人教版四年级下册数学 平均数 教学设计

平 均 数
1、教学内容
《平均数》是人教版小学数学四年下册第八单元，本单元主要包括认识平均数、用平均数解决实际问题、复式条形统计图以及综合实践活动“营养午餐”。
1. 平均数概念的理解
平均数概念的理解本课参考刘加霞教授的理论。算法水平：会计算一组数据的平均数。概念水平：会求平均数，知道平均数代表一组数据整体水平的量值，受极端数据影响等特性。统计水平：在前两个水平基础上，能够解释并体会平均数作“代表”的合理性。
因此平均数的教学不仅仅是让学生掌握平均数的计算方法，更重要的是帮助学生了解其统计意义，形成数据意识。
2. 核心素养内涵表现
“统计与概率”领域教学的重点目标是“数据意识”、“应用意识”。数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息；知道同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律；知道同样一组数据可以用不同方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式。形成数据意识有助于理解生活中的随机现象，逐步养成用数据说话的习惯。
对应到平均数一课中，数据意识的素养内涵具体表现为：感悟数据抽取的“随机性”；平均数可以代表一组数据的整体水平；抽取的数据不同结论也可能不同，但是只要有足够多的数据平均数就能够确定；平均数具有代表性、区间性、敏感性、虚拟性等特征；平均数可以帮助我们进行分析与预测，养成用数据说话的习惯。应用意识的素养内涵具体表现为能够用平均数的知识解决实际问题。
3. 设计思路
基于学业要求确定本课地位：2022年版课标对平均数内容的学业要求是：知道用平均数可以刻画一组数据的集中趋势，知道平均数的统计意义；知道平均数是介于最大数与最小数之间的数，能描述平均数的含义；能用平均数解决有关的简单实际问题，形成初步的数据意识和应用意识。可见平均数的学习是小学从数据意识向数据观念转变的一个转折点。在平均数学习中，能力目标从收集、整理数据引向数据分析以及预测推断。
基于教学误区选择学习方式：曹培英教授在悦远名师研讨会上对于平均数教学指出两个误区，一是用平均数使比赛“公平”，比赛公平要靠规则和执行。二是人数不等请平均数帮助，其实人数相等只有总数也不行。由此确定任务驱动的学习方式，选择符合学生实际生活的真实情境来设计学习。
基于社会背景设计真实情境：国家一直以来较重视中小学生的体重、身高等健康情况，2023年浙江省出台《儿童青少年健康体重管理项目》，国家自2024年3月起启动“体重管理年健康三年行动”。而通过数据调查发现，当下较多的地区四年级学生平均体重普遍超高，平均身高偏低，睡眠时间不足。因此，我们确定“调研我们班一个小组的身高情况”为驱动任务，引入平均数学习与运用。
基于上述思考，本课采用“调研一个小组同学的身高情况”这一真实任务，引领学生在探索中学习平均数的意义、算法和特征，再运用平均数知识来分析诊断班级体重、身高、睡眠情况，从而产生对自我身高、体重、睡眠进行管理的意识，实现数学课程育人的功能。
二、教学目标
1. 学情调研
小学四年级学生对于“平均数”是有一定的认知的。从前测分析来看，听说过“平均数”的学生占90.7%，能够运用生活中的例子正确指出平均数的占83.7%，能够正确计算平均数的占76.7%，其中90.9%采用“求和均分”的方法，9.1%采用“移多补少”的方法。因此，让学生在真实情境中感悟平均数的统计意义和特征，运用平均数知识解决生活中的问题是本课的教学重点，通过学习唤醒学生的健康生活意识、指向自我生活的规划和管理是本课的持续生长力。
2.教学目标
（1）经历解决真实任务的过程中尝试用一个数表示一组数据的整体水平，初步感受平均数产生的必要性；会用移多补少、求和均分计算一组数据的平均数。
（2）理解平均数的代表性（作一组数据整体水平“代表”的合理性），体验平均数的虚拟性（平均数与实际数量的区别）、敏感性（大小易受极端数据的影响）、区间性（最大值最小值之间）、随机性；经历用平均数分析解决问题的过程中理解平均数可以用来数据分析，进而作出决策或预测。
