斜率的绝对值为
重力加速度为
13．(1)
(2)
【详解】（1）直杆下端到达圆筒上方的时间，根据自由落体运动规律
解得由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的高度
（2）设直杆从静止释放，其上端到达圆筒下方的时间为，直杆上端到达圆筒下方的高度为，则有，
解得
又因为
由上式联解得
14．(1)均为
(2)
(3)
【详解】（1）分析可知匀加速和匀减速位移相同，均为
由运动学公式得
解得加速度大小
（2）门加速移动0.6m过程中，由运动学公式得，用时为
设定的感应距离为
解得
（3）搬运物体到感应区后，门先匀加速移动0.6m，若搬运物体成功，门至少还要匀减速
移动的距离为
由运动学公式得
得匀减速用时或（舍去）
则开门用时
物体移动速度的最大值
故物体的移动速度不能超过。
15．(1)
(2)
(3)不能安全超车，
【详解】（1）汽车甲、货车的初速度与限速数据分别为，，，
甲车加速到最大速度过程，根据速度与位移的关系式有
解得
（2）甲车加速到最大速度过程，根据，解得
此时间内货车的位移
由于 表明甲在加速过程没有完成超车，之后匀速过程有
解得
甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间为
解得
（3）汽车时速超过限速不到20%的，仅给予警告，则有
甲车加速到过程，根据速度公式有
解得
此时间内甲与货车的位移分别为甲车位移
货车位移为
由于，表明甲能够超车，若恰好超车，则有
解得
此时间内乙车的位移
解得
令，由于
表明甲车在不被扣分和罚款的前提下，不能安全超车，若甲车能够安全超车，需要乙减速，
当乙车加速度最小时有
解得
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第二章 匀变速直线运动的研究--重难点突破卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示，某同学将一篮球以速度v竖直向上抛出，不计空气阻力，取竖直向上为正方向，篮球在空中运动过程中，速度v、位移x、加速度a随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A．B．C． D．
2．（24-25高一上·江苏扬州·期中）小球做直线运动的频闪照片如图所示，由此可以断定小球的（ ）
A．加速度向右 B．位移方向向右 C．速度向左 D．速度越来越小
3．（24-25高一上·河北唐山·期中）一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为，，，其图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．车头经过立柱B的速度等于
C．车头经过立柱B的加速度大小为
D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度大小为
4．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（ ）
A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为
B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度
C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度
D．动车的加速度大小
5．（2025·吉林白城·一模）某同学在汽车中观察速度表指针位置的变化，开始时指针位置如图（a）所示，经过6s后指针位置如图（b）所示。若汽车做匀变速直线运动，则（ ）
A．汽车的加速度大小约为10m/s2 B．汽车的加速度大小约为2.8m/s2
C．汽车在这段时间内的位移约为50m D．汽车在这段时间内的位移约为100m
6．（23-24高一上·安徽池州·期中）质点做直线运动的位置与时间的关系为（式中的单位为的单位为s），则该质点（ ）
A．第内的位移是 B．末的速度是
C．任意相邻的内位移差都是 D．任意内的速度增量都是
7．（24-25高一上·江西抚州·阶段练习）习总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山”。为节能环保，营造低碳生活，新能源汽车越来越受到人们的青睐。为了测试某品牌新能源汽车的性能，现有A、B两辆汽车沿着双车道平直公路平行运动，时刻B车在A车前方处，该时刻两车开始刹车，此后过程中两汽车运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B的加速度大小之比2∶1 B．时两车相距
C．从计时起A、B两车相遇3次 D．时两车间距最小为10m
8．（24-25高一上·云南·期中）如图甲，一架无人机正沿水平方向做直线运动，从时刻开始，其图像关系如图乙所示，则时刻以后，下列说法正确的是（ ）
A．前50m，无人机在水平方向做变加速直线运动
B．前50m，无人机在水平方向做匀加速直线运动
C．前100m，无人机运动的时间约为11.3s
D．前100m，无人机运动的时间约为11.7s
9．（24-25高一上·贵州毕节·期中）在不计空气阻力的情况下，某物体以的初速度从地面竖直上抛，重力加速度取，则下列判断正确的是（ ）
A．物体在第末上升到最高点
B．第末和第末物体的速度相同
C．前内物体的平均速度大小为
D．前内物体的位移大小为
10．（24-25高一上·湖北恩施·期末）在环城线同一直线车道上，两轿车A和B同向同速匀速行驶，A车在后B车在前，经过某位置时，B车突然发现前方出现安全事故而刹车，为避免相撞A车经过2s后也开始刹车，已知两车开始相距5m，以B车刚开始刹车时为计时起点，两车的速度随时间的变化如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．刹车时A车加速度是B车的2倍
B．A车在4s时撞上B车
C．两车不会相撞且行驶过程中的最小距离为1m
