湖南省郴州市湘南中学2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试题（无答案））

湘南中学2016年上期八年级数学期中考试卷
时量：120分钟
满分：130分
一、选择题：(36分.每个小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（
）
A．2，3，4
B．4，5，6
C．1，1，，
D
．2，
2,
4.
2.
四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．
其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（
）
A．4组
B．3组
C．2组
D．1组
3．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（
）
A.6
B.7
C.8
D.9
4．平行四边形的对角线一定具有的性质是（
）
A.相等
B.互相平分
C.互相垂直
D.
互相垂直且相等
5.如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（
）
A．SAS
B.
AAS
C.
SSS
D.
HL
6.如图，在□ABCD中，已知∠ODA=90 ，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（
）.
A、4cm
B、5cm
C、6cm
D、8cm
7．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）
A．对角线互相平分
B．邻角互补
C．对角相等
D．对角线相等
8.给出下列命题，其中错误命题的个数是（
）
①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.
A.1
B.2
C.3
D.4
9．如图，⊿ABC中，∠ACB
=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，
如果AC
=
12cm，AD=8cm，那么△ADE的周长为（
）
A．22cm
B．17
cm
C．20
cm
D．18
cm
(第10题图)
(第9题图)
10．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为(　　)
A．120°
B．180°
C．240°
D．300°
11.在△ABC内部取一点P,使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线的交点（
）
A．高线
B．中线
C．角平分线
D．三边的垂直平分线
12.下列图形中不是中心对称图形的是（
）
A．正六边形
B．平行四边形
C．等边三角形
D．矩形
二、填空题：（40分）
13.在□ABCD
中，若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．
14．已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为___________
15.菱形的两条对角线长分别为6cm
，8cm，则菱形的面积为
．
16.△ABC的周长为12，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、DF，则△DEF的周长是______.
17．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，
CD=2cm，则AB=
．
18.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式，则△ABC的形状为
.
19.已知菱形的边长为6，一个内角为60 ，则菱形较短的对角线的长为
。
20.
边长为3cm的菱形的周长是________.
21.□ABCD中，若∠A∶∠B=2∶3，则∠C=_________，∠D=_________
22.右图是由射线AB,BC,CD,DA,EA组成的平面图形
则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_________.
三、解答题（要求写出必要的文字说明或推理过程）（满分54分）
23、（8分）在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25 ，
求∠C,∠B的度数.
24.
（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．
求证：AE∥CF．
25.
（10分）已知:四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9;
（1）求AC的长
（2）求四边形ABCD的面积
26、（8分）已知：如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．求证：AB=AF．
27、（8分）已知：在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交
AB
于点F.求证：BF=DE
28.（12分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．
已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形
D
A
C
B
E
A
C
D
B