数学人教版五年级下册 折线统计图 表格式教案

执教 学科 数学 年级 五年级 日期
册数 第十册 单元 第7单元 内容 《折线统计图》 课时 1
教 学 目 标 1.了解单式折线统计图的结构，认识折线统计图及其特征。 2.能读懂单式折线统计图，会根据折线统计图中的数据进行简单的分析，并在不同的情景选择合适的统计图，能利用数据对事物做出初步判断和预测。 3.能根据提供的资料，在网格图中画出折线统计图，进一步提高表示数据和分析数据的能力。
重 难 点 教学重点：体会折线统计图的特征和学会绘制单式折线统计图。 教学难点：体会折线统计图的特征并利用数据进行初步分析和预测。
教学 准备 课件，学习单
教学过程设计
教学 环节 教学设计 设计意图
一、 情境 引入 1.情景引入，启发梳理 呈现数据：小戴同学一周跳绳记录数据。 师：学校趣味运动会即将召开，这是小戴同学第一周的跳绳记录，这样的记录有什么感受？ 预设：有点乱，需要整理下。 师：可以用哪些方法整理数据？怎么整理？ 预设1：统计表/条形统计图。 预设2：按时间顺序. 2.回溯图表，勾连旧知 （1）呈现统计表。 师：统计表有什么好处？ 预设：非常清楚，数据容易观察。 （2）呈现条形统计图。 师：条形统计图中的横、纵轴分别表示什么？ 预设：横轴代表日期，纵轴代表数据。 师：纵轴上的折叠看得懂吗？ 预设：是0到80，数据太多了可以简略。 师：在条形统计图上用什么表示数据？ 预设：长条的高度。 师：今天将来研究新的统计图。 在学习折线统计图之前，学生已掌握数据的收集能力与整理意识。通过给定无序数据，梳理由无序→有序的统计表，经历统计第一环节，积累统计活动经验。 同时跳绳比赛情景串联第1、2两课时，形成教学情景的闭环，有利单元整体教学。 本环节唤醒旧知，回顾统计表和条形统计图的特点，感受统计方法的直观性和简洁性，同时引出本课主题——折线统计图。
二、 自主 探究 1.变换图式，引出新知 动态呈现：条形统计图→折线统计图 师：接下来老师将条形统计图变一变，仔细观察，认识它么？ 预设：折线统计图。 师：今天我们一起来学习《折线统计图》。 2.小组合作，探究特点 师：在这幅图中可以指一指，圈一圈，划一划，你发现了什么？ 生交流汇报发现。 （1）探究点 ①点的涵义 师：谁能上来边指边说，折线统计图中的点表示什么意思？ 预设：跳绳的数量。比如周三这个点代表105下。 ②点的位置 师：如何确定点的位置？它和原来的条形统计图有什么关系？ 预设：它是条形统计图中长方形的最高点。 师：可以把点的位置确定在更上方或者下方吗？左右呢？ 预设1：不能，上下代表了数量，点越往上，数量越多。 预设2：不能往左右移动，它代表了日期，会弄乱。 小结：从条形统计图可以确定点的位置，点的高低代表数据的多少。 （2）探究线 ①增减变化 师：还有不同的发现吗？（还有线）这些线段有什么不同？ 预设：有的在上升，有的在下降，还有的是平的。 师：分别表示什么意思？ 预设：线下降表示数量减少，上升表示数量增多，平表示数量不变。 师：线段能看出变化。 ②变化幅度 师：这两条线段都是上升，有什么不同？ 预设：上升幅度不同，线比较陡说明数量增加多，平缓说明数量增加少。 师：如果以这两段为例，我们可以用什么方法验证？ 预设：前后两个数据减一减，算差。 师：没有数据，能判断吗？ 预设：看哪个更陡就可以/点和点垂直距离。 ③变化趋势 师：用手比划，小戴一周的成绩总体是怎样变化？ 预设：总体是呈上升趋势。 师：折现统计图能看出整体趋势，能预测后天跳绳次数吗？ 预设1：上升也不排除下降的可能。（追问：为什么？） 预设2：因为跳绳具有随机性，不能完全按照线的变化来确定。 师：通过练习他的成绩还会一直上升吗？会不会到500下？ 预设：不会。 师：世界吉尼斯纪录1分钟最多能跳332下。在预测时既要根据统计图的发展趋势，还要根据实际情况。 小结：折线统计图不仅能看出数量的增减变化趋势，还能通过陡和缓看出增减变化的程度。 （3）比异同 比较：折线统计图和条形统计图有什么异同？ 预设1：相同点，两种统计图都能清楚地表示出数量的多少。 