D．冬季冰雪路面，两车减速的加速度均减半，在其他条件不变的情况下，A车一定会撞上B车
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
11．（6分）（24-25高一上·甘肃武威·开学考试）光电门是物理实验中用来测量时间的一种常用设备，如图1所示，S是光源，K是光接收器，当有不透明物体通过光电门时，物体会遮住光源，接收器K接收不到光信号，计时器便开始计时，当物体通过后，接收器K重新接收到光信号，计时结束，即可记录物体通过光电门所用的时间。如图2所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动的速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门。
(1)若小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度v= 。
(2)若已知遮光板宽度d=1cm，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为tA=0.01s，tB=0.004s，则小车通过A、B两位置的速度分别为vA= m/s，vB= m/s。（结果均保留2位有效数字）
(3)由实验可知，小车沿斜面向下做 （选填“匀速”、“加速”或“减速”）运动。
12．（8分）（24-25高一下·湖北·阶段练习）某同学用图甲所示的装置测当地重力加速度，光电门A、B与光电计时器相连，可记录小球经过光电门A和光电门B所用的时间。
(1)实验前用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径 。
(2)让小球紧靠固定挡板，由静止释放，光电计时器记录小球经过光电门A和光电门B所用的时间、，测出两光电门之间的高度差h，则测得的重力加速度 用测得的物理量的符号表示
(3)将光电计时器记录小球通过光电门的时间改为记录小球从光电门A运动到光电门B所用的时间，保持光电门B的位置不变，多次改变光电门A的位置，每次均让小球从紧靠固定挡板由静止释放，记录每次两光电门间的高度差h及小球从光电门A运动到光电门B所用的时间t，求出每次的，作出图像如图丙所示，若图像斜率的绝对值为k，则图像与纵轴的截距意义为 ，当地的重力加速度为 。
13．（9分）（24-25高一上·贵州遵义·期中）如图所示，直杆长，圆筒高为，直杆位于圆筒正上方，直杆从静止开始做自由落体运动，由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间为，（取），求：
(1)直杆下端位于圆筒正上方的高度；
(2)直杆竖直穿越穿越圆筒所用的时间。
14．（13分）（24-25高一上·广东汕头·期末）图（a）为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭，图（b）为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动到最大速度后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为（不计门及门框的厚度）。求：
(1)门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
(2)若人以的速度匀速沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动0.6m的距离，那么设定的传感器水平感应距离L应为多少？
(3)若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？
15.（18分）（24-25高一上·山东济南·期中）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求：
(1)甲车加速到最大速度所走的位移大小；
(2)甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间；
(3)一般情况下，汽车时速超过限速不到20%的，仅给予警告，不予扣分和罚款。若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距，乙车速度为。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车在不被扣分和罚款的前提下，能否安全超车？若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车？
答案和解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D C B C B BD CD AC
1．A
【详解】篮球运动时，先向上减速至0，再向下加速至初始速度v，加速度方向向下（负值），大小为重力加速度不变，最终落回原位置时位移为0。x-t图像为曲线，a-t图像为横轴下方的平行横轴的直线。
故选A。
2．A
【详解】由图可知相等时间内位移不等，所以速度不等。若小球向右运动，可得速度越来越大，做加速运动，此时加速度方向向右；若小球向左运动，可得速度越来越小，做减速运动，此时加速度与速度方向相反，方向向右；所以可以判定加速度方向向右，速度和位移方向无法断定。
故选A。
3．D
【详解】A．对于初速度为0的匀加速直线运动，连续相邻相等位移内的时间比为
x t图像的斜率表示速度，根据图像可知，车头经过A、B、C过程相邻立柱的间距相等，但是车头经过立柱C时的速度并不为0，根据逆向思维可知，通过的时间不满足比例关系，故A错误；
B．位移时间图像中斜率代表速度，为经过立柱B对应图像割线的斜率，比对应图像的斜率大，所以经过立柱B的速度小于，故B错误；
C． t1 ~ t2时间内中间时刻的瞬时速度为
t2 ~ t3时间内中间时刻的速度为
由加速度的定义式得
联立解得
故C错误；
D．平均速度等于总位移与总时间的比值，则车头经过立柱A、B过程中的平均速度大小为
