人教版五年级下册 画旋转后的图形 教案

画旋转后的图形
【学习内容】
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第84～86页。
【教材分析】
本课的教学内容是教材第84页的例2、“做一做”。例2通过在方格纸上的固定直角三角尺，每次顺时针方向旋转90度，观察三角尺的位置是如何变化的，来探索简单图形旋转的特征和性质。
【学情分析】
学生在二年级下册学习图形的运动(-)，初步感知生洁中的对称、平移、旋转现象，能判断物体和图形的运动属于哪一种；在四年级下册学习图形的运动(二)系统学习轴对称和平移的性质，知道轴对称和平移的特点以及怎样画出轴对称图形和一个简单图形平移后的图形。在此基础上，本单元研究图形旋转的特征和性质，能在方格纸上利用对应点画出个简单图形旋转90°后的图形，发展空间观念。旋转的特征对学生空间想象力的要求比较高，因此利用学具、教具充分地观察、感知并进行性质的概括显得尤为重要。
【学习目标】
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【重、难点】
学习重点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
学习难点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
【核心学习任务】
本课时的关键问题理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
【材料准备】
课件,学具
【学习过程】
一、复习导入
1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？
2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？
二、探究新知
1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？
组织学生观察，并在小组中交流讨论。
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？
学习活动一： 教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。 观察三角形有什么变化，小组交流讨论。
小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质。
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。）
如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？
2.学习画出旋转后的图形。
教师出示教材第84页例3。
学习活动二：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形。 小组讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？ 在课本上画一画，然后相互交流检查。
学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。
3.完成例2下面的“做一做”。
师巡视指导有困难的学生。
4.完成课本第84页下面的“做一做”。
先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。
三、巩固练习
1.完成第85～86页练习二十一第4～6题
（1）第4题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。
（2）第5题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。
（3）第6题，如图长方形的两条对称轴相交于点0，绕点0旋转长方形，你能发现什么？
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？
【板书设计】
画旋转后的图形
三角板的形状、大小不变，O点位置不变
任意一点与O的连线都顺时针旋转了90度。
【作业设计】
1.完成《数学作业本》第56页。