预设2：折线统计图不但能看出数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。折线统计图还可以预测数据变化发展趋势。 3.绘制成图，分享方法 （1）绘图，梳理步骤 出示：镇海某农庄客流量统计表 师：这是镇海某生态农庄1-6月客流量统计表，试着根据统计表绘制成折线统计图。 生分享制图步骤：先在横轴上找到相应的月份，再在竖轴上找到月份所对应的人数，描点标记，最后连线。 小结：画图基本步骤：描点、标数、连线。 （2）观察，描述趋势 师：说一说1-6月份客流量的整体变化趋势。 预设：整体上升。 师：你能预测后6个月的变化情况吗？ 并说说你的理由。 预设：根据线的变化，整体是上升，所以后面也上升。 师：线的作用能帮助推理。实际上是不是这样呢？ （3）预测，关联实际 出示7-12月份的统计图。 师：下半年整体变化趋势是怎么样的？为什么下降？ 预设1：可能是天气影响，越来越冷。 预设2：可能是因为疫情。 师：同学们的分析都有道理，疫情确实影响了我们的生活工作和学习。 师：我们把前两张统计图合并，一幅2021年镇海某生态农庄客流量统计图展现在你的面前了。预测一下，2022年该农庄的客流量会有什么变化？ 预设：疫情还在，所以会受到影响，持续下降。 师：希望随着疫情散去，2022年的客流量早日回升。 调查发现，学生在课前已基本听说或见过折线统计图，因此本环节尊重学情，以问题为引领，信息技术为载体直接变化条形统计图→折线统计图，经历由条状→线状→点的过程，省去画的步骤，为学生重点解读数据，分析交流留出教学时间。 在探究折线统计图中“点和线”的涵义时，主要安排点的辨析和线的明理两环节，突破条形统计图“条状理解”转为折线统计图的“线性理解”的难点。 点的辨析 在点的探究活动中，通过学生指一指、圈划的过程，辨析点所代表的数据涵义，沟通条形统计图线转化为折线统计图点的来历。 线的明理 在线的探究活动中，通过比一比、算一算等环节，探究线的两层意义：线首先具有增减平三个维度，分别在具体情境中解释含义；其二同为增或减，幅度不同，比率不同，“陡、缓”之词虽口语，但形象生动地为之后学习线的斜率打下基础。 折的推理 单点数据本身没有连续含义，但多点数据的关联可以引发连续数据的意义，也就是可以比较、推理。通过点、线的梳理，最后得到折线统计图的“趋势”作用，进行预测，水到渠成。 不同于函数图像，折线统计图每个点的意义是具有随机性和断点性，因此在推断时，依旧要启示学生统计数据结合真实意义和具体背景。 从条形统计图中得到折线统计图，最后回归于条形统计图的比较，让学生进一步理解两者的异同，理清肌理。 统计的重点在于用数据进行“析理”，但学生的制图能力也需要点滴培养，因此作图环节中归纳作图程序，提高学生由数转图的实际动手能力。 本环节结合实事背景，首先让学生根据图像进行整体性描述，进一步培养数据分析能力和整体数感能力。 在预测后半年时，需要结合当下大环境影响，启发学生考虑问题要多方面思考，体验背景调查→点的生成→线的推理→背景走势的循环统计分析，真正将统计意识、数据分析能力与生活生产实际相关联，激发学生学习数学的兴趣点和价值感。最后在疫情期间做好生命育人，健康防疫的安全教育。
三、 巩固 提升 1.生活中的折线统计图 师：生活中，你在哪些地方也见到过折线统计图？ 生举例。 出示生活中的统计图 师：仔细读图，选择1副你最感兴趣的，说一说你看懂了什么？ （1）淘淘的体温变化情况统计图 ①整体解读 师：你觉得淘淘的病情怎么样？ 预设：整体先上升后下降，最后比较平稳。 师：体温还会下降吗？为什么？ 预设：不会，人的正常体温在37℃左右。 师：是的，人体腋下正常体温平均在36℃-37℃之间。人的正常体温并不是大家所想象的一条直线，它也有一定的波动，只是波动很小。 ②比较纵轴单位长度 师：老师用淘淘的体温变化又制作了一幅图，为什么用同一种数据制作的折线统计图却不一样呢？哪一种更合适？ 预设1：纵轴表示的数据不一样。 预设2：第二种更合适，因为更能看出体温变化。 师：纵轴一个单位长度表示的数量越小,折线起伏变化的差距越大。 