第4课 说数 课时2 同步练习（含答案）

第2课时　测试与反馈
(时间：45分钟　分值：50分)
一、基础知识(12分，每小题3分)
1．下词语中，列加点字的注音全都正确的一项是(　　)
A．衍生(yán)　　拭目(shì)　　永葆青春(bǎo)
B．契机(qiè)
枯竭(jié)
孜孜以求(zǐ)
C．数轴(zhóu)
难题(nán)
迎刃而解(jiě)
D．空白(kònɡ)
鲜有(xiān)
圆周率(lù)
2．下列词语中，没有错别字的一项是(　　)
A．抱曲　　雁翅排开　　不可逆转　　迎刃而解
B．原型
浩如烟海
沧海一栗
永葆常新
C．震撼
试目以待
地老天荒
孜孜以求
D．借贷
屈指可数
枯燥无味
虚无缥缈
3．下列各句中，加点的成语使用不正确的一项是(　　)
A．数学家为此创造了“虚数”，这样一来负数开平方的难题就迎刃而解。
B．从实数轴上的“雁翅排开”，发展到复平面上的“烘云托月”，无论数的概念怎样扩大，零的特殊地位始终不变。
C．虚数和复数有没有实际的原型呢？乍看似乎“虚”无缥缈，“复”杂得很。其实虚数和复数都有原型。
D．从自然数到负数和零，再到分数、无理数和复数，数的发展史是否还有更新的篇章？我们且拭目以待。
4．下列各句中，没有语病的一项是(　　)
A．浩如烟海的北京图书馆里藏书所包含的信息虽然极多，但仍是有限的，而圆周率却包含着无限的信息，怎能不令人惊叹！
B．圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值，但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性，我们不能不为大自然的神奇奥妙而感到惊讶和震撼。
C．数轴上相邻两个整数之间可以插入无限多个分数以填入数轴上的空白，数学家一度认为这下子总算把整个数轴填满了。
D．以零为中心，将所有的整数从右到左依次等距排列，然后再用一根水平直线将它们连起来，这就是“数轴”。
二、文本阅读(10分)
阅读下面的选段，回答5～7题。
零是数学史上的一大发明，其意义非同小可。首先，零代表“无”，没有“无”何来“有”？因此零是一切数之基础。其次，没有零就没有进位制，没有进位制就难以表示大数，数学就走不了多远。零的特点还表现在其运算功能上：任何数加减零，其值不变；任何数乘零，得零；零除以非零数，得零。零的原型是什么？是“一无所有”还是“四大皆空”？
……
……有些数根本就无法以整数或分数来表示，最著名的就是圆周率。人们将分数化为十进制小数以后，发现有两种情况：一种是有限小数，例如1/2＝0.5；另一种是无限循环小数，例如1/3＝0.3333…两者虽貌似不同，但都包含有限的信息，因为循环部分只是重复原有的，并不包含新的信息。圆周率则根本不同，3.14159265358979323846…既不循环，也无终结，所以包含着无限的信息。想想看！北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含的信息虽然极多，但仍是有限的，而圆周率却包含着无限的信息，怎能不令人惊叹！数学家就将像圆周率那样无法用整数或分数表示的数称为“无理数”，无理者，不讲道理也！不知道为什么圆周率背了这么个恶名？我曾写过一首题为《圆周率》的小诗为之抱屈，不妨引其中最后一段以博读者一粲：
……
像一篇读不完的长诗
既不循环　也不枯竭
无穷无尽　永葆常新
数学家称之为无理数
诗人赞之为有情人
道是无理却有情
天长地久有时尽
此率绵绵无绝期
5．文中一首诗中“天长地久有时尽，此率绵绵无绝期”是化用了____朝诗人________的__________里面的诗句。原句是：____________________，____________________。联系全文内容，说说诗句中“永葆常新”具体指的是________________________________。(4分)
6．“无理者，不讲道理也”含意是什么？(2分)
