人教版五年级下册 8 找次品(教学设计)

《找次品》教学设计
一、教学目标
1.在不断尝试、对比、质疑中理解“一分为三”策略更优的道理，能解决简单的“找次品”问题。
2.会用数学语言和数学符号表达找次品的过程，发展推理能力，感悟优化思想。
3.发展想象力，积累数学活动经验，感受数学的魅力。
二、教学重难点
教学重点：会“一分为三”地解决简单的“找次品”问题。
教学难点：理解“一分为三”的最优策略。
三、教学过程
（一）情境导入，激发兴趣
1.谈话引入：今天我们研究找次品这个数学问题。(出示课题）
2.引发思考：从81个乒乓球中找出较轻的次品，需要用到秤，老师带来了两种秤，选哪个能最快找到次品？为什么？
【设计意图】以“找次品与找生日”的关联提问和天平工具选择讨论，创设生活化且具悬念的问题情境，激活学生好奇心；通过对比不同称量工具，自然引出天平“一次称两份、比较轻重”的特性，为后续探究奠定基础。
（二）问题探究，构建策略
1.明确研究方向
（1）抛出与解读问题：“最少称几次才能找到次品？”引导学生辩论。
（2）协商与制定路径：81个乒乓球数量过多，怎么办？在交流基础上确定研究方向——3个、5个、8个、9个。
【设计意图】通过“运气最差情况”的辩论和化繁为简的策略引导，培养学生严谨的数学思维，使其理解问题的本质是寻求“保证找到次品的最少次数”。
2.活动一：探究3个和5个零件找次品
（1）呈现活动要求：
想一想：可能出现的情况
写一写：用你的方法记录下来，让人一眼看明白。
说一说：把你的想法和同桌说一说。
（2）学生活动与反馈：
①展示作品:围绕“最少几次找到次品？你是怎么称的？”进行交流。
②引导发现：称一次就能确定次品位置在左盘、右盘或外盘三种情况。
③优化符号:黑板示范树状图，组织学生用数学语言和符号表达称的过程。
【设计意图】探究3个乒乓球找次品：以3个为切入点，降低探究难度，引导学生用数学语言和数学符号表达自己称的过程。
（3）探究5个中找次品
①学生自主探究：需要称几次？你是怎么称的？
②对比展示：
层次一：正确分法的相同点。
层次二：错误分法的分析。
③方法小结：不考虑运气好的情况，避免重复研究相同情况，天平两边放等量物品。
【设计意图】探究5个中找次品：通过对比不同分法，暴露常见错误（如天平两边数量不等），引导学生反思实验规则；强调“运气最差情况”和分堆策略，深化对找次品逻辑的理解。
3.活动二：探究8个和9个零件找次品
①呈现活动要求：
4人小组任选8或9，记录过程，比较找出次品的最少次数。
②学生活动与反馈：
通过8的几种分法尝试感悟均分3份的数学道理。
③归纳策略：将物品尽量平均分成三份找次品次数最少。
【设计意图】小组合作探究8个和9个零件找次品：通过小组合作探究复杂数量（8个、9个），鼓励学生自主尝试不同分法，在对比中归纳出“三分法”的普遍性与最优性，实现从具体操作到抽象策略的自主建构。
（三）深化理解，拓展应用
1.梳理对比：不同分法与找次品次数之间关系的思考。
2.验证策略呼应问题：“从81个乒乓球中找出较轻的次品，如何快速找出次品？”。
【设计意图】通过81个零件的实践，让学生在应用中验证“三分法”的有效性，强化策略的实用性与灵活性。
课堂总结，AI赋能
学到这里，你有什么收获？还有什么问题？
【设计意图】通过师生共同回顾，梳理探究过程、核心策略与数学思想，帮助学生形成完整的知识体系；强调“三分法”和树状图的应用价值，巩固学习成果，为课后实践与拓展提供方向。
四、板书设计