在画折线统计图的时候，要选择合适的纵轴单位，以便更好地体现数据的变化趋势。 (2)加热冷水水温变化情况统计图 师：如果10分钟后，水停止加热，水温会怎么变化？ 预设1：下降。 预设2：下降到室温。 师：预测既要考虑图的变化趋势，也要考虑生活实际。 （3）某市平均气温统计图 师：你读懂了什么？描述一下气温情况。 预设：整体先上升，后下降。 师：你觉得这会是下面哪个城市的气温？如果是四季如春的昆明呢？ 预设1：B，宁波一年的气温变化比较明显。 预设2：昆明总体气温保持在20~25℃左右。 （4）微信运动统计图 师：微信计步器（出示微信计步器图片）对于老师一周的运动情况你想说什么？ 预设：老师每天都在保持运动，步数总体呈上升趋势。 2.比较统计表，选择相应统计图 （1）出示不同场景统计表，选择统计图 师：要把两个统计表绘制成统计图，分别选择哪种统计图更合适？ 预设1：第一个用条形统计图，第二个折线统计图。 预设2：第一个统计表是五个同学的，只要能清楚地表示出数量的多少就可以了，所以是条形统计图。第二个统计表是表示一个同学的，要能清楚反映数量的变化，所以是折线统计图。 师：第一种情况，五个人各测了1次，数量之间没有必然的联系，只要能清楚地表示出数量的多少就可以，所以用条形统计图；第二种情况，一个人连续测了5次，要反应数量的增减变化情况，用折线统计图更合适。 （2）比较不同同学统计图，比较趋势 师：要派小金和小王其中的一位去参加短绳比赛，你会选谁？为什么？ 预设1：选小金，小金成上升趋势。 预设2：选小金，小金比较稳定，小王不稳定。 小结：通过对折线统计图折线的观察、分析，能进行一定的预测、判断，像这样两幅折线统计图的比较，之后将继续学习。 3.连一连 出示龟兔赛跑图 师：哪一幅表示龟兔赛跑中兔子的跑步过程？ 预设：图1，兔子一直在跑没有停，与故事情节不符合。 图2，兔子一开始在跑，后来原地休息，与故事也不符合。 图3，兔子开始跑得很快，后来停下来，接着又跑了，符合情节。 师：数学把这么长故事用这么简单的折线统计图就说明了。 数学取之于生活，应用于生活。练习环节中的四幅折线统计图在生活中非常常见，容易激起学习兴趣。 在“体温变化”的情景中，学生看到了2种“变与不变”。 第一种变与不变，是体温整体上升下降，然后受人正常体温的“约束”，动态维持在37摄氏度左右，感受动态不变。 第二种变与不变，是基于纵轴间隔单位长度的扩大，导致数据偏小，引起统计图上接近于一条水平线的不变，造成错觉不变。 在水温加热的场景中，有别于人的体温变化，它是有100摄氏度的自然阈值，更加明确了折线统计图中的不变数据产生的定值画面。最后降温同样考虑到室温影响。 在第三幅气温统计图中，感受大环境带来的影响，学生关注点从起初第一题场景中的自我温度伸展向小环境因素，最后延展到此题的大环境，画面感层层铺开，同一温度的不同场景搭建让数据分析在学生的脑海中晕染涤荡。 微信运动存在于许多学生的日常中（电子手表、运动手环等），利用数据唤醒学生的运动意识。 1.条形统计图和折线统计图的比较 数据本身主要有两类，定序数据和定类数据。通过沿用导入环节的跳绳比赛场景，搭建不同的统计表，让学生感受定类数据匹配条形统计图，定序数据匹配折线统计图，帮助学生加深理解不同统计图的适用范围，增强学生的择图应用能力。 2．折线统计图和折线统计图的比较 继续沿用此题场景，转为折线统计图，对比两位同学的成绩，感受折线统计图中不同折线带来的变化趋势，为第二课时复式折线统计图埋下伏笔。 这样两次图-图之间的对比联结，帮助学生理解图外勾连，图内内链。 龟兔赛跑的场景蕴含数形结合的思想，让学生在速度—路程的模型中建立统计形态，关联数与代数和统计领域，充分挖掘折线统计图的作用。
四、 课堂 小结 师：请你们来分享一下今天的收获？ 生谈收获。 师：能用今天所学的折线统计图来表示你这节课的心情吗？ 生用手势比划折线统计图的方式描述心情。 总结环节用折线统计图表示上课心境，既生动形象又应用所学知识，将课堂演绎推向高潮。
教 学 板 书 折线统计图 点：表示数据 线：表示变化趋势