《代数式》习题
一、填空题
1、小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了_______分.
2、人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.
3、妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.
4、代数式(x＋y)(x－y)的意义是___________.
5、小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票.
二、判断题
1、3x＋4－5是代数式. ( )
2、1＋2－3＋4是代数式. ( )
3、m是代数式，999不是代数式. ( )
4、x>y是代数式. ( )
5、1＋1＝2不是代数式. ( )
三、选择题
1、下列不是代数式的是( ).
A.(x＋y)(x－y) B.c＝0 C.m＋n D.999n＋99m
2、代数式a2＋b2的意义是( ).
A.a与b的和的平方 B.a＋b的平方
C.a与b的平方和 D.以上都不对
3、如果a是整数，则下面永远有意义的是( ).
A. B. C D.
4、一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是( ).
A.a(a＋1) B.(a＋1)a C.10(a＋1)a D.10(a＋1)＋a
四、用代数式表示
1、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：
(1)甲数的2倍，与乙数的的和； (2)甲数的与乙数的3倍的差；
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商.
2、用代数式表示：
(1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数；
(3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数.
3、用代数式表示：
(1)与a－1的和是25的数； (2)与2b＋1的积是9的数；
(3)与2x2的差是x的数； (4)除以(y＋3)的商是y的数.
《代数式》习题
1、填空：
(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；
(3)底为a，高为h的三角形面积是______；
(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____.
2、说出下列代数式的意义：
(1)2a－3c； (2)； (3)ab＋1； (4)a2－b2?
3、用代数式表示：
(1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和.
4、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长.
5、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？
6、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？
7、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？
8、圆的半径是R厘米，它的面积是多少？
9、用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长.
10、用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多？
11、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米.
求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.
《代数式》教案
教学目标
一.知识目标.
1.在具体情景中进一步理解字母表示数的意义.
2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.
3.在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.
二.能力目标.
经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力.
教学重点
对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式.
教学难点
正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.
教学过程
一.情境创设：
1.小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a千克，一共用去多少钱？
2.请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答.
二.探索新知：
观察：n-2、、0.8a、2n+500、2ab+2bc+2ac、abc…
(1)引入代数式定义：像n、-2、、0.8a、、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac
等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.
(2)议一议.
①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？
②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？
③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少元行李费？
④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？
3.让学生先观察：30a、9b、…你发现了什么？它们有什么共同的特征？
1)引入单项式定义：
像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的 ，这样的代数式叫 .单独一个数或一个字母也是 .
2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的 .
3)单项式中所有字母的指数的和叫做它的 .(举例)
4.观察2ab+2bc+2ac，n-2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？
1)几个单项式的和叫做 .其中的每个单项式叫做 .
2)次数最高项的次数叫做 .(举例)
5．小结.
通过观察我们知道单项式和多项式都是 .
单项式和多项式统称 .
6.例题欣赏.
(1)某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为多少万元？
(2)林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？
(3)如图：直角三角形三边长分别为6，x，10(单位：cm)
1)三角形ABC的面积是多少？斜边上的高是多少？
2)P是AC边上的一个动点，P从A到C以2cm/s运动，
t秒后，AP的长为多少？PC长为多少？
此时，三角形PBC面积是多少？(引导学生自己完成)
注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式.
7.做一做.
列代数式：
1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？
2)小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？
3)a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？
8.议一议
1)从上面的“做一做“中你能发现什么？并与同学交流.
2)你能举例说明代数式2(x+y)表示的实际意义吗？
三.课堂练习：
1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．
2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．
3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．
课件13张PPT。代数式 复习巩固： （1）比有理数a小10的数是 .
（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是 ，面积是 .
（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为 元.
（4）甲每天做a个玩具，乙每天做b个玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做 个玩具.归纳： 像a－10，4a，a2，（1－20％）a，5a＋3b等式子都是代数式.(包括上节课出现的，如：n－2，，0.8a ，2n＋500，abc，2ab＋2ac＋2bc等.)单独一个数或一个字母也是代数式.
试一试： （1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了1/4，该超市9月份营业额为多少元？
试一试：a5b
(2)如图：直角三角形三边的长分别为acm、bcm、5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？
试一试： (3)林老师用分期付款的方法购买汽车:首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？信息快递一： 像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5％m等都是数与字母的乘积，这样的代数式叫单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.单项式中所有字母的指数的和是这个单项式的次数.练一练： 找出上面式子中的所有的单项式，并且指出它们的系数和次数.信息快递二： 像a－10，5a＋3b，n－2，2n＋500， 2ab＋2ac＋2bc等式子，是几个单项式的和叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的一个项.（多项式的每一项包括它们前面的符号）.次数最高次项的次数是多项式的次数.单项式与多项式的和统称为整式.练一练： 找出上面式子中的所有的多项式并且指出它们的每一项是什么？系数是什么？多项式的次数是什么？师生交流：你能举例说明代数式2（x＋y）表示的实际意义吗？ 课时总结说说你本节课学到了什么？Thank You ！再见课件3张PPT。0.9a +0.8b 元议一议用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为 . a-1a+6a+7像0.9a +0.8b、 a-1、a+6、a+7代数式（algebraic expression).等式子都是探索新知识课件1张PPT。某化肥厂10月份的产量比9月份增长了5%．
(1)如果设9月份的产量为a吨，那么10月份的产量为_________吨．
(2)如果设10月份的产量为b吨，那么9月份的产
量为________吨．
(3)如果设9月份的产量为a吨，那么10月份的产量比9月份的产量实际增加了_______吨．
（1+5%）a5%a
