第十章 静电场中的能量 同步练习题（含解析）2024-2025学年物理人教2019必修第三册

第十章 静电场中的能量 同步练习题2024-2025学年物理人教2019必修第三册
一、选择题。
1、如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，在电场力和重力作用下沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是(　　)
A．动能减少，重力势能增加，电势能减少
B．动能减少，重力势能增加，电势能增加
C．动能不变，重力势能增加，电势能减少
D．动能增加，重力势能增加，电势能减少
2、如图所示，有向线段表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为－q的带电粒子仅在静电力作用下沿电场线向右运动，经过A点时速度为v0，一段时间后到达与A相距为d的B点，速度减为0。下列判断正确的是(　　)
A．A点电势一定高于B点电势，可以求出A点电势
B．A点电势一定高于B点电势，A、B两点间的电势差UAB＝
C．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，从A到B过程中静电力做的功为mv
D．粒子在A点受到的静电力一定等于在B点受到的静电力
3、如图所示的匀强电场场强为1.0×103 N/C，ab平行于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm。则下述计算结果正确的是(　　)
A．a、b之间的电势差为40 V
B．a、c之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 J
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J
4、（双选）由电容器电容的定义式C＝，可知(　　)
A．若电容器不带电，则电容C一定为零
B．电容C与所带的电荷量Q成正比，与电压U成反比
C．电容C与所带的电荷量Q的多少无关
D．电容在数值上等于使两极板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量
5、电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场。则电子穿越平行板间的电场所需时间(　　)
A．随电压的增大而减小
B．随电压的增大而增大
C．与电压的增大无关
D．不能判定是否与电压增大有关
【答案】C　
6、如图所示，MN、PQ是圆的两条相互垂直的直径，O为圆心。两个等量正电荷分别固定在M、N两点。现一带电粒子(不计重力及粒子对电场的影响)从P点由静止释放，粒子恰能在P、Q之间做直线运动，则以下判断正确的是(　　)
A．O点的电势一定为0
B．P点的电势一定比O点的电势高
C．粒子一定带正电
D．粒子在P点的电势能一定等于在Q点的电势能
7、将一带电荷量为－q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点，该过程中电场力做功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为(　　)
A．－W， B．W，－ C．W， D．－W，－
8、（双选）如图所示，平行实线代表电场线，方向未知，带电荷量为1×10－2 C的正电荷在电场中只受静电力作用。该电荷由A点运动到B点，动能损失了0.1 J，若A点电势为10 V，则(　　)
A．B点的电势为零
B．电场线方向向左
C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线①
D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线②
9、某静电场的电场线与x轴平行，电势φ随x坐标变化的关系图象如图所示．已知电场中P、Q两点的x坐标分别为1 m、4 m．将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，则 (　　)
A．粒子在P点的动能等于在Q点的动能
B．粒子在P点的动能大于在Q点的动能
C．粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能
D．粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能
10、下列关于电容器的叙述正确的是(　　)
A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器
B．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体，就组成了电容器
C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器的放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
11、一个只受电场力的带电微粒进入匀强电场，则该微粒的(　　)
A．运动速度必然增大
B．动能一定减小
C．运动加速度肯定不为零
D．一定做匀加速直线运动
12、如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则(　　)
A．该粒子一定带负电
B．此电场不一定是匀强电场
C．该电场的电场线方向一定水平向左
D．粒子在电场中运动过程动能不断减少
13、（双选）下列关于电势高低的判断，正确的是(　　)
A．负电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低
B．负电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低
C．正电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低
D．正电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低
【答案】BC　
14、关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　　)
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
15、如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则(　　)
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a加速度减小，b加速度增大
C．M、N电势差|UMN|等于N、Q两点电势差|UNQ|
D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小
16、根据电容器的电容的定义式C＝，可知(　　)
A．电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大
B．电容器两极板之间的电势差U越大，它的电容C就越小
C．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关
D．电容器不带电时，其电容为零
二、填空与实验题。
17、高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电电压为U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，某同学的实验情况如下：
(1)按图1所示电路连接好实验电路。