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】A．根据逆向思维，动车反向做初速度为0的匀加速运动，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，则
动车第一节车厢前端从经过5号旅客到停下，位移为4l，时间为，则
解得
故A错误；
B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为
故B错误；
C．根据逆向思维，1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为，则
解得
故C正确；
D．根据逆向思维，动车加速度大小为
故D错误。
故选C。
5．B
【详解】AB．由题图可知，
所以汽车的加速度大小为
故A错误，B正确；
CD．汽车在这段时间内的位移为
故CD错误。
故选B。
6．C
【详解】
由于质点做直线运动的位置x与时间t的关系为，结合匀变速直线运动位移与时间的关系可知
，
A．第1秒内的位移
故A错误；
B．第2s末的速度
故B错误；
C．任意相邻1s内的位移差
故C正确；
D．从上面的分析，可以得到，可得到任意1s内的速度增量都是2m/s，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】A．由图像可知，v-t图像的斜率表示加速度，则有
则A、B的加速度大小之比为3∶1，A错误；
B．时，A车运动的位移为
B车运动的位移为
两车相距
故B正确
D．因为B车在前，A车在后，且在15s之前，A车的速度大于B车的速度，在15s之后，A车的速度小于B车的速度，所以在15s时，两车位移差
所以两车在15s之前已经相遇，两车间距最小为0，D错误；
C．综合上述分析可知，从计时起A、B相遇两次，C错误。
故选B。
8．BD
【详解】AB．根据
得
与x为一次函数关系，纵截距为，斜率为2a。可知，前50m无人机在水平方向做匀加速直线运动，故A错误，B正确；
CD．根据
可知，前50m无人机在水平方向做匀加速直线运动，初速度为5m/s，末速度为10m/s。代入数据
解得
前50m所用时间
后50m所用时间
所以前100m，无人机运动的时间约为
故C错误，D正确。
故选BD。
9．CD
【详解】A. 根据速度时间的关系式
代入数据可知
物体在3秒末上升到最高点，故A错误；
B. 根据速度时间的关系式
可知，第2s末的速度为
第4s末的速度为
所以第2s末到第4s末物体的速度大小相同，方向相反，故B错误；
C. 竖直上抛运动是初速度向上，加速度向下的匀变速直线运动，而对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，故前4s内的平均速度等于第2s末的瞬时速度，故
故C正确。
D. 根据平均速度公式，前4s位移为：
故D正确。
故选CD。
10．AC
【详解】A．由图像斜率表示加速度，可知两车加速度大小为
故A正确；
BC．由图可知，4s时AB共速，且共速时两车的速度大小为6m/s，由图像围成面积表示位移，可知此时两车的位移差为
已知两车开始时两车相距5m，所以两车不会相撞，且它们之间的最小距离为
故B错误，C正确；
D．冬季冰雪路面，两车减速的加速度均减半，在其他条件不变的情况下，当两车共速时
求得
，
此时两车之间的位移差
可知A车一定不会撞上B车，故D错。
故选AC。
11．(1)
(2) 1.0 2.5
(3)加速
【详解】（1）小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度为
（2）[1] [2] 小车通过A、B两光电门的速度分别为
（3）因为小车通过B光电门的速度大于通过A 光电门的速度，说明小车下滑时速度越来越大，即小车沿斜面向下做加速运动。
12．(1)
(2)
(3) 小球经过光电门B时的速度 2k
【详解】（1）由图示游标卡尺可知，其示数为
（2）小球经过光电门时的速度为，
小球做自由落体运动，由速度位移公式有，
解得重力加速度为
（3）小球释放点的位置到光电门B的位置是恒定的，小球每次经过光电门时的速度是一定的，则有
整理得
则图像与纵轴的截距表示小球经过光电门B时的速度，图像斜率的绝对值为
重力加速度为
13．(1)
(2)
【详解】（1）直杆下端到达圆筒上方的时间，根据自由落体运动规律
解得由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的高度
（2）设直杆从静止释放，其上端到达圆筒下方的时间为，直杆上端到达圆筒下方的高度为，则有，
解得
又因为
由上式联解得
14．(1)均为
(2)
(3)
【详解】（1）分析可知匀加速和匀减速位移相同，均为
由运动学公式得
解得加速度大小
（2）门加速移动0.6m过程中，由运动学公式得，用时为
设定的感应距离为
解得
（3）搬运物体到感应区后，门先匀加速移动0.6m，若搬运物体成功，门至少还要匀减速
移动的距离为
由运动学公式得
得匀减速用时或（舍去）
则开门用时
物体移动速度的最大值
故物体的移动速度不能超过。
15．(1)
(2)
(3)不能安全超车，
【详解】（1）汽车甲、货车的初速度与限速数据分别为，，，
甲车加速到最大速度过程，根据速度与位移的关系式有
解得
（2）甲车加速到最大速度过程，根据，解得
此时间内货车的位移
由于 表明甲在加速过程没有完成超车，之后匀速过程有
解得
甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间为
解得
（3）汽车时速超过限速不到20%的，仅给予警告，则有
甲车加速到过程，根据速度公式有
解得
此时间内甲与货车的位移分别为甲车位移
货车位移为
由于，表明甲能够超车，若恰好超车，则有
解得
此时间内乙车的位移
解得
令，由于
表明甲车在不被扣分和罚款的前提下，不能安全超车，若甲车能够安全超车，需要乙减速，
当乙车加速度最小时有
解得
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