答：________________________________________________________________________
7．选段中运用了哪些说明方法？(4分)
答：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
三、类文阅读(16分)
阅读下面的文字，完成8～11题。
数学之美
钱定平
数学领域“剑桥学派”创始人哈代曾说：数学家的造型，同画家和诗人一样，也应该是美丽的；数学概念应该就像色彩和语词一样，以和谐优美的方式结合起来。美不美是检查的第一关，蓬头垢面的数学不能与世长存。力主数学美的，还有同是英国人的学界大佬罗素，他讲道：数学，如果公正地看，包含的不仅是真理，也是无上的美——一种冷峭而严峻的美，恰像一尊雕塑一样。
为了说明数学的这种“冷峭而严峻的美”、“无上的美”，我们可以举出一些初浅的例子。数学有简洁美。内涵深刻的数学往往在形式上简单得出奇，比如牛顿第二运动定律、拉普拉斯方程、爱因斯坦质能转换公式等等，一个简明形式就囊括了世间万事万物，完全像我国晋朝文人陆机的《文赋》里歌唱的：“笼天地于形内，挫万物于笔端。”数学有意念上的抽象美。我们的世界明明是三维的，数学家偏偏无穷维，抽象得不但在世间常人那里找不到对应物，而且就在数学家本人的脑袋里，只有同“精骛八极，心游万仞”的高扬精神状态进行对照。特别是，数学还带着一种创造上的通感(Syaethesia)美。通感使人能够于色彩中听到声音，在语词里看见颜色……而一个个高明的数学家，能够在代数里看见形象的几何，于数论中听到美妙的曲线，从博弈论当中嗅出经济数量关系和人性的味儿……
数学的美丽还在于她像绝色美人一样有一种“惹是生非”的挑逗美。数学研究得越深入，就越会发现更多哲学问题、艺术问题、美学问题，甚至陌生难解的人生问题；它叫人争议，令人遐想，促人深思。这里有一个特别具有挑逗美的例子。美籍奥地利数学家歌德尔证明了“不完备性定理”。这定理大胆直面“严格”、“完备”、“和谐”等完美指标，斩钉截铁地说数学的形式系统都是“不完备的”，其中一定包含着无法证明的命题，既不能证明它“真”，又不能证明它“假”！该定理使德国数学泰斗希尔伯特苦心经营了几十年的严格完美大厦倾倒于一旦。后来，这条定理引发出一场场数学的和哲学的车轮大战。歌德尔定理于是有了许多首不同的唱词。其中一个说法是：任何一部VCD或DVD都有不能够放像的碟片！于是，喜好深刻的好事者又推出了一个有趣的哲学命题：人类到底能不能认识自身呢？计算机科学奠基人图灵提出的“不可计算性”的思想，也有这样强大的挑逗威力，而且又引出了计算机能不能超过人类哲学的问题……
一个孤高遗世的数学定理或理论，当它在数学之外引起大海汪洋的思潮、如痴如醉的辩论的时候，人们回眸一下，难道不承认这正是数学的美吗？美人尤物的特点难道不正是“回眸一笑百媚生，六宫粉黛无颜色”吗？能够挑拨起世界顶尖知识精英的无穷情思、澎湃心潮，不美，能够做到吗？所以，一位德国数学家才引用伏尔泰的话这么讲：阿基米德脑海里的绮思遐想，比荷马的要多得多哟！所以，英国大物理学家狄拉克也说：上帝使用了美丽的数学来创造这个世界！
8．根据文意，以下说法正确的两项是(5分)(　　)
A．作者引用“精骛八极，心游万仞”是说数学能使人的精神处于一种极度兴奋的状态。
B．“剑桥学派”创始人罗素和学界大佬哈代都是力主数学美的代表人物。
C．内涵深刻的数学往往在形式上简单得出奇，这预示着数学领域的研究将趋向大众化。
D．“不完备性定理”引发出一场场数学的和哲学的车轮大战。
E．以和谐优美的方式结合起来的数学概念，与绘画的色彩和诗歌的语词一样，都具有和谐美。
9．以下不能说明数学的“挑逗美”的一项是(3分)(　　)
A．美籍奥地利数学家歌德尔证明了“不完备性定理”，打破了希尔伯特“严格”、“完美”说。
B．受“不完备性定理”启发，有人提出了“人类到底能不能认识自身”的哲学命题。
C．数学研究的深入会使人思维敏捷，善于简洁、准确地抽象和概括事物以及其他现象。
D．数学研究的深入，会引发人们对哲学、艺术甚至人生问题的研究兴趣。