(2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I0＝500 μA、电压表的示数U0＝6.0 V，I0和U0分别是电容器放电的初始电流和初始电压，此时电阻箱R的阻值为8.5 kΩ，则电流表的内阻为________kΩ。
(3)断开开关S，同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据标出以时间t为横坐标、电流I为纵坐标的坐标上的点，如图2中用“×”表示的点。
(4)请在图中描绘出电流随时间变化的图线，并根据图线估算出该电容器两端电压为U0时所带的电荷量Q0约为________C；(结果保留两位有效数字)
(5)根据公式________来计算电容器的电容。(只要求写出表达式，不要求计算结果)
三、简答题。
18、某实验小组在研究检验电荷所受电场力跟所带电荷量的关系时，利用测得的数据画出A、B两点对应的F q图像如图甲所示，O′、A、B为x轴上的三点，位置关系如图乙所示，电场力的正方向与x轴正方向一致，但实验时忘记了验证场源电荷的电性，也忘记了记下场源电荷在x轴上的具体位置。请分析能否根据图判断场源电荷的电性、大致位置及A、B两点的电势高低。
甲　　　　　　　　 乙
四、计算题。
19、将一电荷量为q＝2×10－6 C的正电荷从无限远处一点P移至电场中某点A，静电力做功4×10－5 J。取无限远处为电势零点，求：
(1)A点的电势；
(2)正电荷移入电场前A点的电势。
20、如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4 mm，充电后两极板电势差为120 V。A板带正电，若它的电容为3 μF，且P到A板距离为1 mm。求：
(1)每一极板的带电荷量；
(2)一个电子在P点具有的电势能；
(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能；
(4)两板间的电场强度大小。
21、如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上。在A板的中央P点放置一个电子发射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m，电荷量为e，射出的初速度为v。求电子打在板上的区域面积。(不计电子的重力)
22、如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带正电的小球，另一端固定于O点．把小球拉起至细线与电场强度方向平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ.求小球经过最低点时细线对小球的拉力大小．
第十章 静电场中的能量 同步练习题2024-2025学年物理人教2019必修第三册
一、选择题。
1、如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，在电场力和重力作用下沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是(　　)
A．动能减少，重力势能增加，电势能减少
B．动能减少，重力势能增加，电势能增加
C．动能不变，重力势能增加，电势能减少
D．动能增加，重力势能增加，电势能减少
【答案】B　
2、如图所示，有向线段表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为－q的带电粒子仅在静电力作用下沿电场线向右运动，经过A点时速度为v0，一段时间后到达与A相距为d的B点，速度减为0。下列判断正确的是(　　)
A．A点电势一定高于B点电势，可以求出A点电势
B．A点电势一定高于B点电势，A、B两点间的电势差UAB＝
C．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，从A到B过程中静电力做的功为mv
D．粒子在A点受到的静电力一定等于在B点受到的静电力
【答案】B　
3、如图所示的匀强电场场强为1.0×103 N/C，ab平行于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm。则下述计算结果正确的是(　　)
A．a、b之间的电势差为40 V
B．a、c之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 J
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J
【答案】A
4、（双选）由电容器电容的定义式C＝，可知(　　)
A．若电容器不带电，则电容C一定为零
B．电容C与所带的电荷量Q成正比，与电压U成反比
C．电容C与所带的电荷量Q的多少无关
D．电容在数值上等于使两极板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量
【答案】CD
5、电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场。则电子穿越平行板间的电场所需时间(　　)
A．随电压的增大而减小
B．随电压的增大而增大
C．与电压的增大无关
D．不能判定是否与电压增大有关
【答案】C　
6、如图所示，MN、PQ是圆的两条相互垂直的直径，O为圆心。两个等量正电荷分别固定在M、N两点。现一带电粒子(不计重力及粒子对电场的影响)从P点由静止释放，粒子恰能在P、Q之间做直线运动，则以下判断正确的是(　　)
A．O点的电势一定为0
B．P点的电势一定比O点的电势高
C．粒子一定带正电
D．粒子在P点的电势能一定等于在Q点的电势能
【答案】D　
7、将一带电荷量为－q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点，该过程中电场力做功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为(　　)
A．－W， B．W，－ C．W， D．－W，－
【答案】A　
8、（双选）如图所示，平行实线代表电场线，方向未知，带电荷量为1×10－2 C的正电荷在电场中只受静电力作用。该电荷由A点运动到B点，动能损失了0.1 J，若A点电势为10 V，则(　　)
A．B点的电势为零
B．电场线方向向左
C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线①
D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线②
【答案】BC　
9、某静电场的电场线与x轴平行，电势φ随x坐标变化的关系图象如图所示．已知电场中P、Q两点的x坐标分别为1 m、4 m．将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，则 (　　)
A．粒子在P点的动能等于在Q点的动能
B．粒子在P点的动能大于在Q点的动能
C．粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能
D．粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能
【答案】A
10、下列关于电容器的叙述正确的是(　　)
A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器
B．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体，就组成了电容器
