四川省巴中市2026届高三“零诊”高考模拟考试数学试卷（图片版，含答案）

巴中市普通高中 2023 级“零诊”考试
数学模拟试题
(满分 150 分 120 分钟完卷)
注意事项:
答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置。
答选择题时请使用 21 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题答题时必须
用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区域以外答题无效，在试题卷上答题无效，
考试结束后，考生将答题卡交回。
巴中市高 2023 级零诊模拟考试
数学参考答案与评分标准
一，单选题:本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。
16.(本题满分15分)
B+C
在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsin°2
asinB.
(1)求a;
(2)若a=3,点D在边BC上，AD=2,DC=2DB,求△ABC的面积
18.（本题满分17分)
如图，椭圆E+1(a>b>0)的一个焦点为(1,0)，过点M(0,23】
2
的动直线1与
Q
椭圆相交于A,B两点，当直线1平行于x轴时，直线1被椭圆E截得的线段长为2Y30
3
(1)求椭圆E的方程
(2)在平面直角坐标系xOy中，是否存在与点M不同的定点N,使得
NAL=MA
恒成
立？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
B
(第18题图)
17.（本题满分15分)
如图，矩形A8CD是圆柱0'0的轴裁面，AD=受B=2,反，点E,F分别是上，下底面圆周
上的点，且AE∥CF
(1)求证：BE∥DF;
(2)若四边形BEDF为正方形，求平面ADE与ABF平面夹角的正弦值
E
(第17题图)
19.（本题满分17分)
已知函数f(x)=ax+lnx+1.
(1)当a<0时，求函数f(x)的单调区间；
(2)讨论函数f(x)的零点的个数；
(3)对于任意的x>0,f(x)、1.D.2.C
3.8.由cos(a,-6=五得，cos(a,)=7所以，(a,列=号
所以a-a-=a-a-6=日-=Va-b=l,
5限m6-砂-台则h。*
4.A.因为f(x)是定义在R上的偶函数，所以∫'(-x)=-f'(x).①
又因为f'(x)+e也是偶函数，所以f'(-x)+e='(x)+e.②
0②可得，-f()+e=f()+e,解得=e_e
5.C.易知，AF=|BF,所以|OA曰OBHOF上c.又EA=2EB,
54术+=，解R4-g5。,4-25。.再由
F+AF引=2a可得，
54+F=45c+25.6
-C十
-C=
c=2a,所以，
5
55
6因为x∈R,有f写+刘+f(店-刘=0，
所以∫)的图象关于点（匹，0）成中心对称，所以f(学=cos(4+)=0.
解得p=年所以f代)=c0 x+孕.故选A
7.A.易知，上底面ABCD与下底面AB,CD的边长之比为1：2.设正四棱台与内切球的
轴截面为EFHG,球心为O,设点P,Q分别为EF,GH的中点，连结PQ,OF,OH,
过点O作FH的垂线，垂足为K,易知P2过点O.设上底面边长为x,下底面的边长为
2x,则EF=x,GH=2x.可以证明：OK⊥FH.所以OK2=FK.KH,得x=2V2.连
结AC,AC,设点A在下底面的射影为点M,连结AM,易知M在AC上，AM=4,因
为AC-2x-4,4C=22x=8,所以AM=4G4C=2,故AM与平面ABCD所成
2
角的正弦值为sin∠A4M=25
8.D.f'(x)=ae-x,所以ae-x=ae-为2=0.所以a==点.令
ee
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