（3）感悟平均数的统计意义，初步形成数据意识，发展推理能力。通过“求一个小组的平均身高”情境，感受数学是有用的，促进学生养成自我管理的意识，并能应用数学规划自己的科学生活。
三、教学重难点
重点：理解平均数的意义，会运用平均数进行分析。
难点：理解平均数的意义，感受平均数的特点。
四、教学过程
课前通过表单搜集全班同学的“身高、体重、昨晚的睡眠时间”，整理好数据备用。
学生学具：正方形学具一份，计算器一人一个，学习单一份。
课前谈话（5分钟）：
1. 介绍自己，猜一猜老师的身高是多少
2. 说一说自己的身高是多少，是否达标？你希望将来自己长多高？
（一）情境创设
出示全班同学的座位图：同学们，我们想找一个小组来调研我们班的身高情况，你们觉得我们可以怎么选？
方案A、B、C？说说理由。
方案B纵向选择比较好，因为纵向的同学身高都不一样，具有代表性。
师：我听你们的，选择纵向的一组同学，出示相应的条形统计图（无数据）。
师：这组同学的身高都不一样，那用多少高来代表这组同学的身高呢？
任务一：请用一个高度来代表这组同学的身高情况（理解平均数意义）
1. 画一画：在图上画一条线表示这个高度；
2. 移一移：移动小正方形片，摆出这个高度；
3. 说一说：为什么可以用这个高度来代表？
实施：明白要做什么了吗？要求组内每一个孩子都摆一摆，能做到吗？
反馈：把其中两到三组的磁片贴到黑板上，请学生说一说。
学生上台汇报，一个同学画线，一个同学说。
问1：大家看一看，发现了什么？（大家摆的高度都一样，都是把所有条形都变成了同样高）
问2：为什么这个高度可以代表，你们是怎么想的？（因为大家的高度都一样了，所以这个高度可以代表这个小组的身高情况）板贴代表 整体水平
追问：既然大家都一样高了，我们把这个高度称为“平均身高”。问3：这个平均身高你们是怎么摆出来的？（板贴移多补少）
过渡：那这个平均身高到底是多少厘米呢？（需要数据）有数据你们就能知道吗？满足你们，数据在信封里，请每组组长来抽一个信封，并领取一个计算器与学习单。
跟进任务：想办法求出小组的平均身高（平均数的算法）。
合作：组内分工，合作求出各组的平均身高。 139.6 141.5
讨论：说一说你们是怎么求出平均身高的？判断：猜一猜哪一组数据是男生的？
反馈：
学生作品展示：层次一判断数据对不对，层次二看看方法，两种方法的算式以及想法。（板贴：求和均分）板书：总数÷份数=平均数
层次三：哪一组数据是男生的？男生有什么想说的？
任务二：如果男生组再增加一个数，平均身高会怎样变化？（感受平均数特征）
分工：1人记录，2人用计算器计算，1人报数。再一起讨论。
猜一猜：如果增加一个数，平均数会发生怎样的变化？
试一试：从信封里抽取一个数据，计算平均数填入表格。
说一说：与原来的平均数比较，组内说一说你们的发现，准备汇报。
实施：信封里随机抽取一个数据（125、137、146），计算出新的平均数，说说发生了怎样的变化？
反馈：
出示课件与统计图，层次一先校对算得对不对。层次二增加一个数平均数会发生怎样的变化？为什么给的数据146已经超过原平均数，可是平均数还是没有超过呢？
追问：要想让男生的平均身高达到 ，增加的男生身高可以是多少？
142×6一另外五个数的和
同学 A B C D E F 平均身高
身高/cm 125 135 140 146 152
师：如果要计算我们全班男生和全班女生的平均身高，可以怎么算？数据越多调研到的信息就越真实。算出我们班的平均身高。这个平均数可以代表我们四（2）班男女生的身高情况吗？可以代表岱山县所有四年级小学生的平均身高吗？可以代表我们浙江省小学四年级学生吗？可以代表我们全国小学四年级学生吗？
（三）综合运用
你能用我们今天学的平均数知识来解决以下问题吗？
1. 根据调研结果给这三所学校的男生提提建议。
2. 对前测题进一步讨论
3.小涵的睡眠时间达标了吗？
反馈层次：
层次一：问题一平均数的作用，根据结果比较提出指导意见，指导我们的生活和学习，养成良好习惯。
层次二：问题二平均数的虚拟性。
层次三：问题三每天睡眠时间应是10小时，这个不是平均数，所以没有达标天数较多。
对自己的生活进行个人规划引导，吃好、睡好、运动好，并且要终生为之而努力。
（四）课堂总结
学了这节课，你有什么收获？