C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器的放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
【答案】D　
11、一个只受电场力的带电微粒进入匀强电场，则该微粒的(　　)
A．运动速度必然增大
B．动能一定减小
C．运动加速度肯定不为零
D．一定做匀加速直线运动
【答案】C　
12、如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则(　　)
A．该粒子一定带负电
B．此电场不一定是匀强电场
C．该电场的电场线方向一定水平向左
D．粒子在电场中运动过程动能不断减少
【答案】D　
13、（双选）下列关于电势高低的判断，正确的是(　　)
A．负电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低
B．负电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低
C．正电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低
D．正电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低
【答案】BC　
14、关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　　)
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
【答案】B　
15、如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则(　　)
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a加速度减小，b加速度增大
C．M、N电势差|UMN|等于N、Q两点电势差|UNQ|
D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小
【答案】B
16、根据电容器的电容的定义式C＝，可知(　　)
A．电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大
B．电容器两极板之间的电势差U越大，它的电容C就越小
C．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关
D．电容器不带电时，其电容为零
【答案】C　
二、填空与实验题。
17、高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电电压为U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，某同学的实验情况如下：
(1)按图1所示电路连接好实验电路。
(2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I0＝500 μA、电压表的示数U0＝6.0 V，I0和U0分别是电容器放电的初始电流和初始电压，此时电阻箱R的阻值为8.5 kΩ，则电流表的内阻为________kΩ。
(3)断开开关S，同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据标出以时间t为横坐标、电流I为纵坐标的坐标上的点，如图2中用“×”表示的点。
(4)请在图中描绘出电流随时间变化的图线，并根据图线估算出该电容器两端电压为U0时所带的电荷量Q0约为________C；(结果保留两位有效数字)
(5)根据公式________来计算电容器的电容。(只要求写出表达式，不要求计算结果)
【答案】(2)3.5 　(4)如图所示　8.5×10－3　 (5)C＝
三、简答题。
18、某实验小组在研究检验电荷所受电场力跟所带电荷量的关系时，利用测得的数据画出A、B两点对应的F q图像如图甲所示，O′、A、B为x轴上的三点，位置关系如图乙所示，电场力的正方向与x轴正方向一致，但实验时忘记了验证场源电荷的电性，也忘记了记下场源电荷在x轴上的具体位置。请分析能否根据图判断场源电荷的电性、大致位置及A、B两点的电势高低。
甲　　　　　　　　 乙
【答案与解析】由F q图像可知，正的检验电荷放在A点、负的检验电荷放在B点，所受电场力方向均沿x轴正方向，说明场源电荷为负电荷，且放在A、B之间，由F q图线的斜率可知A点场强大小EA＝2×103 N/C，B点场强大小EB＝5×102 N/C，说明场源电荷离A点较近，所以A点的电势低于B点的电势。
四、计算题。
19、将一电荷量为q＝2×10－6 C的正电荷从无限远处一点P移至电场中某点A，静电力做功4×10－5 J。取无限远处为电势零点，求：
(1)A点的电势；
(2)正电荷移入电场前A点的电势。
【答案】(1)－20 V　 (2)－20 V
【解析】(1)由于将电荷从无限远处移到A点，静电力做正功，则电荷的电势能减少，所以，电荷在A点的电势能为EpA＝－4×10－5 J。
由电势的公式φ＝得
φA＝＝－ V＝－20 V。
(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以电荷移入电场前，A点的电势仍为－20 V。　
20、如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4 mm，充电后两极板电势差为120 V。A板带正电，若它的电容为3 μF，且P到A板距离为1 mm。求：
(1)每一极板的带电荷量；
(2)一个电子在P点具有的电势能；
(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能；
(4)两板间的电场强度大小。
【答案】(1)3.6×10－4 C　(2)－90 eV (3)120 eV　(4)3×104 N/C
【解析】(1)由Q＝CU得Q＝3×10－6×120 C＝3.6×10－4 C。
(2)Ep＝－eφP＝－edPB＝－90 eV。
(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得
Ek－0＝－eUBA，解得Ek＝120 eV。
(4)E＝＝ N/C＝3×104 N/C。
21、如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上。在A板的中央P点放置一个电子发射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m，电荷量为e，射出的初速度为v。求电子打在板上的区域面积。(不计电子的重力)
【答案】
【解析】打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向做匀速直线运动，即r＝vt
在平行电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，即
d＝at2
电子在平行电场方向上的加速度a＝＝
电子打在B板上的区域面积S＝πr2
联立解得S＝。
22、如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带正电的小球，另一端固定于O点．把小球拉起至细线与电场强度方向平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ.求小球经过最低点时细线对小球的拉力大小．
【答案】mg(3－)
【解析】设细线长为l，小球带电量为q，根据动能定理有：
mglcosθ－qEl(1＋sinθ)＝0①
到最低点根据动能定理有
mgl－qEl＝mv2②
在最低点拉力和重力的合力提供向心力，即F－mg＝m③
解①②③得F＝mg(3－)．