10．根据文意，说说数学的魅力在哪里。(4分)
答：________________________________________________________________________
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11．为什么说“上帝使用了美丽的数学来创造这个世界”？(4分)
答：________________________________________________________________________
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四、语言运用(12分)
12．标点符号往往能引发人们的联想，例如：“省略号像一条漫长的人生道路，等着你去书写它留下的空白。”请以两种标点符号(省略号除外)为描述对象，分别写一个比喻句，形象地阐发某种生活道理。(6分)
(1)________________________________________________________________________
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(2)________________________________________________________________________
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13．参照例句的写法，从“5”、“7”、“9”中任选一个数字，充分发挥想象，写一段话，要求以数字喻人，字数与结构不要求与例句完全相同。(6分)
示例：
0——命运多舛的悲剧者。一生渴望走出生死的轮回，在不断地寻寻觅觅中，却最终摆脱不了在原地徘徊的宿命。
答：________________________________________________________________________
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答案
第2课时　测试与反馈
1．C　[A.衍yǎn。B.契qì，孜zī。D.鲜xiǎn，率lǜ。]
2．D　[A.抱曲—抱屈。B.沧海一栗—沧海一粟。C.试目以待—拭目以待。]
3．B　[应为“众星捧月”。比喻许多人簇拥着一个人，或许多个体拥戴一个核心。]
4．B　[A.语序不当，“浩如烟海”应修饰“藏书”。C.用词不当，“填入”应为“填充”。D.不合逻辑，“从右到左”应为“从左到右”。]
5．唐　白居易　《长恨歌》　天长地久有时尽　此恨绵绵无绝期　圆周率的小数既不循环，也无终结，包含无限信息
6．无理数是无限不循环小数。
7．打比方、作比较、举例子、引用化用。
8．DE　[A.引用“精骛八极，心游万仞”是说明数学的高度抽象性。B.“‘剑桥学派’创始人罗素和学界大佬哈代”应为“‘剑桥学派’创始人哈代和学界大佬罗素”。C.“趋向大众化”推理不当。]
9．C　[C.说明的是数学研究对人的思维发展的作用。]
10．数学的魅力不仅仅在于其本身具有简洁、抽象、通感美，还在于它能引发人们在其他领域里探索。
11．数学定理或理论在数学之外引起了大海汪洋的思潮、如痴如醉的辩论，挑拨起世界顶尖知识精英的无穷情思、澎湃心潮。
12．(1)感叹号像一支催人奋进的鼓槌，等待我们去擂响时代最强音。
(2)问号像人躬身自问一辈子，因为人生最大的困惑来自我们自身。
13．示例：5——随遇而安的求生者。落败的膝盖跪在了地上，祈望的双臂伸向了远方，但在依然梗直的脖颈中，也能烙出曾经的风雨岁月。
7——志存高远的理想者。伫立现实的大地，将深邃的目光投向未知的远方，虽知最美的风景往往遥不可及，但仍引领着理想者一直向前。
9——相得益彰的矛盾者。头大如斗，内装乾坤，一生聪明绝顶，但偶尔也会被误认为是头重脚轻根底浅的主儿，智与愚本只有一念的距离。