数学人教版五年级下册 长方体和正方体 教学设计

长方体和正方体
【学习内容】
教材例1、例2、例3。
【教材分析】
学生在第一学段已经认识了长方体、正方体，了解了一些基本特征，因而教材在一开始就呈现给学生一些长方体和正方体形状的建筑物和生活用品，让学生在观察它们的形状后进一步抽象出长方体与正方体的特征。例1的教学则是引导学生看一看、摸一摸、量一量、数一数，逐步抽象概括出长方体、正方体的特征。例2通过小组合作学习，动手操作，进一步加深对长方体、正方体的特征认识，同时引导出长方体的长、宽、高的概念。
【学情分析】
在学习本单元内容之前，学生已经能够直观地认识一些平面图形和立体图形，能从生活中找到大量的立体图形素材，并能通过这些素材发现一些基本特征。本单元是在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。其中，表面积是学生对面积概念的拓展，体积对学生来说更是一个全新的概念，且学生对“物体占有一定的空间”这句话的理解有一定的困难。因此，教学时要充分利用故事、实验、比较等方法，让学生切实感悟到物体占有空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义，为后面学习圆柱的体积计算作铺垫。
【学习目标】
1.认识长方体、正方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义，理解长方体与正方体的联系
2.通过观察、想象、动手操作等活动，探索长方体面、棱、顶点的特征，培养学生初步的空间观念和想象能力。
3.通过找生活中的长方体、正方体，沟通数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。
【重、难点】
学习重点：认识长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
学习难点：构建由点到棱，由棱到面，面到体的长方体的空间模型，理解长方体面、棱、顶点的特征及关系，理解长方体和正方体的关系。
【材料准备】
课件、长方体学具、长方体框架、搭长方体的材料（可以学生自己准备）。
【学习过程】
一、说一说，抽象物体模型
介绍学生带来的长方体物品，说一说他们有什么共同点？（顶点 棱 面）
探究新知
（一）看一看，感知表面特征
问题1：观察你手中的长方体模型找一找长方体的面有哪些特点？
问题2：你能用上方位词边指边介绍吗？
问题3：老师也带来了一个长方体盒子，想象一下把它剪开，会是什么样子呢？
问题4：在展开图上你还能找到相对的面吗？
（二）想一想，理清三者关系
问题1：我们通过观察、演示知道长方体有6个面，每个面有4条边，那一个长方体是不是就是有24条边呢？
问题2：那你觉得长方体有几条棱呢？为什么不是24而是12？
问题3：如果我需要把这12条棱组装成一个长方体，你觉得需要几个这样的接口？
（三）搭一搭，理解结构特征
学习活动一：搭长方体 1.想一想，应该怎么搭。 2.搭一搭，同桌合作完成。 3.说一说，你有什么发现。
学具袋中的素材分为以下情况：
① 4根12厘米、4根9厘米、4根6厘米
② 8根12厘米、4根6厘米
③ 12根9厘米
④ 3根12厘米、4根9厘米、4根6厘米
学生作品:
图1：这是一个基本长方体框架，通过观察引导学生发现12条棱可以分成3组，每组相对的棱长度相等。
图2：这是一个有两个面是正方形的长方体框架，引导学生初步感知这类长方体的特点。
图3：这是一个六个面都是正方形的特殊长方体，引导学生发现这类长方体的特别之处，加深学生的印象。
图4：这是一个拿到1号学具的同学,他把一样长的4根小棒拼成一个面，导致无法成功地搭成长方体，这是一个有价值的错误，可以适当的引导学生观察自带的长方体物品，不仅能加深对长方体棱特点的认识，还能引导孩子发现问题时要及时观察、思考原因。
图5：这是缺少一根棱的情况，引导学生发现可以根据另外3条相对的棱的长度确定这根棱的长度，同时为认识长宽高作铺垫。
（四）拆一拆，掌握本质内涵
学习活动二：拆一拆 1.想一想：缺少1根，你还能确定这个长方体的大小吗？ 2.拆一拆：接口和小棒少到什么程度，你还能确定长方体的大小。
学生作品：
图1：学生发现只要留下一个顶点上的3条棱，就能确定这个长方体的大小
图2：这样的3条棱也能确定长方体的大小，引导学生发现图1和图2的异同点。
图3：学生留下的小棒不止3根，引导学生发现那些相对的棱中只要留下1根就能确定另外3条棱的长度。
问题3：像图1一样相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，那图2的3条棱能不能叫做长方体的长、宽、高呢？
（五）学习活动三：研究正方体的特征
活动要求：
1.看一看、量一量、比一比、数一数，把你的发现记录下来。
2.小组交流，说一说你的发现。
（六）观察比较，找到关系
1.找异同点。
师：请同学们观察做出来的正方体和长方体，看看它们有哪些相同点，有哪些不同点。你会从哪些方面进行对比？
学习活动二：
合作探究，并在小组内交流,讨论结果（完成下面的表格）。
学生汇报，师归纳小结，将表格补充完整。
2.揭示长方体、正方体的关系。
师：根据上面的比较，你能想到正方体与长方体有怎样的关系？
师：看一看长方体的特征正方体是否都有？正方体是不是还具有长方体所没有的一些特征？可见正方体是个什么样的长方体？
师：可以用一个集合图来表示出它们之间的关系。板书：
师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者立方体。
三、巩固新知
1.选一选，促进三维分析
问题1：你能根据长、宽、高选一选长方体的上下面、前后面、左右面吗？
问题2：如果其中一条也缩短到5厘米，那么他的面又分别是几乘几的呢？这样的长方体有什么特别之处？
问题3：如果现在长方体的三条棱都变成了5厘米，那么它变成了什么图形，它有什么特点？
【板书设计】
认识长方体
正方体是特殊的长方体。
【实践作业】
设计制作长方体种植箱
设计一个长方体种植箱（如长50cm×宽30cm×高20cm），计算所需木板的面积（表面积减去顶部）。
计算土壤用量（容积=长×宽×高）。
动手制作：裁剪木板并拼装，用胶水或钉子固定。外部涂鸦装饰。
劳动延伸：种植多肉或蔬菜，观察生长。
设计制作收纳盒折纸
画出正方体展开图（6个相连正方形，排列方式多样）。
手工制作：沿轮廓剪下并折叠，用胶固定边角。
应用：制作笔筒或小物品收纳盒。
如何估算铺设整个操场的地砖数量
测量校园地砖（假设为正方体）的边长和厚度。
计算单块地砖体积及100块地砖铺地总面积。